初中数学沪科版七年级下册10.4 平移课堂教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册10.4 平移课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了平移的性质，1摆动的钟摆，4摇动的大绳，不属于平移，属于平移，①求周长，周长相等，可得AD＝CF＝1，②求路径长，小路的宽均为1米等内容，欢迎下载使用。

在平面内，将一个图形整体沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移．
1．平移前后形状、大小没变化，位置发生变化
2．对应点连线得到的线段互相平行（或共线）且相等
1．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．
2．新图形中的每一点，都是由原图中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是__________（填写序号）．
（2）在笔直的公路上行驶的汽车；
（3）随风摆动的旗帜；
（5）汽车玻璃上雨刷的运动；
（6）自由落下的球（球不旋转）．
（1）摆动的钟摆，方向发生改变，
（2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动，
（3）随风摆动的旗帜，形状发生改变，
（4）摇动的大绳，方向发生改变，
（5）汽车玻璃上雨刷的运动，方向发生改变，
（6）自由落下的球沿直线运动，
∴可以看成平移的是（2）（6）．
平移的性质求周长或路径长
题型1：利用平移性质求周长及路径长
三角形ABC经过平移后得到三角形DEF，其中点A移动到点D的位置，请在图中画出三角形DEF,并说明平移前后的两个三角形周长是否相等.
图形的平移实质上是图形上所有点的平移
图形上所有点移动的方向和距离都是相同的
平移前后的两个图形能完全重合，对应边平行且相等，对应角相等
由周长为10个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
根据平移性质，三角形平移前后对应边相等，可得AC＝DF，
每组对应点的连线长相等．
由△ABC的周长可计算四边形ABFD的周长
根据平移性质可得：AD＝CF＝1，DF＝AC；
∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF
＝1＋AB＋BC＋1＋AC
如图，把周长为10个单位的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．14 　　B．12　　 C．10　 　D．8
平移是一种基本的图形变换，当题目条件中隐含着可以平移的因素时，要利用这些因素，巧妙地进行平移，把不规则的图形转化成规则图形，进而求其长度。
兰兰家要在楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高2.5米，宽3.5米，则他家至少要买_______米长的地毯．
地毯至少需要3.5＋2.5＝6米．
如图，某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路，小路的宽均为1米．若AB＝50米，BC＝25米．小明沿着小路的中间从入口处走到出口处，则他所走的路线（图中虚线）长为（ ）
A．75米　　B．96米　　 C．98米　 　D．100米
分别把图中横向线段和纵向线段向长方形的边上平移，
所有横向距离之和等于AB的长度，
所有纵向距离等于CF长的2倍，
因为AB＝50米，BC＝25米，
所以小明所走的路线长为：AB+(BC-1)×2
=50＋(25－1)×2＝98（米）．
所有横向线段长度之和等于长方形的长，
所有纵向线段长度之和等于长方形的宽减小路宽差的2倍.
题型2：利用平移性质求面积
平移前后的两个图形能完全重合，对应边相等，对应的角也相等
三角形ABC先向上平移4格，再向右平移13格，得到三角形DEF,请在网格中画出平移后的三角形，并判断两个三角形的面积是否相等.
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度.(1)在图中画出平移后的△A′B′C′;(2)若连接AA ′、CC ′,则这两条线段的关系是 ；(3)在整个平移过程中，线段AC扫过的面积为 。
(1)找到A、B、C三点的对应点A ′、 B′、C ′再顺次连接即可；
(2)根据平移的性质可得这两条线段的关系是平行且相等；
(3)把四边形ACC ′ A ′放在一个正方形内，用正方形的面积减去四个直角三角形的面积即可.
所以线段AC扫过的面积为22.
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC沿AB方向平移AD的长度得到△DEF，已EF＝8，BE＝3，CG＝3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．12.5 　　B．19.5　　 C．32　 　D．45.5
因为△ABC平移得到△DEF，
由△ABC平移得到△DEF，
△BDG是这两三角形的公共部分，
所以阴影部分面积等于梯形BEFG，
∴S梯形BEFG ＝（BG＋FE）×BE÷2
∴S阴影面积＝S梯形BEFG
所以这两三角形面积相等，
可得BG的长，从而求解阴影部分面积．
由平移性质得CB＝ EF＝8，
∵CG＝3，∴BG＝8－3＝5
所以△ABC与△DEF的面积相等
又因为 S阴影面积＝ S△ABC － S△DBG,
S梯形BEFG ＝ S△DEF － S△DBG
如图，在长50米，宽30米的长方形地上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，种植花草的面积是__________ ．
把小路分割成几个长方形
通过平移的方法求出小路的面积，
小路可以看成两个长分别为50米和30米宽都为1米的两个长方形组成，
种植花草的面积＝总面积－小路的面积
用长方形的面积减去小路的面积即可求出种植花草的面积．
＝30×50－79＝1421 (m2)．
小路的面积=50×1+30×1－1×1=79(m2)
如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，种植花草的面积是__________ ．
方法二：把花草区域直接平移拼接在一起，
种植花草的面积相当于一个长为（50－1）米，
种植花草的面积＝(50－1)(30－1)＝1421 m2．
宽为（30－1）米的长方形面积。
基本思路：运用平移性质化曲为直，化不规则为规则