初中数学20.2 数据的波动程度第1课时教案

这是一份初中数学20.2 数据的波动程度第1课时教案，共6页。教案主要包含了教学目标，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。
20.2  数据的波动程度第1课时一、教学目标【知识与技能】1.理解方差的概念及统计学意义.2.会计算一组数据的方差.3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.【过程与方法】经历探索方差的应用过程,体会数据波动中的方差的求法,积累统计经验.【情感态度与价值观】培养学生的统计意识,形成尊重事实、用数据说话的态度,认识数据处理的实际意义.二、         课型新授课三、课时第1课时 共2课时四、教学重难点【教学重点】 理解方差的意义，会计算一组数据的方差.【教学难点】 运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.五、课前准备 教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-3）教练的烦恼甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下： 第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？（二）探索新知1.出示课件5-8，探究方差的概念教师问：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？学生答：产量高的玉米种子 教师问：甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明． 学生1答：=7.537.学生1答：=7.515.教师总结：=7.537，=7.515.说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．
　　可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．教师问：那么如何选择呢？学生答：可以选择产量稳定的.教师问：如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？师生一起解答：①设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．教师依次展示学生答案：甲种甜玉米的产量              乙种甜玉米的产量产量波动较大                    产量波动较小总结点拨：（出示课件9-10）1.方差的概念：设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是（x1-）2, （x2-）2，……（xn-）2，我们用这些值的平均数，即用S2=[（x1-）2+（x2-）2+……+（xn-）2 ]来衡量这组数据的波动大小，并把它叫作这组数据的方差．  2.方差的意义方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．教师问：②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．师生一起解答：两组数据的方差分别是：=≈0.010，=≈0.002，显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米产量的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．根据样本估计总体的统计思想，种植乙种甜玉米产量较稳定．出示课件12，学生自主练习后口答，教师订正.考点1：利用加权平均数方差解答实际问题 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团表演了同一舞剧，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：  甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？（出示课件13）师生共同讨论解答如下：解：方法一：甲、乙两团女演员的平均身高分别是=≈165，=≈166， 两组数据的方差分别是：==1.5，==2.5，显然，由 ＜可以知道 ，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．方法二：取 a = 165甲芭蕾舞团数据为： -2，-1， -1， 0，0，1，1，2乙芭蕾舞团数据为： -2，0，0，1，1，2，3，3求两组新数据方差.==1.5，==2.5，教师问：数据较大时如何求方差呢？教师总结点拨：（出示课件16）求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法：1.任取一个基准数a；2.将原数据减去a，得到一组新数据；3.求新数据的方差.教师问：如何利用计算器求方差呢？（出示课件17-18）师生一起解答：使用计算器说明：1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书.2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ；最后按动求方差的功能键（例如     键），计算器便会求出方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+……+（xn-）2 ]                                                                      的值. 观看课件求方差示例（出示课件18）出示课件19，学生自主练习后口答，教师订正.（三）课堂练习（出示课件20-28）练习课件第20-28页题目，约用时20分钟.（四）课堂小结（出示课件29）     方差方差的概念设有n个数据及它们的平均数，则的方差为s2=[（x1-）2+（x2-）2+……+（xn-）2 ]  .方差的意义（1）方差用来衡量一组数据的波动大小 (即这组数据偏离平均数的大小).（2）方差越大，数据的波动 越大；方差越小，数据的波动越小． （五）课前预习预习下节课（20.2第2课时）的相关内容.会利用方差、平均数、众数、中位数分析实际问题七、课后作业教材第126页练习第1,2题.八、板书设计数据的波动程度第1课时1．方差的概念考点12.例题讲解九、教学反思成功之处：通过这节课的教学，让我深刻的体会到只要我们充分相信学生，给学生以最大的自主探索空间，让学生经历数学知识的探究过程，这样既能让学生自主获取数学知识与技能，而且还能让学生达到对知识的深层次理解，更主要的是能让学生在探究过程中学习科学研究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创新思维．补救措施：学生在求方差时，由于计算量大，容易出现计算错误，这是上课时忽视的地方，需要让学生多做练习，总结技巧.