河北省石家庄2022-2023学年四年级下册期末数学专项提升试卷AB卷（含解析）

这是一份河北省石家庄2022-2023学年四年级下册期末数学专项提升试卷AB卷（含解析），共39页。试卷主要包含了下列数中与100最接近的数是等内容，欢迎下载使用。
河北省石家庄2022-2023学年四年级下册期末数学专项提升
试卷（A卷）
评卷人
得分



一、选择题
1．一个水池，池底有泉水不断涌出，用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可把水抽干。那么用25部这样的抽水机把水抽干需要的时间是（       ）。
A．8小时 B．6小时 C．5.5小时 D．以上答案都不对
2．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用（       ）个小正方体，最多用（       ）个小正方体。
A．4，5 B．5，6 C．4，6 D．7，4
3．2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003的计算结果是（       ）。
A．4007 B．2003 C．2004 D．以上都错
4．把一个小数的小数点去掉后，比原数大396，这个小数是（       ）。
A．396 B．3.6 C．44.0
5．在一个三角形中，最小的一个角是47°，这个三角形一定是（       ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
6．下列数中与100最接近的数是（       ）。
A．99.99 B．100.101 C．100.05 D．99.998
7．如果整个图形的面积是72m2，那么阴影部分的面积是（       ）m2。

A．36 B．24 C．18
8．根据下边踢键情况统计图，下列不合理的说法是（       ）。
踢健情况统计图

A．陈洁踢健的个数和平均数所表示的“7”意义是相同的。
B．平均数“7”可以表示这个小组踢毽的一般水平。
C．这个小组中比平均数踢得多的部分和比平均数踢的少的部分个数正好相等。
D．方清踢毽个数发生变化就会引起平均数的变化。
9．学校举行智力抢答赛，答对一题得5分，答错一题倒扣3分，小明共抢答12道题，一共得了44分，他答对了（       ）道题。
A．10 B．9 C．8 D．7
10．有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，下山原路返回每小时行50千米，则汽车上山往返一次的平均速度是（   ）．
A．40千米/时 B．37.5千米/时 C．35千米/时 D．45千米/时
评卷人
得分



二、其他计算
11．小马虎在列综合算式时，不小心把括号丢掉了，你能帮他添上括号使算式成立吗？
6＋36÷3－2×4－1＝5
6＋36÷3－2×4－1＝149
12．用小数计算
5千米720米+2千米40米

10千克﹣4千克800克

4米35厘米+5米70厘米．



评卷人
得分



三、脱式计算
13．脱式计算（怎样简便就怎样计算）。
245＋180＋20＋155                    486－137－63            　     5×（65－3600÷72）



58×26＋74×58                         3200÷25÷4                         125×24



评卷人
得分



四、填空题
14．某公司要一次运送完22t货物，载重5t的大卡车每辆租金为500元，载重2t的小货车每辆租金为240元。要使运费最少，应该租( )辆大卡车，( )辆小货车。
15．                           
①                           ②                    ③                       ④
（1）从正面看到的有( )。
（2）从上面看到的有( )。
（3）从左面看到的有( )。
16．计算：（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）＝( )。
17．一个两位小数精确到十分位是10.0，这个小数最大是( )，最小是( )。
18．把一根长17.5米的铁丝截成3段，已知第1段和第2段共长9.75米，第2段和第3段共长10.5米．求每段铁丝的长度．________(按第1段、第2段、第3段的顺序填写)
19．涂色部分占整个图形的几分之几？
( )     ( )
20．下表记录了小红四次单元练习的成绩，但不小心被弄脏了，你知道第二次是( )分，第三次是( )分。
单元
第一次
第二次
第三次
第四次
平均分
成绩/分
92

88
91

21．鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但鸡脚比兔脚少60条，则鸡有( )只，兔有( )只。
评卷人
得分



五、解答题
22．一条山坡路长480米。小明从坡下到坡顶的速度是每分40米，原路返回时的速度是每分60米。小明往返这条山坡路的平均速度是每分多少米？



23．（56＋48）÷8可不可以56÷8＋48÷8这样算？这只是个猜想。下面，我们就用探究加法、乘法运算定律的方法来研究这其中的运算规律吧。
（1）举例验证。请列举两个例子来验证这个猜想。
（2）总结规律。用字母表示这个运算规律是：
（3）规律应用。请用刚才的运算规律简算下面各题：
（56＋48）÷8                                175÷15＋125÷15



24．某超市周末举办野周年庆冶促销活动，一种牛奶每箱 49.9元。王叔叔在这一天买了120箱牛奶送到老人，一共花了多少钱？
牛奶大促销买5箱送1箱




25．数学课上，同学们在解决四边形的内角和的问题。下面是四位同学的不同方法。


1个周角＝360                                             


                                                                 
①他们解答的方法正确吗？请你在方法正确的同学名字下画“√”。
②根据乐乐同学的解答方法，说说她是怎么想的？

答案：
1．D

【分析】
先求出10部抽水机20小时抽水量，再求出15部抽水机10小时抽水量，继而求出每小时新加增的水量，那原有的水即可求出，并进一步求出25部抽水机把水抽干所用的时间。
【详解】
假设每部抽水机每小时抽一份水，
10部抽水机20小时抽水：10×20＝原有的水＋20小时新加增的水，
15部抽水机10小时抽水：15×10＝原有的水＋10小时新加增的水，
所以每小时新加增的水是：（10×20－15×10）÷（20－10）＝5（份），
原有的水：10×20－5×20＝100（份），
用5部抽水机抽每小时增加的水，其余20部抽原有水：100÷（25－5）＝5（小时），
即用25部抽水机5小时可以把水抽干；
故D。

解答此题的关键是，根据题意求出每小时新加增的水，继而可以求出答案。
2．A

根据题干所给三视图，从上面看是，则图形至少前后两排，前排2个，后排1个；从左边看是，前排应该有两层，据此分析解答即可。
【详解】
根据上面和左面看到的图形，可以如图这样摆放正方体，需要四块，也可以在图中1号的位置加一个小正方体，变成，此时需要5块。
故A

根据从不同方向观察的图形确定几何体的形状。
3．A

【分析】
把算式变形为（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004），再利用乘法分配律计算。
【详解】
2003×2003＋2004×2004－2003×2004－2002×2003
＝（2003×2003－2002×2003）＋（2004×2004－2003×2004）
＝2003×（2003－2002）＋2004×（2004－2003）
＝2003＋2004
＝4007
故选择：A

根据数据特点，巧妙组合，利用乘法分配律解决问题是关键。
4．C

由于把一个小数的小数点去掉后，比原数大396，所以原数是一位小数，去掉小数点后是原数的10倍。
【详解】
396÷（10-1）
=396÷9
=44
=44.0
故答案选：D

从题目中得到原数是一位小数，然后小数点向右移动扩大10倍，做题要细心。
5．A

【分析】
因为在一个三角形中，至少有2个锐角，由题意可知，另一个锐角的度数一定大于47°，则这两个锐角的和一定大于90°，又因为三角形的内角和是180°，所以可得出第三个内角必定小于90°，则这个三角形是锐角三角形。
【详解】
结合三角形的特性，以及三角形的内角和定理可知，一个最小角是47°的三角形一定是锐角三角形。
故A。

本题具有一定的思维量，能够想到一个三角形至少有2个锐角，是最基本的条件；再进一步考虑内角和180°，经过计算后可得出答案；本题具有举一反三的特性。
6．D

【分析】
列式分别求出这四个选项中的数与100的差，谁的差小谁就最接近100。
【详解】
A．100－99.99＝0.01
B．100.101－100＝0.101
C．100.05－100＝0.05
D．100－99.998＝0.002
0.101＞0.05＞0.01＞0.002
故D

本题考查了小数的减法计算及小数的大小比较。熟练掌握“作差法”是解题关键。
7．A

【分析】
图中两块阴影部分可以拼成一个正方形，正方形面积是整个图形面积的一半。
【详解】
72÷2＝36（m2）
故A。

本题主要考查组合图形面积的计算，割补法是计算组合图形面积的常用方法。
8．A

【分析】
平均数的定义：是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。在统计中平均数常用于表示统计对象的一般水平；这组数据的每一个不等于平均数的数据的改变都会引起平均数发生变化；所有的数据在平均数上下波动，它们的偏差之和等于0。据此解题即可。
【详解】
这个小组踢毽平均数是：
（9＋4＋7＋8）÷4
＝28÷4
＝7（个）
A．陈洁踢毽7个，说明达到了平均水平，但和平均数意义不同；所以“陈洁踢健的个数和平均数所表示的“7”意义是相同的”这一说法错误。
B．平均数“7”可以表示这个小组踢毽的一般水平；说法正确。
C．这个小组中比平均数踢得多的部分和比平均数踢的少的部分个数正好相等；说法正确。
D．方清踢了4个，所以他踢毽个数发生变化就会引起平均数的变化，说法正确。
故A

熟练掌握平均数的意义及计算方法是解题关键；平均数的意义是数据的集中趋势，表示平均水平。
9．A

【分析】
用答对的题数乘答对一题的得分，再减去答错题扣得分即可。假设12道题全答对，则得分12×5＝60（分），实际得分为44分，则这样就少了60－44＝16（分），答错一道比答对一道少5＋3＝8（分），也就是答错16÷8＝2（道），进而求出答对题的数量。
【详解】
（12×5－44）÷（5＋3）
＝16÷8
＝2（道）
12－2＝10（道）
故选：A

本题属于鸡兔同笼问题，解决这类题的关键是用假设法进行分析。
10．B

【详解】
略
11．见详解

【分析】
四则混合运算的运算顺序为：先乘除，后加减，有括号要先算括号中的，如同为同级运算，按从左到右的顺序进行计算，据此解答。
【详解】
（6＋36）÷3－2×4－1
＝42÷3－2×4－1
＝14－8－1
＝6－1
＝5
6＋36÷（3－2）×4－1
＝6＋36÷1×4－1
＝6＋36×4－1
＝6＋144－1
＝150－1
＝149

掌握四则混合运算的运算顺序，不断去试算，找到合适的运算顺序使之成立，是解答本题的关键。
12．7.76千米；5.2千克；10.05米．

【分析】
（1）把5千米720米化成5.72千米，2千米40米化成2.04千米，然后再计算．
（2）把4千克800克化成4.8千克再计算．
（3）把4米35厘米化成4.35米，5米70厘米化成5.7米再计算．
【详解】
（1）5千米720米+2千米40米
＝5.72千米+2.04千米
＝7.76千米；
（2）10千克﹣4千克800克
＝10千克﹣4.8千克
＝5.2千克；
（3）4米35厘米+5米70厘米
＝4.35米+5.7米
＝10.05米．

不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算．
13．600；286；75；
5800；32；3000

【分析】
（1）运用加法交换律和加法结合律计算比较简便；
（2）运用减法的运算性质计算比较简便；
（3）先算小括号里面的除法，然后算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法；
（4）运用乘法分配律计算比较简便；
（5）运用除法的运算性质计算比较简便；
（6）可以运用乘法结合律计算比较简便。据此解答。
【详解】
245＋180＋20＋155
＝（245＋155）＋（20＋180）
＝400＋200
＝600
486－137－63
＝486－（137＋63）
＝486－200
＝286
5×（65－3600÷72）
＝5×（65－50）
＝5×15
＝75
58×26＋74×58
＝58×（26＋74）
＝58×100
＝5800
3200÷25÷4
＝3200÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
125×24
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
14．     4     1

【分析】
先分别计算出大卡车和小货车运1吨所需钱数：500÷5＝100（元）、240÷2＝140（元），比较可知，尽量多租大卡车，而且尽量装满，运费最少。
【详解】
500÷5＝100（元）
240÷2＝120（元）
120＞100
22÷5＝4（辆）……2（吨）
2÷2＝1（辆）
所以，要使运费最少，应该租4辆大卡车，1辆小货车

解答本题的关键是，要确定一下是租大卡车省钱还是租小货车省钱，注意要尽量把车装满。
15．     ①④     ①③     ①③

【分析】
从正面看是，从上面看是，从左面看是；
从正面看是，从上面看是，从左面看是；
从正面看是，从上面看是，从左面看是；
从正面看是，从上面看是，从左面看是。
【详解】
根据分析可知：
（1）从正面看到的有（①④）。
（2）从上面看到的有（①③）。
（3）从左面看到的有（①③）。
故（1）①④       （2）①③       （3）①③

本题考查了从不同的方向观察物体，需要学生有较强的空间想象和推理能力。
16．1

【分析】
根据题意，把（2×3×5×7×11×13×17×19）根据乘法交换律和结合律，得到（2× 19）×（3×17）×（5 × 13）×（7×11），然后再进一步计算即可。
【详解】
（2×3×5×7×11×13×17×19）÷（38×51×65×77）
＝[（2× 19）×（3×17）× （5 × 13）×（7×11）]÷（38×51×65×77）
＝（38×51×65×77）÷（38×51×65×77）
＝ 1
17．     10.04     9.95

【分析】
根据一个两位小数精确到十分位是10.0得知该小数精确前小数点后有两位，有两种情况：“四舍”得到的10.0最大是10.04，“五入”得到的10.0最小是9.95，由此解答问题即可。
【详解】
一个两位小数精确到十分位是10.0，这个小数最大是 10.04，最小是9.95；

此题主要考查求小数的近似数的方法，利用“四舍五入法”，一个两位小数精确到十分位，根据百分位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，由此解决问题。
18．7米，2.75米，7.75米

略
19．         

【分析】
（1）把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的。两个三角形部分可以合成一个正方形，相当于其中1份，右边阴影部分通过平移，与左边的阴影部分正好占1份，即涂色部分占1份，是整个图形的。
（2）把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成16份，每份是它的，其中涂色部分占其中8份，表示。
【详解】


此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
20．     88     96

【分析】
根据题意，先算出小红四次单元练习的总成绩，再算出第二、第三次的成绩之和（91×4－92－88）分，即184分；因为可以看到第二次成绩十位上的数是8，第三次成绩个位上的数是6，这可以组成一个新数是86，用184减86，差是98，可以得到第二次成绩的个位上的数是8，第三次成绩十位上的数是9，所以第二次成绩是88，第三次成绩是96。
【详解】
第二、第三次成绩和是：
91×4－92－88
＝364－92－88
＝184（分）
因为可以看到第二次成绩十位上的数是8，第三次成绩个位上的数是6，这可以组成一个新数是86。
184－86＝98（分）
可得：第二次成绩的个位上的数是8，第三次成绩十位上的数是9。
所以第二次成绩是88，第三次成绩是96。

熟练掌握平均数的意义及计算方法是解题关键。
21．     50     40

【分析】
先把差距补齐，假设减少 10 只鸡那么鸡兔只数相同，鸡脚比兔脚少：60 ＋ 10 ×2＝80（条）。将1只鸡和 1只兔分为 1 组，每组鸡脚比兔脚少：4－2＝2（条），所以一共：80÷2＝40（组），那么兔有40 只，鸡有：40＋10＝50（只）。
【详解】
（60＋10×2）÷2
＝（60＋20）÷2
＝80÷2
＝40（只）
40＋10＝50（只）
所以，鸡有50只，兔有40只。

本题主要考查了鸡兔同笼问题，解答此类问题一般用假设法。
22．48米

【分析】
根据往返的平均速度往返的路程往返共用的时间，首先根据时间路程速度，分别求出上坡、下坡各用多少分钟，进而求出平均速度。
【详解】




（米）
答：小明往返这条山坡路的平均速度是每分48米。

此题考查的目的是理解掌握求往返的平均速度的方法及应用，即往返的平均速度往返的路程往返共用的时间。
23．（1）举例如下：
（16＋4）÷4＝20÷4＝5，16÷4＋4÷4＝4＋1＝5，则（16＋4）÷4＝16÷4＋4÷4。
（27＋9）÷3＝36÷3＝12，27÷3＋9÷3＝9＋3＝12，则（27＋9）÷3＝24÷3＋9÷3。
故可推出，两个数的和除以同一个数，等于把两个加数分别除以这个数，再把两个商加起来，结果不变。
（2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c
（3）13；20。

【分析】
（1）举两个例子，分别求出（16＋4）÷4和16÷4＋4÷4，（27＋9）÷3和27÷3＋9÷3的结果，再判断结果是否一样。
（2）根据（56＋48）÷8＝56÷8＋48÷8，将56用a表示，48用b表示，8用c表示，代入算式中，即为用字母表示这个运算规律。
（3）运用已验证的规律计算即可。
【详解】
（1）举例如下：
（16＋4）÷4＝20÷4＝5，16÷4＋4÷4＝4＋1＝5，则（16＋4）÷4＝16÷4＋4÷4。
（27＋9）÷3＝36÷3＝12，27÷3＋9÷3＝9＋3＝12，则（27＋9）÷3＝24÷3＋9÷3。
故可推出，两个数的和除以同一个数，等于把两个加数分别除以这个数，再把两个商加起来，结果不变。
（2）（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c
（3）（56＋48）÷8＝56÷8＋48÷8＝7＋6＝13
175÷15＋125÷15＝（175＋125）÷15＝300÷15＝20

研究运算规律的方法是，先举例，再总结，并进行验证。
24．4990元

【分析】
买5箱送1箱，也就是说6箱为一组，先计算出120箱里面有几组6箱，也就是优惠了多少箱，然后再计算出实际付钱的箱数，最后用实际付钱的箱数乘每箱的价钱就是一共花的钱。
【详解】
5＋1＝6（箱）
120÷6＝20（组）
因此送了20箱，即付了120－20＝100（箱）的价钱。
100×49.9＝4990（元）
答：一共花了4990元。

熟练掌握小数与整数的乘法计算是解答此题的关键。
25．（1）见详解；
（2）连接四边形不相邻的两个顶点，任意四边形就被分成2个三角形，四边形的内角和＝三角形的内角和×2。

【分析】
（1）欢欢同学把四边形的4个角剪下来，拼接成一个周角，适用于所有的四边形，方法正确，但拼接的过程过于繁琐；玲玲同学把一个四边形剪拼成4个三角形，这样四个三角形的内角和就比四边形的内角和多出一个周角的度数，用4个三角形内角度数的总和减去一个周角的度数，可以求出四边形的内角和，适用于所有的四边形，方法正确，但这种方法过于繁琐；如图，小华把四边形剪拼成三个三角形，这样四边形的内角和就等于三个三角形内角和的总和减去一个平角的度数，错误；乐乐同学，连接四边形不相邻的两个顶点，把四边形分成2个三角形，四边形的内角和就等于2个三角形内角和的总和，这种方法易操作，适用于所有所有四边形，是正确的推导四边形内角和的方法。
（2）乐乐同学，连接四边形不相邻的两个顶点，任意四边形就被分成2个三角形，四边形的内角和就等于2个三角形内角和的总和，即：四边形的内角和＝三角形的内角和×2。
【详解】
（1）根据分析可知，乐乐、欢欢、玲玲的方法正确。


（2）连接四边形不相邻的两个顶点，任意四边形就被分成2个三角形，四边形的内角和＝三角形的内角和×2。

本题主要考查了四边形内角和的推导过程，从不同的角度不断尝试探索，获取最简洁、正确的解题方法。












河北省石家庄2022-2023学年四年级下册期末数学专项提升
试卷（B卷）
一、填一填
1．土星的直径大约是116464千米，改写成以“万”为单位的数是 　 　万千米，保留两位小数是 　 　万千米。
2．一本书有500页，小红每天看10页，看了a天，这本书还剩 　 　页没有看。当a＝20时，这本书还剩下 　 　页没有看。
3．＝＝
4．一个三角形两条边分别长6分米和9分米，且第三条边是整数，第三条边最长是 　 　分米。
5．由7个一，6个十分之一，9个百分之一组成的小数是 　 　，读作 　 　，把它改写成以0.001为计数单位的小数是 　 　。
6．把3米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的　 　，每段长　 　米．
7．一个等腰三角形的顶角是30°，它的底角是　 　°．
8．在横线上填上＞，＜或＝
16.21 　 　6.02
　 　0.037
　 　
9．
45分＝时
5升890毫升＝　 　升
3千克91克＝　 　千克
10．七边形内角和是 　 　°。
二、判一判（对的在括号里画“√”，错的在括号里面画“×”）
11．（19×125）×8＝19×（125×8）运用了乘法交换律和乘法结合律。 　 　
12．三位数乘两位数的乘积可能是五位数。 　 　
13．小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．　 　．
14．长方形的周长是x厘米，宽是4厘米，那么长是（x÷2﹣4）厘米．　 　．
15．从右面看形状是。 　 　
三、选择题
16．下面说法错误的是（　　）
A．三角形、平行四边形和梯形都有无数条高
B．长方形和正方形都是特殊的平行四边形，具有不稳定性
C．一个三角形至少有两个锐角
17．将的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应该怎么变化？下面说法正确的是（　　）
A．加上12 B．乘4 C．加上14
18．两个数相乘，积是180，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积是（　　）
A．18 B．18000 C．1800
19．两根木条的长度是84厘米和60厘米，把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段最长是（　　）厘米
A．12厘米 B．4厘米 C．14厘米
20．亮亮，红红和丫丫三个小朋友同时买了同样的铅笔，3天后红红用去2.13厘米，亮亮用去2.46厘米，丫丫用去1.9厘米，他们三人中（　　）剩下的铅笔最长。
A．亮亮 B．红红 C．丫丫
四、算一算
21．直接写得数
600×80＝
25×80＝
240÷40＝
0.49﹣0.32＝
15.3+4.7＝
1﹣0.86＝
＝
1﹣＝
22．竖式计算。
203×87＝
930×25＝
12.3+8.94＝
23．用简便方法计算。
103×16＝
9.8﹣1.67﹣0.33
178×102﹣2×178
五、动手操作
24．按要求在方格纸上画图（下面每小格的边长表示1厘米）。
（1）画出直角三角形指定底边上的高。
（2）画出底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。

六、解决问题
25．两个小组浇花，第一个小组浇了总数的，第二个小组浇了总数的。两个小组一共浇了总数的几分之几？
26．哈尔滨到深圳的铁路长大约是3357千米，一列火车以108千米/时的速度从哈尔滨开往深圳，25小时能到达吗？
27．李伯伯的小果园收苹果和梨各37筐，每筐苹果批发价260元，每筐梨批发价240元。两种水果都批发出去能得到多少钱？
28．小明的身高是1.46米，一个书柜高1.65米，小明站在凳子上比书柜高0.13米。凳子的高是多少米？
29．为增强市民的交通安全知识，用电动车接送学生时需要佩戴头盔。如表是某区4所小学开展家长和学生佩戴头盔情况抽查统计表。（每所学校各抽查50人）
学校
A学校
B学校
C学校
D学校
5月份（人）
32
34
35
45
6月份（人）
40
42
46
40
根据如表数据，把如图所示统计图画完整。

（1）这是一幅 　 　统计图。
（2）五月份佩戴头盔人数最少的是 　 　学校，6月份平均每所学校佩戴头盔的有 　 　人。
（3）A学校5月份佩戴头盔的人数是6月份的。
答案与试题解析
一、填一填
1．【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把千分位上的数进行四舍五入即可。
解：116464＝11.6464万，11.6464万≈11.65万
故11.6464，11.65。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
2．【分析】小红每天看的页数×看的天数＝看的页数，再根据总页数求剩下的页数，最后用代入法求当a＝20时，这本书剩下的页数。
解：已经看的页数：10×a＝10a
剩下的页数：500﹣10a
当a＝20时，
500﹣10a
＝500﹣10×20
＝300（页）
答：还剩300页没看。
故（500﹣10a），300。
【点评】本题考查了用字母表示数，需准确分析题目中的数量关系。
3．【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。
解：＝＝
故25，80。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
4．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
解：6+9＝15（分米）
15﹣1＝14（分米）
答：第三边最长是14分米。
故14。
【点评】本题考查了三角形的三边关系的应用。
5．【分析】根据数的组成写出每个数位上的数，哪个数位上一个数也没有就写0；读小数，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分顺次读出每一个数位上的数；
小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质，把7.69改写成用千分之一为计数单位的数，只要在7.69的末尾添上一个“0”即可。
解：由7个一，6个十分之一，9个百分之一组成的小数是7.69，读作七点六九，把它改写成以0.001为计数单位的小数是7.690。
故7.69，七点六九，7.690。
【点评】此题主要考查小数的写法和读法以及小数的性质。
6．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数．
解：1÷8＝
3÷8＝（米）
答：每段是全长的，每段米．
故，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
7．【分析】三角形的内角和是180度，先用“180﹣30”求出两个底角的度数和，进而用“三角形两个底角的度数和÷2”解答求出一个底角的度数．
解：（180°﹣30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
答：它的一个底角度数是75°；
故75．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）三角形的内角和是180度；（2）等腰三角形的特征．
8．【分析】先把分数化成小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，即可得解。
解：16.21＞6.02；
＝0.39，所以＞0.037；
＝0.5，＝0.75，所以＜。
16.21＞6.02
＞0.037
＜
故＞，＞，＜。
【点评】此题主要考查了小数大小比较方法的应用，要熟练掌握。
9．【分析】根据1小时＝60分，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，据此解答即可。
解：
45分＝时
5升890毫升＝5.89升
3千克91克＝3.091千克
故；5.089；3.091。
【点评】熟练掌握时间单位、容积单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。
10．【分析】根据多边形的内角和＝180°×（n﹣2），把数据代入公式解答即可。
解：180°×（7﹣2）
＝180°×5
＝900°
答：七边形的内角和是900°。
故900。
【点评】此题主要考查多边形内角和公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二、判一判（对的在括号里画“√”，错的在括号里面画“×”）
11．【分析】根据乘法结合律特征：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变；如a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
解：（19×125）×8＝19×（125×8）运用了乘法结合律；题干说法错误。
故×。
【点评】此题主要考查对乘法结合律的认识和运用运算定律进行简便计算。
12．【分析】最大的两位数乘最大的三位数，乘积最大；最小的两位数乘最小的三位数，乘积最小；再判断积是几位数。
解：999×99＝98901
100×10＝1000
所以三位数乘两位数的乘积可能是五位数，说法是正确的。
故√。
【点评】本题考查两位数乘三位数的计算方法，关键是求出最大和最小的乘积。
13．【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．据此进行判断即可．
解：根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．此说法是正确的．
故√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的性质．
14．【分析】根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2，得出a＝C÷2﹣b，把长方形的周长x厘米，宽4厘米代入关系式，求出长方形的长．
解：x÷2﹣4（厘米），
故判断：正确．
【点评】本题主要是灵活利用长方形的周长公式解决问题．
15．【分析】从右面观察所给几何体，根据看到的形状判断。
解：从右面看形状是，所以原题说法错误。
故×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
三、选择题
16．【分析】三角形只有3条高，平行四边形和梯形都有无数条高；
长方形和正方形都是特殊的平行四边形，具有不稳定性；
根据三角形内角和是180°可知，一个三角形至少有两个锐角。
解：说法错误的是A项，因为三角形只有3条高。
故选：A。
【点评】此题主要考查了三角形、长方形、正方形的特征，要熟练掌握。
17．【分析】首先观察分子的变化，分子由4变为4+12＝16，也即扩大了16÷4＝4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍，也就是分母要变成4×7＝28，据此即可解答。
解：根据分析，分子由4变为4+12＝16，也即扩大了16÷4＝4倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大4倍。
故选：B。
【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
18．【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
解：180×100＝18000
两个数相乘，积是180，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积是18000。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
19．【分析】把两根木条的长度是84厘米和60厘米，把它们截成同样长的小段，不能有剩余，要截的长度应该是84和60的公因数，要使每小段最长，就是求这两个数的最大公因数，据此解答。
解：84＝2×2×3×7
60＝2×2×3×5
因为84和60的最大公因数是2×2×3＝12，所以每小段最长是12厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查了几个数求最大公因数的方法，并用它解决实际问题。
20．【分析】因铅笔同样长，用的越少，剩下的就越长，根据小数大小比较的方法，确定谁用的最少，谁就剩下的最长，据此可解答。
解：因2.46＞2.13＞1.9
即丫丫用去的最少，所以丫丫剩下的最长。
故选：C。
【点评】本题考查了小数大小的比较，注意用的越少，剩下的就越多。
四、算一算
21．【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法进行解答即可。
解：
600×80＝48000
25×80＝2000
240÷40＝6
0.49﹣0.32＝0.17
15.3+4.7＝20
1﹣0.86＝0.14
＝
1﹣＝
【点评】此题考查了整数、小数、分数加减乘除法的口算能力，注意认真计算即可。
22．【分析】根据两位数乘三位数，小数加减法的计算方法进行计算。
解：203×87＝17661

930×25＝23250

12.3+8.94＝21.24

【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
23．【分析】（1）先把103分解成（100+3），再根据乘法分配律简算即可；
（2）根据减法的性质简算即可；
（3）根据乘法分配律简算即可。
解：（1）103×16
＝（100+3）×16
＝100×16+3×16
＝1600+48
＝1648

（2）9.8﹣1.67﹣0.33
＝9.8﹣（1.67+0.33）
＝9.8﹣2
＝7.8

（3）178×102﹣2×178
＝（102﹣2）×178
＝100×178
＝17800
【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律和减法的性质的应用。
五、动手操作
24．【分析】（1）根据三角形高的意义，在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，再根据过直线外一点画已知条直线的垂线的方法，由此作图即可。
（2）根据题意，画一个平行四边形底为4格（4厘米）、高为3格（3厘米）的平行四边形即可，角的大小不必考虑；作图即可。
解：根据要求，作图如下：
（平行四边形，画法不唯一）
【点评】本题考查了三角形高的画法和平行四边形的画法，根据要求作图即可。
六、解决问题
25．【分析】根据加法的意义，把两个小组浇的部分合并起来即可。
解：
＝
＝
答：两个小组一共浇了总数的。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用。
26．【分析】根据路程＝速度×时间，计算出这列火车25小时可以行驶的路程，再与3357千米进行比较。
解：108×25＝2700（千米）
2700＜3357
答：25小时不能到达。
【点评】本题考查行程问题的解题方法，解题关键是掌握行程问题的数量关系，利用路程＝速度×时间，列式计算。
27．【分析】用每筐苹果的批发价加每筐梨的批发价，求出一筐苹果和一筐梨的总价钱，再根据两种水果的价钱＝每筐梨和苹果的总价钱×筐数，可求出两种水果都批发出去能得到多少钱。
解：（240+260）×37
＝500×37
＝18500（元）
答：两种水果都批发出去能得到18500元。
【点评】本题主要考查了学生运用乘法分配律来解决问题的能力，重点是掌握两种水果的价钱＝每筐梨和苹果的总价钱×筐数这一数量关系。
28．【分析】小明站在凳子上比书柜高0.13米，用书柜的高度加0.13米，就是小明的身高与凳子高度的和，再减去小明的身高，就是凳子的高度。
解：1.65+0.13﹣1.46
＝1.787﹣1.46
＝0.32（米）
答：凳子的高是0.32米。
【点评】解决本题先找清楚这三种高度之间的关系，再列式求解。
29．【分析】根据统计表中的数据，完成统计图。
（1）这是一幅复式条形统计图。
（2）根据统计图可知，五月份佩戴头盔人数最少的是A学校；把6月份每所学校佩戴头盔的人数合起来除以4即可。
（3）用A学校5月份佩戴头盔的人数除以6月份佩戴头盔的人数即可。
解：统计图如下：

（1）这是一幅复式条形统计图。

（2）（40+42+46+40）÷4
＝168÷4
＝42（人）
答：五月份佩戴头盔人数最少的是A学校，6月份平均每所学校佩戴头盔的有42人。

（3）32÷40＝
答：A学校5月份佩戴头盔的人数是6月份的。
故复式条形；A，42。
【点评】考查了统计图表的填补，关键是根据统计表完成统计图，并回答简单的问题。