高中粤教版 (2019)第二节 认识万有引力定律优质课备课ppt课件

3.2 认识万有引力定律  同步练习

一、单选题

1．下列说法符合物理学史实的是（　　）

A．哥白尼提出了地心说 B．牛顿发现了行星运动三大定律

C．开普勒发现了万有引力定律 D．卡文迪许首先测出了万有引力常量

【答案】D

【解析】A．哥白尼提出了日心说，选项A错误；B．开普勒发现了行星运动三大定律，选项B错误；C．牛顿发现了万有引力定律，选项C错误；D．卡文迪许首先测出了万有引力常量，选项D正确。故选D。

2．如图所示，三个质量均为M的球分别位于圆环、半圆环和完整圆环的圆心， 圆环、半圆环分别是由与丙图中相同的完整圆环截去和一半所得，环的粗细忽略不计，若甲图中环对球的万有引力大小为F， 则乙图、丙图中环对球的万有引力大小分别为（　　）

A．F，2F B．F，0

C．F，2F D．F，F

【答案】B

【解析】将甲图圆环看成是三个圆环的组合，关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零，由题知 圆环对球的万有引力大小为F，所以圆环对球的万有引力大小为F；将乙图半圆环看成是两个圆环的组合，根据平行四边形定则，乙图半圆环对球的万有引力大小为F，方向向上；将丙图完整圆环看成是4个圆环的组合，关于圆心对称的两个圆环对球的万有引力的合力为零，因此丙图整个圆环对球的引力为0。故选B。

3．在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重大贡献，他们也创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学史和物理学方法的叙述中正确的是（　　）

A．牛顿发现了万有引力定律，他被称为“称量地球质量”第一人

B．开普勒发现所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是控制变量法

D．伽利略认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止在某一个地方

【答案】B

【解析】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测得了引力常数，被称为“称量地球质量”第一人，选项A错误；B．开普勒发现所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项B正确；C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是理想模型法，选项C错误；D．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止在某一个地方；伽利略根据理想实验推论出，若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去，说明力不是维持物体运动的原因，选项D错误。故选B。

4．2021年4 月 29 日 11 时 22 分我国空间站“天和”核心舱发射成功。在地球引力作用下，绕地球做匀速圆周运动，已知地球的质量为M，地球的半径为R，“天和”的质量为m，离地面的高度为h，引力常量为G，则地球对“天和”的万有引力大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】根据万有引力定律可知地球对“天和”的万有引力大小为

故选A。

5．如图所示，两质量均匀分布的小球半径分别为R1、R2，相距R，质量为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】两质量均匀分布的小球可以看作位于球心的质点，两球间的万有引力大小为

故选B。

6．2019年4月10日，全球多地同步公布了人类历史上第一张黑洞照片。黑洞是一种密度极大，引力极大的天体，以至于光都无法逃逸。史瓦西半径公式是一种估算黑洞大小的方法，公式中引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，光速c=3.0×108 m/s，天体的质量为M。已知地球的质量约为6.0×1024kg，假如它变成一个黑洞，则该黑洞的直径的数量级为（　　）

A．10-5m B．10-2m C．105m D．103m

【答案】B

【解析】根据题干中所给公式有

所以黑洞直径为

故选B。

7．在牛顿时代，好些科学家已经认识到万有引力的存在，且猜测万有引力的大小与物体间的距离存在“平方反比”关系，但在那个时代证实这一关系存在诸多困难。当时坊间有两种传言，一是牛顿已经证明了太阳与行星间的引力存在“平方反比”关系，二是胡克已经证明了太阳与行星间的引力存在“平方反比”关系。为此，前者的支持者哈雷与后者的支持者打赌。为使朋友哈雷赌胜，牛顿重新进行了证明，通过创造性的思维和独特的视角，克服了重重困难，发现了万有引力定律。以下不是牛顿的创造性观点或做法的是（　　）

A．将太阳和行星都视为质点 B．发明微积分

C．用实验测出万有引力常量G的值 D．只考虑太阳对行星的作用

【答案】C

【解析】牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许用实验测出了万有引力常量的值。故选C。

8．2020年5月5日，我国最新研制的长征五号B运载火箭，搭载新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱组合体，在文昌航天发射场点火升空，并分别于6日、8日安全回收实验船和返回舱，拉开我国载人航天工程“第三步”任务序幕。假设地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G，组合体质量为m。在离地面高h的空中时，组合体受到地球的万有引力为（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】根据万有引力定律，在离地面高h的空中时，组合体受到地球的万有引力为

故选C。

9．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（　　）

A．伽利略研究了第谷的行星观测记录，提出了行星运动定律

B．牛顿通过月地检验，验证了万有引力定律

C．哈雷在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义

D．卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律

【答案】B

【解析】A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，总结出了行星运动定律，故A错误；B．牛顿通过月地检验，验证了万有引力定律，故B正确；C．卡文迪许在实验室中准确地得出了引力常量G的数值，使得万有引力定律有了现实意义，故C错误；D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故D错误。故选B。

10．如有两艘轮船，质量都是1.0×107 kg，相距10 km，已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，则它们之间的万有引力的大小为（　　）

A．6.67×10-5 N，相比于船自身的重力，该引力可忽略

B．6.67×10-5 N，相比于船自身的重力，该引力不能忽略

C．6.67×106 N，相比于船自身的重力，该引力可忽略

D．6.67×106 N，相比于船自身的重力，该引力不能忽略

【答案】A

【解析】根据万有引力定律

相比自身重力

该引力完全可以忽略，A正确，BCD错误。故选A。

二、多选题

11．下列关于万有引力的说法正确的是（　　）

A．卡文迪什测出了引力常量

B．对于质量分布均匀的球体，公式中的指两球心之间的距离

C．因地球质量远小于太阳质量，故太阳对地球的引力远小于地球对太阳的引力

D．设想把一物体放到地球的中心（地心），则该物体受到地球的万有引力无穷大

【答案】AB

【解析】A．卡文迪什测出了引力常量，故A正确；B．对于质量分布均匀的球体，公式中的指两球心之间的距离，故B正确；C．太阳对地球的引力和地球对太阳的引力是一对相互作用力，大小相等，故C错误；D．设想把一物体放到地球的中心（地心）时，物体不能再视为质点，此时万有引力定律并不适用，所以该物体受到地球的万有引力不是无穷大，故D错误。故选AB。

12．下列四幅图中，相应的说法正确的是（     ）

A．图甲中多次实验两球均同时落地，表明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动

B．图乙运动员要想射中靶心，必须符前头沿水平方向瞄准靶心射出

C．图丙水杯随转盘一起匀速转动，杯中水减少时，水杯仍然不会发生相对滑动

D．图丁为牛顿通过扭秤实验测出万有引力常量

【答案】AC

【解析】A．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，A正确；B．射出的箭具有水平的初速度，只受重力作用，在空中做平抛运动，箭在空中运动时，竖直方向要下落一段距离，所以不能正对靶心水平射出，应高于靶心射出，才能射中靶心，B错误；C．水杯随转盘一起匀速转动，则有

f = mrω2

f为静摩擦力，其在0到μmg之间，则当m减小f和mrω2均减小，则水杯仍然不会发生相对滑动，C正确；D．卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，D错误。故选AC。

13．质量为的人造地球卫星离地面的高度是，它绕地球飞行一圈的时间是。若地球的质量是，半径是，万有引力常量是，下列说法中正确的是（　　）

A．卫星受到的万有引力大小为 B．卫星受到的万有引力大小为

C．卫星运行的角速度大小为 D．卫星运行的角速度大小为

【答案】AC

【解析】AB．由万有引力定律可得，卫星受到的万有引力大小为

A正确，B错误；CD．卫星运行的角速度大小为

C正确，D错误。故选AC。

14．2021年5月29日，天舟二号货运飞船太阳能帆板两翼顺利展开工作，发射取得圆满成功。前期多颗北斗导航卫星和空间站“天和”核心舱发射升空取得成功，如图所示，a为“天和"核心舱、b为第55颗北斗导航卫星（地球同步卫星，周期为24小时），若a、b在同一平面内绕地球做匀速圆周运动，引力常量为G，地球的质量为M，半径为R。下列说法正确的是（　　）

A．地球赤道上的重力加速度大小小于

B．核心舱a所受地球引力大于卫星b所受地球引力

C．核心舱a运行的周期小于24小时

D．在相同时间内，核心舱a、卫星b与地心连线扫过的面积相等

【答案】AC

【解析】A．赤道上的物体随地球自转需要向心力

所以

选项A正确；B．由于a和b的质量未知，无法比较其受地球引力的大小，选项B错误；C．由开普勒第三定律可知，卫星的轨道半径越大，运行的周期越长，因b运行的周期为24小时，故a运行的周期小于24小时，选项C正确；D．根据开普勒第二定律可知，对同一行星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过的面积相等，选项D错误。故选AC。

三、解答题

15．已知地球表面的重力加速度。万有引力常量

（1）若两个质量都为的均匀小球相距10m它们之间的引力多大？

（2）一质量2000kg的小车以10m/s的速度通过半径R为20m的拱形桥顶时对桥的压力多大?

【答案】（1）6.67×10-11N；（2）9600N

【解析】（1）由万有引力个公式

代入数据得

（2）设拱形桥顶对桥的支持力为，由牛顿第二定律得

解得

由牛顿第三定律知小车对对桥的压力为。

16．如图甲所示，有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点。求

（1）球体对质点m的万有引力大小

（2）若从M中挖去一半径为的球体，如图乙所示，求剩下部分对质点的万有引力F为多大？

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）由万有引力定律球体与质点之间的万有引力

（2）完整球体的质量

挖去的小球质量

被挖掉的小球与质点之间的万有引力

故剩下部分对质点的万有引力