人教版【小升初】云南省保山市2022-2023学年数学升学分班考测试卷AB卷（含解析）

这是一份人教版【小升初】云南省保山市2022-2023学年数学升学分班考测试卷AB卷（含解析），共37页。试卷主要包含了口算和估算，脱式计算，解方程或比例，选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
人教版【小升初】云南省保山市2022-2023学年数学升学分班考
测试卷（A卷）
一、口算和估算
1．（2021·黑龙江牡丹江·小升初真题试卷）直接写得数。
60×20＝             0÷36＝                  7.2＋2.87＝                    908－303≈
                               25×4%＝             5÷×4 ＝
二、脱式计算
2．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
205×（142－95）               13－2.26－7.74                       
（34＋）÷17                                       






三、解方程或比例
3．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）解方程或解比例。
x－x＝        10∶x＝∶     





四、选一选
4．（2020·山东泰安·小升初真题试卷）商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：（       ）。
A．80级 B．100级 C．120级 D．140 级
5．（2020·山东泰安·小升初真题试卷）商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将几件按进货价出售，商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？（       ）
A．180件        B．200件    C．240件      D．300件
6．（2021·黑龙江牡丹江·小升初真题试卷）有一零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（          ）。
A．1∶20 B．20∶1 C．2∶1
7．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）将一个周长12厘米的正方形变换成面积为36平方厘米的正方形，是按（     ）的比放大的．
A．2：1 B．3：1 C．4：1
8．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）把一段圆柱形的木材，削成一个体积的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（       ）
A．3倍 B． C． D．2倍
五、填 空 题
9．（2020·山东泰安·小升初真题试卷）一个三角形的内角和是180°，一个六边形的内角和是_____。
10．（2020·山东泰安·小升初真题试卷）一种商品打八折出售，售价是100元，它的原价是( )元。
11．（2020·山东泰安·小升初真题试卷）一幅地图的比例尺是1∶5000000，在这幅地图上量得AB两地长。AB两地实际距离是( )。
12．（2021·黑龙江牡丹江·小升初真题试卷）一张边长62.8厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒．这个圆柱形纸筒的底面半径是________厘米，高是________厘米．
13．（2021·黑龙江牡丹江·小升初真题试卷）在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的两位数和最小的质数之和，另一个外项是________．
14．（2021·黑龙江牡丹江·小升初真题试卷）比60米少20%是_____米，_____千克的20%是120千克。
15．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）在括号里填“＞”“＜”“＝”或合适的数。
2.730( )2.703          ÷( )×
2000平方米＝( )公顷          4吨50千克＝( )吨
16．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）如图所示，AB＝AC，用含有字母的式子表示∠1＝( )°，如果a＝100°，那么∠2＝( )°。

17．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。

18．（2021·宁夏石嘴山·小升初真题试卷）一个没有透明的口袋装了大小一样的红球10个、蓝球6个，任意摸一个，摸出( )的可能性大。至少要摸出( )个球才能保证两种颜色都有。
六、解 答 题
19．（2020·山东泰安·小升初真题试卷）某儿童乐园在“五一”期间的门票收入是9万元，比4月份全月的门票收入还多20%。4月份的门票收入是多少万元？





20．（2021·黑龙江牡丹江·小升初真题试卷）一袋面粉，次用去整袋面粉的，第二次又用去整袋面粉的，两次一共用去6千克。这袋面粉原来有多少千克？






21．（2021·黑龙江牡丹江·小升初真题试卷）游泳馆建了一个长150米、宽16米、深20分米的长方体游泳池。
（1）将游泳池的四壁和下底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）在游泳池内壁1.6米高处用红漆画一条水位线，按水位线注入水，应注入水多少立方米？





22．（2021·黑龙江牡丹江·小升初真题试卷）下图是李大叔种植各种蔬菜面积的扇形统计图。               


（1）填写扇形统计图中的百分比。
（2）已知茄子的种植面积是175m2，青椒的种植面积是（       ）m2。
（3）在扇形统计图中，表示茄子的圆心角是（       ）。




23．（2021·山西·大同市云冈区翰林学校小升初真题试卷）在比例尺是1∶30000000的地图上，甲、乙两地航空线的图上距离是6厘米。一架飞机以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地，几小时可以到达？



24．（·四川内江·小升初真题试卷）“五一”节期间，有三个家庭分别计划外出旅游，有甲、乙两个旅行社可以选择。请根据下面的信息，分别为这三个家庭选择最的旅行社，并计算出每个家庭要付多少钱，写出你的计算过程。
信息一：甲、乙两个旅行社收费标准
甲：以家庭为单位，购4张全票，其余的人按半价收费。乙：以家庭为单位，每人按七五折收费。
两家旅行社的全票价格均为300元人

信息二：三个家庭人员构成（单位：人）
人数家庭
大人
小孩
合计
红红家
4
3
7
兰兰家
7
5
12
欢欢家
5
3
8






25．（·四川内江·小升初真题试卷）甲乙两地的距离是800km。一辆货车和一辆客车同时从甲乙两地相对开出，两车5小时相遇。已知货车和客车的速度比是2∶3，客车的速度是多少千米/时？（用方程解答）

答案：
1．1200；0；10.07；600
1；；1；100

【详解】
略
2．9635；3；3.5；
2；；

【分析】
（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）按照乘法分配律计算；
（5）按照乘法分配律计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，算中括号外面的除法。
【详解】
（1）205×（142－95）
＝205×47
＝9635
（2）13－2.26－7.74
＝13－（2.26＋7.74）
＝13－10
＝3
（3）5.4×
＝3÷
＝3.5
（4）（34＋）÷17
＝（34＋）×
＝34×＋×
＝2＋
＝2
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
3．x＝；x＝15

【分析】
x－x＝，先计算出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
10∶x＝∶，解比例，原式化为：x＝10×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×20
x＝
10∶x＝∶
解：x＝10×
x＝5
x＝5÷
x＝5×3
x＝15
4．B

【分析】
男孩每秒钟向上走2个梯级，用40秒钟到达，计算出男孩40秒钟走的阶梯数量，同理计算女孩50秒钟走的阶梯数量，根据女孩比男孩少走的阶梯数量，以及女孩比男孩多用的时间，计算出扶梯每秒钟走的阶梯数量，男孩上楼的速度＝男孩自己上楼的速度＋自动扶梯的速度，用乘法即可求得扶梯静止时，可看到的扶梯数量，据此解答。
【详解】
自动扶梯的速度：[40×2－3×（50÷2）]÷（50－40）
＝[40×2－3×25]÷10
＝[80－75]÷10
＝5÷10
＝0.5（级）
（0.5＋2）×40
＝2.5×40
＝100（级）
所以，当该扶梯静止时，可看到的扶梯有100级。
故B

根据男孩和女孩上楼的阶梯差和时间差计算出自动扶梯的速度是解 答 题目的关键。
5．B

【分析】
以25%的利润率出售部分的售价＋九折出售部分的售价＋进价出售部分的售价－总进价＝2300，据此列出方程解答即可。
【详解】
解：设商店一共进了x件衬衫。
（x－150）×80×（1＋25%）＋（150－0.1x）×80×（1＋25%）×90%＋0.1x×80－80x＝2300
（x－150）×100＋（150－0.1x）×90＋0.1x×80－80x＝2300
100x－15000＋13500－9x＋8x－80x＝2300
19x＝3800
x＝200
所以商店一共进了200件衬衫。
故B

用方程解决问题的关键是找到等量关系，几折就是百分之几十，求一个数的百分之几是多少用乘法。
6．B

【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【详解】
10厘米＝100毫米
比例尺＝100毫米∶5毫米＝20∶1
故B

本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
7．A

【分析】
求出原来正方形的边长与扩大后正方形的边长，按新图形：原图形计算．
【详解】
原边长：12÷4＝3（厘米），新边长是6厘米，6:3＝2:1．
8．D

【分析】
由题意知，削去的圆锥的体积应是圆柱体积的，也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；要求的问题，可用除法解答。
【详解】
由分析得，
把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥体积是1份，那么削去的部分应是2份；
2÷1＝2
故选：D

此题是考查圆柱、圆锥的关系，解答此题要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。
9．720°

【分析】
从六边的一个角向其它角画对角线，可以画3条，这3条对角线把六边形分成4个三角形，这4个三角形的内角的和就是这个六边形的内角和。
【详解】
180°×4＝720°

从一个n边形的一个角向其它角可以画（n－3）条对角线，这（n－3）条对角线把这个n边形分成（n－2）个三角形，由于三角形的内角和是180°，这个n边形的内角和是（n－2）×180°。
10．125元

【分析】
一种商品打八折即按原价的80%出售，售价是100元，根据分数除法的意义，原价是100÷80%元。
【详解】
100÷80%＝125（元）

本题考查问题，在商品中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
11．240

【分析】
图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离×比例尺”即可求出两地的图上距离。
【详解】
4.8÷＝24000000（cm）
24000000cm＝240km

此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
12．     10     62.8

【详解】
根据圆柱的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形（正方形是的长方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：c＝2πr，据此解答。

解：一张边长62.8厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒。这个圆柱形纸筒的底面周长和高都是62.8厘米，
62.8÷3.14÷2＝10（厘米），
答：这个圆柱形纸筒的底面半径是10厘米，高是62.8厘米。
故10，62.8。
【点评】
此题解答关键是明确：圆柱的侧面展开是一个长方形（正方形是的长方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。
13．

【分析】
比例的性质是指在比例里，两内项的积等于两外项的积；又最小的质数是2，最小的两位数是10，它们的和是2+10=12，进而根据倒数的意义求解．
【详解】
倒数的认识，合数与质数，比例的意义和基本性质
由一个比例的两个，内项互为倒数，可知两个外项的也互为倒数；
再根据一个外项是最小的两位数和最小的质数之和，
又最小的质数是2，最小的两位数是10，它们的和是：
2+10=12
12的倒数是
所以另一个外项是．
故答案为．
14．     48     600

【分析】
（1）20%的单位“1”是60米，比60米少20%是60米的1－20%，由此根据分数乘法的意义，用乘法列式解答；
（2）20%的单位“1”是要求的数，由此根据分数除法的意义，用120千克除以它所占的比率解答。
【详解】
60×（1－20%）
＝60×80%
＝48（米）
120÷20%＝600（千克）。

关键是找准单位“1”，再根据分数乘除法的意义列式解答。已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算。已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法计算。
15．     ＞     ＞     0.2     4.05

【分析】
根据小数比较大小的方法：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大，如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，小题据此解答；
一个非0数乘大于1的数，积大于原数；一个非0数乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数，第二小题据此解答；
1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，单位换成低级单位，乘进率，低级单位换算成单位，除以进率，第三、四小题据此解答。
【详解】
2.730和2.703；2.730＞2.703
÷和×，因为：＜1，÷＞；×＜
所以÷＞×
2000平方米＝0.2公顷
4吨50千克＝4.05吨

本题主要考查了小数比较大小，积与乘数的关系，商与被除数的关系，以及单位名数的互换，关键是熟记进率。
16．     （180－a）÷2     140

【分析】
根据题意，AB＝AC，三角形ABC为等腰三角形，∠1＝∠C＝（180°－a°）÷2，当a＝100°时，代入数据计算出∠1的度数；再根据∠1＋∠2＝180°，用180°－∠a的度数，求出∠2的度数，即可解答。
【详解】
AB＝AC
∠1＝∠C
∠1＝（180°－a°）÷2
当a＝100°
∠1＝（180°－a°）÷2
∠1＝40°
∠2＝180°－40°
＝140°

本题考查等腰三角形的特征，以及三角形内角和，关键明确三角形内角和是180°。
17．6

【分析】
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择。
【详解】
由题意，瓶内的液体体积可以看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，所以一共可以倒满3×2＝6（杯）。

此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
18．     红球     11

【分析】
根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小，哪种颜色的球越多，摸出的可能性就越大；
至少要摸出几个球才能保证两种颜色都有，考虑最没有利原则，前面10次摸出的都是红球，那么第11次一定可以摸出蓝球，据此解答。
【详解】
10＞6
即任意摸一个，摸出红球的可能性大。至少要摸出11个球才能保证两种颜色都有。

没有需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
19．7.5万元

【分析】
“五一”期间的门票收入为9万元，比四月份全月的门票收入还多20%，即“五一”期间的收入是四月份的（1＋20%），单位“1”未知，用除法，则四月份的收入是9÷（1＋20%）万元。
【详解】
9÷（1＋20%）
＝9÷120%
＝7.5（万元）
答：四月份的门票收入是7.5万元。

本题考查百分数在生活中的应用，完成本题要注意单位“1”的确定，将四月份的收入当作单位“1”。
20．10千克

【分析】
把整袋面粉的质量看作单位“1”，两次一共用去6千克占整袋面粉质量的（＋），根据分数除法的意义，用整袋面粉的质量除以（＋），即可求出这袋面粉原来的质量。
【详解】
6÷（＋）
＝6÷
＝6×
＝10（千克）
答：这袋面粉原来有10千克。

找准单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它所对应的分率，即可求出单位“1”的量。
21．（1）3064平方米
（2）3840立方米

【分析】
（1）根据题意可知，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，但游泳池贴瓷砖是没有需要贴上底面的，所以应该少一个面积，计算求出；
（2）求注水的体积相当于求长150米、宽16米、高1.6米的长方体体积，运用体积公式即可求出。
【详解】
（1）20分米＝2米
150×16＋（150×2＋16×2）×2
＝2400＋（300＋32）×2
＝2400＋332×2
＝2400＋664
＝3064（平方米）
答：贴瓷砖的面积是3064平方米。
（2）150×16×1.6＝3840（立方米）
答：应注入水3840立方米。

本题考查长方体的表面积和体积公式的运用，注意求表面积时要弄清具体求哪几个面的面积。
22．（1）见详解；（2）200；（3）126°

【分析】
把整个圆看作单位“1” 即。
（1）黄瓜所在的扇形面积是单位“1”的，用乘法计算即可。
（2）蔬菜种植总面积＝茄子种植面积÷35%，青椒种植面积占总面积的分率是：（1－35%－），青椒种植面积＝总面积×青椒种植面积占总面积的分率。
（3）茄子的圆心角＝360°×35%。
【详解】
（1）×＝25%；1－35%－25%＝40%


（2）175÷35%×40%
＝500××40%
＝200（m2）
（3）360°×35%＝126°

本题考查扇形统计图的特点及作用，要学会从扇形统计图中获得信息进行计算，解决实际问题。
23．2.25小时

【分析】
根据题意，先求出甲、乙两地的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离；再根据时间＝距离÷速度；即可解答。
【详解】
6÷
＝6×30000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800（千米）
1800÷800＝2.25（小时）
答：2.25小时可以到达。

本题考查图上距离与实际距离的换算，以及距离、速度、时间三者的关系
24．见详解

【分析】
根据信息一和信息二，先分别计算出甲、乙旅行社打完后，每个人应该付的钱数，再乘各个家庭分配的人数，列式计算出每个家庭该为旅游支付的钱数。
【详解】
都选择在甲旅行社，半价是300×0.5＝150（元）
红红家：4×300＋150×（7－4）
＝1200＋150×3
＝1200＋450
＝1650（元）
兰兰家：4×300＋150×（12－4）
＝1200＋150×8
＝1200＋1200
＝2400（元）
欢欢家：4×300＋150×（8－4）
＝1200＋150×4
＝1200＋600
＝1800（元）
都选择乙旅行社，七五折是300×0.75＝225（元）
红红家：225×7＝1575（元）；
兰兰家：225×12＝2700（元）；
欢欢家：225×8＝1800（元）
红红家：1650＞1575，兰兰家：2400＜2700，欢欢家：1800＝1800
答：红红家选择乙旅行社更，需要付1575元，兰兰家选择甲旅行社更，需要付2400元，欢欢家选择甲旅行社和乙旅行社花的钱一样，都是1800元。

此题的解题关键是理解的定义，通过没有同的优惠，按照三个家庭的人数，计算出每个家庭该为旅游支付的钱数，比较大小，选择最优惠的。
25．96千米/时

【分析】
根据货车和客车的速度比是2∶3，设货车的速度是2千米/时，客车的速度是3千米/时；等量关系：（货车的速度＋客车的速度）×相遇时间＝全程，据此列出方程，并求解，进而求出客车的速度。
【详解】
解：设货车的速度是2千米/时，客车的速度是3千米/时。
（2＋3）×5＝800
5×5＝800
25＝800
25÷25＝800÷25
＝32
客车的速度：32×3＝96（千米/时）
答：客车的速度是96千米/时。

掌握相遇问题中的速度和、相遇时间、路程之间的关系是解题的关键。

























人教版【小升初】云南省保山市2022-2023学年数学升学分班考
测试卷（B卷）
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1．（2分）2022年以来，经开区坚持稳中求进工作总基调，统筹协调稳增长各项工作，一季度全区经济实现平稳开局，高质量发展的韧性不断增强、动力稳步提升。整体经济实现平稳开局，生产总值平稳增长。一季度生产总值二百七十二亿一千七百万元，同比增长2.8%。二百七十二亿一千七百万写作 　 　，2.8%化成分数是 　 　。
2．（1分）以身高140厘米为标准，记作0厘米，超过的记为正数，不足的记为负数。栋栋的身高是144厘米，记作+4厘米；依依的身高是138厘米，记作 　 　厘米。
3．（1分）要使“64□”既是3的倍数又是2的倍数，□里最大应填　 　．
4．（2分）在中，当x与y成正比例时，“？”处应填 　 　；当x与y成反比例时，“？”处应填 　 　。
5．（1分）一个圆柱，如果它的高增加1厘米，它的侧面积就比原来增加了50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是 　 　厘米。
6．（1分）一种精密零件长5mm，把它画在比例尺是12：1的图纸上，长应画 　 　cm。
7．（1分）欢欢爸爸6•18时在京东商城“所有商品一律6折”促销期间，花780元买下了一件数码产品，现价比原价便宜了 　 　元。
8．（1分）一个圆锥体铁块的底面周长是12.56dm，高是3dm。这个圆锥体铁块的体积是 　 　dm3。
9．（1分）贝贝用木棒摆图形（如图），摆1个八边形用8根木棒，摆2个八边形用15根木棒，……，摆100个八边形用 　 　根木棒。

10．（1分）食堂购进一批大米，第一周用去总量的₇，第二周用去剩下的，这时用去的大米比剩下的大米多12袋，这批大米共有 　 　袋。
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11．（1分）在﹣，4、0、﹣3、2、﹣8、+2、3这六个数中，是负整数的有2个。 　 　
12．（1分）48和16的最大公因数是16，最小公倍数是48。 　 　
13．（1分）如果a＝b（a，b均不为0），那么a：b＝8：5。 　 　
14．（1分）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射圆满成功。六（4）班举行了有关航天的知识竞赛。参加这次知识竞赛的9名同学，每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要比赛18场。 　 　
15．（1分）如果六（1）班男生人数比女生人数多，那么女生与全班人数的比是10：11。 　 　
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．（2分）把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是（　　）。
A． B． C． D．
17．（2分）在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的奇数，另一个内项是（　　）。
A．0 B． C．1 D．2
18．（2分）用同样大小的小正方体搭出立体图形，从上面和前面看到的形状如图所示，搭出这样的立体图形最少需要（　　）个小正方体

A．3 B．4 C．5 D．6
19．（2分）苗苗读一本名人传记，第一天读了总页数的，第二天读了总页数的，还剩27页。这本名人传记共有（　　）页。
A．150 B．180 C．270 D．300
20．（2分）王鹏用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状时，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的（　　）
A． B． C． D．
四、巧思妙算。（共25分）
21．（5分）应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
7：14和6：12
：和2.7：1.8
2.4：8和：
22．（6分）解方程。

4：2%＝x：0.5
x﹣x＝
23．（9分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
49×﹣36×
+75%+0.25+
÷[×（﹣）]
24．（5分）计算如图半个圆柱的表面积。

五、图形世界。（共23分）
25．（9分）下面方格图中长方形ABCD的四个顶点分别用数对表示是A（8，4）、B（10，4）、C（10，8），要求画图。

（1）以虚线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形。
（2）将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°。旋转后点D对应点的位置用数对表示为（ 　 　，　 　）。
（3）图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该三角形。
（4）将图②按2：1放大，画出放大后的图形。
26．（6分）某条船的乘船人数与所付船费如下表。
乘船人数/人
0
1
2
3
4
5
6
…
所付船费/元
0
5
10
15
20


…
（1）判断这条船的乘船人数与所付船费是不是成正比例，并说明理由。
（2）先将上面的表格填写完整，再根据表中数据，在图中描出这条船的乘船人数与所付船费所对应的点，再把这些点依次连接起来。

（3）如果这条船乘坐了12人，那么所付船费是 　 　元；付105元船费可乘坐 　 　人。
27．（4分）顾英收集了本班女生50米跑的测试成绩，统计整理并制作了如下两个统计图。

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图。
（2）这次调查的女生一共有 　 　人。
（3）这部分女生50米跑的测试成绩为及格的人数比良好的少 　 　%。
28．（4分）下面是小冬家周围的示意图。

（1）小冬家到学校的实际距离是600米，这幅图的比例尺是 　 　。
（2）小冬平均每分走50米，他从家出发，去书店买书，经过电视塔，需要 　 　分。
（3）图书馆在学校的东偏北50°方向，距离学校的实际距离是400米，请你在图中标出图书馆的位置。
六、解决问题。（共25分）
29．（4分）某工厂有一批煤，每天烧煤的质量和可烧的时间关系如下表。
每天烧煤的质量/吨
0
3
6
9
15
20
…
可烧的时间/天
0
30
15
10
6
4.5
…
（1）判断每天烧煤的质量和可烧的时间是不是成反比例，并说明理由。
（2）如果该工厂平均每天烧煤的质量是5吨，那么这批煤可烧多少天？
30．（5分）受疫情影响，某市为了“停课不停学”，市教育局紧急启动“线上教学“，据统计，某中心小学六年级参加“线上学习”的学生有240名，比五年级的多20%，五年级参加“线上学习“的学生有多少名？
31．（5分）甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。甲、乙两筐原来各装梨多少千克？
32．（5分）一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃容器里装有一部分水，水中浸没着一个高6厘米的圆锥体铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.8厘米，这个圆锥体铅锤的底面积是多少平方厘米？
33．（6分）为庆祝香港回归祖国25周年，某校六年级72名学生参加合唱，其中女生，后来又有若干名女生加入，这时女生占总人数的，后来加入了多少名女生？
答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共12分）
1．【分析】整数的写法：从高位到低位按顺序写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
解：二百七十二亿一千七百万写作：27217000000，2.8%化成分数是，化简后是。
故27217000000，。
【点评】本题主要考查整数的写法、分数和百分数的互化，要熟练掌握。
2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选平均身高140厘米为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
解：140﹣138＝2（厘米）
答：依依的身高是138厘米，记作﹣2厘米。
故﹣2。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
3．【分析】由“64□”是2的倍数可知：□可以为0，2，4，6，8，由“64□”是3的倍数可知：6+4+□＝10+□为3的倍数，则□最大可以为8。
解：经分析可知：
□可以为0，2，4，6，8，
10+□为3的倍数，
则□最大可以为8。
故8。
【点评】本题考查2，3，5的倍数特征。
4．【分析】根据正、反比例的意义列关于？的方程即可解答。
解：若x与y成正比例关系，则：
6：9＝x：12
9x＝72
9x÷9＝72÷9
x＝8
若x与y成反比例关系，则：
12x＝6×9
1 2x＝54
12x÷12＝54÷12
x＝4.5
故8，4.5。
【点评】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。
5．【分析】根据题意知道50.24平方厘米是高为1厘米的圆柱的侧面积，由此根据圆柱的侧面积公式S＝ch＝2πrh，知道r＝50.24÷1÷3.14÷2，由此求出圆柱的底面半径。
解：50.24÷1÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（厘米）
答：这个圆柱的底面半径是8厘米。
故8。
【点评】解答此题的关键是知道表面积增加的50.24方厘米是哪部分的面积，再灵活应用圆柱的侧面积公式解决问题。
6．【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
解：5mm＝0.5cm
0.5×12＝6（cm）
答：长应画6厘米。
故6。
【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。
7．【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十，据此用现价除以折扣求出原价，再减去现价即可求出便宜的钱数。
解：780÷60%﹣780
＝1300﹣780
＝520（元）
答：现价比原价便宜了520元。
故520。
【点评】此题考查了折扣的意义，要熟练掌握。
8．【分析】利用圆锥的体积公式V＝πr2h代入数字计算解答。
解： 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝12.56（立方分米）
答：这个圆锥体铁块的体积是 12.56dm3。
故12.56。
【点评】本题考查了圆锥体积公式的应用。
9．【分析】由图可得：摆1个八边形用8根木棒，摆2个八边形用15根木棒，摆3个八边形用22根木棒，由此可得，每多摆1个八边形，就会增加7根木棒，由此找到规律，然后列出第n个图形需要木棒的规律，然后再代入即可求出摆100个八边形用多少根木棒即可。
解：摆1个八边形用8根木棒，
摆2个八边形用15根木棒，可以写成：8+7＝8+7×1；
摆3个八边形用22根木棒，可以写成：8+7+7＝8+7×2；
摆4个八边形用29根木棒，可以写成：8+7+7+7＝8+7×3；
......
摆n个八边形用木棒根数，可以写成：8+7+7+...+7＝8+7×（n﹣1）；
8+7×（n﹣1）
＝8+7n﹣7
＝7n+1
当n＝100代入得：
＝7×100+1
＝701（根）
答：摆100个八边形用701根木棒。
故701。
【点评】此题考查数与形的结合规律，进一步培养学生的观察能力和总结能力。
10．【分析】把这批大米的总数看作单位“1”，则两周用去这批大米的[+（1﹣）×]；剩余袋数是这批大米的1﹣[]根据用去的大米比剩下的大米多12袋，求单位“1”，用除法计算。
解：12÷{+（1﹣）×﹣1+[]}
＝12÷{﹣}
＝12
＝84（袋）
答：这批大米共有84袋。
故84。
【点评】本题主要考查分数四则复合运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。
二、仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
解：在﹣，4、0、﹣3、2、﹣8、+2、3这六个数中，负整数有﹣3，﹣8，一共两个。原题说法正确。
故√。
【点评】此题主要考查了正、负数的意义，要熟练掌握。
12．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
解：48÷16＝3，所以48和16的最大公因数是16，最小公倍数是48。
所以原题干表述正确。
故√。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
13．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答。
解：如果a＝b
那么a：b＝
a：b＝8：5
故原题表述正确。
故√。
【点评】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。
14．【分析】由于每人都要和另外的8人进行一场比赛，一共要比（9×8）场；又因为两人只比一场，去掉重复计算的情况，实际只比（9×8÷2）场。
解：9×8÷2
＝72÷2
＝36（场）
答：一共要比赛36场。
故原题说法错误。
故×。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2（n表示人数）解答。
15．【分析】先把女生的人数看成单位“1”，男生人数比女生人数多，那么男生人数就是女生人数的（1+），把男生人数占女生人数的分率和女生人数1相加即可求出全班人数，女生人数分率比上全班总人数的分率，然后化简即可。
解：1：（1++1）
＝1：
＝10：21
故×。
【点评】找准单位“1”是解答本题的关键，然后根据题意解答即可。
三、合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
解：把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是。
故选：D。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
17．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，以及互为倒数的两个数的乘积为1，最小的质数是2，从而可以求得另一个内项。
解：因为两内项之积等于两外项之积，
且两外项互为倒数，即两外项之积为1，
则两内项之积也应为1，
又因其中一个内项是最小的奇数，即为1，
则另一个内项也是1。
故选：C。
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质、倒数的意义以及奇数的定义。
18．【分析】这个立方体图形，从前面看是3个正方形，说明从前面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左；从上面看也是3个正方形，由3个正方体组成，分两层，下层2个，这2个就是从前面看到的这2个小正方体，上层1个，说明在这3个小正方体的后面居左最少还有1个小正方体，据此解答．
解：从上面和前面看到的形状如图所示：

搭成这样的立体图形前排3个小正方体，后排最少有1个，最少需要3+1＝4（个）．
故选：B．
【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力．
19．【分析】把全书总页数看作单位“1”，求全书总页数用没读的27页除以它对应的分率，用1减去两天已读的分率，就是没读页数的分率，据此可解。
解：27÷（1﹣﹣）
＝27÷
＝270（页）
答：这本名人传记共有270页。
故选：C。
【点评】此题重点考查解决求单位“1”的量的分数问题的方法，解答时用数量除以对应的分率。
20．【分析】由于同底同高的圆柱是圆锥的体积的3倍，又因为铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的9倍，则圆柱部分体积是圆椎部分体积的3×9倍，则整个铅笔是圆锥部分的27+1＝28倍，即圆锥部分体积是这支铅笔体积的1÷28＝．
解：1÷（3×9+1）
＝1÷28
＝．
答：圆锥部分体积是这支铅笔体积的．
故选：A．
【点评】完成本题要注意整个铅笔包括圆柱部分和圆锥部分．
四、巧思妙算。（共25分）
21．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式。
解：因为14×6＝7×12
所以7：14和6：12能组成比例；组成的比例是7：14＝6：12；
因为＝
所以和2.7：1.8能组成比例，组成的比例是：＝2.7：1.8；
因为8×
所以2.4：8和不能组成比例。
【点评】此题主要考查了根据比例的基本性质构造比例的能力。
22．【分析】（1）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以0.5。
（2）将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以2%。
（3）先计算方程的左边的减法，然后方程的两边再同时除以。
解：（1）
0.5x＝9×6.5
0.5x÷0.5＝58.5÷0.5
x＝117

（2）4：2%＝x：0.53
2%x＝0.53×4
2%x÷2%＝2.12÷2%
x＝106

（3）x﹣x＝
x＝
x÷＝÷
x＝6
【点评】本题考查了方程和比例的解法，要利用等式的性质解。
23．【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先把百分数化成小数，再根据加法交换律和结合律简算；
（3）中括号的算式根据乘法分配律简算，再算中括号外的除法。
解：（1）49×﹣36×
＝×（49﹣36）
＝×13
＝3

（2）+75%+0.25+
＝+0.75+0.25+
＝（+）+（0.75+0.25）
＝1+1
＝2

（3）÷[×（﹣）]
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，灵活运用所学的运算律简便计算。
24．【分析】这个半圆柱的表面积包括一个长方形的面积，圆柱侧面积的一半及上下两个半圆的面积之和就是一个底面积，据此解答。
解：3.14×（6÷2）2+3.14×6×8÷2+6×8
＝3.14×（9+24）+48
＝103.62+48
＝151.62（平方分米）
答：半个圆柱的表面积是151.62平方分米。
【点评】本题考查了圆柱表面积公式的应用。
五、图形世界。（共23分）
25．【分析】（1）根据画轴对称图形的方法：找到图形各个点，并过各点向对称轴作垂线；作垂线后延长，延长到与对应的点相同的距离然后连线即可；
（2）根据旋转的特征，把长方形ABCD的各个顶点绕A点顺时针旋转90°，顺次连接即可得到图形，旋转后D点对应点的位置用数对表示为（12，4）；
（3）根据平移的方法，把图②先向上平移4格，再向左平移4格画出该三角形即可；
（4）根据图形放大的画法，将图②按2：1放大，画出放大后的图形，形状不变。
解：（1）以虚线MN为对称轴，画出图①的轴对称图形。（如图）
（2）将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°。（如图）
旋转后点D对应点的位置用数对表示为（12，4）。
（3）图②是某个三角形先向下平移4格，再向右平移4格后得到的，请在原来位置画出该三角形。（如图）
（4）将图②按2：1放大，画出放大后的图形。（如图）

故（12，4）。
【点评】本题考查了旋转、平移、轴对称、图形放大、数对与位置等知识，结合题意解答即可。
26．【分析】（1）成正比例的量两个相关联的量一个扩大，另一个也随着扩大。（2）根据表前面的数量关系，可得5、6人的船费。先从列中找人数，再从行中找对应的数量高度，点点顺次连线。（3）单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量。
（1）＝5，＝5，，，，……，＝单价（一定），所以乘船人数与所付船费是成正比例。
（2）某条船的乘船人数与所付船费如下表。
乘船人数/人
0
1
2
3
4
5
6
…
所付船费/元
0
5
10
15
20
25
30
…

（3）5×12＝60（元）
105÷5＝21（人）
答：如果这条船乘坐了12人，那么所付船费是60元；付105元船费可乘坐21人。
故25，30，60，21。
【点评】本题考查了学生动手操作能力，及从统计图中获取信息的意识。
27．【分析】（1）用优秀的人数除以它所占总人数的百分数就是总人数，总人数减去其它三项就是及格人数，及格率就是及格人数除以总人数。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应数量高度，画条形。
（2）用某一项的人数除以其所占总人数的百分数就是总人数。
（3）良好人数减去及格人数再除以良好人数，就是少的百分数。
解：（1）8÷40%＝20（人）
20﹣（5+8+1）
＝20÷14
＝6（人）
6÷20＝30%

（2）8÷40%＝20（人）
答这次调查的女生一共有20人。
（3）（8﹣6）÷8
＝2÷8
＝25%
答：这部分女生50米跑的测试成绩为及格的人数比良好的少25%。
故20，25。
【点评】本题露出了学生的生产者能力，及从统计图中获取信息的意识。
28．【分析】（1）求比例尺，根据“图上距离：实际距离＝比例尺”，代入数字，进行化简，即能解决问题；
（2）先量出从家出发去书店的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出家到书店的实际距离，再用家到书店的距离，除以50，解答即可。
（3）先求图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，然后根据方向和距离确定物体位置的方法，在图中标出图书馆的位置即可。
解：（1）量出小冬家到学校的图上距离是3厘米，
600米＝60000厘米
3：60000＝1：20000
所以这幅图的比例尺是1：20000。
（2）量出家到书店图上距离是4厘米
20000×4＝80000（厘米）
80000厘米＝800（米）
800÷50＝16（分钟）
所以小冬平均每分走50米，他从家出发，去书店买书，经过电视塔，需要16分。
（3）图书馆在学校的东偏北50°方向，距离学校的实际距离是400米，
400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
图上距离就是2厘米，
如图：
【点评】此题做题的关键是：根据图上距离、实际距离和比例尺三者的关系进行列式解答，进而得出结论。
六、解决问题。（共25分）
29．【分析】（1）根据每天烧煤的质量和可烧的时间的乘积判断。
（2）用这批煤的总质量除以每天烧煤的质量就是烧的天数。
解：（1）3×30＝6×15＝9×10＝15×6＝20×4.5＝90
每天烧煤的质量和可烧的时间的乘积一定，所以每天烧煤的质量和可烧的时间成反比例。
（2）30×3÷5＝18（天）
答：这批煤可烧18天。
【点评】本题考查了成反比例关系的判定及根据成反比例关系解决问题，关键是对题目中数量关系的分析。
30．【分析】把五年级“线上学习”的人数看作单位“1”，那么240人就相当于五年级“线上学习”人数的（1+20%），然后用除法解答即可。
解：240÷（1+20%）
＝240÷1.2
＝200（名）
答：五年级参加“线上学习”的学生有200名。
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
31．【分析】先表示出15千克占总重量的几分之几，再根据分数除法求出总重量，再分别求出甲乙的重量即可。
解：15÷（）
＝15×
＝65（千克）
甲：65×＝35（千克）
乙：65×＝30（千克）
答：甲筐原来装梨35千克，乙筐原来装梨30千克。
【点评】此题是考查比的应用，关键是把比转化成相应的分数，再根据分数乘、除法法的意义来解答。
32．【分析】圆锥铅锤的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积），已知圆锥的高是6厘米，用体积除以高再除以即可求出底面积，由此列式解答。
解：容器水下降的体积：
3.14×（8÷2）2×0.8
＝3.14×16×0.8
＝40.192（立方厘米）
圆锥的底面积：
40.192÷（×6）
＝40.192÷2
＝20.096（平方厘米）
答：这个圆锥体铅锤的底面积是20.096平方厘米。
【点评】此题解答关键是理解容器中水下降的那部分水的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。
33．【分析】首先用72乘，求出有多少名女生，进而求出有多少名男生；然后用1减去，求出后来男生占总人数的分率是多少；最后根据分数除法的意义，用男生的人数除以男生占总人数的分率，求出后来的总人数，再减去72，求出后来加入了多少名女生即可。
解：72﹣72×
＝72﹣42
＝30（名）
30÷（1﹣）﹣72
＝30÷﹣72
＝75﹣72
＝3（名）
答：后来加入了3名女生。
【点评】此题主要考查了分数四则复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数乘法、除法的意义。