【小升初】北京市海淀区2022-2023学年数学易错题专项模拟试卷AB卷（含解析）

这是一份【小升初】北京市海淀区2022-2023学年数学易错题专项模拟试卷AB卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选一选.，填 空 题.，计算，解 答 题.等内容，欢迎下载使用。
【小升初】北京市海淀区2022-2023学年数学易错题专项
模拟试卷（A卷）

一、选一选.
1．（2021·全国·六年级单元测试）要统计小红每次数学测试的成绩，看看是进步还是退步，应选用（       ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
2．（2021·北京·六年级期末）2：x＝：，x＝（　　）。
A．40 B．4 C．0.4
3．（·福建龙岩·六年级期末）能与3∶8组成比例的是（       ）。
A．8∶3 B． ∶ C．0.2∶0.6 D．15∶40
4．（2020·全国·六年级单元测试）六（1）班数学测验的成绩统计如下表。
等级

良好
合格
没有合格
人数
20
10
5
5

下面哪幅图能表示六（1）班这次数学测验成绩的统计结果？（       ）
A． B． C．
5．（2022·全国·五年级专题练习）能反映事物间变化趋势的统计图是（     ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线形统计图 D．以上均可
6．（2020·全国·六年级单元测试）某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但售价没有变，因此每本利润下降了40%，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？下列正确的选项是（　　）
A．86% B．88% C．89%
7．（2022·巴彦淖尔·六年级期末）一件商品先提价5%，后来又降价5%，现在价格与原来相比（     ）
A．提高了      B．降低了       C．相等 D．无法比较
8．（2022·四川·眉山市东坡区东坡镇三苏路小学六年级阶段练习）商店里有两款羊毛衫，A款打八折出售，B款打六折出售。买A、B两款羊毛衫，所付的钱相比，（       ）。
A．A款多      B．B款多         C．无法判断
9．（2022·四川·六年级单元测试）圆的周长与下面哪种量成正比例关系（       ）。
A．圆的面积、圆周率 B．圆的半径、圆的直径 C．圆周率、圆的面积 D．圆的直径、圆周率
10．（·江苏·五年级单元测试）看图解答，正确的是（）

A．49 B．31 C．21 D．56
二、填 空 题.
11．（·湖南株洲·六年级期末）要反映某食品各种营养成分的含量，选用( )统计图。
12．（2020·辽宁·六年级专题练习）如果6a=5b，那么a∶b=( )∶( )，a∶5=( )∶( )｡
13．（2020·全国·小升初模拟）算出下面各物品打折后出售的价格。


八五折：________     八八折：________     五折：________
14．（2020·辽宁·六年级专题练习）找一找，下列哪些字是轴对称图形，画“√”。

15．（2020·全国·六年级期末）要统计2010～2015年的公司上缴利润增长情况，选用______统计图。
16．（2021·江苏·四年级单元测试）甲、乙、丙三位好朋友都参加了投篮比赛。甲与乙的平均成绩是17分，乙与丙的平均成绩是20分，那么丙与甲的成绩相差( )分。
17．（2020·四川·六年级期中）一个圆锥的体积是38cm3，高是6cm，底面积是( )cm2。
三、计算
18．（2022·四川·眉山市东坡区东坡镇三苏路小学六年级阶段练习）口算。
1－30%＝                             40×80%＝                    72÷60%＝     
×40＝                  0.7∶21＝                  6÷1.5＝                      20.03＋1.4＝
70×600＝               82＝                           ＋＝                 16÷8÷12.5＝
19．（·全国·六年级单元测试）计算下面各题，能简便计算的就简便计算。
                                   

6.02×8×12.5％                            
20．（2020·全国·六年级单元测试）求下列各图形的表面积。（单位：cm）
（1）
（2）
21．（2020·辽宁·六年级专题练习）解比例。
x:15=13: 56    34:x= 54:2 
=        ：=：x
=     x：1=：1.5
四、解 答 题.
22．（2020·辽宁·三年级单元测试）画出平移后的图形，其中图4可以选择平移几格，然后再画。

23．（2015·浙江·六年级期末）某服装店卖一种裙子，原来每条售价为120元，是进价的150％，现在店主计划打折促销，但要保证每条裙子赚的钱没有少于10元，问：没有能低于几折？
24．（2020·四川·六年级专题练习）村里新建了一个木材加工厂。村里人农忙之余可以将小木片领回家进行分拣，按袋计酬。妈妈计划本月分拣木片6000袋，实际上半月完成了55%，下半月完成了62%，妈妈实际超额完成了多少袋？
25．（2021·四川·五年级单元测试）小松和小亭做了一个正方体的6个面上分别写上1―6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。

（1）从图上可以看出，（     ）朝上的次数最多，（     ）朝上的次数最少。 
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？
（3）如果规定朝上的数大于3算小松赢，朝上的数小于3算小亭赢，这个游戏规则公平吗？如果没有公平，可以怎样修改规则？

答案：
1．B

【分析】
要统计小红每次数学测试的成绩，并且要看看是进步还是退步，需要反映出成绩的变化趋势，选择折线统计图最为合适。
【详解】
要统计小红每次数学测试的成绩，看看是进步还是退步，应选用折线统计图；
故答案选：B

本题考查的是统计图的选择，条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有各的优势，需要根据具体情况进行选择。
2．B

【详解】
2：x＝：
x＝2×
x÷＝2×÷
x＝4
故B
3．D

判断两个比是否能组成比例，可以分别求出比值，比值相等的两个比能组成比例，据此解答。
【详解】
3∶8＝3÷8＝，
选项A，8∶3＝8÷3＝，≠，没有能组成比例；
选项B，∶＝÷＝，≠，没有能组成比例；
选项C，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，≠，没有能组成比例；
选项D，15∶40＝15÷40＝，＝，能组成比例。
故D。

本题考查了比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
4．B

【详解】
20＋10＋5＋5＝40（人）
20÷40＝
10÷40＝
5÷40＝
A图的扇形没有是总数的，所以没有符合题意；
B图的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，另外两个扇形相等，符合题意；
C图虽然的扇形占总数的，其次的扇形占总数的，但是另外两个扇形没有相等，没有符合题意；
故B
5．C

【分析】
条形统计图能形象地表示出数量的多少；扇形统计图能表示出部分与总体之间的关系；折线统计图没有仅能表示出数量的多少，而且能表示数数量的增减变化情况；由此选择即可。
【详解】
折线统计图没有仅能表示出数量的多少，而且能表示数数量的增减变化情况，所以能反映事物间变化趋势的统计图是折线统计图。
故C
6．B

利润下降了40%，转变成去年成本的10%，因此去年成本是 40%÷10%=4，设去年的利润是“1”，即可求出去年的成本占售价的百分之几；再由“今年每册书的成本比去年增加10%”，由此解答即可．
【详解】
设去年的利润是“1”．利润下降了40%，转变成去年成本的10%，因此去年成本是40%÷10%=4；
在售价中，去年成本占售价的：4÷（4+1）=4÷5=0.8=80%；
因此今年成本占售价的：80%×（1+10%）=88%；
答：今年书的成本在售价中占88%．
故选：B．
7．B

【详解】
略
8．C

【分析】
根据现价＝原价×，原价没有知道，无法根据的大小来判断现价的大小，据此解答。
【详解】
商店里有两款羊毛衫，A款打八折出售，B款打六折出售。因为两件衣服的原价没有知道，所以买A、B两款羊毛衫，所付的钱无法比较。
故C
9．B

【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
【详解】
A．圆的面积÷圆周率＝半径的平方，圆周率是固定数，没有成正比例；
B．圆的直径÷圆的半径＝2，成正比例关系；
C．圆的面积÷圆周率＝半径的平方，圆周率是固定数，没有成正比例；
D．圆的直径与圆周率没有成比例关系。
故B

此题主要考查学生对正比例关系的判定。
10．C

【详解】
略
11．扇形

【详解】
可以根据条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点进行选择用那种最合适。

解：条形统计图优点：可以清楚的看清数量的多少；
折线统计图优点：可以清楚的看清数量的变化趋势；
扇形统计图优点：可以清楚的表示出某一个量与总量的关系；
根据上面的题意，所以要选择扇形统计图。
故扇形。
【点评】
此题考查了三种常用统计图的优点。
12．     5     6     b     6

【详解】
略
13．     2040元     616元     2250元

【分析】
八五折就是售价是原价的85%，八八折就是售价是原价的88%，五折就是售价是原价的50%；用原价乘百分率即可求出售价。
【详解】
电脑：2400×85%＝2040（元）
小号：700×88%＝616（元）
电动车：4500×50%＝2250（元）
14．

略
15．折线

【详解】
折线统计图能通过折线的升降变化来反映某种事物发展变化的趋势，没有但反映整体变化，还能反映局部变化。
16．6

【分析】
总数量÷份数=平均数，平均数×份数=总数量。
【详解】
20×2-17×2=6（分）
故6

本题考查了平均数的意义，要仔细分析找到解决问题的方法。
17．19

【分析】
因为圆锥的体积＝底面积×高×，所以底面积＝圆锥的体积×3÷高。
【详解】
38×3÷6
＝114÷6
＝19（cm2）

本题考查圆锥体积的变式计算，注意求圆锥的底面积时，圆锥的体积要先乘上3，再除以圆锥的高。
18．0.7；0.3；32；120
15；；4；21.43
42000；64；；0.16

略
19．；；15；
6.02；；

【详解】
略
20．（1）433.32
（2）255.84

【详解】
（1）3.14××2＋3.14×6×20
＝3.14×18＋3.14×120
＝56.52＋376.8
＝433.32（）
（2）3.14×＋3.14×8×10÷2＋8×10
＝3.14×16＋3.14×40＋80
＝50.24＋125.6＋80
＝255.84（）
21．；；
0.4 ；；
8；0.4

略
22．

略
23．七五折

【分析】
根据分数除法的意义用售价除以是进价的百分率求出进价；用进价加上10元就是打折后的售价，用打折后的售价除以原来的售价即可求出是原价的百分之几十，根据这个百分数确定数即可.
【详解】
进价：120÷150％＝80（元）
（80＋10）÷120
＝90÷120
＝75%
答：没有能低于七五折

首先求出裙子的进价是解答本题的关键，然后再作进一步解答。
24．1020袋

【分析】
把妈妈计划本月分拣木片6000袋看成单位“1”实际完成计划的（55%＋62%）那么就超了计划的（55%＋62%－1），用计划拣木片的量乘上这个百分数就是超拣木片的袋数。
【详解】
6000×（55%＋62%－1）
＝6000×0.17
＝1020（袋）
答：妈妈实际超额完成了1020袋。

本题主要考查了学生对“百分数的应用”知识点的掌握情况，这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
25．（1）3；4   
（2）会增加。   
（3）没有公平。示例：规定朝上的数大于3算小松赢，朝上的数小于等于3算小亭赢。

【详解】
略





【小升初】北京市海淀区2022-2023学年数学易错题专项
模拟试卷（B卷）
一、选一选.
1．能与3∶8组成比例的是（       ）。
A．8∶3 B． ∶ C．0.2∶0.6 D．15∶40
2．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（       ）。
A．5∶2 B．7∶8 C．6∶11 D．9∶7
3．把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（       ）。
A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25
4．等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（       ）。
A．正方体体积大 B．长方体体积大 C．圆柱体体积大 D．一样大
5．一个数的是，这个数的是多少？算式是（          ）
A．×× B．÷× C．÷÷ D．×÷
6．六（1）班在“六一”儿童节前要评选一名区雏鹰队员，采取一名学生只投一票的方式进行评选，投票结果如下：
姓名
杨洋
郑益
刘强
王华
票数/张
24
12
8
4

下图（  ）能表示这个投票结果。A．   B．  C．
7．大圆的半径是小圆的直径，则小圆的周长是大圆周长的（       ）。
A． B．4倍 C．2倍 D．
8．小明画了两个圆，它们的面积没有相等，是因为它们的（       ）。
A．圆心位置没有一样 B．直径没有相等 C．圆周率没有一样
9．下列关系式中x、y都没有为0，则x与y没有是成反比例关系的是（       ）。
A．x＝ B．y＝3÷x C．x＝×π D．x＝
10．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（       ）。


A．小圆的周长之和大 B．大圆的周长大
C．小圆的周长之和等于大圆的周长 D．无法比较
二、填 空 题.
11．，那么m:n＝( ):( )。
12．李师傅想把3根横载面直径都是10cm的圆木用铁丝紧紧地拥绑在一起（如图所示）捆一圈至少需要用( )cm铁丝。（接头处忽略没有计）

13．美术老师想将这幅画放大后放在橱窗里展览，他调到200%来复印，将这幅画按________∶________复印出来。
14．钟面上2时30分，这时时针和分针的夹角是( )度。
15．把米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的( )，每段长是( )。
16．一个圆的周长是15.7厘米，将这个圆切成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。
17．扇形统计图能清楚地看出( )与( )之间的关系。
三、计算
18．直接写出得数。
36÷             4×÷＝             20×
×＝             1÷×＝             1÷
÷＝             ÷7－＝             ÷5＝
             40×＋20＝             ×4÷×4＝
19．能简便计算的用简便计算。
÷21×                                       
×14÷             （＋＋）÷            ×10＋
20．求阴影部分的面积。

21．解下列方程。
                          
四、解 答 题.
22．把下面的7张牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢。这个游戏规则公平吗？如果没有公平，请你修改规则，使游戏公平。

23．一台压路机前轮的半径是0.4米，如果前轮每分转动6周，10分可以从路的一端行到路的另一端，这条路大约有多长？
24．黑火药是我国四大发明之一，黑火药是用硝石、硫磺、木炭为原材料按15∶2∶3的比例配制而成。现在要配制黑火药500千克，需要硝石、硫磺、木炭各多少千克？
25．小松和小亭做了一个正方体的6个面上分别写上1―6。他们把这个正方体任意抛40次，结果各数朝上的情况如下图。

（1）从图上可以看出，（     ）朝上的次数最多，（     ）朝上的次数最少。 
（2）如果把正方体再抛40次，你认为“1”朝上的情况会怎么样？
（3）如果规定朝上的数大于3算小松赢，朝上的数小于3算小亭赢，这个游戏规则公平吗？如果没有公平，可以怎样修改规则？

答案：
1．D

判断两个比是否能组成比例，可以分别求出比值，比值相等的两个比能组成比例，据此解答。
【详解】
3∶8＝3÷8＝，
选项A，8∶3＝8÷3＝，≠，没有能组成比例；
选项B，∶＝÷＝，≠，没有能组成比例；
选项C，0.2∶0.6＝0.2÷0.6＝，≠，没有能组成比例；
选项D，15∶40＝15÷40＝，＝，能组成比例。
故D。

本题考查了比例的意义，表示两个比相等的式子叫比例。
2．D

【分析】
根据实际可知，男女生的人数比的前项与后项之和是总人数的因数，得出的男、女生人数才是整数，据此解答。
【详解】
A． 5＋2＝7，7没有是48的因数。
B． 7＋8＝15，15没有是48的因数。
C． 6＋11＝17，17没有是48的因数。
D．9＋7＝16，16是48的因数。
故选择：D

此题考查了比的应用，明确求出的一份量是整数是解题关键。
3．D

【详解】
略
4．D

【分析】
没有论是圆柱，还是长方体、正方体，其体积都可以通过底面积乘高进行计算，既然底面积和高都相等，那么体积也必然相等。
【详解】
等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相等；
故答案选：D

没有仅仅是圆柱、正方体、长方体，对于其它柱体，比如三棱柱、五棱柱等，其体积都可以用表示。
5．B

【详解】
利用分数的意义先求出这个数，再求出它的．
6．A

【分析】
根据统计表中给出的数据，算出他们各自所占总票数的百分比，即可选择出正确答案。
【详解】
24＋12＋8＋4＝48，
24÷48＝，12÷48＝，4÷48＝，8÷48＝，
只有A答案能表示出投票结果；
故A

此题考查了扇形统计图特点的灵活应用。
7．A

【分析】
根据题意可知，大圆的半径是小圆的直径，设：小圆直径为d，则大圆直径为2d，根据圆的周长公式，求出小圆和大圆的周长，在进行比较，即可解答。
【详解】
设：小圆直径为d，则大圆直径为2d
πd÷（π×2d）
＝1÷2
＝
故答案选：A

本题考查圆的周长公式的运用，关键是明确大圆的直径是小圆的直径的2倍。
8．B

【分析】
圆心决定圆的位置，半径和直径决定圆的大小，由此解答即可；
【详解】
小明画了两个圆，它们的面积没有相等，是因为它们的半径和直径没有相等；
故B。

本题属于基础性题目，一定要熟练掌握有关圆的基础知识。
9．D

【分析】
判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。即可解答。
【详解】
A. x＝变形为xy＝4，x与y乘积一定，成反比例关系；
B． y＝3÷x变形为xy＝3，x与y乘积一定，成反比例关系；
C． x＝×π变形为π＝xy，x与y乘积一定，成反比例关系；
D． x＝变形为y÷x＝4，x与y比值一定，成正比例关系；
故D

此题主要考查学生对正反比例的判断。
10．C

【分析】
根据题目可知，小圆的直径加正好是大圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd分别求出三个圆的周长，然后小圆周长相加和大圆周长进行比较即可。
【详解】
设两个小圆的直径分别为d1和d2，大圆直径为d
通过图可知：d1＋d2＝d
小圆周长：d1×π＝πd1；d2×π＝πd2
小圆周长之和：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）＝πd
大圆周长：π×d＝πd
故C。

此题考查了圆的周长的计算，可直接利用公式C＝πd解答，同时此题也求证了一个结论：当大圆的直径是几个内接小圆的直径和时，大圆的周长就等于这几个小圆周长的和。
11．     7     11

略
12．71.4

【分析】
将图形分割如下：

则捆一圈的长度为圆的4个直径和1个周长的长度；据此解答。
【详解】
3.14×10＋4×10
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）

本题主要考查组合图形周长的计算方法，合理分割可以简化计算。
13．     2     1

【详解】
把新图形看成200%，则原图形是，则新图形与原图形的比是200%∶＝2∶1，即按2∶1复印出来。
14．105

【分析】
由题意知：2时30分，时针在2与3的中间，分钟指向6，时针和分钟之间有3.5大格。每一大格是360÷12＝30º，3.5大格就是360×，据此解答。
【详解】
360×＝105º

了解2时30分，这时时针和分针的夹角所占的格数占总格数的分率是多少是解答本题的关键。
15．         

【分析】
求每段是这根钢管的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】
1÷5＝
÷5＝×＝（米）

解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量。
16．12.85

【分析】
半圆的周长等于整圆周长的一半与直径之和。圆的周长＝πd，用周长除以π求出直径后，再计算半圆的周长。
【详解】
15.7÷3.14＝5（厘米）
15.7÷2＋5
＝7.85＋5
＝12.85（厘米）

计算半圆的周长，要用整圆周长的一半加上直径。
17．     部分     整体

【分析】
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图没有仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此填空。
【详解】
扇形统计图能清楚地看出部分与整体之间的关系。

本题考查扇形统计图的特点，注意和其它统计图进行区分。
18．；；；
；；；
；0；；
；50；16

【分析】
【详解】
略
19．；；
2；19；8

【分析】
题、第二题、第三题、第四题先约分再计算；
第五题利用乘法分配律进行简算即可；
第六题先计算乘法，再计算加法。
【详解】
÷21×
＝
＝；     

＝     
＝；        
   
＝   
＝；   
×14÷
＝
＝2；            
（＋＋）÷     
＝×12＋×12＋×12
＝6＋3＋10
＝19；     
×10＋
＝8＋
＝8；
20．86平方厘米

【分析】
由图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，其中正方形的边长等于圆的直径，圆的半径等于10厘米，根据圆的面积以及正方形的面积公式，带入计算即可。
【详解】

＝400－314
＝86（平方厘米）
21．；；

【分析】
，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据等式的性质2，两边先同时×，再同时×即可。
【详解】

解：


解：


解：


22．没有公平。示例：去掉一张单数牌打乱，牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张，拿到单数算甲赢，拿到双数算乙赢。

【详解】
略
23．150.72米

【详解】
3.14×0.4×2×6×10＝150.72（米）
24．硝石375千克；硫磺50千克；木炭75千克

【分析】
把500千克平均分成（15＋2＋3）份，先用除法求出1份是多少千克，再用乘法分别求出15份（硝石）、2份（硫磺）、3份（木炭）各是多少千克。
【详解】
500÷（15＋2＋3）
＝500÷20
＝25（千克）
25×15＝375（千克）
25×2＝50（千克）
25×3＝75（千克）
答：需要硝石375千克，硫磺50千克，木炭75千克。

此题属于按比例分配问题，除按上述方法解答外，也可分别求出硝石、硫磺、木炭所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。
25．（1）3；4   
（2）会增加。   
（3）没有公平。示例：规定朝上的数大于3算小松赢，朝上的数小于等于3算小亭赢。

【详解】
略