2022-2023学年新疆克州阿图什市硝鲁克中学七年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年新疆克州阿图什市硝鲁克中学七年级（上）期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆克州阿图什市硝鲁克中学七年级（上）期末数学试卷
一、单选题（共30分）
1．（3分）﹣11的相反数是（　　）
A．11 B．﹣11 C． D．
2．（3分）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（　　）
A．218×106 B．21.8×107 C．2.18×108 D．0.218×109
3．（3分）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）


A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
4．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2
5．（3分）计算5+（﹣3），结果正确的是（　　）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
6．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝1 B．x2y﹣2xy2＝﹣xy2
C．3a2+5a2＝8a4 D．3ax﹣2xa＝ax
7．（3分）若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6
8．（3分）在下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）
A．5x2y和﹣7x2y B．m2n和2mn2
C．﹣3和99 D．﹣abc和9abc
9．（3分）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（　　）
A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8
10．（3分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（　　）

A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b
二、填空题（共18分）
11．（3分）﹣6的相反数是 　 　，
﹣8的绝对值是 　 　，
﹣3的倒数是 　 　．
12．（3分）单项式3xy的系数为 　 　．
13．（3分）90°﹣23°16′＝　 　．
14．（3分）2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录，这个访问量可以用科学记数法表示为 　 　人次．
15．（3分）一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶200800km？可列方程为 　 　．
16．（3分）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 　 　．
﹣1
﹣6
1
0
a
﹣4
﹣5
2
﹣3
三、解答题（共52分）
17．（8分）计算：
（1）25﹣12+（﹣4）；
（2）﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）．
18．（8分）解方程：
（1）x﹣4＝5（2x+1）；
（2）1．
19．（8分）先化简再求值：（x﹣x2+2x3）﹣3（﹣x+2x2﹣x3），其中x＝﹣1．
20．（10分）计算：．
解法1：原式①②＝0③

解法2：原式①②③
（1）解法1是从第 　 　步开始出现错误的；解法2是从第 　 　步开始出现错误的；（填写序号即可）
（2）请给出正确解答．
21．（10分）已知数轴上有两个点A：﹣3，B：1．
（1）求线段AB的长；
（2）若|m|＝2，且m＜0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n．
①求m与n；
②计算2m+n+mn；


22．（8分）开学季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种笔记本，已知每天两种笔记本的销售量共100本，两种笔记本的成本和售价如表：
笔记本
成本（元/本）
售价（元/本）
甲
5
8
乙
7
9
设每天销售甲种笔记本x本．
（1）用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种笔记本的成本，并化简；
（2）当x＝20时，求该文具批发店每天销售这两种笔记本获得的利润．

2022-2023学年新疆克州阿图什市硝鲁克中学七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（共30分）
1．（3分）﹣11的相反数是（　　）
A．11 B．﹣11 C． D．
【分析】依据相反数的定义求解即可．
【解答】解：﹣11的相反数是11．
故选：A．
【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．
2．（3分）第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（　　）
A．218×106 B．21.8×107 C．2.18×108 D．0.218×109
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将218000000用科学记数法表示为2.18×108．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）如图是某几何体的展开图，该几何体是（　　）


A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱
【分析】根据由两个圆和一个长方形可以围成圆柱得出结论即可．
【解答】解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，
故选：B．
【点评】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．
4．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．2与﹣2互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是﹣2
【分析】根据倒数的定义判断A选项；根据相反数的定义判断B选项；根据0的相反数是0判断C选项；根据正数的绝对值等于它本身判断D选项．
【解答】解：A选项，2与﹣2互为相反数，故该选项不符合题意；
B选项，2与互为倒数，故该选项不符合题意；
C选项，0的相反数是0，故该选项符合题意；
D选项，2的绝对值是2，故该选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了倒数，相反数，绝对值，掌握乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．
5．（3分）计算5+（﹣3），结果正确的是（　　）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
【分析】根据有理数异号相加法则即可处理．
【解答】解：5+（﹣3）＝2，
故选：A．
【点评】本题主要考查有理数加法，掌握其运算法则是解题关键．
6．（3分）下列计算正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝1 B．x2y﹣2xy2＝﹣xy2
C．3a2+5a2＝8a4 D．3ax﹣2xa＝ax
【分析】根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断．
【解答】解：A、3a﹣2a＝a，错误；
B、x2y与2xy2不是同类项，不能合并，故错误；
C、3a2+5a2＝8a2，故错误；
D、符合合并同类项的法则，正确．
故选：D．
【点评】本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可．
7．（3分）若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．2或6
【分析】根据绝对值的定义得到a，b的值，根据a+b的绝对值与它的相反数相等，知道a+b＜0，然后分两种情况分别计算即可．
【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2，
∵a+b的绝对值与它的相反数相等，
∴a+b＜0，
当a＝﹣4，b＝﹣2时，a+b＝﹣6；
当a＝﹣4，b＝2时，a+b＝﹣2；
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值，相反数，有理数的加法，考查分类讨论的思想，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
8．（3分）在下列各组单项式中，不是同类项的是（　　）
A．5x2y和﹣7x2y B．m2n和2mn2
C．﹣3和99 D．﹣abc和9abc
【分析】根据同类项的定义判断即可．定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．
【解答】解：A．5x2y和﹣7x2y所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；
B．m2n和2mn2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；
C．﹣3和99是同类项，故本选项不合题意；
D．﹣abc和9abc所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意．
故选：B．
【点评】本题考查同类项的定义，理解同类项的定义是正确解答的前提．
9．（3分）下列各数：﹣4，﹣2.8，0，|﹣4|，其中比﹣3小的数是（　　）
A．﹣4 B．|﹣4| C．0 D．﹣2.8
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【解答】解：∵|﹣4|＝4，
∴﹣4＜﹣3＜﹣2.8＜0＜|﹣4|，
∴其中比﹣3小的数是﹣4．
故选：A．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，掌握有理数大小比较法则是解答本题的关键．
10．（3分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则计算|b|﹣|a|正确的是（　　）

A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b
【分析】根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把|b|，|a|化简即可．
【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，
∴|a|＝﹣a，|b|＝b，
∴|b|﹣|a|＝b+a，
故选：C．
【点评】本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
二、填空题（共18分）
11．（3分）﹣6的相反数是 　6　，
﹣8的绝对值是 　8　，
﹣3的倒数是 　　．
【分析】直接利用相反数、绝对值、倒数的定义分别得出答案．
【解答】解：﹣6的相反数是：6；
﹣8的绝对值是：8；
﹣3的倒数是：．
故答案为：6；8；．
【点评】本题考查了相反数、绝对值、倒数，掌握相关定义是关键．
12．（3分）单项式3xy的系数为 　3　．
【分析】应用单项式的定义进行判定即可得出答案．
【解答】解：单项式3xy的系数为3．
故答案为：3．
【点评】本题主要考查了单项式，熟练掌握单项式的定义进行求解是解决本题的关键．
13．（3分）90°﹣23°16′＝　66°44′　．
【分析】利用度分秒的进制，进行计算即可解答．
【解答】解：90°﹣23°16′
＝89°60′﹣23°16′
＝66°44′，
故答案为：66°44′．
【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
14．（3分）2022年2月4日北京冬奥会开幕，据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP，打破了冬奥会历史纪录，这个访问量可以用科学记数法表示为 　5.7×107　人次．
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【解答】解：57000000人次＝5.7×107人次．
故答案为：5.7×107．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
15．（3分）一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶200800km？可列方程为 　12000+800x＝200800　．
【分析】根据总路程＝已经行驶的路程+x个月行驶的路程求解即可．
【解答】解：根据题意得：12000+800x＝200800．
故答案为：12000+800x＝200800．
【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，在解题时要能根据题目中的等量关系列出方程是本题的关键．
16．（3分）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 　﹣2　．
﹣1
﹣6
1
0
a
﹣4
﹣5
2
﹣3
【分析】根据幻方中各行上的三个数字之和相等，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值．
【解答】解：依题意得：0+a﹣4＝﹣1﹣6+1，
解得：a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
三、解答题（共52分）
17．（8分）计算：
（1）25﹣12+（﹣4）；
（2）﹣（3﹣5）+32×（1﹣3）．
【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算即可；
（2）先计算乘方和括号内运算，再计算乘法，最后计算减法即可．
【解答】解：（1）原式＝25﹣12﹣4
＝﹣9；
（2）原式＝﹣（﹣2）+9×（﹣2）
＝2﹣18
＝﹣16．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
18．（8分）解方程：
（1）x﹣4＝5（2x+1）；
（2）1．
【分析】（1）方程去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．
（2）方程去分母，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）去括号得：x﹣4＝10x+5，
移项得：x﹣10x＝5+4，
合并得：﹣9x＝9，
解得：x＝﹣1．
（2）去分母得：2x＝3x+1﹣10
移项得：2x﹣3x＝1﹣10，
合并得：﹣x＝﹣9，
解得：x＝9．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．
19．（8分）先化简再求值：（x﹣x2+2x3）﹣3（﹣x+2x2﹣x3），其中x＝﹣1．
【分析】先进行整式的加减，再代入值计算即可．
【解答】解：原式＝x﹣x2+2x3+3x﹣6x2+3x3
＝4x﹣7x2+5x3，
当x＝﹣1时，
原式＝4×（﹣1）﹣7×（﹣1）2+5×（﹣1）3
＝﹣4﹣7﹣5
＝﹣16．
【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，解决本题的关键是掌握整式的加减运算．
20．（10分）计算：．
解法1：原式①②＝0③

解法2：原式①②③
（1）解法1是从第 　①　步开始出现错误的；解法2是从第 　③　步开始出现错误的；（填写序号即可）
（2）请给出正确解答．
【分析】（1）观察算式得出出现错误的步骤；
（2）先算乘除，后算减法．
【解答】解：（1）解法1是从第 ①步开始出现错误的；解法2是从第 ③步开始出现错误的．
故答案为：①，③；
（2）原式

＝﹣35．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
21．（10分）已知数轴上有两个点A：﹣3，B：1．
（1）求线段AB的长；
（2）若|m|＝2，且m＜0；在点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n．
①求m与n；
②计算2m+n+mn；


【分析】（1）直接利用两点间的距离求出AB；
（2）①利用|m|＝2，且m＜0，求出m；点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n，求出n；②利用①中数据导入计算即可．
【解答】解：（1）AB＝|﹣3﹣1|＝4；
（2）①∵|m|＝2，且m＜0，
∴m＝﹣2，
∵点B右侧且到点B距离为5的点表示的数为n
∴n＝1+5＝6；
②2m+n+mn
＝2×（﹣2）+6+（﹣2）×6
＝﹣4+6﹣12
＝﹣10．
【点评】本题考查的是数轴，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式．
22．（8分）开学季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种笔记本，已知每天两种笔记本的销售量共100本，两种笔记本的成本和售价如表：
笔记本
成本（元/本）
售价（元/本）
甲
5
8
乙
7
9
设每天销售甲种笔记本x本．
（1）用含x的代数式表示该批发部每天销售这两种笔记本的成本，并化简；
（2）当x＝20时，求该文具批发店每天销售这两种笔记本获得的利润．
【分析】（1）根据每天两种笔记本的销售量共100本，销售甲x本，则销售乙（100﹣x）本，根据表格列出成本的式子即可．
（2）根据表格求出利润即可．
【解答】解：（1）销售甲x本，则销售乙（100﹣x）本，
∴每天的成本＝5x+7（100﹣x）＝5x+700﹣7x＝﹣2x+700．
（2）当x＝20，100﹣x＝80，
∴利润为：（8﹣5）×20+（9﹣7）×80＝60+160＝220（元）
【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题关键是结合题意准确的列出代数式．
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