新高考数学二轮复习回扣5立体几何与空间向量课件

这是一份新高考数学二轮复习回扣5立体几何与空间向量课件，共12页。PPT课件主要包含了回归教材，2两个结论，cos〈ab〉，cos〈an〉，易错提醒等内容，欢迎下载使用。
1.柱、锥、台、球体的表面积和体积
2.外接球、内切球问题(1)长方体的外接球的直径为体对角线，正方体的内切球的直径为正方体的棱长.(2)正四面体的外接球、内切球球心重合，且在垂线上，R外接球∶r内切球＝3∶1.(3)直棱柱的外接球球心为上、下底面的外心连线的中点.(4)棱锥中若有三条侧棱两两垂直，一般补成长方体.
(5)棱锥中若有一条侧棱垂直于底面，一般补成直棱柱，如图①②.
(6)三棱锥中，若对棱相等，一般补成长方体，使三棱锥的棱为面对角线.(7)棱锥中若没有侧棱垂直于底面，一般找两个面，再找这两个面的外心，过外心作面的垂线，两垂线的交点即为外接球球心.
3.直观图与斜二测画法(1)空间几何体的直观图的画法常采用斜二测画法.斜二测画法的规则为“平行要保持，横长不变，纵长减半.”(2)任何一个平面图形的面积S与它的斜二测画法得到的直观图的面积S′之间的关系为S′
4.平行、垂直关系的转化示意图
5.用空间向量证明平行、垂直设直线l的方向向量为a＝(a1，b1，c1)，平面α，β的法向量分别为u＝(a2，b2，c2)，v＝(a3，b3，c3).则有：(1)线面平行l∥α⇔a⊥u⇔a·u＝0⇔a1a2＋b1b2＋c1c2＝0.(2)线面垂直l⊥α⇔a∥u⇔a＝ku⇔a1＝ka2，b1＝kb2，c1＝kc2.(3)面面平行α∥β⇔u∥v⇔u＝λv⇔a2＝λa3，b2＝λb3，c2＝λc3.(4)面面垂直α⊥β⇔u⊥v⇔u·v＝0⇔a2a3＋b2b3＋c2c3＝0.
6.用向量求空间角(1)直线l1，l2的夹角θ满足cs θ＝ (其中a，b分别是直线l1，l2的方向向量).(2)直线l与平面α的夹角θ满足sin θ＝ (其中a是直线l的方向向量，n是平面α的法向量).(3)平面α与平面β的夹角为θ，cs θ＝ (其中n1，n2分别是平面α，β的法向量).
|cs〈n1，n2〉|
1.混淆“点A在直线a上”与“直线a在平面α内”的数学符号关系，应表示为A∈a，a⊂α.2.易混淆几何体的表面积与侧面积的区别，几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，易漏掉几何体的底面积；求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数 .3.不清楚空间线面平行与垂直关系中的判定定理和性质定理，忽视判定定理和性质定理中的条件，导致判断出错.如由α⊥β，α∩β＝l，m⊥l，易误得出m⊥β的结论，就是因为忽视面面垂直的性质定理中m⊂α的限制条件.