新乡二十二中2020-2021学年七年级下册数学期中试卷

新乡二十二中2020-2021学年七年级下册数学期中试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下各数中是无理数的是()

A.   B.    C.       D.1.010010001

2.下判说法正确的是()

A、4的平方根是2               B.的平方根是±4

C.-36的算术平方根是6         D.-5是25的一个平方根

3.在下到各点中，与Ａ(-3，2)的连线平行于y轴的是()

A.(3，2)     B.(-3，-2)    C.(3，-2)     D.(2，-3)

4.如图，下列条件：①∠1=∠5：②∠2=∠6③∠3=∠7：④∠＝∠8.其中能判定AB∥CD的是()

A.①②     B.②③      C.①④        D.②④

5.下列命题中，真命题的个数是()

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③图形平移前后，对应点连线平行；

④内错角相等；

⑤相等的角是对顶角；

⑥垂线段最短.

A.3           B.1            C.2            D.O

6.如图，直线DE与BC相文于点O， ∠1与∠2互余，∠A0E=116°，∠BOE的度数是（）

A.144°       B.164°       C.154°       D.150°

7.如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，则下列结论中，正确的个数为()

①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AC的长度是点C到AB的距离;⑥线段CD的长度是点D到AC的距离;                                     

 A.3个        B.4个        C.7个        D.0个

8.我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题:“今三人共车，两车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”其大意为:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人，则空余两辆车;若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少?设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是()

A.   B.  C.D.

9.甲、乙两位同学解方程组，甲看错了方程组,中的a，得到的解为,已看错了方程组中的b，得到的解为,则原方程组的解为（）

A.      B.     C.      D.

10. 如图在平面直角坐标系中，O=1，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为()

A. (1009，1) B. (1010，1) C. (1011，0) D. (1011，-1)

二．填空题（每题3分，共15分）

11.已知方程3x-5y-6=0，用含x的代数式表示y为      .

12.已知方程组 ，则2x+6y=       .

13.如图，三角形ABC的边长AB=3cm，BC=4cm,AC=2cm,将三角形ABC沿BC方向平移acm（a<4cm）,得到三角形DEF，连接AD，则阴影部分的周长为       cm.

14．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C的对应点分别是M、N若∠EFG=49°，则∠2-∠1=   .

15.点P(2a-1，a+2)在坐标轴上，则点P的坐标为     .

三．解答题（本大题共8小题，满分75分）

16.（8分）（1）计算：+-+

17.(9分)用适当的方法解下列方程组：

（1）         (2)

18.(9分)已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图:

(1)平移三角形ABC，使B点对应点(-2.0)，画出三角形内对应点的坐标为       .

 (3)求三角形 ABC 的面积.

19.（9分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分，求3a-b+c的平方根．

20.（9分）把下面的说理过程补充完整．
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠4的关系，并说明理由．
结论：∠AED=∠4
理由：∵∠1+∠BDF=180°（                    ），∠1+∠2=180°（已知）
∴∠2=∠BDF（___                       ）
∴EF∥AB（___                ）
∴∠3=∠ADE（                  ）
∵∠3=∠B,（已知）

∴∠B=                     .
∴DE∥BC（___                ）

∴∠AED=∠ACB（___              ）

又∵∠ACB=∠4，（                   ）

∴∠AED=∠4.（                   ）
 

21.（10分）已知如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠3+∠4=180°，求证：∠1=∠2

22.（10分）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生的生命健康安全，欲从商场购进一批甲消毒液和乙消毒液，如果购买40瓶甲消毒液和90瓶乙消毒液，共需花1320元，如果购买60瓶甲消毒液和120瓶乙消毒液，共需花1860元.

（1）每瓶甲消毒液和每瓶乙消毒液的价格分别是多少元？

（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶甲消毒液送2瓶乙消毒液，学校打算购进甲消毒液100瓶，乙消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？

23.（11分）如图1，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OA、OC所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足+|b-2|=0.
（1）点A的坐标为         ；点C的坐标为         ．
（2）已知坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发向左以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度向上移动， AC的中点D的坐标是（1，2），设运动时间为t（t＞0）秒，当t为何值时；S△ODQ=2S△ODP.

（3）如图2，点F是线段AC上一点，满足∠FOC=∠FCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得∠AOG=∠AOF．点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，的值是否会发生变化？如果不变，请直接写出它的值；如果发生变化，请说明理由．
                  

 图1                     图2