2023年中考数学（苏科版）总复习突破课件： 函数实际应用型问题

这是一份2023年中考数学（苏科版）总复习突破课件： 函数实际应用型问题，共60页。PPT课件主要包含了图Z2-1，图Z2-2，图Z2-3，y300x-600，图Z2-5，图Z2-6，图Z2-7，图Z2-8，图Z2-9等内容，欢迎下载使用。
　函数实际应用型问题是把题中数量关系抽象为函数模型,如一次函数、二次函数、反比例函数以及由它们组合的分段函数,进而应用函数进行分析、研究、解决有关问题.函数的实质是研究两变量之间的对应关系,用函数思想构建数学模型解决实际问题.
例1 [2022·宿迁]一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶,两车在途中相遇时,快车恰巧出现故障,慢车继续驶往甲地,快车维修好后按原速继续驶往乙地,两车到达各地终点后停止,两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图Z2-1.(1)快车的速度为　　　km/h,C点的坐标为　　　. (2)慢车出发多少小时后,两车相距200 km.
(1)快车的速度为　　　km/h,C点的坐标为　 　　. 
[解析]由图像可知:慢车的速度为60÷(4-3)=60(km/h).∵两车3小时相遇,此时慢车走的路程为:60×3=180(km),∴快车的速度为:(480-180)÷3=300÷3=100(km/h),通过图像和甲、乙两车速度可知快车比慢车先到达终点,∴慢车到达终点时所用时间为480÷60=8(h),∴C点坐标为(8,480),故答案为100,(8,480).
(2)慢车出发多少小时后,两车相距200 km.
|题型精练|1.[2022·南京]甲、乙两人沿同一直道从A地去B地.甲比乙早1 min出发,乙的速度是甲的2倍.在整个行程中,甲离A地的距离y1(单位:m)与时间x(单位:min)之间的函数关系如图Z2-2所示.(1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位:m)与时间x之间的函数图像;(2)若甲比乙晚5 min到达B地,求甲整个行程所用的时间.
(1)在图中画出乙离A地的距离y2(单位:m)与时间x之间的函数图像;解:(1)如图:
(2)若甲比乙晚5 min到达B地,求甲整个行程所用的时间.
解:(2)设甲的速度是v m/min,乙整个行程所用的时间为t min,由题意得:2v·t=(t+1+5)v,解得:t=6,6+1+5=12(min),答:甲整个行程所用的时间为12 min.
2.A,B,C三地在同一条公路上,C地在A,B两地之间,且到A,B两地的距离相等.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,匀速行驶.甲车到达C地并停留1小时后以原速继续前往B地,到达B地后立即调头(调头时间忽略不计),并按原路原速返回C地停止行驶,乙车经C地到达A地停止行驶.在两车行驶的过程中,甲、乙两车距C地的距离y(单位:千米)与所用的时间x(单位:小时)之间的函数图像如图Z2-3所示,请结合图像信息解答下列问题:
(1)直接写出A,B两地的距离和甲车的速度.(2)求乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式(不用写自变量的取值范围).(3)出发后几小时,两车在途中距C地的距离之和为180千米?请直接写出答案.
(1)直接写出A,B两地的距离和甲车的速度.
解:(1)当x=0时,甲车和乙车距C地均为180千米,∴A,B两地的距离为180+180=360(千米).设甲车经过180千米用了x小时,则:x+x+x+1=5.5,∴x=1.5,则甲车速度为:180÷1.5=120(千米/时).
(2)求乙车从C地到A地的过程中y与x的函数关系式(不用写自变量的取值范围).
(3)出发后几小时,两车在途中距C地的距离之和为180千米?请直接写出答案.
3.[2022·徐州]如图Z2-4①,将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线,十字路口记作点A.甲从中山路上点B出发,骑车向北匀速直行;与此同时,乙从点A出发,沿北京路步行向东匀速直行.设出发x min时,甲、乙两人与点A的距离分别为y1 m,y2 m.已知y1,y2与x之间的函数关系如图②所示.(1)求甲、乙两人的速度.(2)当x取何值时,甲、乙两人之间的距离最短?
① ②图Z2-4
(1)求甲、乙两人的速度.
(2)当x取何值时,甲、乙两人之间的距离最短?
例2 [2022·宜昌]甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动,苹果的标价为10元/ kg,如果一次购买4 kg以上的苹果,超过4 kg的部分按标价6折售卖.x(单位: kg)表示购买苹果的质量,y(单位:元)表示付款金额.
(1)文文购买3 kg苹果需付款　　　　元;购买5 kg苹果需付款　　　　元. (2)求付款金额y关于购买苹果的质量x的函数解析式.(3)当天,隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动,同样的苹果的标价也为10元/ kg,且全部按标价的8折售卖,文文如果要购买10 kg苹果,请问她在哪个超市购买更划算.
(1)文文购买3 kg苹果需付款　　　　元;购买5 kg苹果需付款　　　　元. 
[解析]由题意可知:文文购买3 kg苹果不优惠,∴文文购买3 kg苹果需付款:3×10=30(元),购买5 kg苹果,4 kg不优惠,1 kg优惠,∴购买5 kg苹果需付款:4×10+1×10×0.6=46(元),故答案为:30,46.
(2)求付款金额y关于购买苹果的质量x的函数解析式.
(3)当天,隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动,同样的苹果的标价也为10元/ kg,且全部按标价的8折售卖,文文如果要购买10 kg苹果,请问她在哪个超市购买更划算.解:文文在甲超市购买10 kg苹果需付款:6×10+16=76(元),文文在乙超市购买10 kg苹果需付款:10×10×0.8=80(元),∵7610时,y与x的关系式为:　 . (2)停车场能否实现3000元的日净收入?如能实现,求出每辆次轿车的停车费定价,如不能实现,请说明理由.(3)该商场要求此停车场既要吸引顾客,使每天轿车停放的辆次较多,又要有最大的日净收入,按此要求,每辆次轿车的停车费定价应定为多少元?此时最大日净收入是多少元?
(1)①当x≤10时,y与x的关系式为:　 . ②当x>10时,y与x的关系式为:__________________________　 . 
y=[300-12(x-10)]x-600,即
y=-12x2+420x-600.
(2)停车场能否实现3000元的日净收入?如能实现,求出每辆次轿车的停车费定价,如不能实现,请说明理由.
解:(2)依题意有:①当x≤10时,300x-600=3000,解得x=12,不符合题意;②x>10时,-12x2+420x-600=3000,解得x1=15,x2=20.故停车场能实现3000元的日净收入,每辆次轿车的停车费定价是15元或20元.
(3)该商场要求此停车场既要吸引顾客,使每天轿车停放的辆次较多,又要有最大的日净收入,按此要求,每辆次轿车的停车费定价应定为多少元?此时最大日净收入是多少元?
解:(3)当x≤10时,停车300辆次,最大日净收入y=300×10-600=2400(元).当x>10时,y=-12x2+420x-600=-12(x-17.5)2+3075,∴当x=17.5时,y有最大值,但x只能取整数,∴x取17或18.显然,x取17或18时,此时最大日净收入为y=-12×0.25+3075=3072(元).∵需要轿车停放辆次较多,∴每辆次轿车的停车费定价应定为17元,此时最大日净收入是3072元.
(1)请求出当1≤x≤20时,y与x的函数关系式,并求出第12天此书的销售单价;
(2)这40天中该网点销售此书第几天获得的利润最大?最大利润是多少?
|题型精练|1.[2022·连云港]某快餐店销售A,B两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润,同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份A种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是　　　　元. 
[解析]设每份A种快餐降价a元,则每天卖出(40+2a)份,每份B种快餐提高b元,则每天卖出(80-2b)份.由题意,得40+2a+80-2b=40+80,解得a=b,∴总利润W=(12-a)(40+2a)+(8+a)(80-2a)=-4a2+48a+1120=-4(a-6)2+1264.∵-4