2022-2023学年原卷变式题 山东省烟台市2021-2022学年度高三上学期期末考试物理变式题库（解析版）

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变式题库
【原卷 1 题】知识点 平衡问题的动态分析

【正确答案】
D
【试题解析】


1-1（基础） 如图所示，一重物用轻绳悬挂于天花板上，用始终与轻绳垂直的力F缓慢拉动重物，直至轻绳水平，用T表示轻绳拉力的大小，则在缓慢拉动重物的过程中（ ）

A.F逐渐变小，T逐渐变大
B.F逐渐变大，T逐渐变小
C.F逐渐变小，T先变大后变小
D.F逐渐变大，T先变小后变大
【正确答案】 B

1-2（基础） 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为F1，球对木板的压力大小为F2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（　　）

A.F1始终减小，F2始终增大
B.F1始终减小，F2始终减小
C.F1先增大后减小，F2始终减小
D.F1先增大后减小，F2先减小
【正确答案】 B

1-3（巩固） 如图所示，置于水平桌面上的重物由绕过光滑定滑轮的轻绳与冰块相连，左侧轻绳与水平面的夹角为。已知与桌面始终保持相对静止，下列说法正确的是（　　）

A.若冰块缓慢融化且逐渐滴落，则重物对桌面的压力可能不变
B.若冰块缓慢融化且逐渐滴落，则重物对桌面的摩擦力可能变大
C.若冰块的质量不变，调节定滑轮位置使减小，则重物对桌面的压力可能不变
D.若冰块的质量不变，调节定滑轮位置使减小，则重物对桌面的摩擦力一定变大
【正确答案】 D

1-4（巩固） 如图所示，两个完全一样的半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为0.5m，与地面的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列选项正确的是（　　）

A.地面对B的支持力逐渐减小
B.未拉A时，C受到B作用力的大小为
C.A、B与地面的动摩擦因数大小至少为
D.A移动的整个过程中，摩擦力做功一定是
【正确答案】 C

1-5（巩固） 如图所示，轻质弹簧的一端固定于A点，另一端与轻绳相连，轻绳绕过定滑轮P与动滑轮Q的轴相连，另外一根轻绳一端悬挂重物B并绕过动滑轮Q及定滑轮S，由地面上某人拉着轻绳另一端，使整个系统处于静止状态，此时QS连线水平，PQ连线与竖直方向夹角为θ。若人加速向下拉动细绳移动一段较小的距离，滑轮均为光滑轻质滑轮，且可看作质点，弹簧始终在弹性限度之内，则在加速拉动的过程中与原静止状态相比（　　）

A.θ不变，弹簧弹力不变 B.θ变大，弹簧弹力变大
C.滑轮Q水平向右移动 D.滑轮Q沿PQ方向移动
【正确答案】 B

1-6（巩固） 如图所示，倾斜的木板上有一静止的物块，水平向右的恒力F作用在该物块上。在保证物块不相对木板滑动的情况下，现以过木板下端点O的水平轴为转轴，使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度。在此过程中下面说法正确的是（　　）

A.物块所受支持力一定变大
B.物块所受支持力和摩擦力的合力不一定不变
C.物块所受摩擦力可能变小
D.物块所受摩擦力一定变大
【正确答案】 D

1-7（提升） 光滑半圆槽的边缘上固定有一轻质定滑轮，轻绳一端连接小球P，绕过光滑的定滑轮A，另一端系在竖直杆上的B点。现将另一个重物G用光滑轻质挂钩挂在轻绳上AB之间的O点，已知整个装置处于静止状态，将绳的B端向上缓慢移动一小段距离，小球P没有移动，系统重新平衡后，有关力的变化情况，下列说法正确的是（ ）

A.绳的张力大小不变 B.绳的张力变大
C.半圆槽对小球P的弹力变小 D.半圆槽对小球P的弹力变大
【正确答案】 A

【原卷 2 题】知识点 x-t图象,平均速度

【正确答案】
B
【试题解析】


2-1（基础） 如图所示的位移—时间图像和速度—时间图像中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是（　　）

A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动
B.时间内，甲车通过的位移大于乙车通过的位移
C.时间内，丙、丁两车在时刻相距最远
D.时间内，丙车的加速度始终大于丁车的加速度
【正确答案】 C

2-2（基础） 一遥控玩具小车在平直路上运动的位移一时间图像如图所示，则（ ）

A.15s内小车的位移为30m B.20s末小车的速度大小为2m/s
C.前10s内小车的速度为1m/s D.前25s内小车做单方向直线运动
【正确答案】 A

2-3（巩固） 甲、乙、丙三辆车在同一平直道路上沿直线运动，以三车到达同一位置时开始计时（），甲、乙、丙三车在0～10s内运动图像分别如图所示，已知丙车的初速度为零，则0～10s内三车的位移大小关系为（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】 A

2-4（巩固） 一质点做匀变速直线运动的-t图像如图所示。下列说法正确的是（　　）

A.质点做匀加速直线运动且加速度大小为
B.质点在时刻的速度大小为3p
C.质点在0～t0时间内的平均速度大小为3p
D.质点在0～t0时间内的位移大小为5pt0
【正确答案】 D

2-5（巩固） 如图所示为载有防疫物资的无人驾驶小车在水平路面上行驶的位移时间图像，该图像为抛物线的一部分，时刻对应图像的最高点，下列说法正确的是（　　）

A.时小车的速度为零
B.时小车的加速度为零
C.时小车的速度为整个过程最大速度的
D.时小车的速度为整个过程最大速度的
【正确答案】 C

2-6（巩固） 如图所示，图线分别是做直线运动的质点的位移-时间图像，其中为开口向下抛物线的一部分，为图像上一点。为过点的切线，与轴交于x=6m的Q点。下列说法错误的是（　　）

A.时，质点的速率为
B.质点的加速度大小为
C.质点的初速度大小为
D.时两质点相遇
【正确答案】 B

2-7（提升） 如图所示，有a、b两条图线，则下列说法正确的是（　　）

A.若横坐标为时间t，纵坐标为位移x，则a做直线运动，b做曲线运动
B.若横坐标为时间t，纵坐标为速度v，则a、b两物体运动方向相同
C.若横坐标为时间t，纵坐标为速度v，则两图线的交点表示两物体相遇
D.若物体在平面上运动，横坐标为水平位置x，纵坐标为竖直位置y，则a、b两物体均做直线运动
【正确答案】 B

【原卷 3 题】知识点 电梯中的超重和失重现象分析,常见力做功与相应的能量转化

【正确答案】
D
【试题解析】


3-1（基础） 如图所示为某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为660N，除此以外，还可以得到的信息是（　　）

A.1s时人下蹲的速度最大
B.下蹲过程中人始终处于失重状态
C.0~4s内该同学做了1次下蹲—起立的动作
D.1s时人处在下蹲的最低点
【正确答案】 C

3-2（基础） 如图所示，物体Q放置在水平地面上，其上端连接竖直轻弹簧，将物体P从弹簧正上方某处由静止释放，在物体P接触弹簧到压缩弹簧到最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（　　）

A.物体P先失重后超重
B.物体P一直超重
C.物体Q对地面的压力先增大后减小
D.物体Q对地面的压力大于P、Q两物体的总重力
【正确答案】 A

3-3（巩固） 小范同学在家里做了一个小实验，将圆珠笔里的弹簧取出，再用硬卡纸做个小纸帽，套在弹簧上，如图所示。实验时，将小纸帽压到桌面上，然后迅速放开手。从放手到小纸帽刚脱离弹簧的运动过程中（假定小纸帽运动中只发生竖直方向移动），不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A.小纸帽向上弹起过程中，离开弹簧前一直处于超重状态
B.小纸帽刚离开弹簧时的动能最大
C.小纸帽向上弹起过程中，弹簧对小纸帽的作用力大小等于小纸帽对弹簧的作用力大小
D.小纸帽整个运动过程中机械能守恒
【正确答案】 C

3-4（巩固） 某老师用图1所示装置研究电梯的运动。安装拉力传感器的铁架台置于电梯中，矿泉水瓶竖直悬挂在拉力传感器上。电梯运行时，电脑记录了矿泉水瓶所受拉力F随时间t的变化情况如图2所示，下列说法正确的是（　　）

A.AB阶段电梯处于失重状态，CD阶段电梯处于超重状态
B.电梯先后经历了上行、静止、下行三个过程
C.AB阶段的加速度大小约，方向竖直向上
D.CD阶段的加速度大小约，方向竖直向上
【正确答案】 C

3-5（巩固） 图甲是莱芜一中尚清华同学站在接有力传感器的板上做下蹲、起跳动作的示意图，图中的O点表示他的重心。图乙是传感器所受压力随时间变化的图像，图像上a、b两点的纵坐标分别为900N和300N，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。根据图像分析可知（　　）

A.尚清华的重力可由b点读出，为300N
B.尚清华在b到c的过程中先处于超重状态再处于失重状态
C.尚清华在双脚与板不接触的过程中处于完全失重状态
D.尚清华在b点对应时刻的加速度大于在c点对应时刻的加速度
【正确答案】 C

3-6（提升） 如图甲所示，人站在电梯内的一台磅秤上，当电梯沿竖直方向加速上升时，将看到，磅秤的示数会变大，把这种现象叫“超重”。当电梯的加速度向上为a时，可认为重力加速度由g变为g0=g+a，这时秤面示数变大，变为F=mg0=m（g+a）。可把这个g0称为等效重力加速度；如图乙所示，小球在竖直面内做半径为r的圆周运动，当运动到最低点时速度为v，下列说法正确的是（　　）

A.当电梯处于超重状态，速度一定向上
B.当等效重力加速度g0等于0时，电梯处于平衡状态
C.当电梯做自由落体运动时，等效重力加速度为g
D.对乙图，小球在最低点时等效重力加速度为
【正确答案】 D

3-7（提升） 如图甲所示，质量为m的同学在一次体育课上练习原地垂直起跳。在第一阶段，脚没有离地，所受地面支持力大小F随时间t变化的关系如图乙所示。经过一定时间，重心上升h，其质心获得速度v。在第二阶段，人躯干形态基本保持不变，重心又上升了一段距离，到达最高点，重力加速度为g。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A.该同学在阶段一直处于超重状态
B.在第一阶段地面支持力对该同学的冲量为
C.在第一阶段地面支持力对该同学做的功大于
D.在第一阶段该同学机械能的增加量为
【正确答案】 D

【原卷 4 题】 知识点 机车的额定功率、阻力与最大速度,机车以恒定加速度启动的过程及v-t图像

【正确答案】
C
【试题解析】


4-1（基础） 一辆汽车在平直公路上以额定功率行驶，设所受阻力不变．在汽车加速过程中:
A.牵引力减小，加速度增大 B.牵引力减小，加速度减小
C.牵引力增大，加速度增大 D.牵引力增大，加速度减小
【正确答案】 B

4-2（基础） 机车从静止开始沿水平的直轨道做匀加速直线运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A.机车的牵引力逐渐减小
B.机车的牵引力逐渐增大
C.机车输出功率逐渐减小
D.机车输出功率逐渐增大
【正确答案】 D

4-3（巩固） 某次赛车比赛中，两辆完全相同的赛车MN由同一起跑线沿同一方向同时出发，图甲乙分别为赛车M和赛车N的速度以及位移随时间的变化规律图象，已知两图线均为过原点的倾斜直线，时两车的输出功率之差为700W，甲车保持图示运动状态的最长时间为20s，该种赛车的最大输出功率为42kW。下列说法正确的是（  ）

A.赛车甲在时发动机的输出功率为2000W
B.赛车甲运动过程中地面受到的阻力大小为1400N
C.两车在整个运动过程中能相遇两次
D.的时间内赛车M和赛车N之间的距离先增大后减小
【正确答案】 B

4-4（巩固） 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其图像如图所示，汽车的质量，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，（g取）则（　　）

A.汽车在前内的牵引力为
B.汽车的额定功率为
C.汽车的最大速度为
D.当汽车速度为时，汽车加速度大小为
【正确答案】 B

4-5（巩固） 如图所示为某汽车启动时发动机功率P随时间t变化的图像，图中P0为发动机的额定功率，若已知汽车在t2时刻之前已达到最大速度vm，据此可知（　　）

A.t1～t2时间内汽车做匀速运动
B.0～t1时间内发动机做的功为P0t1
C.0～t2时间内发动机做的功为P0（t2－）
D.汽车匀速运动时所受的阻力小于
【正确答案】 C

4-6（提升） 格兰披治一级方程式（GrandPrixFormulaOne简称：F1）大奖赛是目前世界上速度最快的、费用最昂贵、技术最高的比赛，也是方程式汽车赛中最高级别的比赛。在某次F1比赛中，质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，则F1赛车（　　）

A.赛车最大速度可达90m/s
B.加速度随时间均匀增大
C.输出功率为1600kW
D.所受阻力大小为1600N
【正确答案】 D

4-7（提升） 太阳能汽车是一种靠太阳能来驱动的汽车。如图所示，某款太阳能概念汽车的质量为m，额定功率为P，在一段平直公路上由静止开始匀加速启动，加速度大小为a，经时间达到额定功率：汽车继续以额定功率做变加速运动，又经时间达到最大速度，之后以该速度匀速行驶。已知汽车所受阻力恒定，则下列说法正确的是（　　）

A.汽车在匀加速运动阶段的位移为
B.汽车在运动过程中所受的阻力为
C.从汽车启动到刚好达到最大速度的过程中牵引力做的功为
D.汽车在变加速运动阶段的位移为
【正确答案】 D

【原卷 5 题】知识点 斜面上的平抛运动,平抛运动位移的计算

【正确答案】
B
【试题解析】


5-1（基础） 如图所示，在竖直平面内固定一半圆形轨道，O为圆心，AB为水平直径。 有一小球从A点以不同的初速度向右水平抛出，不计空气阻力，则小球（　　）

A.初速度越大，运动时间越长
B.初速度不同，运动时间一定不同
C.落到轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向
D.落到轨道的瞬间，速度方向的反向延长线与水平直径的交点在O点的左侧
【正确答案】 D

5-2（基础） 投弹训练中，某战士从倾角为、长度为L的斜坡顶端，将手榴弹（图中用点表示）以某一初速度水平抛出，手榴弹恰好落到斜坡底端。重力加速度大小为g，取，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A.手榴弹抛出时的初速度大小为
B.手榴弹抛出后在空中运动的时间为
C.手榴弹抛出后经时间，与斜坡间的距离最大
D.手榴弹落到斜坡底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为
【正确答案】 C

5-3（巩固） 将小球从斜面上的A点以不同速度抛出，第一次水平抛出速度大小为；第二次垂直斜面抛出速度大小为，运动过程中不计空气阻力，最终小球都落在斜面上的B点，运动轨迹如图甲、乙所示。已知斜面倾角为45°，两次运动时间分别是、，则（ ）

A. B. C. D.
【正确答案】 B

5-4（巩固） 如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53°的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高，C点位于O点正下方。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度、沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰（不计空气阻力），已知，，下列说法正确的是（　　）

A.初速度、大小之比为
B.若仅增大，两球有可能不相碰
C.若甲球恰能落在斜面的中点D，则初速度应变为
D.若只抛出甲球并适当改变大小，则甲球不可能垂直击中圆环BC
【正确答案】 C

5-5（巩固） 如图所示，是半圆弧的一条水平直径，是圆弧的圆心，是圆弧上一点，，在、两点分别以一定的初速度、水平抛出两个小球，结果都落在 C点，则两个球抛出的初速度、的大小之比为（　　）

A. B.
C. D.
【正确答案】 B

5-6（巩固） 网球运动员在O点训练发球。第一次发球时，球直接垂直击中A墙壁上的P点；第二次发球时，球先与B墙壁弹性碰撞后垂直击中A墙壁上的P点。则（　　）

A.两球在空中飞行时间 B.两球击中P点时速度
C.两球在空中速度的变化量 D.两球发出时速度与水平方向夹角
【正确答案】 A

5-7（提升） 如图，小滑块以初速度从倾角的固定光滑斜面底端A沿斜面向上滑动，同时从以初速度斜向上抛出一个小球，经滑块滑到斜面顶端B，恰好被小球水平击中。滑块和小球均视为质点，空气阻力忽略不计，已知，，。则下列说法正确的是（　　）

A.小滑块的初速度
B.小球的初速度
C.小球从抛出到离斜面最远处所经历的时间为
D.斜面AB的长度为
【正确答案】 C

【原卷 6 题】知识点 拱桥和凹桥模型,应用动能定理求变力的功

【正确答案】
A
【试题解析】


6-1（基础） 如图，某同学把质量为的足球从水平地面踢出，足球达到最高点时速度为，离地高度为。不计空气阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）

A.该同学踢球时对足球做功
B.足球上升过程重力做功
C.该同学踢球时对足球做功
D.足球上升过程克服重力做功
【正确答案】 C

6-2（基础） 某滑雪运动员（视为质点）由坡道以一定速度进入竖直面内的圆弧形滑道，从滑道的点滑行到最低点的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，关于运动员沿下滑过程，下列说法正确的是（　　）

A.向心加速度大小逐渐增大
B.所受摩擦力大小逐渐减小
C.所受的合力为零
D.在点，人受滑道的支持力大小小于其重力大小
【正确答案】 B

6-3（巩固） 每一位航天员在进入太空执行任务之前，都要在地面经历各种“魔鬼式训练”，而被大多数航天员公认为最痛苦的一种，就是离心机训练。如图所示，质量为m的航天员坐在离心舱内的座椅上，座椅到转轴的距离为R（航天员与座椅均视为质点），离心舱在竖直平面内做匀速圆周运动，在转动过程中航天员的加速度大小为6g（g为重力加速度）。下列判断正确的是（　　）

A.航天员受到的合外力为恒力
B.航天员匀速转动的角速度为
C.航天员在圆周最高点受到座椅的支持力大小为7mg
D.从最低点转到最高点的过程中座椅对飞行员不做功
【正确答案】 B

6-4（巩固） 一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则它在最低点时受到的摩擦力为（　　）

A.μmg B.
C.μm（g－） D.μm（g＋）
【正确答案】 D

6-5（巩固） 如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（　　）

A.μmgπR B.（1－μ）mgR C. D.mgR
【正确答案】 B

6-6（巩固） 如图所示，在竖直平面内有一半径为的三圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直。质量为m、可视为质点的滑块自A的正上方P点由静止下落，从A点内侧进入轨道后，恰好能通过轨道的最高点B。若重力加速度为g，滑块克服摩擦力做功，不计空气阻力，则滑块下落点P到A的高度h为（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】 B

6-7（提升） 如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径PQ水平。一质量为m的小球（可视为质点）从P点上方高为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4.5mg，重力加速度为g。用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（　　）

A.小球恰好可以到达Q点
B.小球冲出Q点后可上升的最大高度大于
C.小球不可能第二次经过P点
D.小球从N到Q克服摩擦力做的功等于
【正确答案】 B

【原卷 7 题】 知识点 电流强度的定义及单位,电流的微观表达式及其应用

【正确答案】
A
【试题解析】


7-1（基础） 已知铜棒的截面积为S，密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，电子电量为e，若通过铜棒的电流强度为I，并认为铜棒中每一个铜原子贡献一个电子，则铜棒中自由电子定向移动的速率为（　　）
A. B. C. D.
【正确答案】 A

7-2（基础） 如图所示，在水平放置的金属导体中，5s内有5 × 1018个电子向右通过导体某一横截面，此横截面的面积为0.2m2，e = 1.6 × 10－19C。关于导体内电流的大小和方向，以下判断正确的是（ ）

A.0.16A向右
B.0.16A向左
C.0.80A向左
D.0.80A向右
【正确答案】 B

7-3（巩固） 一根长为、横截面积为、电阻率为，的金属棒，棒内单位体积自由电子数为，电子的质量为，电荷量为。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速度为，则电子运动时受到的平均阻力大小为（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】 C

7-4（巩固） 如图所示，电解池内的电解液只有一价离子，t时间内定向移动通过溶液内某一截面s的正离子数是，负离子数是，且。设元电荷为e，则下列说法正确的是（　　）

A.A极板接电源的正极，B极板接电源的负极
B.溶液内正、负离子定向移动形成的电流方向相反
C.溶液内电流方向从B到A，电流
D.溶液中电流方向从A到B，电流
【正确答案】 C

7-5（巩固） 某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。为了能让质子进入癌细胞，质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经电压为U的加速器加速，形成细柱形的质子流。若质子流横截面积为S，质子的质量为m，电量为e，质子流内单位长度的质子数为n。则质子流形成的电流大小为（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】 B

7-6（巩固） 一根粗细均匀的导线，两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压，则（　　）
A.通过导线的电流为 B.通过导线的电流为
C.导线中自由电子定向移动速率为 D.导线中自由电子定向移动速率为
【正确答案】 C

7-7（提升） 如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导体a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比，已知流经导体a的电流为0.16A，电子的电荷量e=1.6×10-19C，下列说法正确的是（　　）

A.5s内有个自由电子通过导体a的横截面
B.a、b的电阻之比
C.自由电子在导体a和b中的定向移动速率之比
D.相同时间内导体a和b产生的焦耳热之比
【正确答案】 A

【原卷 8 题】 知识点 受恒定外力的板块问题,最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系

【正确答案】
C
【试题解析】


8-1（基础） 某同学利用图甲所示的装置研究物块与木板之间的摩擦力，实验台上固定一个力传感器，传感器用细线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法中正确的是（　　）

A.物块与木板之间的滑动摩擦力大小约为
B.在时间内，物块与木板间的摩擦力大小与物块对木板的正压力成正比
C.在时间内，物块静止，所以物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力
D.木板不必做匀速直线运动
【正确答案】 D

8-2（基础） 将质量为m的砖块靠在足够高的竖直墙壁上，对其施加F＝kt（k为正的常数）的水平推力，如图所示，t＝0时将砖块由静止释放，用f、a、v分别表示它的摩擦力、加速度和速度，下列图像正确的是（　　）

A. B.
C. D.
【正确答案】 B

8-3（巩固） 如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角为30°和37°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则（　　）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

A.物块和木板间的动摩擦因数为
B.物块和木板间的动摩擦因数为
C.木板的倾角为30°时物块可能在木板上做匀速直线运动
D.木板的倾角为37°时物块可能在木板上做匀速直线运动
【正确答案】 A

8-4（巩固） 如图所示，a、b两个物体静止叠放在水平桌面上，已知，a、b间的动摩擦因数为μ，b与地面间的动摩擦因数为。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对a施加一水平向右的拉力F，下列判断正确的是（　　）

A.若a、b两个物体始终相对静止，则水平拉力F不能超过mg
B.当水平拉力时，a、b间的摩擦力为mg
C.无论水平拉力F为何值，b的加速度不会超过g
D.当水平拉力时，b相对a滑动
【正确答案】 A

8-5（巩固） 如图所示，A为放在水平光滑桌面上的足够长的长木板，在它上面放有物块B和C，A、B、C的质量分别为m、、m，B、C与A之间的动摩擦因数均为0.1，K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳足够长且都处于水平位置。现用水平方向的恒定外力F拉滑轮，使A的加速度等于0.2g，g为重力加速度，此时下列说法不正确的是（　　）

A.C的加速度大小为0.2g B.C、A之间摩擦力大小为0.1mg
C.B、A之间摩擦力大小为0.1mg D.外力F的大小为2.2mg
【正确答案】 A

8-6（巩固） A、B两物体质量均为，静止叠放在光滑的水平地面上，A、B间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。现对B施加一水平拉力F，下列说法正确（ ）

A.只有当，B才会运动 B.当时，B的加速度大小为
C.当时，A相对B滑动 D.当时，A的加速度大小为
【正确答案】 C

8-7（提升） 如图甲所示，质量为2m的足够长的木板B放在粗糙水平面上，质量为m的物块A放在木板B的右端且A与B、B与水平面间的动摩擦因数均为μ，现对木板B施加一水平变力F，F随t变化的关系如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A.前3s内，A受到的摩擦力方向水平向右
B.t=4s时，A的加速度大小为μg
C.t=5s时，A受到的摩擦力大小为μmg
D.第6s以后，A受到的摩擦力会随着F大小的增加而增大
【正确答案】 B

【原卷 9 题】 知识点 完全非弹性碰撞1：碰撞后直接粘连问题,利用动量守恒计算解决简单的碰撞问题,非完全弹性碰撞后的速度,完全弹性碰撞1：动碰静

【正确答案】
B C
【试题解析】


9-1（基础） 如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰，小球的质量分别为m1和m2.图乙为它们碰撞前后的x-t（位移-时间）图象。已知m1=0.1 kg。由此可以判断（　　）

A.碰前m2静止，m1向右运动 B.碰后m2和m1都向右运动
C.m2=0.3 kg D.碰撞过程中系统损失了0.4 J的机械能
【正确答案】 AC

9-2（基础） A、两物体沿同一直线运动的图像如图所示，其中、分别为A、碰撞前的图像，为碰撞后它们的图像。已知A的质量为，由图像可知（　　）

A.的质量为 B.的质量为
C.碰撞后它们的速度大小为 D.碰撞后它们的速度大小为
【正确答案】 BD

9-3（巩固） 如图所示，两条形磁铁各固定在甲、乙两小车上，它们能在水平面上无摩擦的运动，甲车与磁铁的总质量为2kg，乙车与磁铁的总质量为2kg，两磁铁N极相对，现使两车在同一直线上相向运动，某时刻甲车的速度为5m/s，乙车的速度为4m/s，可以看到它们没有相碰就分开了，下列说法正确的是（　　）

A.甲车对乙车的冲量与乙车对甲车的冲量相同
B.乙车开始反向时，甲车的速度为1.0m/s，方向不变
C.当乙车的速度为零时，两车相距最近
D.当甲乙两车的速度大小为0.5m/s，方向与甲车的初始速度方向相同时，两车相距最近
【正确答案】 BD

9-4（巩固） 用不可伸长的细线悬挂一质量为的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为的子弹自左向右水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　）

A.从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒
B.子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为
C.忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能
D.子弹和木块一起上升的最大高度为
【正确答案】 BD

9-5（巩固） 如图所示，质量m1=0.5kg的物块A以初速度v0=10m/s在光滑水平地面上向右运动，与静止在前方、质量m2=1.5kg的B发生正碰，B的左端有一小块质量可以忽略的橡皮泥，碰撞过程持续了0.1s，碰撞结束后AB一起运动。以v0方向为正方向，下列说法中正确的是（　　）

A.碰撞过程中A受到的冲量为3.75N·s
B.碰撞过程中A的平均加速度为–75m/s2
C.碰撞过程中B受到的平均作用力为37.5N
D.A、B碰撞结束后A的动量为2.5kg·m/s
【正确答案】 BC

9-6（巩固） 如图所示，在光滑水平面上，一速度大小为的A球与静止的B球发生碰撞，已知，则碰撞后B球的速度大小可能是：（　　）。

A. B. C. D.
【正确答案】 AB

9-7（提升） 如图所示，质量为m的小车连同质量为的小孩以速度向右匀速运动，前方另一辆质量为的小车以速度匀速向左运动．为了避免碰撞，小孩以相对于地面的水平速度u跳到对面车上，地面与小车的摩擦力忽略不计，则u的数值可能为（　　）

A. B. C. D.
【正确答案】 CD

【原卷 10 题】知识点 ψ-x图像的物理意义,带电粒子在电场中的电势能,等量异种电荷连线中垂线和连线上的电势分布图像

【正确答案】
C D
【试题解析】


10-1（基础） 如图所示为某电场中x轴上电势随x变的图像，一个带电粒子仅受电场力作用在x=0处由静止释放后沿x轴正向运动， 且以一定的速度通过x=x2处， 则下列说法正确的是（　　）

A.x1和x2处的电场强度均为零
B.x1和x2之间场强方向不变
C.粒子从x=0到x2过程中，电势能先减小后增大
D.粒子从x=0到x2过程中，加速度先减小后增大
【正确答案】 CD

10-2（基础） 如图所示，三个同心圆是固定的正点电荷Q周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三个点在同一条电场线上。已知这三个圆的半径关系是rA：rB：rC＝1：2：3。现将一电荷量为+q的试探电荷从A点由静止释放，试探电荷只在点电荷Q的静电力作用下开始运动，则（　　）

A.三点的电场强度大小关系是
B.三点的电势大小关系是
C.该试探电荷在三点的电势能大小关系是
D.在AB段和BC段静电力做功的大小关系是WAB>WBC
【正确答案】 BD

10-3（巩固） 一带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法中正确的是（　　）

A.处电场强度最小，但不为零
B.粒子在段做变速运动，段做匀变速直线运动
C.在处电势的关系为
D.段的电场强度大小和方向均不变，为一定值
【正确答案】 BCD

10-4（巩固） 两电荷量分别为和的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势随坐标x变化的关系图象如图所示，其中P点电势最高，且，则（　　）

A.和都是负电荷
B.的电荷量大于的电荷量
C.在A、B之间将一负点电荷沿x轴从P点左侧移到右侧，电势能先增大后减小
D.一点电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐变大
【正确答案】 AD

10-5（巩固） 如图甲所示，a、b是一条竖直电场线上的两点，一带负电的粒子仅受电场力（重力忽略不计）从a运动到b的速度—时间图像如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）

A.b点的电场方向为竖直向上
B.a点和b点的电场强度相同
C.粒子从a到b的过程中电势能先减小后增大
D.从a到b电势先减小后增大
【正确答案】 AC

10-6（巩固） 如图所示，在M、N两点分别固定带电荷量分别为+Q和−q（）的点电荷，以M、N连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点，CD连线过O点并与MN垂直。以下判断正确的是（　　）

A.A点的电场强度小于B点的电场强度
B.C点的电场强度大小等于D点的电场强度大小
C.A、C两点间的电势差小于A、D两点间的电势差
D.电荷量为+q的试探电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能
【正确答案】 ABD

10-7（提升） 若规定无限远处的电势为零，真空中点电荷周围某点的电势φ可表示为φ＝k，其中k为静电力常量，Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离。如图所示，M、N、C是真空中三个电荷量均为+Q的固定点电荷，M、N、C连线构成一等边三角形且边长L，D是三条边中垂线的交点。已知静电力常量为k，规定无限远处的电势为零。则下列说法正确的是（　　）

A.O、A、B三点场强相等
B.场强EA
C.电势φA：φD＝（2+4）：9
D.在D处放置一负电荷q，其电势能Ep
【正确答案】 CD

【原卷 11 题】 知识点 类比地球求解其他星球的宇宙速度,卫星的各个物理量计算

【正确答案】
C D
【试题解析】


11-1（基础） 若宇航员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）
A.月球的平均密度 B.月球表面的重力加速度
C.月球的第一宇宙速度v= D.月球的质量
【正确答案】 CD

11-2（基础） 已知火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的，地球表面的重力加速度是，地球的半径为，在地面上以某一速度向上竖直起跳的最大高度是，忽略自转的影响，下列说法正确的是（　　）
A.火星的密度为
B.火星表面的重力加速度是
C.火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等
D.假如以与在地球上相同的速度在火星上向上竖直起跳，则能达到的最大高度是
【正确答案】 ABD

11-3（巩固） 2018年3月20日，美国太空网报道，开普勒望远镜在距离地球200光年远的红矮星K2—155周围，发现了一颗行星K2—155d，其半径约为地球的1.6倍，这颗系外行星可能含有液态水。假设这颗行星的密度与地球的密度相同，根据以上信息可知，行星K2—155d与地球（　　）
A.第一宇宙速度之比为 B.第一宇宙速度之比为
C.表面的重力加速度之比为 D.表面的重力加速度之比为
【正确答案】 BC

11-4（巩固） “嫦娥五号”探测器着落月球前的运动轨道示意图如图所示，“嫦娥五号”沿轨道Ⅰ运动到P点时点火减速，之后沿轨道Ⅱ运动，再次运动到P点时点火减速，之后沿近月（到月球表面的距离不计）轨道Ⅲ运动。月球的半径为R，轨道Ⅱ上的远月点a到月心的距离为，“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行的周期为，引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

A.月球的质量为
B.月球的质量为
C.月球表面的重力加速度大小为
D.月球表面的重力加速度大小为
【正确答案】 AC

11-5（巩固） 2020年7月23日，我国用长征五号遥四运载火箭成功发射首次火星探测任务“天问一号”探测器。2021年5月15日，“天问一号”火星探测器搭载的“祝融号”火星车成功软着陆火星表面，是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展。此前，我国“玉兔二号”月球车首次实验月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的倍，火星的质量是月球的倍，火星的半径是月球的倍。火星与月球均视为球体，下列说法正确的是（　　）
A.长征五号遥四运载火箭的发射速度介于与之间
B.火星的平均密度是月球的倍
C.火星的第一宇宙速度是月球的倍
D.火星表面的重力加速度大小是月球表面的倍
【正确答案】 BC

11-6（巩固） 若在探测器“奔向”火星的过程中，用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a1、a2、h0以及引力常量G已知。下列判断正确的是（　　）

A.火星的半径为h0
B.火星表面的重力加速度大小为a1
C.火星表面的重力加速度大小为a2
D.火星的质量为
【正确答案】 BD

11-7（提升） 如图所示，宇航员完成了对月球表面的科学考察任务后，乘坐返回舱返回围绕月球做圆周运动的轨道舱。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱与人的总质量为，月球质量为，月球的半径为，月球表面的重力加速度为，轨道舱到月球中心的距离为，不计月球自转的影响。卫星绕月过程中具有的机械能由引力势能和动能组成。已知当它们相距无穷远时引力势能为零，它们距离为时，引力势能为，则（　　）

A.返回舱返回时，在月球表面的最大发射速度为
B.返回舱在返回过程中克服引力做的功是
C.返回舱与轨道舱对接时应具有的动能为
D.宇航员乘坐的返回舱至少需要获得能量才能返回轨道舱
【正确答案】 BC

【原卷 12 题】 知识点 含有导体棒切割磁感线的电路,作用的导体棒在导轨上运动的电动势、安培力、电流、路端电压,求导体棒运动过程中通过其截面的电量

【正确答案】
A C D
【试题解析】


12-1（基础） M和N两水平线间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁场高度为h，竖直平面内有质量为m、电阻为R的直角梯形线框，上下底水平且底边之比为5：1，梯形高为2h。该线框从AB到磁场上边界的距离为h的位置由静止下落，下落过程底边始终水平，线框平面始终与磁场方向垂直。已知AB刚进入磁场时和AB刚穿出磁场时线框加速度为零，在整个运动过程中，说法正确的是（ ）

A.AB边匀速穿过磁场
B.从AB边刚穿出到CD边刚要进入磁场的过程中，线框做匀速运动
C.CD边刚进入磁场时，线框的加速度为，方向竖直向上
D.从线框开始下落到AB边刚穿出磁场的过程中，线框产生的焦耳热和重力做功之比31：16
【正确答案】 BC

12-2（基础） 如图所示，两根粗糙的金属导轨平行放置在倾角为的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计。斜面处在竖直向上的匀强磁场中，质量为m的金属棒ab垂直放置在导轨上且始终与导轨接触良好，金属棒电阻不计，金属棒沿导轨减速下滑，在下滑h高度的过程中，它的速度由减小到v，则下列说法正确的是（　　）

A.作用在金属棒上的合力做的功为
B.金属棒重力势能的减少量等于系统产生的电能
C.金属棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的焦耳热
D.金属棒机械能减少量为
【正确答案】 CD

12-3（巩固） 如图甲所示，平行光滑金属导轨水平放置，两轨相距L=0.4m，导轨一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨电阻不计。导轨x＞0一侧存在沿x正方向均匀增大的磁场，其方向与导轨平面垂直向下，磁感应强度B随位置x变化如图乙所示。一根质量m=0.2kg、接入电路的电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直，棒在外力F作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右变速运动，且金属棒在运动过程中受到的安培力大小不变。下列说法中正确的是（　　）

A.金属棒向右做匀减速直线运动
B.金属棒在x=1m处的速度大小为1.5m/s
C.金属棒从x=0运动到x=1m过程中，外力F所做的功为－0.175J
D.金属棒从x=0运动到x=2m过程中，流过金属棒的电荷量为2C
【正确答案】 CD

12-4（巩固） 如图所示，足够长且间距为L的平行光滑金属导轨水平放置。垂直于导轨放量一根质量为m金属棒，金属棒与导轨接触良好。导轨左端接一阻值为R电阻，其它电阻不计整个装置处于竖直方向磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，若整个运动过程中通过电阻的电荷量为q。则金属棒在整个过程中

A.做匀减速直线运动 B.克服安培力做功
C.发生的位移为 D.发生的位移
【正确答案】 BD

12-5（巩固） 动能回收系统在我国电动车领域广泛应用。如图所示，两条水平放置的间距为L，阻值可忽略的平行金属导轨，在水平导轨的右端接有一电阻R，导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接，将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处，已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为，则下列说法中正确的是（　　）

A.电阻R的最大电流为 B.整个电路中产生的焦耳热为
C.流过电阻R的电荷量为 D.电阻R中产生的焦耳热为
【正确答案】 ACD

12-6（巩固） 如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨、处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，导轨间距为，导轨的右端接有阻值为的电阻。一根质量为，电阻为的金属棒垂直导轨放置，并与导轨接触良好。现使金属棒以一定初速度向左运动，它先后通过位置a、b后，到达位置处刚好静止。已知磁场的磁感应强度为B，金属棒通过a、b处的速度分别为、，a、b间距离等于b、c间距离，导轨的电阻忽略不计。下列说法中正确的是（　　）

A.金属棒运动到处时通过电阻的电流方向由指向
B.金属棒运动到处时通过电阻的电流方向由指向
C.金属棒在过程与过程中，安培力对金属棒做的功相等
D.金属棒在过程与过程中，安培力对金属棒的冲量相等
【正确答案】 AD

12-7（提升） 如图，水平面上有足够长的两平行导轨，导轨间距L=1m，导轨上垂直放置一个质量m=0.1kg、电阻R=1Ω、长度为L的导体棒，导体棒与导轨始终良好接触，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.4，垂直于导轨平面有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B1=1T。在导轨左端通过导线连接一水平放置的面积S=0.5m2、总电阻r=1.5Ω、匝数N=100的圆形线圈，线圈内有一面积S0=0.25m2的圆形磁场区域，磁场沿线圈轴线方向向上且大小随时间变化规律为B2=0.2t，g=10m/s2，不计导轨电阻，两磁场互不影响，则下列说法正确的是（  ）

A.线圈内的感应电动势E=10V
B.闭合开关S瞬间导体棒受到的安培力为2N
C.闭合开关S后，导体棒运动的最大速度vm=5m/s
D.若导体棒从静止开始滑过距离x=1.5m获得最大速度vm，在此过程中，流过导体棒的电荷量q为0.65C
【正确答案】 BD

【原卷 13 题】 知识点 游标卡尺的使用与读数,验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材,验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理

【正确答案】

【试题解析】


13-1（基础） 物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。
（1）在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中采用的科学方法是___________。
A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 D．建立物理模型法
（2）在下列学生实验中，需要平衡摩擦力的实验有___________。（填字母）
A．测量做直线运动物体的瞬时速度
B．探究加速度与物体受力、质量的关系
C．探究平抛运动的特点
D．验证机械能守恒定律
（3）在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示，下列表述正确的是___________。

A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【正确答案】 C B B

13-2（基础） 利用如下图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验。
（1）为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的_____；（填字母）
A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量与势能变化量
C．速度变化量与高度变化量 D．动能变化量与高度变化量
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们距起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知接入打点计时器的交变电流的周期为T，重物的质量为m，则打O点到打B点的过程中，重物的动能变化量为________（用给出的已知量表示）。

【正确答案】 A

13-3（巩固） 某同学利用打点计时器验证机械能守恒定律，其装置如图甲所示，细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂质量为和的重锤，已知，重力加速度为g。

（1）下列器材本实验不需要的是（__________）
A.秒表 B.刻度尺 C.交流电源
（2）实验操作如下：装置安装完成，先接通电源，在如图甲所示位置由静止释放两重锤。某次实验使用50Hz交流电为打点计时器供电，所打纸带如图乙所示，O、A、B、C、D点是计数点，相邻计数点之间有一个点未画出，相邻计数点的距离如图乙所示，则记录A点时，重锤的速度______m/s；（结果保留三位有效数字）
（3）设打A点时，重锤的速度为，打C点时，重锤的速度为，且AC之间的距离为，为验证机械能守恒定律，需验证______（用、、g以及上述物理量表示）。
【正确答案】 A 1.20

13-4（巩固） 如图甲所示，气垫导轨固定在倾角为θ的斜面上，光电门安装在导轨的下端，装有遮光片的滑块在导轨上端附近O点处由静止释放。某兴趣小组用这些器材来验证滑块运动过程中的机械能是否守恒

（1）用游标卡尺测得遮光片的宽度d如图乙所示，d=___________cm，用毫米刻度尺测出O点到光电门的距离L。由光电门可以读出遮光片通过时所用的时间t。则滑块通过光电门时的速度v可表示为v=___________。（用已知物理量字母表示）

（2）若改变滑块的释放位置，可测得一系列L和t的值，从而得出相对应的一系列的速度v。如果滑块运动过程中机械能守恒，那么下列图像中正确的是___________。
A． B． C． D.
【正确答案】 1.14 A

13-5（巩固） 某同学利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。

（1）实验室提供了三个形状，体积相同的重物甲、乙、丙，质量分别为、、，为减小空气阻力对实验的影响，纸带下方悬挂的重物应选择___________（填“甲”“乙”或“丙”）。
（2）实验中手提纸带保持静止，接通打点计时器，稳定后释放纸带，得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，已知打点计时器的电源频率为，当地的重力加速度，其中O为第一个点，A，B，C为另外3个连续点，根据图中数据可知，重物由O点运动到B点，重力势能减少量___________J；动能增加量___________J（本题计算结果保留三位有效数字）；在误差允许的范围内，重物重力势能的减少量等于___________。

（3）求出纸带上各点的速度v及各点到O点的距离h，作出图像是一条过原点的倾斜直线，测得斜率为k，根据斜率求得当地的重力加速度___________，由于存在系统误差，根据图像求得的重力加速度___________（填“大于”或“小于”）当地重力加速度的真实值。
【正确答案】 丙 3.85 3.80 重物动能的增加量 小于

13-6（巩固） 兴趣小组的同学利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。他们将一根粗细忽略不计的轻杆水平固定在铁架台上，用两根轻绳共同将小球吊在轻杆上，两根轻绳分别固定于O1、O2两点，在小球自然悬垂的位置上安装一个光电门（图中没有画出）。实验时，将小球和两轻绳拉至与水平轻杆同一水平面处，使两轻绳刚好拉紧，由静止释放小球，记录小球通过光电门的时间。

(1)本实验需要测量小球的直径，他们用游标卡尺进行了多次测量，其中某次的测量结果如图乙所示，图丙是游标卡尺上读数关键部分的放大图，则小球的直径为d=_______mm。

(2)下列说法中正确的是（____________）
A．固定小球的两根轻绳一定要互相垂直
B．若两根轻绳不等长，则小球的摆动就不在竖直平面内
C．应选用密度较大的小球做实验
D．必须用天平测出小球的质量
(3)如果测得小球自然下垂时球的上沿到轻杆下沿的垂直距离为L，小球通过光电门的时间为t，当地重力加速度为g，当实验所得数据满足关系式________时，可以验证机械能是守恒的；如果实验测得小球在最低点的动能总是大于小球减少的重力势能，则可能的原因是______。（写出一条合理的即可）
【正确答案】 10.44 C 光电门的高度偏高或者偏低，小球的球心没有通过光电门

13-7（提升） 某同学用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除了提供图中的器材，实验室还需要准备游标卡尺及___________。（填写器材序号）

A．秒表 B．天平 C．弹簧秤
（2）实验的主要步骤如下：其中不妥当的操作步骤是___________。（填写步骤序号）
A．测出遮光条的宽度d
B．测出钩码质量m和带长方形遮光条的滑块总质量M
C．实验前将导轨一端垫高平衡摩擦力
D．将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门的距离L
E．先开启气泵，然后释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t
（3）在实验操作正确的前提下，滑块从静止释放运动到光电门的过程中，若系统符合机械能守恒定律，测得的物理量应满足的关系式为___________。（用（2）中给出的字母表示）
（4）该实验小组在研究中发现利用该装置可以测量带长方形遮光条滑块的总质量M。实验小组多次改变光电门的位置，且每次都将滑块从同一点静止释放，测出相应的L与t值，完成实验后，某同学根据测量数据作出图像，测得直线的斜率为k，已知钩码的质量m，遮光条的宽度d，重力加速度g，则滑块总质量M的表达式为___________。（用题目给出的字母表示）
（5）若气垫导轨左端的滑轮调节过高，使得拉动滑块的绳子与气垫轨道之间存在夹角，不考虑其它影响，滑块由静止释放运动到光电门的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能减小量的测量值___________（填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。
【正确答案】 B C 大于

【原卷 14 题】知识点 测量电阻丝电阻率的实验电路、实验步骤和注意事项,电流表的内接与外接及相应的误差分析

【正确答案】

【试题解析】


14-1（基础） 奋进实验小组测量由某种新材料制成的电热丝的电阻率ρ，步骤如下：

（1）用螺旋测微器测量电热丝的直径，某次测量结果如图所示，则其直径d=_________mm；
（2）用毫米刻度尺测得电热丝的长度L；
（3）实验小组的同学计划用伏安法测量电热丝的电阻，电流表外接法如图乙所示（Rx表示待测电阻），电流表内接法如图丙所示。采用外接法时，由于电压表的分流，电阻测量值______（填“大于”或“小于”）真实值；采用内接法时，由于电流表的分压，电阻测量值______（填“大于”或“小于”）真实值；
（4）用多用电表欧姆挡粗测电热丝的电阻，多用电表调至“×10Ω”挡，调好零点，正确测量示数如图，则阻值是_______Ω；

（5）实验中所用直流电源电动势约为4V、内阻可忽略，电流表A的量程为30mA、内阻约为30Ω，电压表V的量程为3V、内阻为10kΩ，滑动变阻器R1的阻值变化范围为0~10Ω，则实验电路应采用图中的_______（Rx代表电热丝）
A．B．C．D．
（6）选择合适电路，进行正确操作，测得电流表示数为I，电压表示数为U，则电热丝的电阻率ρ=_______。（用d、L、I、U表示）
【正确答案】 0.869或0.870或0.871 小于 大于 120 A

14-2（基础） 小军同学测量一段圆柱形合金材料的电阻率ρ，合金材料的电阻约为20Ω，步骤如下∶
（1）用螺旋测微器测量其直径d；
（2）用伏安法测此合金材料电阻的实验中，除待测合金材料外，实验室还备有的实验器材如下，为精确测量其电阻，电压表应选_________；电流表应选_________；滑动变阻器应选_________。（填写器材前对应的序号字母）
A．电压表V1（量程3V，内阻约为3kΩ）
B．电压表V2（量程15V，内阻约为15kΩ）
C．电流表A1（量程100mA，内阻约为10Ω）
D．电流表A2（量程0.6A，内阻约为2Ω）
E．滑动变阻器R1（0—5Ω）
F．滑动变阻器R2（0—200Ω）
G．电动势为3V的电源，内阻不计
H．开关S，导线若干
（3）该同学设计测量Rx的电路图如图1所示，请根据所设计的电路图，补充完成图2中实物图的连线_______。

（4）实验中测得该合金材料直径为d，长度为L，接入电路后，电压表示数为U，电流表示数为I，则该合金材料的电阻率的表达式为ρ = ________。
（5）实验中用图1所示的电路图进行测量，则所测的Rx测量值比真实值_______（选填“偏大”或“偏小”或“相等”）
【正确答案】 A C E 偏小

14-3（巩固） 某兴趣小组做“测量金属丝的电阻率”的实验，金属丝的电阻约几欧姆。

（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图甲所示，读数为____________；
（2）实验室提供了电源E（，内阻不计）、开关S、导线若干，还备有下列实验器材：
A．电压表V（，内阻约）
B．电流表A（，内阻约）
C．滑动变阻器
D．滑动变阻器
滑动变阻器R应选用____________（选填“”或“”）；
（3）该小阻的同学完成实物电路的连接，如图乙，其中编号为①、②的两根导线中，符合实验要求的导线的编号是____________；
（4）正确连接图乙电路后，某次测量中电压表的示数如图丙，则电压表的读数为____________V；
（5）如果仅考虑电表内阻对电阻测量的影响，选择（3）同中正确的导线编号，则金属丝电阻率的测量值____________（选填“偏大”或“偏小”）。
【正确答案】 ① 1.10 偏小

14-4（巩固） 某些固体材料受到外力作用后，除了产生形变，其电阻率也会发生变化，这种现象称为“压阻效应”。已知某压敏电阻的阻值的变化范围为几十欧姆到几百欧姆，某实验小组在室温下用伏安法探究压敏电阻阻值随压力F变化的规律，实验室有如下器材可供选择：
A．压敏电阻（无压力时，阻值）；
B．直流电源（电动势为6V，内阻不计）；
C．电流表A（量程为0～100mA，内阻不计）；
D．电流表V（量程为0～3V，内阻为4kΩ）；
E．定值电阻；
F．滑动变阻器R（最大阻值约50Ω）；
G．开关S、导线若干。

（1）某同学设计了图甲实验电路原理图，请在图乙中将实物连线图补充完整。（_______）
（2）某次压力测试，在电阻上施加力F，闭合开关S，两个电表的示数分别为U和I，则压敏电阻的阻值___________。
（3）改变F的大小，测得不同的值，绘成如图丙所示的图像，其斜率的绝对值k=___________Ω/N（保留两位有效数字）。和压力F的关系式为___________（用F和k表示）。
（4）按图甲实验电路进行实验，调节滑动变阻器使电压表保持满偏，在电阻上施加力F，当电流表满偏时，压力F为___________N（结果保留到个位数）。
【正确答案】 183

14-5（巩固） 在温度为25℃时，合格纯净水的电阻率。现检测某品牌纯净水，将采集的水样注满绝缘性能良好的圆柱形容器，容器两端用金属圆片电极密封，测得该容器两电极间长度为5.0cm，内径圆面积为50cm2除待测水样Rx外，实验室还提供如下器材：
A．电流表A（量程0~600μA，内阻约为100Ω）
B．电压表V（量程0~3V，内阻为5kΩ）
C．滑动变阻器R1，阻值范围0~20Ω，允许的最大电流2A
D．滑动变阻器R2，阻值范围0~100kΩ，允许的最大电流0.5A
E．电阻箱R3
F．电源E（电动势为6V，内阻约2Ω）
G．开关和导线若干；
（1）要将电压表V量程扩大为原来的2倍，应该将电压表V和电阻箱R3___________联（填“串”、“并”），并把电阻箱R3的阻值调为___________Ω；
（2）先用多用电表粗测容器内水样的电阻。一多用电表正确测量了一个19.0Ω的电阻，表盘如图甲所示。现用该表粗测水样电阻，在用红、黑表笔接触容器两端之前，选出必需的步骤，并按操作顺序排列：___________；

A．用螺丝刀调节表盘下中间部位的指针定位螺丝，使表针指向“0”；
B．将红表笔和黑表笔接触；
C．把选择开关旋转到“1k”位置；
D．把选择开关旋转到“100”位置；
E．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点。
（3）按图乙电路测量水样电阻Rx，其中滑动变阻器Rp选择___________（填器材选项代号）；合上开关前滑片位于最___________端（填“左”、“右”）；

（4）将实验中测得的数据，在U-I坐标系中描点连线，结果如图丙所示，则水样的电阻Rx=___________Ω；

（5）根据实验数据，判断该水样是否合格？___________（选填“是”或“否”）。
【正确答案】 串 5000 CBE C 左 10000 否

14-6（巩固） 某同学测量某金属丝的电阻率，实验过程如下：
（1）装置安装和电路连接：
如图甲所示，金属丝的一端固定，另一端作为活动端来改变金属丝接入电路的长度，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入如图乙所示的电路中。

（2）金属丝电阻率的测量：
①用刻度尺测量并记录A、B间的距离，即为导线的长度。用螺旋测微器测量此时金属丝的直径，示数如图丙所示，其直径为__________。

②将滑动变阻器R的滑片滑到最__________端（选填“左”或“右”）。断开开关，闭合开关，调节R，使电压表和电流表的指针偏转到合适位置。记录两表的示数U和。
③闭合，电压表的示数__________（选填“变大”或“变小”）。调节R使电压表的示数仍为U，记录电流表的示数，则此时金属丝的电阻为__________（用、和U表示）。
④根据电阻定律求得金属丝的电阻率。
⑤断开，增大导线的长度，重复上述步骤，计算出电阻率的平均值。
（3）电压表内阻对该实验的测量结果，下列说法正确的是（______）
A.金属丝电阻测量值一定偏大
B.金属丝电阻测量值一定偏小
C.电压表内阻对金属丝电阻的测量值无影响
【正确答案】 1.700 右 变小 C

14-7（提升） 某科技小组设计一款自动测量水库水位系统，包括电路系统和绝缘材料制作的长方体仪器，正视图如下。仪器内部高，在左右两侧壁上铺满厚度、电阻均可忽略的电极板A、B。仪器底部内侧是边长为的正方形，中间有孔与水库连通。将仪器竖直固定在水中，长方体中心正好位于每年平均水位处，此高度定义为0m，建立如图右侧坐标系。每隔一段时间，系统自动用绝缘活塞塞住底部连通孔，闭合开关，连接恒压电源，读出电流表示数I，通过计算得出此时水位h。已知此处水的电阻率。

（1）电流表应选择______（请填英文序号）
A.满偏电流，内阻可忽略的电流表
B.满偏电流，内阻可忽略的电流表
（2）将电流表表盘改为水库水位表，请写出电流表示数I与水位h之间关系式：I=______（请用符号E、h、H、、L表示）
（3）正确选择电流表后，当电流为满偏电流时，对应水位h=______
（4）若电流表内阻不能忽略，由电流表改装的水位刻度______（选填“均匀”、“不均匀”），请列式说明理由：______。
【正确答案】 B 2.5m 不均匀 根据式子可知，I与h不成线性关系

【原卷 15 题】 知识点 机械波相关物理量的计算,波的叠加原理,波长、频率和波速的关系

【正确答案】

【试题解析】


15-1（基础） 如图所示为一列简谐横波在时刻的图像，此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当时质点P恰好从时开始第2次到达y轴正方向最大位移处。问：
（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何；
（2）从至，质点Q运动的路程L是多少。

【正确答案】 （1），沿x轴负方向；（2）120 cm

15-2（基础） 两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x轴和处，两波的波速均为0.4m/s，振幅均为2cm。如图为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x轴0.2m和0.8m的P、Q两质点开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x轴0.5m和0.6m处。求：
（1）N点的起振方向和第一次到达波谷的时间
（2）0~2s内质点M运动的路程

【正确答案】 （1）沿y轴负方向，0.75s；（2）20cm

15-3（巩固） 如图所示，在xOy平面内有两个点波源、分别位于x轴上、处，它们在同一均匀介质中均从t＝0开始沿y轴正方向做简谐运动。波源开始的振动方程为，波源开始的振动方程为，质点P位于x轴上处，已知质点P在时开始振动，求：
（1）这两列波在介质中的波长；
（2）两列波在P点发生叠加后，通过计算判断P点是振动加强点还是振动减弱点；
（3）在至内质点P通过的路程。

【正确答案】 （1） ；（2） 加强；（3）80cm

15-4（巩固） 如图甲所示，B、C和P是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波I在介质中沿BP方向传播，P与B相距60cm，B点的振动图象如图乙所示；沿竖直方向振动的横波I在同一介质中沿CP方向传播，P与C相距70cm，C点的振动图象如图丙所示。某时刻两列波同时（从此刻开始计时）分别经过B、C两点，两列波的波速都为20cm/s，经过一段时间两列波在P点相遇，求：
①波II的波长和波II传到P点所需的时间；
②在0~6.25s时间内，质点P的路程和位移。

【正确答案】 ①20cm，3.5s；②路程830cm，位移70cm

15-5（巩固） 如图所示，两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇。求：
（1）在相遇区域两列波是否会发生干涉现象；
（2）实线波和虚线波的频率之比；
（3）平衡位置为x= 8.5m处的质点此时刻的位移大小。

【正确答案】 （1）不会；（2）3∶2 ；（3）

15-6（巩固） 同一介质中有两振源P、Q，以其中先振动的振源开始振动作为计时起点，时P、Q之间的波形如图所示，两列波的振幅分别为、。求
（1）Q波源的振动频率；
（2）P波源的振动方程；
（3）经过足够长时间，计算说明x轴上区间内振动最强点的个数。

【正确答案】 （1）；（2），；（3）6个

15-7（提升） 一列横波在t1=0时刻、t2=0.5s时刻波形分别如图中实线、虚线所示，求：
（1）若这列波向右传播，波速是多少；若这列波向左传播，波速是多少；
（2）若波传播速度v=36m/s，判断波传播的方向；
（3）若t1=0时刻的质点x=4m振动方向沿−y方向，从t1=0时刻算起，该质点第11次到达y=5cm所需时间。

【正确答案】 （1）（n=0，1，2，⋯），（n=0，1，2，⋯）（2）向右；（3）（n=0，1，2，⋯）

【原卷 16 题】 知识点 卫星的各个物理量计算,卫星发射及变轨问题中各物理量的变化,引力势能及其应用

【正确答案】

【试题解析】


16-1（基础） 2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进入大椭圆环火轨道，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、落、巡”目标的第一步，环绕火星成功。如图所示为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道Ⅰ、轨道Ⅱ、轨道Ⅲ相切于P点，轨道Ⅲ为环绕火星的圆形轨道，探测器距火星表面的高度为H，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，S、Q间距离为H。探测器在轨道Ⅲ上绕火星做周期为T的匀速图圆周运动，火星半径为R，引力常量为G。求：
（1）火星的质量及火星表面的重力加速度；
（2）火星的第一宇宙速度；
（3）探测器在轨道Ⅱ上的运动周期。

【正确答案】 （1），；（2）；（3）

16-2（基础） 如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1（离地面高度可忽略），然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于点，轨道2、3相切于点。已知地球半径为，地球表面重力加速度为，轨道3离地面的高度为。求：（用题目中的字母表示）
（1）卫星在轨道1处的线速度大小；
（2）卫星在轨道3的运行周期；
（3）卫星在轨道2的运行周期。

【正确答案】 (1) ；(2) ；(3)

16-3（巩固） 人民网北京7月6日电 据中国航天科技集团公司官网消息，6月19日，长征三号乙遥二十八火箭发射中星9A卫星过程中运载火箭出现异常，未能将卫星送入预定轨道．中航科技集团公司在西安卫星测控中心的密切配合下，通过准确实施10次轨道调整，卫星于7月5日成功定点于东经101.4°赤道上空的预定轨道．目前，卫星各系统工作正常，转发器已开通，后续将按计划开展在轨测试工作．
如图所示，卫星圆轨道Ⅰ通过椭圆轨道Ⅱ调整至圆轨道Ⅲ，P点是圆轨道Ⅰ和椭圆轨道Ⅱ的切点，Q点椭圆轨道Ⅱ调和圆轨道Ⅲ的切点．已知中星9A卫星的质量为m=700kg，地球质量为M=5.98×1024kg，地球表面重力加速度g=9.80m/s2，地球半径为R0=6400km，圆轨道Ⅰ的轨道半径为1.5R0，圆轨道Ⅰ的轨道半径为2.5R0，地面附近物体所受重力等于万有引力，=1.41，=1.73，=2.34，地球同步卫星的轨道半径为6.6R0、环绕周期为T0=8.64×104s．求：
(1)卫星在圆轨道I、Ⅲ上运行的速度v1、v4各是多大？
(2)将卫星从圆轨道I送到圆轨道Ⅲ，至少要对卫星做多少功？
(3)以距离地球无限远处为势能零点，质量为m卫星距离地心为R时，其引力势能为，且卫星在P点和Q点时，，则卫星在椭圆轨道P点、Q点的速度各是多大？

【正确答案】 (1) (2)∆E=5.85×109 J (3)

16-4（巩固） 中国计划已经实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，如图所示，发射一颗运动半径为的绕月卫星，登月着陆器从绕月卫星出发（不影响绕月卫星运动），沿椭圆轨道降落到月球的表面上，与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来。假设着陆器第一次弹起的最大高度为，水平速度为，第二次着陆时速度为，已知月球半径为，着陆器质量为，不计一切阻力和月球的自转。求：
（1）月球表面的重力加速度。
（2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？
（3）设想软着陆器完成了对月球的科学考察任务后，再返回绕月卫星，返回与卫星对接时，二者具有相同的速度，着陆器在返回过程中需克服月球引力做功，则着陆器的电池应提供给着陆器多少能量，才能使着陆器安全返回到绕月卫星。

【正确答案】 （1）；（2）；（3）

16-5（巩固） 2020年7月23日，我国成功发射了天问一号火星探测器（简称“天问一号”），天问一号从地球发射升空顺利送入预定轨道，然后沿地火转移轨道飞向火星并被火星“捕获”。某同学忽略了天问一号进入地火转移轨道后受到的地球和火星的引力影响，并构建了一个如图所示的理想化的“物理模型”：火星和地球的公转轨道均视为圆轨道，天问一号从地球出发时恰好位于地火转移椭圆轨道的近日点位置，被火星“捕获”时恰好到达椭圆轨道远日点位置，中间过程仅在太阳引力作用下运动。已知火星的公转轨道半径为地球公转轨道半径的1.5倍，地球公转周期（1年）均分为12月，根据该理想模型，请帮助该同学求出：（取，）
(1)天问一号在地火转移轨道上运行的时间（以月为单位）；
(2)天问一号从地球出发进入地火转移轨道时日地连线与日火连线的夹角。

【正确答案】 (1)；(2) θ=45°

16-6（巩固） 中国的“神舟”系列飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：质量为m的飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示。设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球质量为M，地球半径为R，且运行过程中飞船质量不变，求：
(1)飞船经过椭圆轨道近地点A时受到地球的引力大小；
(2)飞船在B点经椭圆轨道进入预定圆轨道时是加速还是减速；
(3)椭圆轨道远地点B距地面的高度h2。

【正确答案】 (1)；(2)加速；(3)

16-7（提升） 我国的月球探测计划“嫦娥工程”分为“绕、落、回”三步。“嫦娥五号”的任务是“回”。“嫦娥五号”发射，经过中途轨道修正和近月制动之后，进入绕月圆轨道Ⅰ.“嫦娥五号”再次成功变轨进入远月点为、近月点为的椭圆形轨道Ⅱ.如图所示，“嫦娥五号”探测器在点附近，由大功率发动机制动、减速，以抛物线路径下落到距月面高处进行悬停避障，之后再缓慢竖直下降到距月面高度仅为数米处，为避免激起更多月尘，关闭发动机，做自由落体运动，落到月球表面。已知引力常量为，月球的质量为，月球的半径为，“嫦娥五号”在轨道Ⅰ上运动时的质量为，、点与月球表面的高度分别为、。
（1）求“嫦娥五号”在圆形轨道Ⅰ上运动的速度大小；
（2）已知“嫦娥五号”与月心的距离为时，引力势能为（取无穷远处引力势能为零），其中为此时“嫦娥五号”的质量。若“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运动的过程中，动能和引力势能相互转换，它们的总量保持不变。已知“嫦娥五号”经过点的速度大小为，请根据能量守恒定律求它经过点时的速度大小。
（3）“嫦娥五号”在点由轨道Ⅰ变为轨道Ⅱ的过程中，发动机沿轨道的切线方向瞬间一次性喷出一部分气体，已知喷出的气体相对喷气后“嫦娥五号”的速度大小为，求喷出的气体的质量。

【正确答案】 (1)；(2)；(3)

【原卷 17 题】知识点 物体在粗糙斜面上滑动,没有其他外力的板块问题,机械能与曲线运动结合问题

【正确答案】

【试题解析】


17-1（基础） 如图所示，一轨道由半径为0.8m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成，现有一质量为0.2kg的小物块从A点无初速度释放，BC段长LBC=0.50m，小物块与BC段的动摩擦因数为μ=0.5，小物块滑离C点后恰好落在半径也为0.8m的凹形半圆面上的最底点D处，CE为凹形半圆直径且水平。求：
（1）小物块运动至C点的速度大小；
（2）经过圆弧上的B点时，小物块对B点的压力大小；
（3）小物块在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。

【正确答案】 （1）；（2）4.25N；（3）

17-2（基础） 如图所示，AB段为一半径R＝0.2 m的光滑圆弧轨道，EF是一倾角为30°的足够长的光滑固定斜面，斜面上有一质量为0.1 kg的薄木板CD，开始时薄木板被锁定。一质量也为0.1 kg的物块（图中未画出）从A点由静止开始下滑，通过B点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度。已知物块与薄木板间的动摩擦因数为。（g＝10 m/s2，结果可保留根号）求：

(1)物块到达B点时对圆弧轨道的压力大小；
(2)物块滑上薄木板时的速度大小；
(3)达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用的时间。
【正确答案】 (1)3 N，方向竖直向下；(2)m/s；(3)s

17-3（巩固） 如图所示，质量为M＝1kg，长度l＝2.5m的木板B静止在水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角θ＝。质量为m＝1kg的物块A在斜面轨道上距轨道底端x0＝m处静止释放，一段时间后从右端滑上木板B。已知斜面轨道光滑，物块A与木板 B 上表面间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板B与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin= 0.6，cos＝0.8，g取10m/s2，物块A可视为质点，求：
（1）物块A刚滑上木板B时的速度的大小；
（2）物块A刚滑上木板B时物块A的加速度大小a1和木板B的加速度大小a2；
（3）物块A全过程滑动的总路程。

【正确答案】 （1）4m/s（2）a1＝3m/s2，a2＝1m/s2 （3）m

17-4（巩固） 如图所示，一底端带挡板的斜面体固定在水平地面上，倾角θ=、高度h=1.6m。一质量M=1kg、长度L=2m的薄木板B置于斜面顶端，恰好能保持静止。一质量m=3kg的小物块A以沿斜面向下、大小为4m/s的速度滑上木板B，已知A、B之间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2，不计空气阻力。求：
(1)斜面与木板间的动摩擦因数；
(2)物块A刚滑上B时，A、B的加速度；
(3)薄木板B从开始运动到碰到挡板所用的时间。

【正确答案】 (1)；(2)2.5m/s2，方向沿斜面向上，，沿斜面向下；(3)0.6s

17-5（巩固） 如图所示，从A点以v0=4m/s 的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平．小物块通过圆弧轨道后以6m/s的速度滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板M上．已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：

（1）求小物块运动至B点时的速度；
（2）若在AB间搭一斜面（长虚线所示），求小物块平抛后多久离斜面最远？
（3）若小物块恰好不滑出长木板，求此情景中自小物块滑上长木板起、到它们最终都停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和？
【正确答案】 （1）5m/s，与水平方向夹角37度（2）0.15s（3）-15J

17-6（巩固） 如图所示，半径R=1.0m的粗糙圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=37°，下端点C为轨道的最低点且与水平地面的薄木板上表面相切。用一根压缩的轻质弹簧将小物块（可视为质点）从光滑平台A点水平弹出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后滑上木板。已知小物块质量m=2.0kg，薄木板质量M=1.0kg，A、B点的高度差h=0.8m，物块经过C点时所受轨道支持力FN=92N，物块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.5，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2=0.3，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求：
(1)物块经过圆弧轨道上B点时速度vB的大小；
(2)物块在圆弧轨道BC运动过程中克服阻力所做的功Wf；
(3)若物块不滑出薄木板，求薄木板的最短长度L。

【正确答案】 (1)5m/s；(2)21J；(3)3m

17-7（提升） 如图所示，一质量为1kg的小物块从半径为0.8m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A点由静止开始下滑，A点和圆弧对应的圆心O点等高，小物块从B点离开后水平抛出，恰好能从C点沿CD方向滑上以10m/s的速度沿逆时针方向匀速转动的传送带。已知传送带长27.75m，倾角为θ等于37°，传送带与物块之间的动摩擦因数为0.5（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。求：
(1)小物块在圆弧轨道最低点B对轨道的压力大小；
(2)B点到水平线MN的高度h；
(3)小物块从传送带顶端C运动到底端D的过程中因摩擦而产生的热量。

【正确答案】 （1）；（2）；（3）

【原卷 18 题】 知识点 粒子在电场和磁场中的往复运动,带电粒子在弧形边界磁场中运动,粒子由磁场进入电场

【正确答案】

【试题解析】


18-1（基础） 如图所示，平面直角坐标系内有一圆形匀强磁场区域其圆心在坐标为（0，R）的点，半径为，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直坐标平面向里，在磁场区域的右侧的区域内有范围足够大的匀强电场区域，电场强度为E，方向沿轴正方向，一带负电粒子从点沿轴正方向以一定的初速度射入磁场区域，并恰好从点沿x轴正方向射出磁场区域，进入电场偏转后经x轴（2R，0）离开电场，不计带电粒子的重力和空气阻力。
(1)求带电粒子的初速度大小；
(2)粒子从进入磁场到离开电场的时间。

【正确答案】 (1)；(2)

18-2（基础） 如图所示，在平面直角坐标系的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴正方向。在第一、四象限内有一个圆形边界的匀强磁场区域，边界过坐标原点O，且与y轴相切，圆心为，圆内有方向垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一带负电的粒子（不计重力），以速度为从第二象限的P点，沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，射出磁场时速度方向沿y轴负方向。已知P点的坐标为。求：
（1）带电粒子的比荷；
（2）圆形磁场区域的半径R；
（3）若改变P点的位置坐标（仍在第二象限内）和进入电场时的初速度大小（不改变方向），粒子经O点进入磁场后仍能沿y轴负方向射出磁场，试写出满足条件的P点的位置坐标方程。

【正确答案】 （1）；（2）；（3）

18-3（巩固） 如图所示，直线OP与x轴的夹角为，OP上方有沿y轴负方向的匀强电场，OP与x轴之间的有垂直纸面向外的匀强磁场区域I，x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场区域II。不计重力，一质量为m、带电量为q的粒子从y轴上的A（0，l）点以速度垂直y轴射入电场，恰以垂直于OP的速度进磁场区域I。若带电粒子第二次通过x轴时，速度方向恰好垂直x轴射入磁场区域I，在磁场区域I中偏转后最终粒子恰好不能再进入电场中。求：

（1）带电粒子离开电场时的速度大小v；
（2）电场强度E的大小；
（3）磁场区域I、II的磁感应强度B1、B2的大小。
【正确答案】 （1）；（2）；（3），

18-4（巩固） 如图所示，在平面的轴左侧存在沿轴正方向的匀强电场，轴右侧区域I内存在垂直于纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为，区域II内有垂直纸面向外的匀强磁场，区域I、区域II的宽度均为，高度分别为，，质量为、电荷量为的带正电的粒子从坐标为（，）的点以速度，沿轴正方向射出，恰好经过坐标为（，）的点射入区域I，粒子重力忽略不计，求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）要使粒子从区域II的右边界离开磁场，可在区域II内加垂直于纸面向外的匀强磁场，试确定磁感应强度的大小范围；
（3）若粒子恰能从II区右边界间离轴最远的点射出，求粒子在磁场中运动的时间。

【正确答案】 （1）；（2）；（3）

18-5（巩固） 如图所示，在xOy平面的轴左侧存在着半径为L的圆形匀强磁场区域I，磁场方向垂直纸面向里，边界与y轴在O点相切；在xOy平面的y轴右侧存在一个沿y轴负方向的场强为的有界匀强电场区域II，匀强电场的右侧有一个方向垂直纸面向里的匀强磁场区域III，区域II的宽度为L，区域II和区域III的高度足够长。质量为m、电荷量为q的带负电粒子从A点沿半径以初速度v0、方向与x轴正方向成θ=60角射入匀强磁场区域I，恰好从坐标原点O沿x轴正方向进入区域II。不计粒子的重力。
（1）求区域I内磁场的磁感应强度大小B；
（2）求粒子离开区域II时的位置坐标；
（3）若粒子进入区域III后刚好沿右边界垂直穿过x轴，求区域III的宽度L'和磁感应强度的大小B'分别为多少？

【正确答案】 （1）；（2）（L，）；（3），

18-6（巩固） 如图所示，在平面直角坐标系的x轴上方存在宽度为L的有界匀强电场区域，边界与x轴平行，电场强度的方向沿y轴负方向，大小为E。在x轴下方存在长为、宽度为L的矩形磁场区域，磁场区域的上边界与x轴重合，坐标原点与磁场区域上边界的中点重合，磁感应强度大小为B，方向垂直坐标平面向里。质量为m，带电荷量为的粒子A静止在坐标原点，不带电的粒子B以速度沿y轴负方向与粒子A发生弹性碰撞，碰撞前、后粒子A的带电荷量不变，不计粒子重力。已知，，。
（1）若带电粒子A从磁场右侧边界离开磁场，求k的最大值。
（2）若带电粒子A从磁场右侧边界的中点离开磁场区域。
①求k的可能值。
②求粒子在磁场中运动的最长时间。

【正确答案】 （1）1；（2）①k的可能值为或；②

18-7（提升） 带电粒子流的磁控束和磁聚焦是薄膜材料制备的关键技术之一，如图甲，在xoy平面的第一象限内曲线和y轴之间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0；在第二象限内存在着如图乙所示的交变磁场（以垂直纸面向外为磁场的正方向）。放射源在A（3a，0）点发射质量为m、带电量为+q的粒子，其速度大小 ，方向与x轴负方向的夹角为θ（大小未知，0UCD
根据
W=Uq
可知在AB段和BC段静电力做功的大小关系是
WAB>WBC
选项D正确。
故选BD。
10-3【巩固】 【正确答案】 BCD
【试题解析】 详解:
A．一带负电的粒子只在电场力作用下沿轴正向运动，根据

可得

可知图像的切线斜率表示电场力，由图像可知处切线斜率为零，则处受到电场力为零，处场强为零，给A错误；
BD．段，图像的切线斜率绝对值不断减小，电场力不断减小，加速度减小，做加速度减小的变速运动；段，图像的切线斜率不断增大，电场力不断增大，加速度增大，做加速度增大的变速运动；段，图像的切线斜率保持不变，电场力不变，电场强度大小和方向均保持不变，加速度不变，做匀变速直线运动；故BD正确；
C．根据

又粒子带负电，可知粒子电势能大的位置对应的电势低，则有

故C正确。
故选BCD。
10-4【巩固】 【正确答案】 AD
【试题解析】 详解:
A．由图知，越靠近两电荷，电势越低，则和都是负电荷，故A正确；
B．图象的斜率表示电场强度，则P点场强为零，据场强的叠加知两电荷在P处产生的场强等值反向，即

由可知，的电荷量小于的电荷量，故B错误；
C．由图可知，在A、B之间沿x轴从P点左侧到右侧，电势先增加后减小，则负点电荷的电势能先减小后增大，故C错误；
D．图象的斜率表示电场强度，则沿x轴从P点运动到B点场强逐渐增大。由可知，电荷只在电场力作用下沿x轴从P点运动到B点，加速度逐渐增大，故D正确。
故选AD。
10-5【巩固】 【正确答案】 AC
【试题解析】 详解:
A．由图像可知从a到b的过程粒子先向上加速，后向上减速，在b点时加速度方向竖直向下，故电场力方向竖直向下，因为负电荷受力方向与场强方向相反，所以场强方向竖直向上，A正确；
B．由图像可知a、b两点加速度方向相反，所以场强方向相反，故a、b两点场强不同，B错误；
C．粒子从a到b电场力先做正功后做负功，故电势能先减小后增大，C正确；
D．负电荷在电势低的电势能大，因为粒子从a到b的过程中电势能先减小后增大，所以从a到b电势先增大后减小，D错误。
故选AC。
10-6【巩固】 【正确答案】 ABD
【试题解析】 详解:
A．由于Q