2023版高考物理步步高大二轮复习讲义第一篇 专题七 第18讲　热学和光学实验【解析版】

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考点一 用油膜法估测油酸分子的大小
1．原理：认为油酸薄膜是由单层的油酸分子紧密排列组成，油膜的厚度就是油酸分子的直径d＝eq \f(V,S)，如图．
2．对“V”的测量
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液，设其浓度为n；
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，读出它的体积为V0；
(3)再把它一滴滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数N；
(4)则一滴油酸酒精溶液中，纯油酸的体积V＝eq \f(V0,N)n.
3．对“S”的测量
(1)数出轮廓范围内正方形的个数n0，不足半个的舍去，多于半个的算一个；
(2)用正方形的个数乘单个正方形的面积S0计算出油膜的面积S(即n0S0)．
例1 某班级做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验．实验前，老师将酒精加入1 mL的油酸中配制成1 000 mL的油酸酒精溶液．
(1)在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积，具体的操作是：用________将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目．
(2)在浅盘中的水面上撒上爽身粉，将1滴油酸酒精溶液滴入水中后，下列现象正确的是________．
A．油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些
B．油膜的面积先快速扩张后慢慢趋于稳定
(3)甲实验小组测得1 mL油酸酒精溶液为80滴，通过数1滴溶液在水面稳定后形成的油膜面积对应的正方形的个数得到油膜的面积为250 cm2，可估算油酸分子的直径为________ m．(计算结果保留一位有效数字)
(4)当结束实验或重复做实验时，需将水从浅盘的一角倒出，在这个角的边缘会遗留少许油酸，为了保持浅盘的清洁，不影响下次使用，可以用适量________(选填“酒精”或“清水”)清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗．
答案 (1)注射器(或滴管) (2)A (3)5×10－10 (4)酒精
解析 (1)在实验时需要测量出一滴油酸酒精溶液的体积，具体的操作是用注射器(或滴管)将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目．
(2)在浅盘中的水面上撒上爽身粉，将1滴油酸酒精溶液滴入水中后，可发现油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些，选项A正确，B错误．
(3)一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V＝eq \f(1,1 000×80)×10－6 m3＝1.25×10－11 m3
油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(1.25×10－11,250×10－4) m＝5×10－10 m.
(4)可以用适量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗．
考点二 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1.实验法：控制变量法
实验装置如图
2．为保证等温变化，实验过程中不要用手握住注射器有气体的部位．同时，改变体积过程应缓慢，以免影响密闭气体的温度．为保证气体密闭，应在活塞与注射器内壁间涂上润滑油，注射器内外气体的压强差不宜过大．
3．在等温过程中，气体的压强与体积的关系在p－V图像中呈现为双曲线(其中一支)，如图甲．处理实验数据时，要通过变换，即画p－eq \f(1,V)图像，把双曲线(其中一支)变为直线，说明p和V成反比，如图乙．这是科学研究中常用的数据处理的方法，因为一次函数反映的物理规律比较直观，容易得出相关的对实验研究有用的参数．
例2 (2022·天津一中模拟)在“探究气体压强与体积的关系”的实验中，完成下列问题．
(1)实验中的研究对象是________________，实验中应保持不变的参量是________，它的体积由________直接读出，它的压强由________传感器等计算机辅助系统得到．
(2)某同学在实验中测得的数据在计算机屏幕上显示如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的原因可能是________________．
A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大
B．实验时环境温度升高了
C．实验时外界大气压强发生了变化
D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏
(3)某同学在一次实验中，计算机屏幕显示如图所示，其纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的________．
A．热力学温度T
B．摄氏温度t
C．体积V
D．体积的倒数eq \f(1,V)
(4)实验过程中下列操作错误的是________．
A．推拉活塞时，动作要慢
B．推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分
C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应迅速重新装上继续实验
D．活塞与针筒之间要保持气密性
答案 (1)封闭在注射器内的气体 温度和气体的质量 注射器 压强 (2)D (3)D (4)C
解析 (1)实验中的研究对象是封闭在注射器内的气体，实验中应保持不变的参量是温度和气体的质量；
它的体积由注射器直接读出，它的压强由压强传感器等计算机辅助系统得到．
(2)p·V的数值越来越小，造成这一现象的原因可能是气体的质量减小了或者温度降低了．故选D.
(3)根据pV＝C则p＝C·eq \f(1,V)，因图像是过原点的直线，则若纵坐标表示封闭气体的压强，则横坐标表示的物理量是封闭气体的体积的倒数eq \f(1,V).故选D.
(4)推拉活塞时，动作要慢，防止气体温度发生变化，选项A正确；推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分，防止气体温度发生变化，选项B正确；压强传感器与注射器之间的软管脱落后，注射器内封闭的气体的质量会发生变化，不能重新装上继续实验，选项C错误；活塞与针筒之间要保持气密性，从而保证气体质量不变，选项D正确．
考点三 测量玻璃的折射率
1．一个重要实验步骤
在玻璃砖的另一侧插上P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．
2．三个数据处理的方法
(1)计算法：由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)，算出不同入射角时的n值，并取平均值．
(2)图像法：作sin θ1－sin θ2图像，由n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)可知其斜率为折射率．
(3)单位圆法：以入射点O为圆心，作半径为R的圆，如图所示，则sin θ1＝eq \f(EH,OE)，sin θ2＝eq \f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R，所以用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n＝eq \f(sin θ1,sin θ2)＝eq \f(EH,E′H′).
3．两个减小误差的实验要求
(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2和O、P3与O′之间距离要稍大一些．
(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)，当θ1太大时，反射光较强，出射光较弱，当θ1太小时，入射角、折射角测量的相对误差较大．
例3 (2019·天津卷·9(2))某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________．
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________．
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________.(用图中线段的字母表示)
答案 (1)AD (2)D (3)eq \f(AC,BD)
解析 (2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确；
(3)由折射定律可知n＝eq \f(sin ∠AOC,sin ∠BOD)＝eq \f(\f(AC,AO),\f(BD,BO))＝eq \f(AC,BD).
考点四 用双缝干涉实验测光的波长
1．实验装置图及实验器材(如图)
双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺．
2．原理：Δx＝eq \f(l,d)λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.
3．Δx的测量：调节测量头，使分划板中心刻线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，当分划板中心刻线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2；则相邻两条亮条纹间的距离Δx＝eq \f(|a1－a2|,n－1).
例4 用如图所示的实验装置观察双缝干涉图样．图中①是光源，②是滤光片，③是单缝，④是带有双缝的遮光筒，⑤是光屏．双缝之间的距离是0.2 mm，用的是蓝色滤光片，从右侧目镜中可以看到蓝色干涉条纹．
(1)下列操作能增大光屏上相邻两条亮条纹之间距离的是________．
A．增大双缝之间的距离
B．把单缝向双缝的方向移动
C．将蓝色滤光片改成红色滤光片
D．把光屏向靠近双缝的方向移动
(2)转动测量头的手轮，先将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示，x1＝________ mm，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示．则相邻两亮条纹的间距是________ mm.
(3)如果已经量得双缝和光屏之间的距离是1 200 mm，则待测光的波长是________ m．(保留三位有效数字)
答案 (1)C (2)2.332 2.609 (3)4.35×10－7
解析 (1)根据Δx＝eq \f(l,d)λ可知，增大双缝之间的距离时，条纹间距变小，故A错误；条纹间距与单、双缝之间距离无关，故B错误；将蓝色滤光片改成红色滤光片，波长变长，所以条纹间距变大，C正确；把光屏向靠近双缝的方向移动，则条纹间距变小，故D错误．
(2)由题图甲可读出
x1＝2 mm＋0.331 mm＝2.332 mm
由题图乙可读出
x6＝15 mm＋0.377 mm＝15.377 mm
则相邻亮条纹的间距为
Δx＝eq \f(x6－x1,5)＝2.609 mm.
(3)λ＝eq \f(d,l)Δx≈4.35×10－4 mm
＝4.35×10－7 m.
1．小明同学利用如图甲所示装置测量大气压强．粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入密封的烧瓶，B臂与玻璃管C下部用软管连接，C管开口向上，一定质量的气体被水银封闭于烧瓶内．开始时，B、C管内的水银面等高，在B管上标好此时水银面的位置K.
(1)对烧瓶加热，使烧瓶内的气体温度升高．为使封闭气体的体积不变，应将C管________(填“向上”或“向下”)移动，直至________．
(2)实验中保持气体体积不变，不断加热烧瓶内的气体，记录气体的摄氏温度t和C管内的水银面高出B管内的高度h.作出h－t图像如图乙，由图像得出开始时的温度T0＝________ K，大气压强p0＝________ cmHg(大气压强保留1位小数)．
答案 (1)向上 B管内的水银面再一次回到标记的位置K (2)300 75.6
解析 (1)对烧瓶加热，使烧瓶内的气体温度升高．为使封闭气体的体积不变，由eq \f(pV,T)＝C可知，应使封闭气体的压强增大，故应将C管向上移动，直至B管内的水银面再一次回到标记的位置K.
(2)由查理定律可知eq \f(p0＋ph,273＋t)＝eq \f(p0,T0)，即ph＝eq \f(p0,T0)t＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(273p0,T0)－p0))，结合题图乙，解得T0＝300 K，p0＝75.6 cmHg.
2．(2022·湖南涟源市第一中学测试)杨氏双缝干涉实验最成功的地方就是采用分光法找到了两束相干光源.1834年，洛埃利用平面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验)．洛埃镜实验的基本装置如图甲所示，S为单色光源，M为平面镜，S光源直接发出的光和经过平面镜M反射的光形成一对相干光源．设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为λ，在光屏上形成如图乙所示干涉条纹．
(1)用某种单色光做干涉实验时，光屏上相邻两条亮条纹(或暗条纹)间距离的表达式Δx＝________，其中L的大小由图丙中的毫米刻度尺读出，L＝________ mm；a的大小由图丁中的游标卡尺读出，a＝________ mm.
(2)已知光屏上第一条亮条纹x1到第七条亮条纹x7之间间距为7.2 cm，则该单色光的波长λ＝________ nm.(结果保留整数)
答案 (1)eq \f(L,2a)λ 749.0 0.25 (2)8 011
解析 (1)根据公式Δx＝eq \f(L,d)λ，d＝2a
联立解得Δx＝eq \f(L,2a)λ
毫米刻度尺读数L＝749.0 mm
游标卡尺读数
a＝0 mm＋5×0.05 mm＝0.25 mm.
(2)相邻两条亮条纹间距
Δx＝eq \f(7.2,7－1) cm＝12 mm
代入Δx＝eq \f(L,2a)λ，解得λ≈8 011 nm.
专题强化练
1．(1)如图所示的四个图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用字母符号表示)．
(2)某同学在实验中用最终得到的计算结果和大多数同学的计算结果进行比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是________．
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数
D．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
答案 (1)dacb (2)ACD
解析 (1)“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅盘→形成油膜→描绘油膜轮廓→计算油膜面积→计算分子直径．很显然操作先后顺序应是dacb.
(2)由d＝eq \f(V,S)可知，测量结果偏大有两个原因，一是体积比正常值偏大，二是面积比正常值偏小，故可能正确的是A、C、D.
2．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示．
(1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)．
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
(3)若该同学用他测得的多组入射角i与折射角r，作出sin i－sin r的图像如图乙所示，下列判断不正确的是________．
A．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.49
答案 (1)eq \f(sin 90°－θ1,sin 90°－θ2)(或eq \f(cs θ1,cs θ2)) (2)大 (3)B
解析 (1)由折射率公式可得
n＝eq \f(sin 90°－θ1,sin 90°－θ2)＝eq \f(cs θ1,cs θ2).
(2)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量．
(3)由sin i－sin r图像可知，eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(1,0.67)≈1.49>1，故光是从空气射入玻璃的，A正确；由折射率的定义知n＝1.49，B错误，C正确．
3．(2022·上海市模拟)如图甲是“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置．主要步骤如下：
①将压强传感器调零；
②在活塞上均匀涂抹润滑油，把活塞移至注射器满刻度处；
③逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器、计算机；
④推动活塞，记录多组注射器内气体的体积 V，以及相应的压强传感器示数 p.
(1)实验操作中，活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是________________．
(2)为了保持封闭气体的温度恒定，下列措施可行的是________．
A．注射器必须固定在竖直平面内
B．用手握注射器推拉活塞
C．缓慢推动活塞
(3)测得多组空气柱的压强 p 和体积 V 的数据后，为直观反映压强与体积之间的关系，若以p 为纵坐标，则应以________为横坐标在坐标系中描点作图；小明所在的小组不断压缩气体，由测得数据发现图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是__________(答一种即可)．
(4)另一小组实验时缓慢推动活塞，记录4组注射器上的刻度数值V，以及相应的压强传感器示数p.在采集第5组数据时，压强传感器的软管脱落，重新接上后继续实验，又采集了4组数据，其余操作无误．该小组绘出的V－eq \f(1,p)关系图像应是________．
答案 (1)防止漏气 (2)C (3)eq \f(1,V) 注射器内气体向外漏气 (4)D
解析 (1)本实验保持温度不变，研究压强与体积关系，根据题意可知，还需保证封闭气体质量不变，为了防止漏气，故需要在活塞上均匀涂抹润滑油．
(2)由于不是拉活塞，则注射器不一定要安装在竖直平面内，实验过程中手不能与注射器接触，推动活塞应缓慢进行，保持与外界相同温度，故C正确，A、B错误．
(3)当温度不变时有pV＝C，即压强p与V成反比，两者的关系图像不是直线，但压强p与eq \f(1,V)是线性关系，故应当以eq \f(1,V)为横坐标．当eq \f(1,V)增大，即V减小时，p增加的程度不是线性关系，当斜率减小，压强增加程度减小，导致这一现象的可能原因是注射器存在向外漏气现象．
(4)测量时，注射器与压强传感器连接部分气体的体积V0未计入，纵轴存在截距－V0；软管脱落后，气体向外漏出，p的测量值偏小，相应的横坐标eq \f(1,p)偏大，但左侧的延长线与纵轴的交点仍为－V0，故前后两条线相交在此处，故D正确，A、B、C错误．
4．(2022·江苏泰兴市第一高级中学期末)在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏．从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L，接通电源使光源正常工作，发出白光．
(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则________．
A．可观察到水平方向的干涉条纹
B．可观察到竖直方向的干涉条纹
C．看不到干涉现象
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________．
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________．
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(4)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图乙中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________.分划板刻线在某条亮条纹位置时游标卡尺如图丙所示，则其读数为________ mm.
答案 (1)B (2)C (3)B (4)eq \f(x2－x1d,6L) 31.10
解析 (1)因为该实验是双缝干涉实验，a是单缝，b是双缝，若均竖直放置，观察到的是竖直方向的干涉条纹，故选B.
(2)若取下红色滤光片，白光干涉条纹为彩色的，故选C.
(3)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距，由Δx＝eq \f(L,d)λ可知，需要减小双缝到屏的距离L或增大双缝间的距离d，故选B.
(4)条纹间距Δx＝eq \f(x2－x1,6)
又知Δx＝eq \f(L,d)λ
两式联立得λ＝eq \f(x2－x1d,6L)
此游标卡尺精度值为0.05 mm，读数等于可动刻度读数与游标尺读数之和，
故有x＝31 mm＋2×0.05 mm＝31.10 mm.
5．(2022·浙江温州市二模)在“测玻璃的折射率”实验中：
(1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：________________.老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住________．
(2)为取得较好的实验效果，下列操作正确的是________．
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
(3)小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心、OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB＝7.5 cm，CD＝5 cm，则可求出玻璃的折射率n＝________.
(4)某同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则该同学测得的折射率测量值________真实值．(选填“大于”“小于”或“等于”)
答案 (1)刻度尺 P3和P1、P2的像
(2)CD (3)1.5 (4)小于
解析 (1)本实验需要用刻度尺测量相应长度以计算入射角、折射角的正弦值，还缺少的器材是刻度尺．
根据折射光线的特征，可知透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住P3和P1、P2的像．
(2)插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，A错误；为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，B错误；为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，C正确；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，D正确．
(3)题图中P1P2是入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，则由几何知识可得sin i＝eq \f(AB,AO)，sin r＝eq \f(CD,OC)，又AO＝OC，则折射率为n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(AB,CD)＝eq \f(7.5 cm,5 cm)＝1.5.
(4)如图所示实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率测量值小于真实值．
序号
V(mL)
p(×105 Pa)
p·V(×105 Pa·mL)
1
20.0
1.001 0
20.020
2
18.0
1.095 2
19.714
3
16.0
1.231 3
19.701
4
14.0
1.403 0
19.642
5
12.0
1.635 1
19.621