高中物理高考 专题7 2 电场能的性质【讲】解析版

这是一份高中物理高考 专题7 2 电场能的性质【讲】解析版，共19页。试卷主要包含了2 电场能的性质【讲】，物理观念，科学思维，科学态度与责任等内容，欢迎下载使用。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc17249" 一 讲核心素养 PAGEREF _Tc17249 1
\l "_Tc17581" 二 讲必备知识 PAGEREF _Tc17581 1
\l "_Tc27676" 【知识点一】 电势高低、电势能大小的判断 PAGEREF _Tc27676 1
\l "_Tc32713" 【知识点二】电势差与电场强度的关系 PAGEREF _Tc32713 3
\l "_Tc17158" 【知识点三】电场线、等势线(面)及带电粒子的运动轨迹问题 PAGEREF _Tc17158 7
\l "_Tc27124" 三．讲关键能力------电场中的四类图象问题 PAGEREF _Tc27124 9
一 讲核心素养
1.物理观念：电势能、电势、电势差。
知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。。
2.科学思维：电势差与电场强度的关系、电场中的图像。
(1).掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系
(3)掌握利用图象分析静电场性质的方法，培养学生们通过“数形结合思想”分析问题的能力。
3.科学态度与责任：静电现象应用与安全。
了解生产生活中关于静电的利用与防护的实例。
二 讲必备知识
【知识点一】 电势高低、电势能大小的判断
1．电势高低的判断
2.电势能大小的判断
【例1】(多选)(2020·全国卷Ⅲ，21)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是( )
A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大
B.沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小
C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大
D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
【答案】 BC
【解析】 如图所示
找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上到P点距离最短的点，根据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式E＝keq \f(q,r2)和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到N点，到P点的距离r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，选项B正确，A错误；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为正，选项C正确，D错误。
【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【变式训练1】(2021·广东韶关质检)如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹．粒子在A点的加速度为 aA、动能为 EkA、电势能为 EpA；在B点的加速度 为aB、动能为 EkB、电势能为 EpB.则下列结论正确的是( )
A．aA>aB，EkA>EkB B．aAEpB
C．aAφN
D．电场线的方向水平向右
【答案】 B
【解析】 由于电场为匀强电场，可得到粒子在A点的加速度与C点的加速度大小相等，故A错误；由题图可知，粒子在B点所受电场力方向向左，又因为粒子带正电，故电场线方向向左，由沿着电场线方向电势降低，则φN>φM，故带正电粒子从A点到C点电场力做负功，电势能增加，所以粒子在A点的电势能比在C点的电势能小，故B正确，C、D错误．
三．讲关键能力------电场中的四类图象问题
几种常见图象的特点及规律
类型一 v－t图象
根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
【例1】 (多选)(2021·山东泰安市4月多校联考)如图所示，A、B两点有等量同种正点电荷，AB连线的中垂线上C、D两点关于AB对称，t＝0时刻，一带正电的点电荷从C点以初速度v0沿CD方向射入，点电荷只受电场力。则点电荷由C到D运动的v－t 图象，以下可能正确的是( )
【答案】 BD
【解析】 由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先增大后减小，选项A、C错误，B、D正确。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【要点提炼】1．由v­t图象的斜率变化分析带电粒子的加速度a的大小变化。
2．根据牛顿第二定律a＝eq \f(F,m)＝eq \f(Eq,m)，判断场强E的大小变化。
3．根据v­t图象分析带电粒子做加速运动还是减速运动，进而分析场强的方向。
4．进而由场强的大小和方向分析电场的其他性质，如电场线、等势面、电势、电势能的变化等。
【变式训练1】 (多选)(2021·宁夏石嘴山市模拟)如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一沿水平方向的电场，MN是其中的一条直线，线上有A、B、C三点。一带电荷量为＋2×10－3 C、质量为1×10－3 kg的小物块从A点静止释放，沿MN做直线运动，其运动的v－t图象如图乙所示，其中B点处的切线斜率最大(图中标出了该切线)，C点处的切线平行于t轴，运动过程中小物块电量保持不变，则下列说法中正确的是( )
A.A、B两点的电势差UAB＝－4 V
B.B点为AC间电场强度最大的点，场强大小E＝1 V/m
C.由A到C的过程中小物块的电势能先减小后变大
D.小物块从B点到C点电场力做的功W＝10－2 J
【答案】BD
【解析】物块在由A到B过程，根据动能定理得qUAB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)，解得UAB＝
4 V，故A错误；据v－t图象的斜率等于加速度，可得物块在B点的最大加速度为a＝eq \f(4,5－3) m/s2＝2 m/s2，所受的电场力最大为 F＝ma＝1×10－3×2 N＝2×
10－3 N，则电场强度的最大值为E＝eq \f(F,q)＝eq \f(2×10－3,2×10－3) N/C＝1 V/m，故B正确；由
v－t图象可知由A到C的过程中小物块的动能一直增大，则电势能一直减小，故C错误；物块从B点到C点电场力做的功W＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)＝10－2 J，故D正确。
类型二 φ－x图象
1.在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
2.在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。
3.在φ－x图象中可以判断电场类型，如下图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。
4.在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向。
【例2】 (多选)(2021·山东省等级考试第二次模拟)在x轴附近固定有两个点电荷Q1和Q2，其连线与x轴平行。以无穷远处为电势零点，测得x轴上各点的电势φ随坐标x的分布如图所示。下列说法正确的是( )
A.x2处的电场强度为零
B.Q1和Q2带有异种电荷
C.将试探电荷＋q从x1沿x轴正方向移到x3的过程中，电势能先增大后减小
D.将试探电荷＋q从x1沿x轴正方向移到x3的过程中，电势能先减小后增大
【答案】BD
【解析】 φ－x图象斜率表示电场强度，由图可知，x2处的电场强度不为零，故A错误；无穷远处电势为零，电势为正的地方，存在正电荷，电势为负的地方，存在负电荷，所以Q1和Q2带有异种电荷，故B正确；由图象可知，从x1沿x轴正方向到x3的过程中，电势先减小后增大，根据正电荷在电势高处电势能大，则将试探电荷＋q从x1沿x轴正方向移到x3的过程中，电势能先减小后增大，故C错误，D正确。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【要点提炼】1．电场强度的大小等于φ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ­x图线存在极值，其切线的斜率为零。
2．在φ­x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3．在φ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。
【变式训练2】 (多选)(2021·山西长治市3月模拟)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，规定无穷远处电势为零。下列说法正确有( )
A.q1和q2带有同种电荷
B.x1处的电场强度为零
C.负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
D.负电荷从x1移到x2，电场力做正功
【答案】 CD
【解析】 无穷远处电势为零，电势为正的地方，存在正电荷，电势为负的地方，存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，选项A错误；电场强度等于图中曲线斜率，x1处的斜率不为零，故电场强度不为零，选项B错误；负电荷从x1移到x2，曲线斜率减小，即电场强度减小，所以受到的电场力减小，选项C正确；负电荷从x1移到x2，电势增大，电势能减小，电场力做正功，选项D正确。
类型三 E－x图象
1.E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。
2.在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，
E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如下图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
3.在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
【例3】(多选)(2021·河南南阳市上学期期末)某条电场线是一条直线，上边依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示。一个带电荷量为＋q的粒子，从O点由静止释放，仅受电场力作用。则( )
A.若O点的电势为零，则A点的电势为－eq \f(E0d,2)
B.粒子从A到B做匀速直线运动
C.粒子在OA段电势能减少量小于BC段电势能减少量
D.粒子运动到B点时动能为eq \f(3qE0d,2)
【答案】 AD
【解析】 由图可知E－x图象所包围的面积表示两点间的电势差大小，因此UOA＝
eq \f(1,2)E0d，由于φ＝0，因此φA＝－eq \f(1,2)E0d，故A正确；粒子由A到B过程电场力一直做正功，则带正电粒子一直加速运动，在该过程电场强度不变，带电粒子做匀加速直线运动，故B错误；粒子在OA段的平均电场力大于BC段的平均电场力，则OA段的电场力做功大于BC段电场力做功，由功能关系知，粒子在OA段电势能的变化量大于BC段变化量，或者从OA段和BC段图象包围的面积分析可知UOA＞UBC，根据电场力做功公式W＝qU和W＝－ΔEp，也可得出粒子在OA段电势能的变化量大于BC段变化量，故C错误；从O到B点过程列动能定理，则有WOB＝qUOB＝EkB－0，而UOB＝eq \f(1,2)E0(d＋2d)，联立方程解得EkB＝eq \f(3qE0d,2)，故D正确。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【要点提炼】1．E­x图象反映了电场强度随位移变化的规律。
2．E­x图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。
【变式训练3】(多选)(2021·福建厦门市五月质检)某空间存在沿x轴方向的电场，电场强度沿x轴的变化情况如图所示，有一个质量为m、电荷量为＋q的点电荷从A点以初速度v0沿x轴正方向运动，到B点时速度恰好减到零，点电荷只受电场力的作用，则( )
A.A点电势低于B点电势
B.点电荷在A、B两点的电势能相等
C.从A到B的过程中，电场力先做负功后做正功
D.若点电荷只受电场力作用，则A、B两点的电势差为－eq \f(mveq \\al(2,0),2q)
【答案】 AD
【解析】 根据动能定理，从A到B的过程中，电场力做负功，电势能增加，在B点的电势能大，由于带电粒子带正电荷， 因此B点的电势高于A点的电势，A正确，B错误；从A到B过程中，由于电场强度方向没变，因此电场力始终做负功，C错误；根据动能定理UABq＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，可得UAB＝－eq \f(mveq \\al(2,0),2q)，D正确。
类型四 Ep－x图象
1.反映了电势能随位移变化的规律。
2.图线的切线斜率大小等于电场力大小。
3.进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况。
【例4】 (2021·江西重点中学协作体第一次联考)将两个点电荷A、B分别固定在水平面上x轴的两个不同位置上，将一带负电的试探电荷在水平面内由A点的附近沿x轴的正方向移动到B点附近的过程中，该试探电荷的电势能随位置变化的图象如图所示，已知xAC＞xCB，图中过C点的水平虚线与图线相切，两固定点电荷带电荷量分别用qA、qB表示。则下列分析正确的是( )
A.两固定点电荷都带正电，且qA＞qB
B.在AB连线内，C点的电场强度最小但不等于零
C.因试探电荷的电势能始终为正值，可知A、B两点间沿x轴方向的电场强度始终向右
D.如果将试探电荷的电性改为正电，则该电荷在C点的电势能最大
【答案】 D
【解析】 负试探电荷从A运动到C，电势能降低，则从A到C电势逐渐升高，电场方向从C到A；负电荷从C到B电势能增加，则电势逐渐降低，则电场方向从C到B。即电场方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，则qA和qB均为
负电荷。因为在qA和qB连线中点处的合场强沿x轴负方向，故qA＞qB，故A、C均错误；Ep－x图象的斜率大小代表电场力，而C点的切线斜率为零，说明该试探电荷在C点处受到的电场力为零，B错误；在C点负电荷的电势能最低，则正电荷在C点的电势能最大，故D正确。
【素养提升】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。
【变式训练4】 (2021·湖南衡阳市第一次联考)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的直线，x2～x3段是曲线，则下列说法正确的是( )
A.x1处电场强度最小
B.在O、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＜φ2＝φ0＜φ1
C.0～x2段带电粒子做匀变速直线运动
D.0～x1段电场强度方向不变，大小变化，x2～x3段的电场强度大小、方向均不变
【答案】 B
【解析】 根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，场强与电势的关系E＝eq \f(Δφ,Δx)，得E＝eq \f(1,q)·eq \f(ΔEp,Δx)，由数学知识可知Ep－x图象切线的斜率等于qE，x1处的斜率可以认为与0～x1段相等，故此位置电场强度并不是最小的，故A错误；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ，粒子带负电，q＜0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有φ3＜φ2＝φ0＜φ1，故B正确；由图可知，0～x1段和0～x2段电场方向相反，故加速度并不相同，不是一直做匀变速运动，故C错误；0～x1段电场强度方向不变，大小不变，x2～x3段图象的斜率减小，故电场强度大小减小，方向不变，故D错误。
判断依据
判断方法
电场线方向
沿电场线方向电势逐渐降低
场源电荷的正负
取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低
电势能的高低
正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大
电场力做功
根据UAB＝eq \f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低
公式法
将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小
电势法
正电荷在电势高的地方电势能大
负电荷在电势低的地方电势能大
做功法
电场力做正功，电势能减小
电场力做负功，电势能增加
能量守恒法
在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加
电场
等势线(面)
重要描述
匀强电场

垂直于电场线的一簇平面
点电荷的电场
以点电荷为球心的一簇球面
等量异种点电荷的电场

连线的中垂线上电势处处为零
等量同种(正)点电荷的电场

连线上，中点的电势最低；中垂线上，中点的电势最高
v ­t图象
根据v ­t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化
φ ­x图象
(1)电场强度的大小等于φ ­x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ ­x图线存在极值，其切线的斜率为零；
(2)在φ ­x图象中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；
(3)在φ ­x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断
E­x图象
(1)反映了电场强度随位移变化的规律；(2)E＞0表示场强沿x轴正方向，E＜0表示场强沿x轴负方向；
(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定
Ep­x图象
(1)反映了电势能随位移变化的规律；
(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小；
(3)进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况