高中物理高考 押课标卷物理第18题-备战2021年高考物理临考题号押题（新课标卷）（解析版）

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押课标卷理综第18题高考频度：★★★★★     难易程度：★★★★☆题号考情分析考查知识点分值预测知识点第18题　近几年高考中对洛伦兹力的理解与应用命题较多。此类问题经常结合磁场、力学和电场等知识的综合运用，高考中往往是以选择题的压轴形式出现。这类问题对学生们的审题能力、推理能力都有所考察。带电粒子在磁场中运动的规律6预计2021年高考新课标全国卷第18题会以带点粒子在复合场中的运动出题。（2020·新课标全国Ⅰ卷）一匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示，为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为（　　）A． B． C． D．【答案】C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动， 可得粒子在磁场中的周期粒子在磁场中运动的时间则粒子在磁场中运动的时间与速度无关，轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长。采用放缩圆解决该问题，粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆心必在ac直线上，将粒子的轨迹半径由零逐渐放大。当半径和时，粒子分别从ac、bd区域射出，磁场中的轨迹为半圆，运动时间等于半个周期。当0.5R<r<1.5R时，粒子从半圆边界射出，逐渐将轨迹半径从0.5R逐渐放大，粒子射出位置从半圆顶端向下移动，轨迹圆心角从逐渐增大，当轨迹半径为R时，轨迹圆心角最大，然后再增大轨迹半径，轨迹圆心角减小，因此当轨迹半径等于R时轨迹圆心角最大，即轨迹对应的最大圆心角粒子运动最长时间为,故选C。如图所示，AOB为一边界为圆弧的匀强磁场区域，圆弧半径为R，O点为圆心，D点为边界OB中点，C点为边界上一点，且CD∥AO。现有两个完全相同的带电粒子以相同速度射入磁场（不计粒子重力），其中粒子1从A点正对圆心O射入，恰从B点射出，粒子2从C点沿CD射入，从某点离开磁场，则（　　）A．粒子2在磁场中的轨道半径等于RB．粒子2必在B点射出磁场C．粒子1与粒子2在磁场中运行时间之比为3：2D．粒子1与粒子2离开磁场时速度方向相同【解析】粒子运动轨迹如图所示
AB．粒子1从A点正对圆心射入，恰从B点射出，粒子在磁场中运动的圆心角为90°，粒子轨道半径等于BO，粒子2从C点沿CD射入其运动轨迹如图所示，设对应的圆心为O1，运动轨道半径也为BO=R，连接O1C、O1B，O1COB是平行四边形O1B=CO则粒子2一定从B点射出磁场，故AB正确；
CD．粒子1的速度偏角，粒子在磁场中转过的圆心角θ1=90°连接PB，可知P为O1C的中点，由数学知识可知，θ2=∠BO1P=60°，两粒子的速度偏角不同，粒子在磁场中运动的周期两粒子的周期相等，粒子在磁场中的运动时间可得运动时间之比t1：t2=θ1：θ2=90°：60°=3：2故C正确，D错误；
故选ABC。1.带电粒子的电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，当粒子具有相同速度时，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致多解．如图所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若带正电，其轨迹为a；若带负电，其轨迹为b.2．磁场方向的不确定形成多解磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度的大小，而未说明磁感应强度的方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解．如图所示，带正电的粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a，若B垂直纸面向外，其轨迹为b.3．临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转过180°从入射面边界反向飞出，如图所示，于是形成了多解．4．运动的往复性形成多解带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解，如图所示．一、单选题1．如图所示，竖直平面内有一半径为的圆形匀强磁场区域，磁感应强度方向垂直纸面向里。一质量为、电荷量为的粒子沿竖直方向从点以速度射入磁场区域，点到圆心的水平距离为，最终粒子沿水平方向离开圆形磁场区域。不计粒子重力，则该磁场区域的磁感应强度大小为（　　）A． B． C． D．2．两个质量相同、所带电荷量相等但电性不同的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中运动的速度较大C．b粒子在磁场中受到的洛伦兹力较大D．b粒子在磁场中运动的周期较长3．如图所示，abcd为边长L=0.5m的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.0×10-2T。一个比荷=2.0×107C/kg带电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为（　　）A．2.0×105m/s B．2×105m/s C．2（-1）×105m/s D．2（+1）×105m/s.4．如图，在半径为R的半圆内有垂直纸面向外的匀强磁场，半径OP与半径OA的夹角为60°。现有一对质量和电荷量均相等的正、负粒子，从P点沿PO方向射磁场中，一个从A点离开磁场，另一个从B点离开磁场粒子的重力及粒子间的相互作用力均不计，则下列说法中正确的是（  ）A．从A点射出磁场的是带正电的粒子B．正、负粒子在磁场中运动的速度之比为3：1C．正、负粒子在磁场中运动的时间之比为2：1D．正、负粒子在磁场中运动的周期之比为1：35．如图所示，在半径为R的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于圆平面（未画出）。一群比荷相同且为的负离子体以相同速率v0（），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中，发生偏转后又飞出磁场，则下列说法正确的是（不计粒子重力） （　　）A．离子飞出磁场时的动能一定相等B．离子在磁场中运动半径一定不等C．由Q点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D．沿PQ方向射入的离子飞出时偏转角最大6．如图所示，A点距坐标原点的距离为L，坐标平面内有边界过A点和坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于坐标平面向里。有一电子（重力不计）从A点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场区域，然后从x轴上的B点射出磁场区域，此时速度方向与x轴的正方向之间的夹角为；若将区域内的匀强磁场换成方向竖直向上的匀强电场，电子也能击中B点，则电场强度的大小与磁感应强度的大小的比值为（　　）A． B． C． D．7．如图所示，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在圆周上的P点有一个粒子源，可以在的范围内垂直磁场方向发射速度大小相等的同种粒子。已知粒子质量为m、带电量为，速度大小为，其中以角射入磁场的粒子恰好垂直于直径PQ方向射出磁场区域。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是（　　）A．匀强磁场的磁感应强度大小B．粒子射出磁场边界时的速度方向不可能平行C．粒子在磁场边界的出射点分布在四分之一圆周上D．粒子在磁场中运动的最长时间为8．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、带电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。则磁场的磁感应强度大小为（　　）A． B． C． D．二、多选题9．如图所示，在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面指向纸面外，该区域的圆心坐标为（0，R）。有一个负离子从点Ｍ（，0）沿y轴正向射入第Ⅰ象限。若负离子在该磁场中做一个完整圆周运动的周期为T，则下列说法正确的是（　　）A．若负离子能够过磁场圆心坐标，则负离子在磁场中运动的时间为B．若负离子在磁场中运动的半径为，则负离子能够经过磁场圆心坐标C．若负离子在磁场中的射入点与射出点相距最远，则负离子在磁场中运动的时间为D．若负离子在磁场中的射入点与射出点相距最远，则负离子在磁场中运动的半径为R10．如图所示，一圆筒内存在匀强磁场，该筒横截面的半径为R，磁场方向垂直于横截面向里，图中直径MN的两端分别开有小孔，在该截面内，有质量为m、电荷量为q的带负电的粒子从M端的小孔射入筒内，射入时的速度方向与MN成30°角。当圆筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动120°角时，该粒子恰好飞出圆筒。不计粒子重力，粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则下列说法正确的是（　　）A．筒内磁场的磁感应强度大小为B．筒内磁场的磁感应强度大小为C．粒子飞入的速度大小为D．粒子飞入速度大小为R11．如图所示，真空中有一半径为R的圆形有界匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面问里。圆周上的S点处有一粒子源，距直径为。粒子源沿平行ab方向向右释放出速率不同的电子，速率范围为，式中m为电子质量，e为电子电量，不考虑电子间的相互作用，下列判断正确的是（　　）A．电子在磁场中运动的最长时间为B．电子在磁场中运动的最长时间为C．电子在磁场中运动的最大位移为D．电子以的速度进入磁场时，穿过磁场的位移最大12．如图所示，、、、、是圆上的等分点，为圆心，五角星顶角为。圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。质量为，电荷量为的粒子（重力不计）以不同速率沿方向从点射入磁场，则下列说法正确的是（　　）
 A．从点射出的粒子一定经过点 B．从点射出的粒子不一定经过点C．从射出的粒子在磁场中运动的时间为 D．从射出的粒子在磁场中运动的时间为13．如图所示，半径为的圆形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度，一个比荷为的带正电的粒子从圆形磁场边界上的A点以的速度垂直直径射入磁场，恰好从点射出，且，下列选项正确的是（　　）A．带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为1cmB．带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在圆形磁场的边界上C．若带电粒子改为从圆形磁场边界上的点以相同的速度入射，一定从点射出D．若要实现带电粒子从A点入射，从点出射，则该圆形磁场的最小面积为3π×10−4m214．如图所示，直径为D的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，某质量为m，带电量为q的粒子从圆上P点沿半径方向以一定速度射入磁场，从Q点飞出时偏离原方向，不计粒子重力，则（　　）A．该粒子带正电B．粒子在磁场中圆周运动的半径为C．粒子射入磁场的速度大小为D．粒子在磁场中运动的时间为15．如图所示，在圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。带电粒子（不计重力）第一次以速度v1沿直径射入，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向射入，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°。带电粒子第一次和第二次在磁场中运动时（　　）
 A．半径之比为 B．速度之比为C．时间之比为2：3 D．时间之比为3：216．图示的圆形区域里，有垂直于纸面向里匀强磁场（没有画出），有一束速率各不相同的质子自A沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中（　　）A．运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大B．运动时间越长，其轨迹越长C．运动时间越短，射入磁场区域的速率越小D．运动时间越短，射出磁场时的速度偏向角越小17．如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，O为圆心，M、N、P为磁场边界上的三点，∠POM=60°，∠PON=90°。不计重力的带电粒子从P点以速度v沿半径PO方向射入磁场，一段时间后从N点离开。若让该粒子以相同的速度v从M点射入磁场，下列说法正确的是（　　）A．该粒子带正电B．该粒子的比荷为C．该粒子一定从N点射出磁场D．该粒子在磁场中的运动时间为18．如图所示，圆形有界磁场区域内有垂直平面向外的匀强磁场（未画出），、为直径的两端，带正电的甲粒子与带负电的乙粒子分别从、两点以相同的速率射入磁场，甲粒子速度沿直径方向，乙粒子速度方向与、连线夹角为30°，两粒子都到达磁场边界上的点，与的夹角为60°，则（　　）
 A．甲、乙两粒子的电荷量之比为B．甲、乙两粒子的比荷之比为C．乙粒子比甲粒子先到达点D．甲、乙两粒子的运动时间之比为19．如图虚线所示的半径为R的圆形区域内存在一垂直于纸面向里的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场，设带电粒子在磁场中运动的轨道半径为r，不计重力及带电粒子之间的相互作用，则（　　）A．所有粒子在磁场中运动的时间必定相同B．若r<R，则粒子在磁场边界的出射点分布在整个圆周上C．若r>R，则粒子在磁场边界的出射点分布在整个圆周上D．若r>R，则在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹所对应的弦为直径参考答案1．B【解析】画出粒子轨迹过程图，如图所示，因为粒子沿竖直方向射入磁场，最终沿水平方向射出故粒子在磁场中转过的圆心角为，根据对称性可知，过分别做水平和竖直线，垂足分别为何，因为点到圆心的水平距离为磁场半径可知四边形为正方形，设粒子在磁场中运动的轨迹半径为，根据几何关系可得根据洛伦兹力提供向心力可得联立可得磁感应强度大小故ACD错误B正确。故选B。2．C【解析】A．粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，带正电；a向下偏转，带负电，A错误；B．洛伦兹力提供向心力，即解得半径较大的b粒子速度大，B错误；C．根据半径较大的b粒子速度大，b粒子在磁场中受到的洛伦兹力较大，C正确；D．根据则在磁场中运动时间由图可知，a粒子的偏转角大，即转过的圆心角大，因此运动的时间就长，D错误。故选C。3．C【解析】粒子在磁场中运动的轨迹示意图设粒子的轨道半径为R，由几何关系得则联立得故选C。4．B【解析】A．根据左手定则判断知从A点射出磁场的是负粒子，A错误；B．正、负粒子在磁场中的运动轨迹如下图所示圆弧PB所对的圆心角θ1 = 60°，则正粒子运动轨迹的半径r1 = = R由qv1B = m得粒子运动的速率v1 = 圆弧PA所对的圆心角θ2 = 120°，同理，负粒子运动轨迹的半径r2 = = R由qv2B = m得正粒子运动的速率v2 = ，v1：v2 = 3：1则正、负粒子在磁场中运动的速度之比为3：1，B正确；D．根据牛顿第二定律有qvB = mr解得T = 则正、负粒子在磁场中运动的周期之比为1：1，D错误；C．由选项A可知，正负粒子的圆心角分别为θ1 = 60°，θ2 = 120°根据匀速圆周运动的时间有t = T代入数据有正、负粒子在磁场中运动的时间之比为1：2，C错误。故选B。5．C【解析】A．带电离子在磁场中运动洛伦兹力不做功，所以速度不变化，则射出时离子的动能由于比荷相同，离子的质量不等，离子飞出磁场时的动能不相等，故A错误；B．离子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得解得因粒子的速率相同，比荷相同，故半径一定相同，故B错误；C．由圆的性质可知，轨迹圆半径一定时，当轨迹圆的弦长最大时偏向角最大，故应该使弦长为PQ，故由Q点飞出的粒子圆心角最大，所对应的时间最长，故C正确；D．由C选项的分析知道，时间最长的是由Q点射出的，偏转角最大，此时粒子一定不会沿PQ射入，故D错误。 故选C。6．D【解析】过A、B点分别作速度的垂线交于点，则点为轨迹圆的圆心，如图已知B点速度与x轴夹角为，由几何关系得，轨迹圆的圆心角，，已知，得，由几何知识得根据牛顿第二定律，有解得由几何关系得，只有电场时，在电场中做类平抛运动，根据分运动公式，水平方向有竖直方向有解得故故选D。7．A【解析】A．以角射入磁场的粒子恰好垂直于直径PQ方向射出磁场区域，根据几何关系可知，圆周运动半径为R，根据 可知，匀强磁场的磁感应强度大小，故A正确；B．因为粒子的圆周半径与磁场半径相等，故粒子射出磁场边界时的速度方向平行，故B错误；C．沿半径方向入射的粒子出射点在四分之一圆周处，以角射入磁场的粒子偏转150°，出射点距P点的高度故不到四分之一圆周，故C错误；D．以角射入磁场的粒子运动时间最长，根据几何关系可知，圆心角为150°，故运动时间故D错误；故选A。8．B【解析】设电荷运动的轨道半径为r，由几何关系可得由洛伦兹力做为向心力可得联立可得，B正确。故选B。9．AC【解析】A．负离子进入磁场时，与进入点的半径的夹角为30°。若负离子能够过磁场圆心坐标，则根据几何关系可知，负离子做圆周运动的半径为R，则负离子将从（，R）处离开磁场，其速度偏转角为120°，所以负离子在磁场中运动的时间为。A正确；B．若负离子在磁场中运动的半径为，则入射点与磁场圆的圆心连线即为其轨迹圆的直径，但是入射方向与该直径不垂直，所以负离子不能够经过磁场圆心坐标。B错误；CD．若负离子在磁场中的射入点与射出点相距最远，则其出射点为磁场圆中过入射点的直径的另外一端点。根据几何关系可知其速度偏转角为60°，所以负离子在磁场中运动的时间为，其半径为2R。C正确，D错误。故选AC。10．AC【解析】AB．圆筒运动时间为带负电的粒子轨迹如图所示，粒子运动的圆心角为，粒子在磁场中运动时间为 解得A正确，B错误；CD．根据几何知识，粒子的轨道半径为R解得C正确，D错误。故选AC。11．AD【解析】AB．由图可知圆心恰好在ab直线上时，恰好运动了半个周期，在磁场中运动的时间最长因此最长时间A正确，B错误；CD．当运动的弦长最长时，运动的路程最长，此时弦恰好过圆心，由几何关系可知，此时半径由于可得此时粒子穿过磁场的位移最大，且电子在磁场中运动的最大位移为，C错误，D正确。故选AD。12．AD【解析】画出粒子的运动轨迹如图所示，粒子的入射方向是向着方向，作点速度的反向延长线与入射速度的延长线交于点，轨迹的圆心为，若圆的半径为，则由几何关系知：五角星一边对应的圆心角则每一边的长
 AB．当粒子的轨迹从点射出时，由几何关系求出粒子的轨迹半径，很容易求出、、等各段的长，同时证明，所以轨迹圆必通过磁场圆的圆心，选项A正确，选项B错误；CD．由上述分析知道：从点射出的粒子的偏转角为所以运动时间所以选项D正确，选项C错误。故选AD。13．BCD【解析】AB．根据洛伦兹力提供向心力可得解得带电粒子在磁场中运动轨迹的圆心一定在圆形磁场的边界上，故A错误、B正确；C．若带电粒子改为从圆形磁场边界上的点以相同的速度入射，假设出射点位置在点，圆心在点，如图所示，根据几何关系可得为菱形，则，和重合，故粒子从点射出，故C正确；D．若要实现带电粒子从A点入射，从点出射，则该圆形磁场的最小直径等于长度，即最小圆的面积为故D正确。故选：BCD。14．BD【解析】A．由左手定则可知该粒子带负电，所以A错误；B．如图由几何关系可得故B错误；C．粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力则有联立解得所以C错误；D．粒子在磁场中运动的周期为粒子在磁场中运动的时间为 所以D正确；故选BD。15．AC【解析】
 A．两次粒子在磁场中的轨迹图如图所示，由几何关系可知 ，联立可得所以A正确；B．由于洛伦兹力提供向心力有解得由上式可知速度与轨道半径成正比，所以速度之比为，则B错误；CD．两次粒子在磁场中的轨迹图如图所示，由几何关系可知两次粒子在磁场中做圆周运动的圆心角分别为由周期公式可知带电粒子的运动周期与速度无关根据可知带电粒子在磁场中的运动时间与圆心角成正比，所以时间之比为2：3，则C正确；D错误；故选AC。16．AD【解析】AD．设磁场区域半径为R，轨迹的圆心角为α，而带电粒子在磁场中偏转角等于轨迹的圆心角α，由可知，在磁场中运动时间越长的粒子，偏转越大，故AD正确；B．粒子运动的轨迹为可知粒子运动的时间越长，α越大，根据数学知识可以证明弧长S越短，故B错误；C． 粒子在磁场中的运动时间，而轨迹半径，当粒子的运动时间越短，α越小，则知r越大，由可知速度越大，故C错误。故选AD。17．BC【解析】A．由左手定则及该粒子的偏转方向可知粒子带负电荷，故A错误；B．粒子从PO方向射入磁场，从N点离开，洛仑兹力提供向心力，即解得故B正确；C．由于粒子进入磁场的速度不变，则圆周运动的半径也相同，由几何关系可知第二次圆周运动的圆心、M点、O点、N点构成了一个边长为R的菱形，即M、N两点到圆周运动的圆心的距离相等，所以粒子一定从N点射出磁场，故C正确；D．由几何关系可得第二次圆周运动的运动轨迹所对应的圆心角为，所以粒子在磁场中的运动时间为故D错误。故选BC。18．CD【解析】AB．两粒子在磁场中运动的轨迹如图所示
 设磁场区域的半径为，由几何关系可得，由可得则甲、乙两粒子的比荷之比为，由于两粒子质量未知，无法确定两粒子的电荷量之比，故A、B错误；CD．甲粒子从点到点运动的时间乙粒子从点到点运动的时间，则即乙粒子比甲粒子先到达点，故C、D正确。故选CD。19．CD【解析】A．由于粒子在磁场中的运动周期相同，但沿不同方向射入的粒子，在磁场中的偏转角不同，由公式可知，所有粒子在磁场中运动的时间不一定相同，故A错误；B．若r<R，则粒子在磁场边界的出射点最远交圆上的点距离入射点间距为2r，出射点不会分布在整个圆周上，故B错误；CD．假设粒子带正电，磁场方向垂直于纸面向外，由于r＞R，粒子的运动轨迹如图1所示；

即带电粒子的轨迹半径大于圆的半径，射出磁场边界的粒子几乎可以充满整个圆边界区，弦长越长对应圆心角越大，则运动时间越长，在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹所对应的弦为直径，故CD正确。故选CD。