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中考物理真题分类汇编(全国通用)--专题9：简单机械
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这是一份中考物理真题分类汇编(全国通用)--专题9：简单机械，共77页。
专题9：简单机械
一．选择题（共24小题）
1．（2022•聊城）下列工具，在如图使用的过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．用镊子取砝码 B．用核桃钳捏核桃
C．用剪刀剪绳子 D．用开瓶器开瓶盖
2．（2022•广西）如图所示的各种工具，正常使用时省力的是（ ）
A．定滑轮 B．动滑轮
C．筷子 D．船桨
3．（2022•连云港）下图是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是（ ）
A．钓鱼竿 B．道钉撬
C．筷子 D．理发剪刀
4．（2022•牡丹江）如图是我国古人利用绞车提升巨石的情景，下列说法正确的是（ ）
A．使用此装置可以省功
B．使用轮轴可以省距离
C．上方的滑轮可以改变力的方向
D．绞车由动滑轮、定滑轮及轮轴组成
5．（2022•兰州）如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F＝50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．利用此装置既可以省力，也可以省功
B．物体受到的摩擦力为50N
C．对物体所做的有用功为500J
D．该斜面的机械效率为80%
6．（2022•玉林）如图所示，杠杆处于水平平衡状态，若在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，则杠杆（ ）
A．仍然平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．匀速转动
7．（2022•包头）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（ ）
A．F的大小为物重的2倍
B．物重增加5N，F的大小也增加5N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大
D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
8．（2022•贺州）如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．托盘天平
C．羊角锤 D．火钳
9．（2022•荆州）某学校劳动教育课堂上，四位同学利用杠杆原理使用劳动工具的场景如图所示。其中属于使用费力杠杆的是（ ）
A．锄地时举起锄头 B．用羊角锤拔钉子
C．用园艺剪修剪树枝 D．用钢丝钳剪铁丝
10．（2022•毕节市）如图是常用的一些工具，它给我们带来了很多便利。其中属于费力杠杆的是（ ）
A．核桃夹 B．食品夹
C．园艺剪刀 D．天平
11．（2022•哈尔滨）如图所示，用一个动滑轮把重100N的沙袋从地面匀速提到6m高的楼上，所用拉力60N（绳重和摩擦不计），下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮重40N
B．绳子自由端通过的距离为12m
C．拉力做的有用功为720J
D．动滑轮的机械效率为8.3%
12．（2022•恩施州）如图所示，是小强参加劳动实践挑水时的场景。若扁担重10N，每只桶总重均为200N，当扁担在水平位置保持静止时，扁担受到肩的支持力约为（ ）
A．210N B．410N C．200N D．400N
13．（2022•黑龙江）如图，小红在做“测量滑轮组机械效率”的实验中，得出数据：物体重力为2.6N，拉力F为1.5N，在1s内将物体迅速提升0.2m。据此实验数据，下列说法正确的是（ ）
A．拉力所做的有用功为0.3J
B．绳子自由端的移动速度为0.1m/s
C．拉力所做的总功为0.6J
D．提升时，物体的重力势能变小
14．（2022•广东）分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2022•晋中）如图所示，下列各种工具，使用中属于费力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳 B．撬棒
C．船桨 D．瓶盖起子
16．（2022•邵阳）某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点O在肘关节处
B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力
C．重物给前臂的力F2是动力
D．前臂是一根省力杠杆
17．（2022•陕西）如图，这是一种塔式起重机。已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（ ）
A．起重机的吊臂AOB可视为杠杆
B．物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J
C．物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J
D．增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
18．（2022•天津）实验时，小芳用如图所示的滑轮组，将重为8N的物体匀速提升0.5m。已知动滑轮的重为2N，不计绳重和摩擦，则（ ）
A．拉力F为4N
B．有用功为5J
C．绳子自由端移动距离为1.5m
D．该滑轮组的机械效率为80%
19．（2022•扬州）在测量滑轮组机械效率的活动中，装置如图所示，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是（ ）
A．转轴加润滑油 B．增加提升高度
C．增大提升速度 D．减小物体质量
20．（2022•新疆）如图所示，斜面的长为高的4倍，物体恰能在斜面上匀速下滑，下滑一段距离的过程中，该物体重力做的功和克服阻力做的功相等。若用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面时，斜面的机械效率为（ ）
A．20% B．25% C．50% D．75%
21．（2022•陕西）如图，这是一种塔式起重机。已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（ ）
A．起重机的吊臂AOB可视为杠杆
B．增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
C．物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J
D．物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J
22．（2022•云南）如图所示，工人利用滑轮组将质量为57kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4m/s，动滑轮的质量为3kg，忽略绳重和摩擦，则（ ）
A．经过10s建筑材料被提升4m
B．工人对绳子的拉力为300N
C．经过10s工人做的有用功为2280J
D．此过程中该滑轮组的机械效率为90%
23．（2022•绍兴）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（ ）
A．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动
B．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动
C．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动
D．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动
24．（2022•丽水）如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（ ）
A．将a点向左移
B．将b点向右移
C．换一个质量较小的秤砣
D．将a、b点都向左移等长距离
二．填空题（共15小题）
25．（2022•娄底）生活中要用到各种各样的机械，其中天平是一种 杠杆；能改变力的方向的是 （填“定滑轮”或“动滑轮”）。
26．（2022•聊城）如图所示，工人用200N的拉力将重为300N的物体匀速提升一定高度，不计绳重和摩擦。动滑轮的机械效率是 ，如果用该动滑轮提升重为400N的物体，动滑轮的机械效率 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
27．（2022•玉林）如图所示，某同学把重为1.5N的物体匀速提升10cm，所用的拉力是0.8N，则他做的有用功为 J，滑轮组的机械效率为 。
28．（2022•百色）如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ＝45°时，拉力F＝ N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将 （选填“变大”或“变小”）。
29．（2022•齐齐哈尔）工人师傅用如图所示滑轮组向楼上运送沙子，在30s内将45kg的沙子匀速向上竖直拉升了6m，绳子自由端的拉力是300N。这个过程中拉力做的功是 J，此次运送沙子，滑轮组的机械效率是 。
30．（2022•甘肃）如图所示，现在很多地方设有轮椅专用通道，为残疾人通行提供方便。它实际上就是简单机械中的 （选填“杠杆”、“滑轮”或“斜面”）；属于 （选填“省力”、“费力”或“省功”）机械。
31．（2022•益阳）建筑工地上起重机把重为1×104N的建筑材料匀速提升了9m，起重机做的有用功为 J，若起重机的机械效率为45%，做的总功为 J。
32．（2022•上海）用如图所示的滑轮沿竖直方向提起一重为20牛的物体A，滑轮处于静止状态，相当于一个 杠杆，力F的大小为 牛，此时物体A所受到的合力大小为 牛。（不计滑轮重）
33．（2022•福建）如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是 ；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力F为1000N，滑轮组的机械效率为80%，则汽车受到的摩擦力为 N。
34．（2022•江西）明代学者宋应星（江西人）著有《天工开物》，如图所示，是书中描绘古代劳动人民用桔槔汲水的场景。桔槔属于 （选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），使用时，机械效率η 1（选填“＞”“＜”或“＝”）。
35．（2022•营口）如图所示，用12.5N的拉力F，10s内把重为20N的木箱匀速提升30cm（不计绳重及摩擦），则绳子自由端移动的速度是 m/s，动滑轮重是 N，该滑轮组的机械效率是 。
36．（2022•宁夏）生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以 为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在 （选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
37．（2022•泰州）建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm、重5N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种 （填简单机械名称）。保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝ N；将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是 ，由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。
38．（2022•十堰）如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向 ；斜面的机械效率为 。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用 的方法可以提高斜面的机械效率。
39．（2022•无锡）杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种，称量物体质量时，它相当于一个 （填简单机械名称）。某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A、B位置各有一个提钮，BC＝7cm，秤砣质量为0.5kg。提起B处提钮，秤钩不挂物体，将秤砣移至D点，杆秤恰好水平平衡，BD＝1cm；将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上，提起B处提钮，秤砣移至最大刻度E处，杆秤再次水平平衡，则BE＝ cm。若要称量质量更大的物体，应选用 处提钮。
三．作图题（共5小题）
40．（2022•河池）如图所示，请画出最省力的滑轮组绳子的绕法。
41．（2022•营口）图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：
（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1；
（2）阻力F2的力臂l2。
42．（2022•湖北）如图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2。（忽略摩擦，保留作图痕迹）
43．（2022•山西）如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离。要把图乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用在杆上A点最小力的示意图。
44．（2022•重庆）在图中画出力F的力臂L。
四．实验探究题（共9小题）
45．（2022•安徽）用图甲所示的装置探究杠杆的平衡条件，通过正确的实验操作，得到下表中的数据。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
3.0
0.20
2.0
0.30
2
2.0
0.15
1.5
3
1.5
0.20
1.0
0.30
…
…
…
…
…
（1）第2次实验数据中的阻力臂l2应为 m；
（2）第3次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图乙所示，不计摩擦，杠杆 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是： 。
46．（2022•黑龙江）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将 （选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会 （选填“变大”、“不变”或“变小”），原因是 。
47．（2022•吉林）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中（所用的钩码质量均相同）：
（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向 调节；
（2）如图乙所示，实验时，为使杠杆在水平位置平衡，应该在点A处悬挂 个钩码；
（3）人类很早以前就会使用杠杆了。图丙是我们的祖先在建造宫殿时利用木杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，其中木杆属于 杠杆。
48．（2022•绥化）如图为“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。
（1）挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 状态。（选填“平衡”或“不平衡”）
（2）为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向 调节。（选填“左”或“右”）
（3）实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是 。收集实验数据如表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件： 。
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
4.0
5.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
（4）为了进一步验证实验结论，又做了图乙所示的实验，现将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
49．（2022•河南）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图1所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 （选填“左”或“右”）调节。
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表格。图2是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为 ，②为 。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.5
0.2
2
0.25
2
2
0.15
1.5
0.2
3
1.5
0.1
①
②
（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件： 。
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图3所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了 。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为 （选填“OA”“OB”或“AB”）。
50．（2022•长沙）为了探究杠杆的平衡条件，小庆将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（1）某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是 。（单选）
A.将左侧钩码向左移动
B.将右侧钩码向右移动
C.将平衡螺母向左调节
（2）正确完成实验后，获得的三组数据如下表所示。
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
10.0
0.5
20.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
分析数据可得杠杆的平衡条件： 。
51．（2022•随州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。
（2）调节杠杆在水平位置平衡后，某小组的同学得到了如下表所示的实验数据，由此可总结出杠杆的平衡条件： （用F1、F2、l1、l2表示）。
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
30
3
10
2
2
20
1
40
3
3
20
6
10
（3）在完成实验后，陶子同学在A处挂了3个钩码（每个钩码重1N，杠杆上每格的长度为10cm），如图乙所示，他将弹簧测力计斜向下拉，杠杆水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此时拉力与水平方向的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为 N。
52．（2022•南充）某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端适当调节，使杠杆水平平衡；
（2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是： （用F1、F2、l1、l2表示）；
序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
1.0
20.0
3
3.0
10.0
2.0
15.0
……
（3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体的密度。如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM＝OA＝5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在 （选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡。重物质量10g，ON＝15cm，N点位置应标注的密度刻度值是 g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线 （选填“是”或“不是”）均匀分布的。（g＝10N/kg）
53．（2022•海南）小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了小明对斜面的兴趣。他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关，便与实验小组的小伙伴们用如图所示装置进行实验探究。
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是 、 。
（2）请设计出实验数据记录表。
（3）准备动手实验时，有小伙伴提出，斜面的机械效率还可能跟斜面的粗糙程度有关。则他们要探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关时，应当保持 不变，这里采用的科学研究方法是 。
五．计算题（共5小题）
54．（2022•北京）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小。
（2）图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
55．（2022•郴州）如图所示，用细线将质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：
（1）物体A的重力；
（2）细线对物体B的拉力；
（3）物体B的体积。
56．（2022•达州）某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型。轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，AO：OB＝2：3；物体N是一个不吸水的柱体。打开阀门，假定水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103kg/m3，棱长为0.1m；悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，单位时间内水通过阀门处管道横截面的体积为水的流量。求：
（1）物体M的重力大小。
（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小。
（3）物体N的密度。
57．（2022•黔东南州）如图所示，是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1m，密度为2.8×103kg/m3，用7500N的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升2m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面受到水的压力；
（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率。
58．（2022•遂宁）小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
六．综合能力题（共1小题）
59．（2022•天津）如图是用道钉撬撬道钉的情景。道钉撬可视为以O为支点的杠杆，若动力F1为200N，动力臂l1为1.2m（图中未画出），阻力臂l2为0.06m，不计道钉撬自身重力。
（1）在图中画出动力臂l1；
（2）求道钉对道钉撬的阻力F2的大小。
七．解答题（共1小题）
60．（2022•台州）图甲是一种太阳能“摆叶花”，其摆动原理如图乙所示。塑料摆叶AOB是硬质整体，由摆杆OB和叶瓣OA组成，可视为绕固定点O自由转动的杠杆。
（1）图乙为断电静止时的状态，叶瓣OA重0.04牛，C是其重力作用点。摆杆OB质量不计，B端固定着一块小磁铁，C、O、D在同一水平线上。求磁铁受到的重力是多少牛？
（2）线圈E有电流时，推动磁铁向左上方运动，则线圈E上端的磁极是 极。
（3）线圈E推动磁铁向左上方运动，使摆叶AOB顺时针小幅摆动后，立即断电，摆叶AOB会自动逆时针摆回来。请利用杠杆知识对上述现象作出分析。 。
专题9：简单机械
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
1．（2022•聊城）下列工具，在如图使用的过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．用镊子取砝码 B．用核桃钳捏核桃
C．用剪刀剪绳子 D．用开瓶器开瓶盖
【分析】结合图片和生活经验，判断各个工具使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A.镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；B.用核桃钳捏核桃时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；C.用剪刀剪绳子时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；D.开瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
故选：A。
【点评】此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；
②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；
③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。
2．（2022•广西）如图所示的各种工具，正常使用时省力的是（ ）
A．定滑轮 B．动滑轮
C．筷子 D．船桨
【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆或滑轮在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的机械。
【解答】解：A、定滑轮的实质是等臂杠杆，使用时既不省力，也不省距离，故A错误；
B、动滑轮的实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，不计轮重和摩擦等，可以省一半的力，故B正确；
C、筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C错误；
D、船桨在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查的是对常见杠杆或滑轮的省力情况分析，要注意分析滑轮的实质和杠杆的力臂关系，难度不大。
3．（2022•连云港）下图是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是（ ）
A．钓鱼竿 B．道钉撬
C．筷子 D．理发剪刀
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：道钉撬在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；筷子、钓鱼竿、理发剪刀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查了杠杆的类型，属于基础题。
4．（2022•牡丹江）如图是我国古人利用绞车提升巨石的情景，下列说法正确的是（ ）
A．使用此装置可以省功
B．使用轮轴可以省距离
C．上方的滑轮可以改变力的方向
D．绞车由动滑轮、定滑轮及轮轴组成
【分析】定滑轮不能省力，但可以改变力的方向；轮轴的实质是可以连续转动的杠杆，可以省力，但费距离；使用任何机械都不省功。
【解答】解：A、由功的原理可知，使用任何机械都不省功，所以此装置不能省功，故A错误；
B、轮轴的轮半径大于轴半径，使用时动力作用在轮上，省力但费距离，故B错误；
C、由图可知，上方的滑轮属于定滑轮，可以改变力的方向，故C正确；
D、由图可知，绞车由上方的定滑轮及下面的轮轴组成，没有用到动滑轮，故D错误。
故选：C。
【点评】本题通过分析绞车的结构特点，了解了简单机械的分析与应用，属基础题，难度不大。
5．（2022•兰州）如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F＝50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．利用此装置既可以省力，也可以省功
B．物体受到的摩擦力为50N
C．对物体所做的有用功为500J
D．该斜面的机械效率为80%
【分析】A、此装置为斜面，可以省力；根据功的原理可知，使用任何机械都不省功；
BCD、根据W有用＝Gh得出对物体所做的有用功；根据W总＝Fs得出总功，根据η＝得出机械效率；根据W额外＝W总﹣W有用得出额外功，根据f＝得出物体受到的摩擦力。
【解答】解：A、此装置为斜面，可以省力，根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，故使用此装置不省功，故A错误；
BCD、对物体所做的有用功W有用＝Gh＝100N×4m＝400J，故C错误；
总功W总＝Fs＝50N×10m＝500J，机械效率η＝＝×100%＝80%，故D正确；
额外功W额外＝W总﹣W有用＝500J﹣400J＝100J，
物体受到的摩擦力f＝＝＝10N，故B错误。
故选D。
【点评】本题考查功、功率、效率的计算，综合性强，难度适中。
6．（2022•玉林）如图所示，杠杆处于水平平衡状态，若在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，则杠杆（ ）
A．仍然平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．匀速转动
【分析】在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，得出此时动力与动力臂和阻力与阻力臂的乘积，比较它们的大小，根据杠杆平衡条件得出结论。
【解答】解：设杠杆上每一格的长度为L，每个钩码的重力为G，
原来杠杆水平平衡时，有：2G×3L＝3G×2L，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂；
在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码时，
左侧动力与动力臂的乘积为：3G×3L＝9GL，
右侧阻力与阻力臂的乘积为：4G×2L＝8GL，
因为9GL＞8GL，根据杠杆平条件可知，杠杆左端会下降，
故选：C。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，难度不大。
7．（2022•包头）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（ ）
A．F的大小为物重的2倍
B．物重增加5N，F的大小也增加5N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大
D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
【分析】（1）根据杠杆的平衡条件求出拉力的大小；
（2）根据杠杆的平衡条件分析；
（3）根据力臂的变化，利用杠杆的平衡条件分析动力的变化；
（4）力臂是指从支点到力的作用线的距离。将F改为沿图中虚线方向，拉力的力臂变小。
【解答】解：
A、由图可知，OA＝AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B、若物重增加5N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为5N×＝2.5N，故B错误；
C、当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故C正确；
D、保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查对杠杆平衡条件以及力臂概念的记忆，是一道基础题目，不难解决。
8．（2022•贺州）如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．托盘天平
C．羊角锤 D．火钳
【分析】结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不合题意；
B、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不合题意；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D、火钳在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不合题意。
故选：C。
【点评】杠杆根据其省力情况可以分为三类：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
9．（2022•荆州）某学校劳动教育课堂上，四位同学利用杠杆原理使用劳动工具的场景如图所示。其中属于使用费力杠杆的是（ ）
A．锄地时举起锄头 B．用羊角锤拔钉子
C．用园艺剪修剪树枝 D．用钢丝钳剪铁丝
【分析】结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：
A、锄地时举起锄头过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B、用羊角锤拔钉子过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不合题意；
C、用园艺剪修剪树枝在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不合题意；
D、用钢丝钳剪铁丝在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不合题意；
故选：A。
【点评】此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
10．（2022•毕节市）如图是常用的一些工具，它给我们带来了很多便利。其中属于费力杠杆的是（ ）
A．核桃夹 B．食品夹
C．园艺剪刀 D．天平
【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B、食品夹使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B正确；
C、园艺剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D错误。
故选：B。
【点评】此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
11．（2022•哈尔滨）如图所示，用一个动滑轮把重100N的沙袋从地面匀速提到6m高的楼上，所用拉力60N（绳重和摩擦不计），下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮重40N
B．绳子自由端通过的距离为12m
C．拉力做的有用功为720J
D．动滑轮的机械效率为8.3%
【分析】（1）利用不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）求动滑轮的重力；
（2）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh；
（3）利用W有用＝Gh求拉力做的有用功；
（4）利用η＝＝＝＝求滑轮组的机械效率。
【解答】解：A、由图知，n＝2，因为不计绳重和摩擦时F＝（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝2F﹣G＝2×60N﹣100N＝20N，故A错误；
B、由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×6m＝12m，故B正确；
C、拉力做的有用功：W有用＝Gh＝100N×6m＝600J，故C错误；
D、滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝≈83.3%，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了使用滑轮组时绳子拉力、总功和机械效率的计算，是一道基础题。
12．（2022•恩施州）如图所示，是小强参加劳动实践挑水时的场景。若扁担重10N，每只桶总重均为200N，当扁担在水平位置保持静止时，扁担受到肩的支持力约为（ ）
A．210N B．410N C．200N D．400N
【分析】二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力、大小相等、方向相反、作用在同一直线上；
扁担在水平位置保持静止，桶与扁担总重力与扁担受到肩的支持力是一对平衡力。
【解答】解：扁担在水平位置保持静止，桶与扁担作为一个整体分析，桶与扁担总重力大小等于扁担受到肩的支持力大小，即扁担受到肩的支持力F＝2G1+G2＝2×200N+10N＝410N，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查二力平衡条件的应用，重点是掌握二力平衡条件，难点是学会桶与扁担作为一个整体分析。
13．（2022•黑龙江）如图，小红在做“测量滑轮组机械效率”的实验中，得出数据：物体重力为2.6N，拉力F为1.5N，在1s内将物体迅速提升0.2m。据此实验数据，下列说法正确的是（ ）
A．拉力所做的有用功为0.3J
B．绳子自由端的移动速度为0.1m/s
C．拉力所做的总功为0.6J
D．提升时，物体的重力势能变小
【分析】（1）根据W有用＝Gh求出有用功的大小；
（2）根据速度公式求出绳子自由端的速度；
（3）首先判定连接动滑轮绳子的段数，根据s＝nh求出绳子自由端通过的距离，根据W总＝Fs求出总功的大小；
（4）重力势能的大小与质量、高度有关。
【解答】解：已知物体重力为2.6N，拉力F为1.5N，在1s内将物体迅速提升0.2m。有两股绳子承担动滑轮，则n＝2。
A、W有用＝Gh＝2.6N×0.2m＝0.52J，故A错误。
B、绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×0.2m＝0.4m，绳子自由端移动速度，故B错误。
C、拉力所做的总功W总＝Fs＝1.5N×0.4m＝0.6J，故C正确。
D、提升时，物体的质量不变，高度增加，重力势能增加，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了影响重力势能大小的因素和有用功、总功、速度的计算，需要注意的是s与h的关系。
14．（2022•广东）分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由题知，不计摩擦和动滑轮重，先分析所用的是定滑轮、动滑轮还是滑轮组，
若是定滑轮，不省力，F＝G；
若是动滑轮，省一半力，F＝G；
若是滑轮组，找出拉动动滑轮绳子股数n，则F＝G。
【解答】解：由题知，不计摩擦和动滑轮重，
A、使用的是滑轮组，n＝3，F＝G。
B、使用的是滑轮组，n＝2，F＝G；
C、使用的是定滑轮，F＝G；
D、使用的是动滑轮，F＝G；
由此可知A图中最省力，F＝G。
故选：A。
【点评】本题考查了不计摩擦和动滑轮重时，使用滑轮组省力情况的计算，能确定拉动动滑轮绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口。
15．（2022•晋中）如图所示，下列各种工具，使用中属于费力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳 B．撬棒
C．船桨 D．瓶盖起子
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
【解答】解：A、图中钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误；
B、图中撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误；
C、图中船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C正确；
D、图中瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D错误。
故选：C。
【点评】本题的解题关键是通过回忆生活经验，先判断筷子的动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
16．（2022•邵阳）某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点O在肘关节处
B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力
C．重物给前臂的力F2是动力
D．前臂是一根省力杠杆
【分析】（1）能绕固定点转动的硬棒叫杠杆，使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转动的力叫阻力；
（2）可依据杠杆的动力臂和阻力臂的大小关系：若动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；若动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；若动力臂等于阻力臂，则为等臂杠杆。
【解答】解：（1）用手向上举物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处，故A正确、BC错误；
（2）用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一根费力杠杆，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查杠杆的五要素，省力杠杆，费力杠杆的判断，属于基础知识考查，难度不大。
17．（2022•陕西）如图，这是一种塔式起重机。已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（ ）
A．起重机的吊臂AOB可视为杠杆
B．物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J
C．物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J
D．增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
【分析】（1）根据杠杆的定义分析解答；
（2）根据G＝mg求物体的重力，利用W有＝Gh求有用功；
（3）利用η＝×100%求滑轮组所做总功；
（4）增大滑轮组机械效率的方法：一是增大提升的物重，二是减小摩擦、减小动滑轮重。
【解答】解：A、吊臂AOB是可以在力的作用下绕O点转动的硬棒，因此吊臂AOB可视为杠杆，故A正确；
B、物体的重力：G＝mg＝330kg×10N/kg＝3300N，
滑轮组所做有用功：W有＝Gh＝3300N×2m＝6.6×103J，故B正确；
C、由η＝×100%可知，滑轮组所做总功：W总＝＝＝1.1×104J，故C正确；
D、若仅增加起吊物体的质量，起吊物体的重力变大，额外功不变，有用功变大，有用功在总功中所占的比例变大，则滑轮组的机械效率变大，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查了杠杆的定义、使用滑轮组时有用功和总功的计算及机械效率公式的应用，还考查了提升物体重力对机械效率的影响，难度适中。
18．（2022•天津）实验时，小芳用如图所示的滑轮组，将重为8N的物体匀速提升0.5m。已知动滑轮的重为2N，不计绳重和摩擦，则（ ）
A．拉力F为4N
B．有用功为5J
C．绳子自由端移动距离为1.5m
D．该滑轮组的机械效率为80%
【分析】（1）图中使用的滑轮组承担物重的绳子股数n＝2，不计绳重和摩擦，利用F＝（G物+G动）求拉力大小；
（2）根据W有用＝Gh求拉力做的有用功；
（3）由图知，n＝2，则绳子自由端移动距离s＝2h；
（4）利用W总＝Fs求拉力做的总功，利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率。
【解答】解：A、由图可知，n＝2；不计绳重和摩擦时，拉力F＝（G物+G动）＝×（8N+2N）＝5N，故A错误；
B、拉力做的有用功：W有用＝Gh＝8N×0.5m＝4J，故B错误；
C、绳子自由端移动距离s＝2h＝2×0.5m＝1m，故C错误；
D、拉力做的总功：W总＝Fs＝5N×1m＝5J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对有用功、总功、机械效率公式、滑轮组s＝nh的理解和运用，本题关键是利用好不计绳重和摩擦时拉力F＝（G物+G动）。
19．（2022•扬州）在测量滑轮组机械效率的活动中，装置如图所示，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是（ ）
A．转轴加润滑油 B．增加提升高度
C．增大提升速度 D．减小物体质量
【分析】在实验中影响滑轮组机械效率的因素不光有物重还有动滑轮的重、绳重与摩擦；在动滑轮重一定时，增大物重可以提高机械效率。
【解答】解：A、转轴加润滑油，减小滑轮间的摩擦力，可以减小额外功，机械效率变高，故A正确；
B、增加提升高度，根据η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%可知机械效率不受影响，故B错误；
C、根据η＝×100%可知，适当增大提升物体的速度不影响滑轮组的机械效率，故C错误；
D、根据机械效率η＝×100%可知，在动滑轮重一定时，减小物体质量，被提升物体的重力越小，机械效率越低，故D错误。
故选：A。
【点评】本题测滑轮组机械效率的实验，考查影响机械效率大小的因素。
20．（2022•新疆）如图所示，斜面的长为高的4倍，物体恰能在斜面上匀速下滑，下滑一段距离的过程中，该物体重力做的功和克服阻力做的功相等。若用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面时，斜面的机械效率为（ ）
A．20% B．25% C．50% D．75%
【分析】克服物体的重力做的功是有用功，克服阻力做的功是额外功，由该物体重力做的功和克服阻力做的功相等，所以总功是有用功的2倍，利用效率公式求出斜面的机械效率。
【解答】解：运动过程中克服物体的重力做的功为W有用，克服摩擦力所做的功W额，
又该物体重力做的功和克服阻力做的功相等，
则W有用＝W额，
W总＝W额+W有用＝2W有用，
所以斜面的机械效率η＝×100%＝×100%＝50%。
故选：C。
【点评】熟练运用计算功、机械效率的计算公式，明确额外功是用来克服斜面上的摩擦，是解答此题的关键。
21．（2022•陕西）如图，这是一种塔式起重机。已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（ ）
A．起重机的吊臂AOB可视为杠杆
B．增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
C．物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J
D．物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J
【分析】（1）据杠杆的定义分析判断即可解决；
（2）增大滑轮组机械效率的方法：一是增大提升的物重，二是减小摩擦、减小动滑轮重；
（3）根据G＝mg求出物体重力，知道提升的物体重和升高的高度，利用W＝Gh求有用功；
（4）根据η＝求出总功。
【解答】解：A、据图可知，起重机的吊臂符合杠杆的条件，即有支点、动力、阻力，所以是一个杠杆，故A正确；
B、增加起吊物体的质量，起吊物体的重力变大，额外功不变，有用功变大，有用功在总功中所占的比例变大，则滑轮组的机械效率变大，故B错误；
C、物体上升2m，滑轮组所做有用功：W有用＝Gh＝mgh＝330kg×10N/kg×2m＝6.6×103J，故C正确；
D、由η＝得，总功：
W总＝＝＝1.1×104J，故D正确。
故选：B。
【点评】本题考查了杠杆的定义、影响机械效率的因素、使用滑轮组有用功和总功的计算，合理利用效率公式是解题关键。
22．（2022•云南）如图所示，工人利用滑轮组将质量为57kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4m/s，动滑轮的质量为3kg，忽略绳重和摩擦，则（ ）
A．经过10s建筑材料被提升4m
B．工人对绳子的拉力为300N
C．经过10s工人做的有用功为2280J
D．此过程中该滑轮组的机械效率为90%
【分析】（1）利用v＝求绳子自由端移动的距离，由图可知n＝3，物体上升的高度h＝；
（2）根据G＝mg求出建筑材料的重力和动滑轮的重力，利用不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）求工人对绳子的拉力；
（3）利用W有＝Gh求有用功；
（4）利用W总＝Fs求拉力做的总功，利用η＝×100%求滑轮组的机械效率。
【解答】解：A、由v＝可知，绳子自由端移动的距离：s＝vt＝0.4m/s×10s＝4m，
由图可知n＝2，物体上升的高度：h＝＝＝2m，故A错误；
B、建筑材料的重力：G＝mg＝57kg×10N/kg＝570N，
动滑轮的重力：G动＝m动g＝3kg×10N/kg＝30N，
因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力：
F＝（G+G动）＝×（570N+30N）＝300N，B正确；
C、经过10s工人做的有用功：W有＝Gh＝570N×2m＝1140J，故C错误；
D、拉力做的总功：W总＝Fs＝300N×4m＝1200J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝95%，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了重力的计算、使用滑轮组时绳子的拉力、有用功、总功和机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）是关键。
23．（2022•绍兴）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（ ）
A．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动
B．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动
C．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动
D．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动
【分析】探究杠杆平衡条件时，探究之前调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，探究过程中移动钩码或调节钩码的个数时杠杆在水平位置平衡。
【解答】解：由图甲可知，是在探究之前，因此应将平衡螺母向左调节，由图乙可知，是在探究过程中，应将钩码向左移动，故A正确。
故选：A。
【点评】本题考查探究杠杆平衡条件时杠杆平衡的调节，注意探究之前调节平衡螺母，过程中调节钩码。
24．（2022•丽水）如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（ ）
A．将a点向左移
B．将b点向右移
C．换一个质量较小的秤砣
D．将a、b点都向左移等长距离
【分析】由杠杆平衡条件分析各个选项力臂的关系，可以确定量程的变化。
【解答】解：A、将a点向左移，阻力臂增大，动力臂和动力不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故A错误；
B、将b点向右移，阻力臂增大，动力不变，动力臂变小，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故B错误；
C、换一个质量较小的秤砣，阻力臂不变，动力变小，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故C错误；
D、杆秤使用时，有G物Lab＝G砣L砣，将a、b点都向左移等长距离，Lab不变，L砣变大，G砣不变，可见G物变大，则所称量物体的质量变大，量程变大，故D正确。故选：D。
【点评】本题以杆秤为情景考查了杠杆平衡条件的应用，体现了物理在生活中的应用。
二．填空题（共15小题）
25．（2022•娄底）生活中要用到各种各样的机械，其中天平是一种 等臂 杠杆；能改变力的方向的是 定滑轮 （填“定滑轮”或“动滑轮”）。
【分析】天平是一种等臂杠杆；
定滑轮的特点是能改变力的方向，不省力也不省距离。
【解答】解：天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆；
滑轮在生活中应用时，根据定滑轮的特点可知：定滑轮可以改变力的方向，需要改变力的方向时，则要使用定滑轮。
故答案为：等臂；定滑轮。
【点评】本题考查的是杠杆的分类和定滑轮使用特点，难度不大，属于基础知识。
26．（2022•聊城）如图所示，工人用200N的拉力将重为300N的物体匀速提升一定高度，不计绳重和摩擦。动滑轮的机械效率是 75% ，如果用该动滑轮提升重为400N的物体，动滑轮的机械效率 变大 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【分析】（1）图中使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n＝2，则拉力F移动的距离s＝2h，利用W＝Fs求拉力做的总功，利用W＝Gh求拉力做的有用功，动滑轮的机械效率等于有用功与总功的比值；
（2）增大提升物体的重力，有用功变大，不计绳重和摩擦，额外功不变，有用功与总功的比值变大，机械效率变大。
【解答】解：
（1）由图知，使用动滑轮时n＝2，拉力F移动的距离s＝2h，
拉力F所做的总功W总＝Fs＝F×2h，
拉力做的有用功W有用＝Gh，
动滑轮的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝75%；
（2）不计绳重和摩擦，把重力为400N的物体匀速提升相同的高度，有用功变大，额外功不变，有用功在总功中所占的比例变大，机械效率变大。
故答案为：75%；变大。
【点评】本题考查了使用动滑轮时有用功、总功、机械效率的计算，记住提高滑轮（滑轮组）机械效率的方法：一是减轻动滑轮重力，二是增大提升的物重。
27．（2022•玉林）如图所示，某同学把重为1.5N的物体匀速提升10cm，所用的拉力是0.8N，则他做的有用功为 0.15 J，滑轮组的机械效率为 62.5% 。
【分析】由图知，使用滑轮组时承担物重的绳子有效股数n，拉力端移动的距离s＝nh，根据W＝Gh求出有用功，根据W＝Fs求出总功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解：由图知，n＝3，物体被提升的高度h＝10cm＝0.1m，
拉力端移动的距离：
s＝nh＝3×0.1cm＝0.3m，
拉力做的有用功：
W有＝Gh＝1.5N×0.1m＝0.15J，
拉力做的总功：
W总＝Fs＝0.8N×0.3m＝0.24J，
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝62.5%。
故答案为：0.15；62.5%。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算，明确使用滑轮组时承担物重的绳子有效股数是关键。
28．（2022•百色）如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ＝45°时，拉力F＝ 150 N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将 变大 （选填“变大”或“变小”）。
【分析】根据图像分析动力臂、阻力臂的大小，根据杠杆的平衡条件得出拉力的大小；根据杠杆的平衡条件判定拉力的变化。
【解答】解：如图：
θ＝45°，拉力的方向沿水平方向，阻力的方向是竖直方向，根据等腰直角三角形的知识可知，F的力臂与G的力臂是相同的，根据杠杆的平衡条件可知，动力等于阻力，所以F＝150N；
若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，此时的动力臂变小，阻力臂变大，在阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，拉力将变大。
故答案为：150；变大。
【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的应用，利用好杠杆的平衡条件是解题的关键。
29．（2022•齐齐哈尔）工人师傅用如图所示滑轮组向楼上运送沙子，在30s内将45kg的沙子匀速向上竖直拉升了6m，绳子自由端的拉力是300N。这个过程中拉力做的功是 3600 J，此次运送沙子，滑轮组的机械效率是 75% 。
【分析】由图知，承担重物绳子的段数n＝2，绳端移动距离s＝nh，由W总＝Fs计算拉力所做的总功；由W有＝Gh计算有用功，从而计算出机械效率。
【解答】解：
由图知，承担重物绳子的段数n＝2，
绳端移动距离s＝nh＝2×6m＝12m，
拉力所做的功（总功）：
W总＝Fs＝300N×12m＝3600J，
对砂子做的有用功：
W有＝Gh＝mgh＝45kg×10N/kg×6m＝2700J，
滑轮组的机械效率：
η＝＝＝75%。
故答案为：3600；75%。
【点评】本题考查了滑轮组特点、有用功、总功和滑轮组机械效率的计算，难度不大。
30．（2022•甘肃）如图所示，现在很多地方设有轮椅专用通道，为残疾人通行提供方便。它实际上就是简单机械中的 斜面 （选填“杠杆”、“滑轮”或“斜面”）；属于 省力 （选填“省力”、“费力”或“省功”）机械。
【分析】简单机械包括：杠杆、滑轮、轮轴、斜面等，斜面是省力机械，斜坡属于斜面。
【解答】解：图中是生活中常见的斜坡，斜坡相当于简单机械中的斜面，使用它可以省力。
故答案为：斜面；省力。
【点评】本题考查生活中的简单机械斜面，是一道基础题。
31．（2022•益阳）建筑工地上起重机把重为1×104N的建筑材料匀速提升了9m，起重机做的有用功为 9×104 J，若起重机的机械效率为45%，做的总功为 2×105 J。
【分析】（1）利用W有用＝Gh得出有用功；
（2）根据W总＝得出总功。
【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝1×104N×9m＝9×104J；
（2）由η＝得总功：
W总＝＝＝2×105J。
故答案为：9×104；2×105。
【点评】此题主要考查的是对有用功、效率公式的理解和掌握，难度不大。
32．（2022•上海）用如图所示的滑轮沿竖直方向提起一重为20牛的物体A，滑轮处于静止状态，相当于一个 省力 杠杆，力F的大小为 10 牛，此时物体A所受到的合力大小为 0 牛。（不计滑轮重）
【分析】（1）定滑轮的本质是等臂杠杆，不省力，也不省距离；动滑轮的本质是动力臂是阻力臂二倍的杠杆，可以省一半的力，但是费距离。
（2）当物体受平衡力作用时，物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
【解答】解：（1）由图知，该滑轮是动滑轮，其本质是动力臂为阻力臂二倍的省力杠杆；
（2）滑轮处于静止状态时不计摩擦，拉力F＝ G＝×20N＝10N；
（3）物体静止时，受平衡力作用，即物体A所受到的合力大小为0牛。
故答案为：省力；10；0。
【点评】本题考查了动滑轮的实质以及平衡力，属于力学基础内容的考查。
33．（2022•福建）如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是 改变力的方向 ；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力F为1000N，滑轮组的机械效率为80%，则汽车受到的摩擦力为 1600 N。
【分析】滑轮B为定滑轮，定滑轮的作用为改变力的方向；
从图中可知n＝2，根据η＝＝＝＝得出汽车受到的摩擦力。
【解答】解：滑轮B为定滑轮，作用为改变力的方向；
从图中可知n＝2，根据η＝＝＝＝＝＝80%，故汽车受到的摩擦力f＝1600N。
故答案为：改变力的方向；1600。
【点评】本题考查定滑轮的作用和机械效率的有关计算，综合性强，难度适中。
34．（2022•江西）明代学者宋应星（江西人）著有《天工开物》，如图所示，是书中描绘古代劳动人民用桔槔汲水的场景。桔槔属于 杠杆 （选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），使用时，机械效率η ＜ 1（选填“＞”“＜”或“＝”）。
【分析】（1）根据使用桔槔时动力臂与阻力臂的关系判断杠杆的类型；
（2）由于存在额外功，机械效率小于1。
【解答】解：使用桔槔时，桔槔能绕悬挂点转动，桔槔属于杠杆；
用桔槔汲水时，要提升桔槔、水桶做额外功，使得有用功小于总功，机械效率η＜1。
故答案为：杠杆；＜。
【点评】本题考查了简单机械的识别及杠杆的机械效率的分析，基础题目。
35．（2022•营口）如图所示，用12.5N的拉力F，10s内把重为20N的木箱匀速提升30cm（不计绳重及摩擦），则绳子自由端移动的速度是 0.06 m/s，动滑轮重是 5 N，该滑轮组的机械效率是 80% 。
【分析】（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh，利用v＝求出绳子自由端移动的速度；
（2）利用不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）求动滑轮的重力；
（3）利用η＝＝＝＝求滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×30cm＝60cm＝0.6m，
绳子自由端移动的速度：v＝＝＝0.06m/s；
（2）因为不计绳重和摩擦时F＝（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×12.5N﹣20N＝5N；
（3）滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝80%。
故答案为：0.06；5；80%。
【点评】本题考查了使用滑轮组时速度、动滑轮的重力和机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）是关键。
36．（2022•宁夏）生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以 B 为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在 D （选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
【分析】杠杆在使用时，固定不动的点是支点；
杠杆在使用时，如果阻力臂不变，动力臂越长越省力。
【解答】解：图中用勺子打开瓶盖时，A点随瓶盖上升，B点不动，所以B点是支点；
打开瓶盖时，阻力臂不变，动力臂越长越省力，所以作用在D点会更省力。
故答案为：B；D。
【点评】本题考查了对杠杆的五要素的认识，要求学生能够根据实际情况判断支点（固定不动的点），知道什么情况更省力。
37．（2022•泰州）建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm、重5N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种 杠杆 （填简单机械名称）。保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝ 5 N；将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是 减小 ，由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。
【分析】（1）可以绕固定点转动的硬棒是杠杆；
（2）力臂是从支点到力的作用线的距离，过支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂；
根据杠杆平衡条件结合数学知识求解；将细线一端的固定点由B点改至C点，动力臂增大，阻力臂和阻力不变，根据杠杆平衡条件进行判断。
【解答】解：（1）由图可知，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，所以桥面OA实质是一种杠杆；
（2）过支点向拉力的作用线作垂线，这条垂线段就是拉索对桥面拉力F的力臂L，如图所示：
在Rt△AOB中，∠A＝30°，则L＝OA＝0.15m
根据杠杆的平衡平衡条件，FL＝G×OA，
则F＝＝＝5N；
将细线一端的固定点由B点改至C点，动力臂增大，阻力臂和阻力不变，
根据杠杆平衡条件可知，动力减小。
故答案为：杠杆；5；减小。
【点评】本题考查了杠杆的应用，属于基础知识的考查，注重了物理知识和生活实际的联系。
38．（2022•十堰）如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向 下 ；斜面的机械效率为 80% 。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用 减小木板粗糙程度 的方法可以提高斜面的机械效率。
【分析】（1）滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反或与物体的运动趋势相反；
（2）由于斜面与水平地面夹角为30°，由数学知识知s＝2h，
根据效率公式η＝＝＝＝算出斜面的效率；
（3）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和粗糙程度有关，根据控制变量法分析出提高斜面的机械效率的方法。
【解答】解：
（1）快递员用力将货物沿斜面匀速推上车厢时，摩擦力与推力的方向相反，所以摩擦力的方向是沿斜面向下；
（2）由于斜面与水平地面夹角为30°，由数学知识知s＝2h，
斜面的效率为：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%；
（3）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和粗糙程度有关，在不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用减小木板粗糙程度的方法可以提高斜面的机械效率。
故答案为：下；80%；减小木板粗糙程度。
【点评】本题考查了摩擦力的方向、机械效率的计算以及通过机械效率的方法等知识，明确斜面长度与斜面高度的关系是解题的关键。
39．（2022•无锡）杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种，称量物体质量时，它相当于一个 杠杆 （填简单机械名称）。某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A、B位置各有一个提钮，BC＝7cm，秤砣质量为0.5kg。提起B处提钮，秤钩不挂物体，将秤砣移至D点，杆秤恰好水平平衡，BD＝1cm；将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上，提起B处提钮，秤砣移至最大刻度E处，杆秤再次水平平衡，则BE＝ 34 cm。若要称量质量更大的物体，应选用 A 处提钮。
【分析】（1）通过图示的杆秤结合杠杆的定义分析解答；
（2）先根据杠杆的平衡条件表示出杆秤重力与重力力臂的乘积，再根据杠杆平衡条件表示出物体重力与力臂的乘积、杆秤重力与重力力臂的乘积和秤砣重力与力臂的乘积关系，解方程求出BE的长度；
（3）根据杠杆的平衡条件分析称量值更大时支点的位置。
【解答】解：（1）杆秤可以看做是一个在力的作用下绕固定点转动的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它相当于一个杠杆；
（2）秤钩不挂物体时，由杠杆的平衡条件可知：
G砣×BD＝G秤×L0，
因为G＝mg，所以m砣g×BD＝m秤g×L0，
即m砣×BD＝m秤×L0，
代入数据有：m秤×L0＝0.5kg×1cm；
将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上时，由杠杆平衡条件可知：
G物×BC＝G秤×L0+G砣×BE，
即m物×BC＝m秤×L0+m砣×BE，
代入数据有：2.5kg×7cm＝0.5kg×1cm+0.5kg×BE，
解得：BE＝34cm；
（3）根据杠杆的平衡条件可知，当提着B处秤纽、秤砣在E点时，G物×BC＝G秤×L0+G砣×BE，
当提着A处秤纽、秤砣在E点时，G物'×AC＝G秤×（L0+AB）+G砣×（BE+AB），因BC＞AC，故可得：G物′＞G物，即提A处秤纽时，此秤的称量大。
故答案为：杠杆；34；A。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的理解和运用。对于粗细不均匀的杠杆仍然遵循杠杆的平衡条件，但注意本题中的杠杆有三对力和力臂。
三．作图题（共5小题）
40．（2022•河池）如图所示，请画出最省力的滑轮组绳子的绕法。
【分析】要使滑轮组最省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力，图中滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，有两种绕线方法：若n为偶数，绳子固定端在定滑轮上；若n为奇数，绳子固定端在动滑轮上。
【解答】解：“一动一定”两个滑轮组成滑轮组时，承担物重的段数最多为3段，此时最省力，从动滑轮的上挂钩开始向上绕起，绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，如图所示：
【点评】此题考查了滑轮组的组装。“一动一定”滑轮组的组装有两种方法，从定滑轮绕起或从动滑轮绕起，其中从动滑轮的上挂钩开始绕，承担物重的绳子段数最多、最省力。
41．（2022•营口）图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：
（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1；
（2）阻力F2的力臂l2。
【分析】（1）根据杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；
（2）阻力臂是指从支点到阻力的作用线的距离。
【解答】解：（1）由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向右作出最小动力F1的示意图；
（2）从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2，如图所示：
。
【点评】本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
42．（2022•湖北）如图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2。（忽略摩擦，保留作图痕迹）
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，因此要先确定支点，然后判断力的方向，再过支点做出力的作用线的垂线，支点到力的作用线的距离，即为所求作的力臂，根据杠杆平衡条件分析阻力F2的方向。
【解答】解：首先延长力F1的作用线，然后过支点O作力F1作用线的垂线段，标出力臂的符号l1，因为动力F1让杠杆绕支点O顺时针转动，所以阻力F2应该让杠杆绕支点O逆时针转动，如图所示：
。
【点评】本题考查力臂的画法，属于基础题目。
43．（2022•山西）如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离。要把图乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用在杆上A点最小力的示意图。
【分析】已知杠杆的支点和动力F，而动力臂是支点到动力的作用线的距离，因画出作用在刀柄上A点的最小动力F，所以力臂最长就最省力。
【解答】解：O点为支点，F作用在A点，方向竖直向上时，力臂最长，则作用力F最小，然后过支点O作力F作用线的垂线段，标出力臂的符号，作图如下：
【点评】本题考查了力臂的画法。画力臂时关键是要画出支点到力的作用线的距离。
44．（2022•重庆）在图中画出力F的力臂L。
【分析】力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离，从支点向动力作用线作垂线，此垂线段就是动力臂L。
【解答】解：过支点O做向F的作用线做垂线，用箭头标出这段距离，记为L，就是动力臂，如下图：
【点评】此题主要考查的是学生对力臂概念和画法的理解和掌握，属于中考常见题型，是教学中的重点
四．实验探究题（共9小题）
45．（2022•安徽）用图甲所示的装置探究杠杆的平衡条件，通过正确的实验操作，得到下表中的数据。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
3.0
0.20
2.0
0.30
2
2.0
0.15
1.5
3
1.5
0.20
1.0
0.30
…
…
…
…
…
（1）第2次实验数据中的阻力臂l2应为 0.20 m；
（2）第3次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图乙所示，不计摩擦，杠杆 不能 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是： 右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小 。
【分析】（1）根据杠杆的平衡条件求出阻力臂的大小；
（2）根据杠杆的平衡条件分析杠杆是否能平衡。
【解答】解：（1）根据F1l1＝F2l2可知，第2次实验数据中的阻力臂l2应为：l2＝＝＝0.20m；
（2）用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线，此时右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小，在右边挂钩码拉力不变、左端拉力、左端拉力的力臂不变的情况下，杠杆不能平衡。
故答案为：（1）0.20；（2）不能；右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小。
【点评】此题是探究杠杆平衡实验，考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用，在利用平衡条件公式时，要注意分析力和对应的力臂。
46．（2022•黑龙江）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 4 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将 左端下沉 （选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”），原因是 阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大 。
【分析】（1）杠杆静止或匀速转动时杠杆就处于平衡状态。调节杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，在水平位置平衡目的是便于测量力臂，同时消除杠杆自重对实验的影响；
（2）设一个钩码重为G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件判断在B点挂钩码的数量；根据杠杆平衡条件判断是否平衡；
（3）当拉力F向右倾斜时，保持B点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，这时杠杆右侧的动力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大。
【解答】解：（1）杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节平衡螺母；
（2）若每个钩码重G，每个小格长L，如图甲所示，杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得，3G×4L＝nG×3L，解得n＝4，即应在杠杆右边B处挂同样的钩码4个；
当杠杆平衡后，在A、B两点下方同时增加一个钩码，则有4G×4L＞5G×3L，左侧力与力臂的乘积大于右侧，故左端下沉；
（3）保持C点不变，当弹簧测力计从a位置转到b位置时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大。
故答案为：（1）右；（2）4；左端下沉；（3）变大；阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大。
【点评】此题是“探究杠杆的平衡条件”实验，考查了杠杆的调平及目的，杠杆平衡条件的应用，都是杠杆平衡条件中的常见知识。
47．（2022•吉林）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中（所用的钩码质量均相同）：
（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向 右 调节；
（2）如图乙所示，实验时，为使杠杆在水平位置平衡，应该在点A处悬挂 1 个钩码；
（3）人类很早以前就会使用杠杆了。图丙是我们的祖先在建造宫殿时利用木杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，其中木杆属于 省力 杠杆。
【分析】（1）杠杆平衡调节原则是：右低将平衡螺母左调，左低将平衡螺母右调；
（2）根据杠杆的平衡条件：F 1L1＝F2L2，进行解答；
（3）结合图片和生活经验，先判杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：（1）杠杆右端高，说明水平时重心在支点左边，所以应将平衡螺母右调，使重心右移，杠杆才能平衡；
（2）根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，每个钩码的重力相等，每个格的距离也相等，左边钩码重与力臂的乘积为2×2＝4，右边钩码重与力臂的乘积满足4就可以，A电距支点4个格，所以可以在A点挂1个钩码；
（3）由图可知，利用木杆撬动沉重木料时，动力臂大于阻力臂，此杠杆属于省力杠杆。
故答案为：（1）右；（2）1；（3）省力。
【点评】本题考查探究杠杆平衡条件的实验，要求学生平时重视实验能力的培养，重视自己动手实验，要学会利用杠杆平衡条件解决简单的实际问题。学会进行分析。
48．（2022•绥化）如图为“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。
（1）挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 平衡 状态。（选填“平衡”或“不平衡”）
（2）为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向 右 调节。（选填“左”或“右”）
（3）实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是 便于测量力臂 。收集实验数据如表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2） 。
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
4.0
5.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
（4）为了进一步验证实验结论，又做了图乙所示的实验，现将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将 变大 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
【分析】（1）杠杆平衡状态：静止或匀速转动；
（2）杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，调节平衡螺母应使杠杆重心右移；
（3）测量过程中使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；
（4）当拉力由竖直变成倾斜时，会造成力臂变小，相应的力会变大，这样才能继续平衡。
【解答】解：（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，所以图甲中的杠杆处于平衡状态；
（2）杠杆左端下沉，应将杠杆重心向右移，所以应将两端的平衡螺母（左端和右端的均可）向右调节；
（3）测量过程中使杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，所以使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂；
分析表格中的数据知1.0N×15.0cm＝1.5N×10.0cm，1.0N×20.0cm＝4.0N×5.0cm，2.0N×15.0cm＝3.0N×10.0cm，故可得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；
（4）图乙中，当将弹簧测力计从a位置逆时针移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则拉力F将变大，这是因为，当拉力由垂直变成倾斜时，阻力、阻力臂不变，拉力F力臂变小，相应的力会变大，这样才能继续平衡。
故答案为：（1）平衡；（2）右；（2）便于测量力臂；动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；（4）变大。
【点评】此题为探究杠杆的平衡条件实验，灵活运用好杠杆平衡条件是解答此题的关键。
49．（2022•河南）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图1所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表格。图2是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为 1.0 ，②为 0.15 。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.5
0.2
2
0.25
2
2
0.15
1.5
0.2
3
1.5
0.1
①
②
（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件： F1L1＝F2L2 。
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图3所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了 拉力的力臂 。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为 OB （选填“OA”“OB”或“AB”）。
【分析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂；
（2）根据图2中所挂钩码的数量和位置分析解答；
（3）从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。力臂不一定是支点到力作用点的距离；
探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
但为得出普遍结论，用弹簧测力计拉杠杆，使力与杠杆不垂直，多做几次实验，得出实验结论。
【解答】解：（1）实验前，发现杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）由图2可知，杠杆左端挂了3个钩码，钩码在两格处，右端挂了两个钩码，位置在3格处，结合表中数据可知，两格处的力臂是0.1m，因此3格处的力臂为0.15m，故①为1.0，②为0.15；
（3）根据表中数据可知，杠杆的平衡条件为F1L1＝F2L2；
（4）力臂不一定是支点到力作用点的距离，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了拉力的力臂，使力臂与杠杆不重合；
从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，因此拉力的力臂应为OB。
故答案为：（1）右；（2）1.0；0.15；（3）F1L1＝F2L2；（4）拉力的力臂；OB。
【点评】此题是探究杠杆平衡实验，考查了实验操作、力臂的概念及分析数据归纳结论的能力。
50．（2022•长沙）为了探究杠杆的平衡条件，小庆将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（1）某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是 A 。（单选）
A.将左侧钩码向左移动
B.将右侧钩码向右移动
C.将平衡螺母向左调节
（2）正确完成实验后，获得的三组数据如下表所示。
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
10.0
0.5
20.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
分析数据可得杠杆的平衡条件： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1•l1＝F2•l2） 。
【分析】（1）根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，右端上翘，可以将右端钩码向右调节，或将左端钩码向右调节；
（2）将3次实验数据的动力乘以动力臂与阻力乘以阻力臂进行比较可得结论。
【解答】解：（1）由图可知，杠杆右端下沉，说明右边钩码的拉力乘以对应的力臂要大于左边钩码的拉力乘以对应的力臂，所以此时可以减小右边钩码的拉力对应的力臂或增大左边钩码的拉力对应的力臂，即将右边的钩码向左移动或将左边的钩码向左移动，故选A；
（2）分析表中数据可知：
实验此时1：1.0N×10.0cm＝0.5N×20.0cm，
实验次数2：1.0N×20.0cm＝2.0N×10.0cm，
实验次数3：2.0N×15.0cm＝1.5N×20.0cm，
可得杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）。
故答案为：（1）A；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）。
【点评】本题考查了杠杆的调节、杠杆平衡条件的应用等问题，还考查了通过分析实验数据得出结论的能力。
51．（2022•随州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调。
（2）调节杠杆在水平位置平衡后，某小组的同学得到了如下表所示的实验数据，由此可总结出杠杆的平衡条件： F1L1＝F2L2 （用F1、F2、l1、l2表示）。
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
30
3
10
2
2
20
1
40
3
3
20
6
10
（3）在完成实验后，陶子同学在A处挂了3个钩码（每个钩码重1N，杠杆上每格的长度为10cm），如图乙所示，他将弹簧测力计斜向下拉，杠杆水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此时拉力与水平方向的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为 4.5 N。
【分析】（1）杠杆静止在如图甲所示的位置，静止即为平衡状态；
为使杠杆在水平位置平衡，由于杠杆现在左高右低，所以平衡螺母向左调；
（2）分析表格中数据，计算每组F1L1的乘积和F2L2的乘积，并比较大小。
（3）根据杠杆的平衡条件计算即可。
【解答】解：（1）杠杆静止在如图甲所示的位置，静止即为平衡状态；
为使杠杆在水平位置平衡，由于杠杆现在左高右低，所以平衡螺母向左调；
（2）由表格中数据知，
第一组数据：1N×30cm＝3N×10cm；
第二组数据：2N×20cm＝1N×40cm；
第三组数据：3N×20cm＝6N×10cm；
可得杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，F1L1＝F2L2；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，3N×30cm＝F2×40cm×，解得F2＝4.5N。
故答案为：（1）平衡；左；（2）F1L1＝F2L2；（3）4.5。
【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的实验操作、结论分析和相关计算。
52．（2022•南充）某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）端适当调节，使杠杆水平平衡；
（2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是： F1l1＝F2l2 （用F1、F2、l1、l2表示）；
序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
1.0
20.0
3
3.0
10.0
2.0
15.0
……
（3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体的密度。如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM＝OA＝5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在 O （选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡。重物质量10g，ON＝15cm，N点位置应标注的密度刻度值是 1.5 g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线 是 （选填“是”或“不是”）均匀分布的。（g＝10N/kg）
【分析】（1）根据“左偏右调，右偏左调”来判断；
（2）利用表格数据归纳结论；
（3）根据杠杆平衡条件及力臂的定义来判断；
（4）通过调节平衡螺母的位置来消除小桶重力造成的影响，杠杆再次达到在水平位置平衡，然后根据杠杆平衡条件和密度公式解题。
【解答】解：（1）杠杆左端下沉，应将左端的平衡螺母向右调节；
（2）根据表格数据归纳可得：F1l1＝F2l2；
（3）弹簧测力计的拉力方向改变后，拉力的力臂会随之变小，根据杠杆平衡条件可知，要想使杠杆仍在水平位置保持平衡，应使拉力增大；
（4）小桶内没有液体时：根据杠杆平衡条件可知，当右侧挂上重物时杠杆不可能在水平位置平衡，只有重物在O点是杠杆才能在水平位置平衡，故密度计的“0刻度”在O点；
小桶内装入液体时：根据杠杆平衡条件可知，当杠杆处于水平平衡状态时，G液×lOM＝G物×lON，小桶内所装液态的重力为G液＝ρ液gV，整理可得，代入数据可得：ρ液＝1.5g/cm3。由于G物、gV和lOM都是定值，故ρ液与lON成正比，故改装后杠杆右端的密度刻度线是均匀分布的。
故答案为：（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）增大；（4）O；1.5；是。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的应用，以及对密度知识的掌握，难度较大。
53．（2022•海南）小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了小明对斜面的兴趣。他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关，便与实验小组的小伙伴们用如图所示装置进行实验探究。
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是 弹簧测力计 、 刻度尺 。
（2）请设计出实验数据记录表。
（3）准备动手实验时，有小伙伴提出，斜面的机械效率还可能跟斜面的粗糙程度有关。则他们要探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关时，应当保持 斜面粗糙程度 不变，这里采用的科学研究方法是 控制变量法 。
【分析】（1）机械效率涉及力和移动距离，所以需要弹簧测力计和刻度尺；
（2）斜面的机械效率是否与倾斜程度是否有关，需要记录倾斜角度和机械效率相关的物理量；
（3）对探究实验“斜面的机械效率是否与倾斜程度有关”，改变某一个变量，控制其他量不变看最终结果是否会有影响，这种方法叫做控制变量法。
【解答】解：（1）机械效率涉及力和移动距离，所以需要弹簧测力计和刻度尺；
（2）斜面的机械效率是否与倾斜程度是否有关，需要记录倾斜角度和机械效率相关的物理量，表格如图所示；
；
（3）探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关，应保持其他量不变，包括斜面粗糙程度不变，改变倾斜程度分析机械效率的变化，这种方法叫做控制变量法；
故答案为：（1）弹簧测力计；刻度尺；（2）如图所示；（3）斜面粗糙程度；控制变量法。
【点评】本题考查了控制变量法的应用，难度不大。
五．计算题（共5小题）
54．（2022•北京）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小。
（2）图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
【分析】（1）
如图1所受，O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB，依据杠杆的平衡条件F1lB＝GlA可得F1的大小。
（2）
小京手扶栏杆时，抽象成杠杆模型如图2所示，O为支点，重力的力臂为lA′，F2的力臂为lB′，依据杠杆的平衡条件，F2lB′＝GlA′可得F2，由图可知力臂的大小关系，进而得出F2与F1的大小关系。
【解答】解：（1）
如图1所受，O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB，依据杠杆的平衡条件F1lB＝GlA可得：F1＝＝＝500N；
（2）
小京手扶栏杆时，抽象成杠杆模型如图2所示，O为支点，重力的力臂为lA′，F2的力臂为lB′，依据杠杆的平衡条件，F2lB′＝GlA′可得：F2＝，由图可知：lA′＜lA，lB′＝lB，因此F2＜F1。
答：（1）F1的大小为500N。
（2）F2＜F1。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件的应用，综合性强，难度适中。
55．（2022•郴州）如图所示，用细线将质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：
（1）物体A的重力；
（2）细线对物体B的拉力；
（3）物体B的体积。
【分析】（1）利用重力的公式G＝mg可求出物体A的重力。
（2）利用杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可求细线对物体B的拉力。
（3）物体B受到重力、细线的拉力、浮力三个力，根据细线的拉力+浮力＝重力可求出浮力，再利用阿基米德原理可求出物体B排开水的体积，即物体B的体积。
【解答】解：（1）物体A的重力：
GA＝mAg＝0.3kg×10N/kg＝3N；
（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，细线对物体B的拉力：
F线＝＝＝2N；
（3）对物体B受力分析可得，
物体B的重力：
GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N，
物体B受到的浮力：
F浮力＝GB﹣F线＝5N﹣2N＝3N，
因为浸没，
所以VB＝V排＝＝＝3×10﹣4m3。
答：（1）物体A的重力为3N；
（2）细线对物体B的拉力为2N；
（3）物体B的体积是3×10﹣4m3。
【点评】本题考查了重力、杠杆的平衡条件、阿基米德原理，比较综合。
56．（2022•达州）某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型。轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，AO：OB＝2：3；物体N是一个不吸水的柱体。打开阀门，假定水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103kg/m3，棱长为0.1m；悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，单位时间内水通过阀门处管道横截面的体积为水的流量。求：
（1）物体M的重力大小。
（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小。
（3）物体N的密度。
【分析】（1）通过边长求得M的体积；由物体M的重力G＝mg＝ρVg得出重力大小；
（2）由图分析可知，当在t1时，液面刚好到N的上表面。由M对压力传感器的压力F＝ps解得压力；
对于M受力分析：受到支持力，重力和B端绳子的拉力。通过计算可得到B端绳子的拉力；
由杠杆平衡原理：FA×OA＝FB×OB；解得FA；
（3）t2时压力传感器的压强为0，则FB′＝G；
由杠杆平衡原理：FA′×OA＝FB′×OB；FA′×2＝60N×3，解得FA′；
此时N受力分析：重力和A端拉力；所以GN＝FA′；
t1时N受力分析：重力，A端拉力和浮力；F浮＝GN﹣FA；解得F浮；
此时N完全浸没，N的体积VN＝V排＝；N的密度ρN＝＝解得密度。
【解答】解：（1）M的体积V＝（0.1m）3＝10﹣3m3；
物体M的重力G＝mg＝ρVg＝6×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝60N；
（2）由图分析可知，当在t1时，液面刚好到N的上表面。F＝ps＝4000Pa×（0.1m）2＝40N；
根据力的作用是相互的，F支＝F＝40N；
对于M受力分析：受到支持力，重力和B端绳子的拉力。FB＝G﹣F支＝60N﹣40N＝20N；
对于杠杆平衡原理：
FA×OA＝FB×OB；FA×2＝20N×3，解得FA＝30N；
（3）t2时压力传感器的压强为0，t3时压力传感器的压强也为0，说明在t2时，物体N已经完全露出水面；
则FB′＝G＝60N；
对于杠杆平衡原理：
FA′×OA＝FB′×OB；FA′×2＝60N×3，解得FA′＝90N；
此时N受力分析：重力和A端拉力；所以GN＝FA′＝90N；
t1时N受力分析：重力，A端拉力和浮力；F浮＝GN﹣FA＝90N﹣30N＝60N；
此时N完全浸没，N的体积VN＝V排＝＝＝6×10﹣4m3；
N的密度ρN＝＝＝＝1.5×103kg/m3。
答：（1）物体M的重力大小是60N；
（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小是30N；
（3）物体N的密度是1.5×103kg/m3。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用、压强和密度的计算，难度很大！
57．（2022•黔东南州）如图所示，是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1m，密度为2.8×103kg/m3，用7500N的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升2m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面受到水的压力；
（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率。
【分析】（1）知道正方体的棱长可求其体积，即正方体浸没在水中时排开水的体积，利用阿基米德原理求出受到水的浮力；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，可得下表面深度，根据液体压强公式求出下表面受到水的压强，然后根据F＝pS可得下表面受到水的压力；
（3）由图可知动滑轮上3股绳，所以n＝3；根据G＝mg求出正方体M的重力；
正方体露出水面前，根据η＝×100%＝＝求出滑轮组的机械效率；
【解答】解：（1）物体M上升后，还未露出水面时，物体排开液体体积等于物体体积，V排＝V＝a3＝1m3；
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3＝104N；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面深度h＝1m+0.2m＝1.2m；
下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m＝1.2×104Pa；
下表面受到水的压力F＝pS＝1.2×104Pa×（1m）2＝1.2×104N；
（3）物体重力G＝ρgV＝2.8×103kg/m3×10N/kg×1m3＝2.8×104N；
由图可知动滑轮上3股绳，所以n＝3；
滑轮组的机械效率η＝×100%＝＝＝＝80%。
答：（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力是104N；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面受到水的压力是1.2×104N；
（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率是＝80%。
【点评】本题为力学综合题，考查了阿基米德原理、重力公式、密度公式、机械效率公式、液体压强公式的应用，有一定难度。
58．（2022•遂宁）小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
【分析】（1）先计算出石料的体积，再根据阿基米德原理计算石料露出水面前受到的浮力；
（2）由m＝ρV计算石料的质量，由G＝mg计算石料的重力；
（3）石料对滑轮组拉F拉＝G石﹣F浮，不计绳重和摩擦，根据η＝＝＝＝计算石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从露出水面到完全露出水面的过程，由于V排的减小，池中水面会下降，由ΔV＝V石＝S池Δh计算水面下降高度，从而可得石料上升的距离和时间；
表示出石料上升高度h1、水面下降高度h2与时间的关系式，从而得到石料露出水面的高度h露＝h1+h2，由V排＝（L石﹣h露）得到石料排开水的体积与时间的关系式，从而表示出石料上升过程中受到的浮力；
由nF＝G石+G动﹣F浮表示出绳端拉力，由P＝＝＝Fv＝Fnv石得到电动机的输出功率P与时间t的函数关系式。
【解答】解：（1）石料的边长为0.2m，V石＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，
石料露出水面前，即浸没时，V排＝V石＝8×10﹣3m3，
石料露出水面前受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N；
（2）石料的质量：m石＝ρ石V石＝2.5×103kg/m3×8×10﹣3m3＝20kg，
石料的重力：G石＝m石g＝20kg×10N/kg＝200N；
（3）石料露出水面前石料对滑轮组拉力：
F拉＝G石﹣F浮＝200N﹣80N＝120N，
滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝＝80%；
（4）石料完全露出水面的过程，由于V排的减小，池中水面会下降，
由ΔV＝V石＝S池Δh可得，水面下降高度：
Δh＝＝＝0.04m，
石料上升的实际高度：
h′＝L﹣Δh＝0.2m﹣0.04m＝0.16m，
所以石料被拉出水面的时间：
t＝＝＝0.4s；
石料从刚露出水面到完全露出水面过程中上升的高度：
h1＝v石t＝0.4m/s×t＝0.4t，
水面降的高度：
h2＝＝＝＝0.1t，
石料露出水面的高度：
h露＝h1+h2＝0.4t+0.1t＝0.5t，
石料排开水的体积：
V排＝（L﹣h露）S石＝（0.2m﹣0.5t）×（0.2m）2＝8×10﹣3﹣0.02t，
石料受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（8×10﹣3﹣0.02t）＝﹣200t+80，
由图知，通过动滑轮绳子段数n＝2，不计绳重和摩擦，nF＝G石+G动﹣F浮，
绳端拉力：F＝＝＝100t+75，
绳端速度：v＝2v石＝2×0.4m/s＝0.8m/s，
绳端拉力功率，即电动机的输出功率：
P＝Fv＝（100t+75）N×0.8m/s＝80t+60，
即：当0≤t≤0.4s，电动机的输出功率与时间的表达式为：P＝80t+60。
答：（1）石料露出水面前受到的浮力为80N；
（2）石料的重力为200N；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率为80%；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间为0.4s；该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式为P＝80t+60。
【点评】本题考查了密度、重力、阿基米德原理、滑轮组机械效率以及功率计算公式的灵活应用，第4小题的难度比较大。
六．综合能力题（共1小题）
59．（2022•天津）如图是用道钉撬撬道钉的情景。道钉撬可视为以O为支点的杠杆，若动力F1为200N，动力臂l1为1.2m（图中未画出），阻力臂l2为0.06m，不计道钉撬自身重力。
（1）在图中画出动力臂l1；
（2）求道钉对道钉撬的阻力F2的大小。
【分析】（1）根据力臂的定义画图；
（2）根据杠杆的平衡条件求出阻力的大小。
【解答】解：（1）动力臂为支点到动力的作用线的距离，过支点O作动力的作用线的垂线，该垂线为动力臂l1，如图所示：
；
（2）由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2得，F2＝＝＝4000N。
故答案为：（1）见解析；（2）阻力F2的大小为4000N。
【点评】本题考查了力臂的画法、杠杆的平衡条件的应用，属于基础题。
七．解答题（共1小题）
60．（2022•台州）图甲是一种太阳能“摆叶花”，其摆动原理如图乙所示。塑料摆叶AOB是硬质整体，由摆杆OB和叶瓣OA组成，可视为绕固定点O自由转动的杠杆。
（1）图乙为断电静止时的状态，叶瓣OA重0.04牛，C是其重力作用点。摆杆OB质量不计，B端固定着一块小磁铁，C、O、D在同一水平线上。求磁铁受到的重力是多少牛？
（2）线圈E有电流时，推动磁铁向左上方运动，则线圈E上端的磁极是 S 极。
（3）线圈E推动磁铁向左上方运动，使摆叶AOB顺时针小幅摆动后，立即断电，摆叶AOB会自动逆时针摆回来。请利用杠杆知识对上述现象作出分析。 摆叶AOB顺时针小幅摆动后，使得力臂l1变小，l2变大，则F1l1＜F2l2，所以摆叶AOB会逆时针自动摆回来 。
【分析】（1）以O为轴，AOB视为杠杆，明确动力、动力臂和阻力、阻力臂，利用杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2即可求解；
（2）根据小磁铁B的运动判断线圈上端的极性；
（3）摆动后，判断力臂的变化，再结合F1l1＝F2l2即可得出结论。
【解答】解：（1）摆叶AOB可视为杠杆，此时：l1＝OC＝4.5厘米，l2＝OD＝1.5厘米；
F1＝G叶瓣＝0.04N
根据杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2得：0.04N×4.5厘米＝F2×1.5厘米；
解得：F2＝0.12牛；
依据题意可知，B端固定的小磁铁的重力和小磁铁对B端的作用力F2大小相等，即小磁铁B的重力GB＝F2＝0.12N；
（2）因为线圈有电流时，推动磁铁向左上方运动，说明线圈E对小磁铁B有斥力作用，所以线圈E上端的磁极是S极；
（3）摆叶AOB顺时针小幅摆动后，使得力臂l1变小，l2变大，则F1l1＜F2l2，所以摆叶AOB会逆时针自动摆回来。
答：（1）磁铁受到的重力是0.12牛；
（2）S；
（3）摆叶AOB顺时针小幅摆动后，使得力臂l1变小，l2变大，则F1l1＜F2l2，所以摆叶AOB会逆时针自动摆回来。
【点评】本题考查杠杆平衡条件及其应用，磁极间的相互作用，掌握杠杆平衡条件是解答本题的关键。
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专题9：简单机械
一．选择题（共24小题）
1．（2022•聊城）下列工具，在如图使用的过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．用镊子取砝码 B．用核桃钳捏核桃
C．用剪刀剪绳子 D．用开瓶器开瓶盖
2．（2022•广西）如图所示的各种工具，正常使用时省力的是（ ）
A．定滑轮 B．动滑轮
C．筷子 D．船桨
3．（2022•连云港）下图是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是（ ）
A．钓鱼竿 B．道钉撬
C．筷子 D．理发剪刀
4．（2022•牡丹江）如图是我国古人利用绞车提升巨石的情景，下列说法正确的是（ ）
A．使用此装置可以省功
B．使用轮轴可以省距离
C．上方的滑轮可以改变力的方向
D．绞车由动滑轮、定滑轮及轮轴组成
5．（2022•兰州）如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F＝50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．利用此装置既可以省力，也可以省功
B．物体受到的摩擦力为50N
C．对物体所做的有用功为500J
D．该斜面的机械效率为80%
6．（2022•玉林）如图所示，杠杆处于水平平衡状态，若在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，则杠杆（ ）
A．仍然平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．匀速转动
7．（2022•包头）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（ ）
A．F的大小为物重的2倍
B．物重增加5N，F的大小也增加5N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大
D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
8．（2022•贺州）如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．托盘天平
C．羊角锤 D．火钳
9．（2022•荆州）某学校劳动教育课堂上，四位同学利用杠杆原理使用劳动工具的场景如图所示。其中属于使用费力杠杆的是（ ）
A．锄地时举起锄头 B．用羊角锤拔钉子
C．用园艺剪修剪树枝 D．用钢丝钳剪铁丝
10．（2022•毕节市）如图是常用的一些工具，它给我们带来了很多便利。其中属于费力杠杆的是（ ）
A．核桃夹 B．食品夹
C．园艺剪刀 D．天平
11．（2022•哈尔滨）如图所示，用一个动滑轮把重100N的沙袋从地面匀速提到6m高的楼上，所用拉力60N（绳重和摩擦不计），下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮重40N
B．绳子自由端通过的距离为12m
C．拉力做的有用功为720J
D．动滑轮的机械效率为8.3%
12．（2022•恩施州）如图所示，是小强参加劳动实践挑水时的场景。若扁担重10N，每只桶总重均为200N，当扁担在水平位置保持静止时，扁担受到肩的支持力约为（ ）
A．210N B．410N C．200N D．400N
13．（2022•黑龙江）如图，小红在做“测量滑轮组机械效率”的实验中，得出数据：物体重力为2.6N，拉力F为1.5N，在1s内将物体迅速提升0.2m。据此实验数据，下列说法正确的是（ ）
A．拉力所做的有用功为0.3J
B．绳子自由端的移动速度为0.1m/s
C．拉力所做的总功为0.6J
D．提升时，物体的重力势能变小
14．（2022•广东）分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2022•晋中）如图所示，下列各种工具，使用中属于费力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳 B．撬棒
C．船桨 D．瓶盖起子
16．（2022•邵阳）某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点O在肘关节处
B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力
C．重物给前臂的力F2是动力
D．前臂是一根省力杠杆
17．（2022•陕西）如图，这是一种塔式起重机。已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（ ）
A．起重机的吊臂AOB可视为杠杆
B．物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J
C．物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J
D．增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
18．（2022•天津）实验时，小芳用如图所示的滑轮组，将重为8N的物体匀速提升0.5m。已知动滑轮的重为2N，不计绳重和摩擦，则（ ）
A．拉力F为4N
B．有用功为5J
C．绳子自由端移动距离为1.5m
D．该滑轮组的机械效率为80%
19．（2022•扬州）在测量滑轮组机械效率的活动中，装置如图所示，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是（ ）
A．转轴加润滑油 B．增加提升高度
C．增大提升速度 D．减小物体质量
20．（2022•新疆）如图所示，斜面的长为高的4倍，物体恰能在斜面上匀速下滑，下滑一段距离的过程中，该物体重力做的功和克服阻力做的功相等。若用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面时，斜面的机械效率为（ ）
A．20% B．25% C．50% D．75%
21．（2022•陕西）如图，这是一种塔式起重机。已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（ ）
A．起重机的吊臂AOB可视为杠杆
B．增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
C．物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J
D．物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J
22．（2022•云南）如图所示，工人利用滑轮组将质量为57kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4m/s，动滑轮的质量为3kg，忽略绳重和摩擦，则（ ）
A．经过10s建筑材料被提升4m
B．工人对绳子的拉力为300N
C．经过10s工人做的有用功为2280J
D．此过程中该滑轮组的机械效率为90%
23．（2022•绍兴）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（ ）
A．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动
B．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动
C．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动
D．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动
24．（2022•丽水）如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（ ）
A．将a点向左移
B．将b点向右移
C．换一个质量较小的秤砣
D．将a、b点都向左移等长距离
二．填空题（共15小题）
25．（2022•娄底）生活中要用到各种各样的机械，其中天平是一种 杠杆；能改变力的方向的是 （填“定滑轮”或“动滑轮”）。
26．（2022•聊城）如图所示，工人用200N的拉力将重为300N的物体匀速提升一定高度，不计绳重和摩擦。动滑轮的机械效率是 ，如果用该动滑轮提升重为400N的物体，动滑轮的机械效率 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
27．（2022•玉林）如图所示，某同学把重为1.5N的物体匀速提升10cm，所用的拉力是0.8N，则他做的有用功为 J，滑轮组的机械效率为 。
28．（2022•百色）如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ＝45°时，拉力F＝ N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将 （选填“变大”或“变小”）。
29．（2022•齐齐哈尔）工人师傅用如图所示滑轮组向楼上运送沙子，在30s内将45kg的沙子匀速向上竖直拉升了6m，绳子自由端的拉力是300N。这个过程中拉力做的功是 J，此次运送沙子，滑轮组的机械效率是 。
30．（2022•甘肃）如图所示，现在很多地方设有轮椅专用通道，为残疾人通行提供方便。它实际上就是简单机械中的 （选填“杠杆”、“滑轮”或“斜面”）；属于 （选填“省力”、“费力”或“省功”）机械。
31．（2022•益阳）建筑工地上起重机把重为1×104N的建筑材料匀速提升了9m，起重机做的有用功为 J，若起重机的机械效率为45%，做的总功为 J。
32．（2022•上海）用如图所示的滑轮沿竖直方向提起一重为20牛的物体A，滑轮处于静止状态，相当于一个 杠杆，力F的大小为 牛，此时物体A所受到的合力大小为 牛。（不计滑轮重）
33．（2022•福建）如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是 ；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力F为1000N，滑轮组的机械效率为80%，则汽车受到的摩擦力为 N。
34．（2022•江西）明代学者宋应星（江西人）著有《天工开物》，如图所示，是书中描绘古代劳动人民用桔槔汲水的场景。桔槔属于 （选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），使用时，机械效率η 1（选填“＞”“＜”或“＝”）。
35．（2022•营口）如图所示，用12.5N的拉力F，10s内把重为20N的木箱匀速提升30cm（不计绳重及摩擦），则绳子自由端移动的速度是 m/s，动滑轮重是 N，该滑轮组的机械效率是 。
36．（2022•宁夏）生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以 为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在 （选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
37．（2022•泰州）建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm、重5N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种 （填简单机械名称）。保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝ N；将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是 ，由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。
38．（2022•十堰）如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向 ；斜面的机械效率为 。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用 的方法可以提高斜面的机械效率。
39．（2022•无锡）杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种，称量物体质量时，它相当于一个 （填简单机械名称）。某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A、B位置各有一个提钮，BC＝7cm，秤砣质量为0.5kg。提起B处提钮，秤钩不挂物体，将秤砣移至D点，杆秤恰好水平平衡，BD＝1cm；将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上，提起B处提钮，秤砣移至最大刻度E处，杆秤再次水平平衡，则BE＝ cm。若要称量质量更大的物体，应选用 处提钮。
三．作图题（共5小题）
40．（2022•河池）如图所示，请画出最省力的滑轮组绳子的绕法。
41．（2022•营口）图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：
（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1；
（2）阻力F2的力臂l2。
42．（2022•湖北）如图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2。（忽略摩擦，保留作图痕迹）
43．（2022•山西）如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离。要把图乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用在杆上A点最小力的示意图。
44．（2022•重庆）在图中画出力F的力臂L。
四．实验探究题（共9小题）
45．（2022•安徽）用图甲所示的装置探究杠杆的平衡条件，通过正确的实验操作，得到下表中的数据。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
3.0
0.20
2.0
0.30
2
2.0
0.15
1.5
3
1.5
0.20
1.0
0.30
…
…
…
…
…
（1）第2次实验数据中的阻力臂l2应为 m；
（2）第3次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图乙所示，不计摩擦，杠杆 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是： 。
46．（2022•黑龙江）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将 （选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会 （选填“变大”、“不变”或“变小”），原因是 。
47．（2022•吉林）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中（所用的钩码质量均相同）：
（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向 调节；
（2）如图乙所示，实验时，为使杠杆在水平位置平衡，应该在点A处悬挂 个钩码；
（3）人类很早以前就会使用杠杆了。图丙是我们的祖先在建造宫殿时利用木杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，其中木杆属于 杠杆。
48．（2022•绥化）如图为“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。
（1）挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 状态。（选填“平衡”或“不平衡”）
（2）为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向 调节。（选填“左”或“右”）
（3）实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是 。收集实验数据如表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件： 。
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
4.0
5.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
（4）为了进一步验证实验结论，又做了图乙所示的实验，现将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
49．（2022•河南）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图1所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 （选填“左”或“右”）调节。
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表格。图2是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为 ，②为 。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.5
0.2
2
0.25
2
2
0.15
1.5
0.2
3
1.5
0.1
①
②
（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件： 。
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图3所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了 。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为 （选填“OA”“OB”或“AB”）。
50．（2022•长沙）为了探究杠杆的平衡条件，小庆将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（1）某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是 。（单选）
A.将左侧钩码向左移动
B.将右侧钩码向右移动
C.将平衡螺母向左调节
（2）正确完成实验后，获得的三组数据如下表所示。
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
10.0
0.5
20.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
分析数据可得杠杆的平衡条件： 。
51．（2022•随州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。
（2）调节杠杆在水平位置平衡后，某小组的同学得到了如下表所示的实验数据，由此可总结出杠杆的平衡条件： （用F1、F2、l1、l2表示）。
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
30
3
10
2
2
20
1
40
3
3
20
6
10
（3）在完成实验后，陶子同学在A处挂了3个钩码（每个钩码重1N，杠杆上每格的长度为10cm），如图乙所示，他将弹簧测力计斜向下拉，杠杆水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此时拉力与水平方向的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为 N。
52．（2022•南充）某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端适当调节，使杠杆水平平衡；
（2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是： （用F1、F2、l1、l2表示）；
序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
1.0
20.0
3
3.0
10.0
2.0
15.0
……
（3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体的密度。如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM＝OA＝5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在 （选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡。重物质量10g，ON＝15cm，N点位置应标注的密度刻度值是 g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线 （选填“是”或“不是”）均匀分布的。（g＝10N/kg）
53．（2022•海南）小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了小明对斜面的兴趣。他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关，便与实验小组的小伙伴们用如图所示装置进行实验探究。
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是 、 。
（2）请设计出实验数据记录表。
（3）准备动手实验时，有小伙伴提出，斜面的机械效率还可能跟斜面的粗糙程度有关。则他们要探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关时，应当保持 不变，这里采用的科学研究方法是 。
五．计算题（共5小题）
54．（2022•北京）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小。
（2）图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
55．（2022•郴州）如图所示，用细线将质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：
（1）物体A的重力；
（2）细线对物体B的拉力；
（3）物体B的体积。
56．（2022•达州）某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型。轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，AO：OB＝2：3；物体N是一个不吸水的柱体。打开阀门，假定水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103kg/m3，棱长为0.1m；悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，单位时间内水通过阀门处管道横截面的体积为水的流量。求：
（1）物体M的重力大小。
（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小。
（3）物体N的密度。
57．（2022•黔东南州）如图所示，是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1m，密度为2.8×103kg/m3，用7500N的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升2m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面受到水的压力；
（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率。
58．（2022•遂宁）小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
六．综合能力题（共1小题）
59．（2022•天津）如图是用道钉撬撬道钉的情景。道钉撬可视为以O为支点的杠杆，若动力F1为200N，动力臂l1为1.2m（图中未画出），阻力臂l2为0.06m，不计道钉撬自身重力。
（1）在图中画出动力臂l1；
（2）求道钉对道钉撬的阻力F2的大小。
七．解答题（共1小题）
60．（2022•台州）图甲是一种太阳能“摆叶花”，其摆动原理如图乙所示。塑料摆叶AOB是硬质整体，由摆杆OB和叶瓣OA组成，可视为绕固定点O自由转动的杠杆。
（1）图乙为断电静止时的状态，叶瓣OA重0.04牛，C是其重力作用点。摆杆OB质量不计，B端固定着一块小磁铁，C、O、D在同一水平线上。求磁铁受到的重力是多少牛？
（2）线圈E有电流时，推动磁铁向左上方运动，则线圈E上端的磁极是 极。
（3）线圈E推动磁铁向左上方运动，使摆叶AOB顺时针小幅摆动后，立即断电，摆叶AOB会自动逆时针摆回来。请利用杠杆知识对上述现象作出分析。 。
专题9：简单机械
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
1．（2022•聊城）下列工具，在如图使用的过程中，属于费力杠杆的是（ ）
A．用镊子取砝码 B．用核桃钳捏核桃
C．用剪刀剪绳子 D．用开瓶器开瓶盖
【分析】结合图片和生活经验，判断各个工具使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A.镊子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；B.用核桃钳捏核桃时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；C.用剪刀剪绳子时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；D.开瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。
故选：A。
【点评】此题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；
②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；
③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力。
2．（2022•广西）如图所示的各种工具，正常使用时省力的是（ ）
A．定滑轮 B．动滑轮
C．筷子 D．船桨
【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆或滑轮在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的机械。
【解答】解：A、定滑轮的实质是等臂杠杆，使用时既不省力，也不省距离，故A错误；
B、动滑轮的实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，不计轮重和摩擦等，可以省一半的力，故B正确；
C、筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C错误；
D、船桨在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查的是对常见杠杆或滑轮的省力情况分析，要注意分析滑轮的实质和杠杆的力臂关系，难度不大。
3．（2022•连云港）下图是生活中几种常见的杠杆，其中属于省力杠杆的是（ ）
A．钓鱼竿 B．道钉撬
C．筷子 D．理发剪刀
【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：道钉撬在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；筷子、钓鱼竿、理发剪刀在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查了杠杆的类型，属于基础题。
4．（2022•牡丹江）如图是我国古人利用绞车提升巨石的情景，下列说法正确的是（ ）
A．使用此装置可以省功
B．使用轮轴可以省距离
C．上方的滑轮可以改变力的方向
D．绞车由动滑轮、定滑轮及轮轴组成
【分析】定滑轮不能省力，但可以改变力的方向；轮轴的实质是可以连续转动的杠杆，可以省力，但费距离；使用任何机械都不省功。
【解答】解：A、由功的原理可知，使用任何机械都不省功，所以此装置不能省功，故A错误；
B、轮轴的轮半径大于轴半径，使用时动力作用在轮上，省力但费距离，故B错误；
C、由图可知，上方的滑轮属于定滑轮，可以改变力的方向，故C正确；
D、由图可知，绞车由上方的定滑轮及下面的轮轴组成，没有用到动滑轮，故D错误。
故选：C。
【点评】本题通过分析绞车的结构特点，了解了简单机械的分析与应用，属基础题，难度不大。
5．（2022•兰州）如图所示，斜面长10m，高4m。用平行于斜面F＝50N的拉力，将重100N的物体，从斜面的底端匀速拉到顶端。在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．利用此装置既可以省力，也可以省功
B．物体受到的摩擦力为50N
C．对物体所做的有用功为500J
D．该斜面的机械效率为80%
【分析】A、此装置为斜面，可以省力；根据功的原理可知，使用任何机械都不省功；
BCD、根据W有用＝Gh得出对物体所做的有用功；根据W总＝Fs得出总功，根据η＝得出机械效率；根据W额外＝W总﹣W有用得出额外功，根据f＝得出物体受到的摩擦力。
【解答】解：A、此装置为斜面，可以省力，根据功的原理可知，使用任何机械都不省功，故使用此装置不省功，故A错误；
BCD、对物体所做的有用功W有用＝Gh＝100N×4m＝400J，故C错误；
总功W总＝Fs＝50N×10m＝500J，机械效率η＝＝×100%＝80%，故D正确；
额外功W额外＝W总﹣W有用＝500J﹣400J＝100J，
物体受到的摩擦力f＝＝＝10N，故B错误。
故选D。
【点评】本题考查功、功率、效率的计算，综合性强，难度适中。
6．（2022•玉林）如图所示，杠杆处于水平平衡状态，若在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，则杠杆（ ）
A．仍然平衡 B．右端下降 C．左端下降 D．匀速转动
【分析】在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，得出此时动力与动力臂和阻力与阻力臂的乘积，比较它们的大小，根据杠杆平衡条件得出结论。
【解答】解：设杠杆上每一格的长度为L，每个钩码的重力为G，
原来杠杆水平平衡时，有：2G×3L＝3G×2L，即动力×动力臂＝阻力×阻力臂；
在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码时，
左侧动力与动力臂的乘积为：3G×3L＝9GL，
右侧阻力与阻力臂的乘积为：4G×2L＝8GL，
因为9GL＞8GL，根据杠杆平条件可知，杠杆左端会下降，
故选：C。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，难度不大。
7．（2022•包头）如图所示，轻质杠杆OB可绕O点转动，OA＝AB。在A点悬挂物体，在B点竖直向上拉动杠杆使其始终保持水平平衡，拉力为F。下列说法正确的是（ ）
A．F的大小为物重的2倍
B．物重增加5N，F的大小也增加5N
C．物体悬挂点右移，拉力F会增大
D．将F改为沿图中虚线方向，拉力F会减小
【分析】（1）根据杠杆的平衡条件求出拉力的大小；
（2）根据杠杆的平衡条件分析；
（3）根据力臂的变化，利用杠杆的平衡条件分析动力的变化；
（4）力臂是指从支点到力的作用线的距离。将F改为沿图中虚线方向，拉力的力臂变小。
【解答】解：
A、由图可知，OA＝AB，阻力的力臂为动力力臂的一半，根据杠杆的平衡条件F×OB＝G×OA可知，拉力F的大小为物重的二分之一，故A错误；
B、若物重增加5N，根据杠杆的平衡条件可知，F的变化量为5N×＝2.5N，故B错误；
C、当悬挂点右移时，动力臂、阻力不变，阻力臂变大，则动力F将变大，故C正确；
D、保持杠杆在水平位置平衡，将拉力F转至虚线位置时，拉力的力臂变小，因为阻力与阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，拉力变大，故D错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查对杠杆平衡条件以及力臂概念的记忆，是一道基础题目，不难解决。
8．（2022•贺州）如图所示的四种工具中，属于省力杠杆的是（ ）
A．筷子 B．托盘天平
C．羊角锤 D．火钳
【分析】结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A不合题意；
B、托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故B不合题意；
C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C符合题意；
D、火钳在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D不合题意。
故选：C。
【点评】杠杆根据其省力情况可以分为三类：动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
9．（2022•荆州）某学校劳动教育课堂上，四位同学利用杠杆原理使用劳动工具的场景如图所示。其中属于使用费力杠杆的是（ ）
A．锄地时举起锄头 B．用羊角锤拔钉子
C．用园艺剪修剪树枝 D．用钢丝钳剪铁丝
【分析】结合生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：
A、锄地时举起锄头过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意；
B、用羊角锤拔钉子过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不合题意；
C、用园艺剪修剪树枝在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不合题意；
D、用钢丝钳剪铁丝在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不合题意；
故选：A。
【点评】此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：
①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
10．（2022•毕节市）如图是常用的一些工具，它给我们带来了很多便利。其中属于费力杠杆的是（ ）
A．核桃夹 B．食品夹
C．园艺剪刀 D．天平
【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：A、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误；
B、食品夹使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故B正确；
C、园艺剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；
D、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D错误。
故选：B。
【点评】此题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂。
11．（2022•哈尔滨）如图所示，用一个动滑轮把重100N的沙袋从地面匀速提到6m高的楼上，所用拉力60N（绳重和摩擦不计），下列说法正确的是（ ）
A．动滑轮重40N
B．绳子自由端通过的距离为12m
C．拉力做的有用功为720J
D．动滑轮的机械效率为8.3%
【分析】（1）利用不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）求动滑轮的重力；
（2）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh；
（3）利用W有用＝Gh求拉力做的有用功；
（4）利用η＝＝＝＝求滑轮组的机械效率。
【解答】解：A、由图知，n＝2，因为不计绳重和摩擦时F＝（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝2F﹣G＝2×60N﹣100N＝20N，故A错误；
B、由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×6m＝12m，故B正确；
C、拉力做的有用功：W有用＝Gh＝100N×6m＝600J，故C错误；
D、滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝≈83.3%，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了使用滑轮组时绳子拉力、总功和机械效率的计算，是一道基础题。
12．（2022•恩施州）如图所示，是小强参加劳动实践挑水时的场景。若扁担重10N，每只桶总重均为200N，当扁担在水平位置保持静止时，扁担受到肩的支持力约为（ ）
A．210N B．410N C．200N D．400N
【分析】二力平衡条件：作用在同一物体上的两个力、大小相等、方向相反、作用在同一直线上；
扁担在水平位置保持静止，桶与扁担总重力与扁担受到肩的支持力是一对平衡力。
【解答】解：扁担在水平位置保持静止，桶与扁担作为一个整体分析，桶与扁担总重力大小等于扁担受到肩的支持力大小，即扁担受到肩的支持力F＝2G1+G2＝2×200N+10N＝410N，故B正确。
故选：B。
【点评】本题考查二力平衡条件的应用，重点是掌握二力平衡条件，难点是学会桶与扁担作为一个整体分析。
13．（2022•黑龙江）如图，小红在做“测量滑轮组机械效率”的实验中，得出数据：物体重力为2.6N，拉力F为1.5N，在1s内将物体迅速提升0.2m。据此实验数据，下列说法正确的是（ ）
A．拉力所做的有用功为0.3J
B．绳子自由端的移动速度为0.1m/s
C．拉力所做的总功为0.6J
D．提升时，物体的重力势能变小
【分析】（1）根据W有用＝Gh求出有用功的大小；
（2）根据速度公式求出绳子自由端的速度；
（3）首先判定连接动滑轮绳子的段数，根据s＝nh求出绳子自由端通过的距离，根据W总＝Fs求出总功的大小；
（4）重力势能的大小与质量、高度有关。
【解答】解：已知物体重力为2.6N，拉力F为1.5N，在1s内将物体迅速提升0.2m。有两股绳子承担动滑轮，则n＝2。
A、W有用＝Gh＝2.6N×0.2m＝0.52J，故A错误。
B、绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×0.2m＝0.4m，绳子自由端移动速度，故B错误。
C、拉力所做的总功W总＝Fs＝1.5N×0.4m＝0.6J，故C正确。
D、提升时，物体的质量不变，高度增加，重力势能增加，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了影响重力势能大小的因素和有用功、总功、速度的计算，需要注意的是s与h的关系。
14．（2022•广东）分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】由题知，不计摩擦和动滑轮重，先分析所用的是定滑轮、动滑轮还是滑轮组，
若是定滑轮，不省力，F＝G；
若是动滑轮，省一半力，F＝G；
若是滑轮组，找出拉动动滑轮绳子股数n，则F＝G。
【解答】解：由题知，不计摩擦和动滑轮重，
A、使用的是滑轮组，n＝3，F＝G。
B、使用的是滑轮组，n＝2，F＝G；
C、使用的是定滑轮，F＝G；
D、使用的是动滑轮，F＝G；
由此可知A图中最省力，F＝G。
故选：A。
【点评】本题考查了不计摩擦和动滑轮重时，使用滑轮组省力情况的计算，能确定拉动动滑轮绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是本题的突破口。
15．（2022•晋中）如图所示，下列各种工具，使用中属于费力杠杆的是（ ）
A．钢丝钳 B．撬棒
C．船桨 D．瓶盖起子
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆。
【解答】解：A、图中钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A错误；
B、图中撬棒在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B错误；
C、图中船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C正确；
D、图中瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故D错误。
故选：C。
【点评】本题的解题关键是通过回忆生活经验，先判断筷子的动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
16．（2022•邵阳）某天，“生物”和“物理”两位大师在一起进行体育锻炼。“生物”大师伸出健硕的手臂对“物理”大师说：“看，我能提起很重的物体哦（如图）！”“物理”大师竖起大拇指说：“真厉害！其实，你的前臂就是物理学中的一根杠杆。”以下对于这根杠杆在提起重物的过程中，分析合理的是（ ）
A．前臂杠杆的支点O在肘关节处
B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力
C．重物给前臂的力F2是动力
D．前臂是一根省力杠杆
【分析】（1）能绕固定点转动的硬棒叫杠杆，使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转动的力叫阻力；
（2）可依据杠杆的动力臂和阻力臂的大小关系：若动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；若动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；若动力臂等于阻力臂，则为等臂杠杆。
【解答】解：（1）用手向上举物体时，人的前臂相当于一个杠杆，肱二头肌给桡骨的力F1是动力，重物给前臂的力F2是阻力，杠杆围绕肘关节转动，因此支点O在肘关节处，故A正确、BC错误；
（2）用手向上举物体时，动力臂小于阻力臂，因此前臂是一根费力杠杆，故D错误。
故选：A。
【点评】本题考查杠杆的五要素，省力杠杆，费力杠杆的判断，属于基础知识考查，难度不大。
17．（2022•陕西）如图，这是一种塔式起重机。已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（ ）
A．起重机的吊臂AOB可视为杠杆
B．物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J
C．物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J
D．增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
【分析】（1）根据杠杆的定义分析解答；
（2）根据G＝mg求物体的重力，利用W有＝Gh求有用功；
（3）利用η＝×100%求滑轮组所做总功；
（4）增大滑轮组机械效率的方法：一是增大提升的物重，二是减小摩擦、减小动滑轮重。
【解答】解：A、吊臂AOB是可以在力的作用下绕O点转动的硬棒，因此吊臂AOB可视为杠杆，故A正确；
B、物体的重力：G＝mg＝330kg×10N/kg＝3300N，
滑轮组所做有用功：W有＝Gh＝3300N×2m＝6.6×103J，故B正确；
C、由η＝×100%可知，滑轮组所做总功：W总＝＝＝1.1×104J，故C正确；
D、若仅增加起吊物体的质量，起吊物体的重力变大，额外功不变，有用功变大，有用功在总功中所占的比例变大，则滑轮组的机械效率变大，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查了杠杆的定义、使用滑轮组时有用功和总功的计算及机械效率公式的应用，还考查了提升物体重力对机械效率的影响，难度适中。
18．（2022•天津）实验时，小芳用如图所示的滑轮组，将重为8N的物体匀速提升0.5m。已知动滑轮的重为2N，不计绳重和摩擦，则（ ）
A．拉力F为4N
B．有用功为5J
C．绳子自由端移动距离为1.5m
D．该滑轮组的机械效率为80%
【分析】（1）图中使用的滑轮组承担物重的绳子股数n＝2，不计绳重和摩擦，利用F＝（G物+G动）求拉力大小；
（2）根据W有用＝Gh求拉力做的有用功；
（3）由图知，n＝2，则绳子自由端移动距离s＝2h；
（4）利用W总＝Fs求拉力做的总功，利用机械效率的公式求滑轮组的机械效率。
【解答】解：A、由图可知，n＝2；不计绳重和摩擦时，拉力F＝（G物+G动）＝×（8N+2N）＝5N，故A错误；
B、拉力做的有用功：W有用＝Gh＝8N×0.5m＝4J，故B错误；
C、绳子自由端移动距离s＝2h＝2×0.5m＝1m，故C错误；
D、拉力做的总功：W总＝Fs＝5N×1m＝5J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了学生对有用功、总功、机械效率公式、滑轮组s＝nh的理解和运用，本题关键是利用好不计绳重和摩擦时拉力F＝（G物+G动）。
19．（2022•扬州）在测量滑轮组机械效率的活动中，装置如图所示，欲使所测机械效率提高，下列措施可行的是（ ）
A．转轴加润滑油 B．增加提升高度
C．增大提升速度 D．减小物体质量
【分析】在实验中影响滑轮组机械效率的因素不光有物重还有动滑轮的重、绳重与摩擦；在动滑轮重一定时，增大物重可以提高机械效率。
【解答】解：A、转轴加润滑油，减小滑轮间的摩擦力，可以减小额外功，机械效率变高，故A正确；
B、增加提升高度，根据η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%可知机械效率不受影响，故B错误；
C、根据η＝×100%可知，适当增大提升物体的速度不影响滑轮组的机械效率，故C错误；
D、根据机械效率η＝×100%可知，在动滑轮重一定时，减小物体质量，被提升物体的重力越小，机械效率越低，故D错误。
故选：A。
【点评】本题测滑轮组机械效率的实验，考查影响机械效率大小的因素。
20．（2022•新疆）如图所示，斜面的长为高的4倍，物体恰能在斜面上匀速下滑，下滑一段距离的过程中，该物体重力做的功和克服阻力做的功相等。若用平行于斜面向上的拉力F将物体匀速拉上斜面时，斜面的机械效率为（ ）
A．20% B．25% C．50% D．75%
【分析】克服物体的重力做的功是有用功，克服阻力做的功是额外功，由该物体重力做的功和克服阻力做的功相等，所以总功是有用功的2倍，利用效率公式求出斜面的机械效率。
【解答】解：运动过程中克服物体的重力做的功为W有用，克服摩擦力所做的功W额，
又该物体重力做的功和克服阻力做的功相等，
则W有用＝W额，
W总＝W额+W有用＝2W有用，
所以斜面的机械效率η＝×100%＝×100%＝50%。
故选：C。
【点评】熟练运用计算功、机械效率的计算公式，明确额外功是用来克服斜面上的摩擦，是解答此题的关键。
21．（2022•陕西）如图，这是一种塔式起重机。已知起重机上的滑轮组在匀速起吊330kg的物体时，滑轮组的机械效率是60%，g取10N/kg。下列分析和计算错误的是（ ）
A．起重机的吊臂AOB可视为杠杆
B．增加起吊物体的质量，滑轮组的机械效率将减小
C．物体上升2m，滑轮组所做有用功是6.6×103J
D．物体上升2m，滑轮组所做总功是1.1×104J
【分析】（1）据杠杆的定义分析判断即可解决；
（2）增大滑轮组机械效率的方法：一是增大提升的物重，二是减小摩擦、减小动滑轮重；
（3）根据G＝mg求出物体重力，知道提升的物体重和升高的高度，利用W＝Gh求有用功；
（4）根据η＝求出总功。
【解答】解：A、据图可知，起重机的吊臂符合杠杆的条件，即有支点、动力、阻力，所以是一个杠杆，故A正确；
B、增加起吊物体的质量，起吊物体的重力变大，额外功不变，有用功变大，有用功在总功中所占的比例变大，则滑轮组的机械效率变大，故B错误；
C、物体上升2m，滑轮组所做有用功：W有用＝Gh＝mgh＝330kg×10N/kg×2m＝6.6×103J，故C正确；
D、由η＝得，总功：
W总＝＝＝1.1×104J，故D正确。
故选：B。
【点评】本题考查了杠杆的定义、影响机械效率的因素、使用滑轮组有用功和总功的计算，合理利用效率公式是解题关键。
22．（2022•云南）如图所示，工人利用滑轮组将质量为57kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4m/s，动滑轮的质量为3kg，忽略绳重和摩擦，则（ ）
A．经过10s建筑材料被提升4m
B．工人对绳子的拉力为300N
C．经过10s工人做的有用功为2280J
D．此过程中该滑轮组的机械效率为90%
【分析】（1）利用v＝求绳子自由端移动的距离，由图可知n＝3，物体上升的高度h＝；
（2）根据G＝mg求出建筑材料的重力和动滑轮的重力，利用不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）求工人对绳子的拉力；
（3）利用W有＝Gh求有用功；
（4）利用W总＝Fs求拉力做的总功，利用η＝×100%求滑轮组的机械效率。
【解答】解：A、由v＝可知，绳子自由端移动的距离：s＝vt＝0.4m/s×10s＝4m，
由图可知n＝2，物体上升的高度：h＝＝＝2m，故A错误；
B、建筑材料的重力：G＝mg＝57kg×10N/kg＝570N，
动滑轮的重力：G动＝m动g＝3kg×10N/kg＝30N，
因为不计绳重和摩擦，所以绳子自由端的拉力：
F＝（G+G动）＝×（570N+30N）＝300N，B正确；
C、经过10s工人做的有用功：W有＝Gh＝570N×2m＝1140J，故C错误；
D、拉力做的总功：W总＝Fs＝300N×4m＝1200J，
滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝95%，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了重力的计算、使用滑轮组时绳子的拉力、有用功、总功和机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）是关键。
23．（2022•绍兴）小敏在做“研究杠杆平衡条件”的实验时，先后出现杠杆右端下降的现象。为使杠杆水平平衡，下列操作正确的是（ ）
A．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向左移动
B．图甲中平衡螺母向左调节；图乙中右侧钩码向右移动
C．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向左移动
D．图甲中平衡螺母向右调节；图乙中左侧钩码向右移动
【分析】探究杠杆平衡条件时，探究之前调节平衡螺母使杠杆在水平位置平衡，探究过程中移动钩码或调节钩码的个数时杠杆在水平位置平衡。
【解答】解：由图甲可知，是在探究之前，因此应将平衡螺母向左调节，由图乙可知，是在探究过程中，应将钩码向左移动，故A正确。
故选：A。
【点评】本题考查探究杠杆平衡条件时杠杆平衡的调节，注意探究之前调节平衡螺母，过程中调节钩码。
24．（2022•丽水）如图是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是（ ）
A．将a点向左移
B．将b点向右移
C．换一个质量较小的秤砣
D．将a、b点都向左移等长距离
【分析】由杠杆平衡条件分析各个选项力臂的关系，可以确定量程的变化。
【解答】解：A、将a点向左移，阻力臂增大，动力臂和动力不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故A错误；
B、将b点向右移，阻力臂增大，动力不变，动力臂变小，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故B错误；
C、换一个质量较小的秤砣，阻力臂不变，动力变小，动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故C错误；
D、杆秤使用时，有G物Lab＝G砣L砣，将a、b点都向左移等长距离，Lab不变，L砣变大，G砣不变，可见G物变大，则所称量物体的质量变大，量程变大，故D正确。故选：D。
【点评】本题以杆秤为情景考查了杠杆平衡条件的应用，体现了物理在生活中的应用。
二．填空题（共15小题）
25．（2022•娄底）生活中要用到各种各样的机械，其中天平是一种 等臂 杠杆；能改变力的方向的是 定滑轮 （填“定滑轮”或“动滑轮”）。
【分析】天平是一种等臂杠杆；
定滑轮的特点是能改变力的方向，不省力也不省距离。
【解答】解：天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆；
滑轮在生活中应用时，根据定滑轮的特点可知：定滑轮可以改变力的方向，需要改变力的方向时，则要使用定滑轮。
故答案为：等臂；定滑轮。
【点评】本题考查的是杠杆的分类和定滑轮使用特点，难度不大，属于基础知识。
26．（2022•聊城）如图所示，工人用200N的拉力将重为300N的物体匀速提升一定高度，不计绳重和摩擦。动滑轮的机械效率是 75% ，如果用该动滑轮提升重为400N的物体，动滑轮的机械效率 变大 （选填“变大”“不变”或“变小”）。
【分析】（1）图中使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n＝2，则拉力F移动的距离s＝2h，利用W＝Fs求拉力做的总功，利用W＝Gh求拉力做的有用功，动滑轮的机械效率等于有用功与总功的比值；
（2）增大提升物体的重力，有用功变大，不计绳重和摩擦，额外功不变，有用功与总功的比值变大，机械效率变大。
【解答】解：
（1）由图知，使用动滑轮时n＝2，拉力F移动的距离s＝2h，
拉力F所做的总功W总＝Fs＝F×2h，
拉力做的有用功W有用＝Gh，
动滑轮的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝75%；
（2）不计绳重和摩擦，把重力为400N的物体匀速提升相同的高度，有用功变大，额外功不变，有用功在总功中所占的比例变大，机械效率变大。
故答案为：75%；变大。
【点评】本题考查了使用动滑轮时有用功、总功、机械效率的计算，记住提高滑轮（滑轮组）机械效率的方法：一是减轻动滑轮重力，二是增大提升的物重。
27．（2022•玉林）如图所示，某同学把重为1.5N的物体匀速提升10cm，所用的拉力是0.8N，则他做的有用功为 0.15 J，滑轮组的机械效率为 62.5% 。
【分析】由图知，使用滑轮组时承担物重的绳子有效股数n，拉力端移动的距离s＝nh，根据W＝Gh求出有用功，根据W＝Fs求出总功，滑轮组的机械效率等于有用功与总功之比。
【解答】解：由图知，n＝3，物体被提升的高度h＝10cm＝0.1m，
拉力端移动的距离：
s＝nh＝3×0.1cm＝0.3m，
拉力做的有用功：
W有＝Gh＝1.5N×0.1m＝0.15J，
拉力做的总功：
W总＝Fs＝0.8N×0.3m＝0.24J，
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝62.5%。
故答案为：0.15；62.5%。
【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算，明确使用滑轮组时承担物重的绳子有效股数是关键。
28．（2022•百色）如图所示，轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动，末端挂一个重为150N的物体，拉力F沿水平方向，当θ＝45°时，拉力F＝ 150 N。若保持拉力沿水平方向，让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置，则拉力将 变大 （选填“变大”或“变小”）。
【分析】根据图像分析动力臂、阻力臂的大小，根据杠杆的平衡条件得出拉力的大小；根据杠杆的平衡条件判定拉力的变化。
【解答】解：如图：
θ＝45°，拉力的方向沿水平方向，阻力的方向是竖直方向，根据等腰直角三角形的知识可知，F的力臂与G的力臂是相同的，根据杠杆的平衡条件可知，动力等于阻力，所以F＝150N；
若保持拉力水平方向，让杠杆顺时针缓慢旋转一个小角度到虚线位置，此时的动力臂变小，阻力臂变大，在阻力不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，拉力将变大。
故答案为：150；变大。
【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的应用，利用好杠杆的平衡条件是解题的关键。
29．（2022•齐齐哈尔）工人师傅用如图所示滑轮组向楼上运送沙子，在30s内将45kg的沙子匀速向上竖直拉升了6m，绳子自由端的拉力是300N。这个过程中拉力做的功是 3600 J，此次运送沙子，滑轮组的机械效率是 75% 。
【分析】由图知，承担重物绳子的段数n＝2，绳端移动距离s＝nh，由W总＝Fs计算拉力所做的总功；由W有＝Gh计算有用功，从而计算出机械效率。
【解答】解：
由图知，承担重物绳子的段数n＝2，
绳端移动距离s＝nh＝2×6m＝12m，
拉力所做的功（总功）：
W总＝Fs＝300N×12m＝3600J，
对砂子做的有用功：
W有＝Gh＝mgh＝45kg×10N/kg×6m＝2700J，
滑轮组的机械效率：
η＝＝＝75%。
故答案为：3600；75%。
【点评】本题考查了滑轮组特点、有用功、总功和滑轮组机械效率的计算，难度不大。
30．（2022•甘肃）如图所示，现在很多地方设有轮椅专用通道，为残疾人通行提供方便。它实际上就是简单机械中的 斜面 （选填“杠杆”、“滑轮”或“斜面”）；属于 省力 （选填“省力”、“费力”或“省功”）机械。
【分析】简单机械包括：杠杆、滑轮、轮轴、斜面等，斜面是省力机械，斜坡属于斜面。
【解答】解：图中是生活中常见的斜坡，斜坡相当于简单机械中的斜面，使用它可以省力。
故答案为：斜面；省力。
【点评】本题考查生活中的简单机械斜面，是一道基础题。
31．（2022•益阳）建筑工地上起重机把重为1×104N的建筑材料匀速提升了9m，起重机做的有用功为 9×104 J，若起重机的机械效率为45%，做的总功为 2×105 J。
【分析】（1）利用W有用＝Gh得出有用功；
（2）根据W总＝得出总功。
【解答】解：（1）有用功：W有用＝Gh＝1×104N×9m＝9×104J；
（2）由η＝得总功：
W总＝＝＝2×105J。
故答案为：9×104；2×105。
【点评】此题主要考查的是对有用功、效率公式的理解和掌握，难度不大。
32．（2022•上海）用如图所示的滑轮沿竖直方向提起一重为20牛的物体A，滑轮处于静止状态，相当于一个 省力 杠杆，力F的大小为 10 牛，此时物体A所受到的合力大小为 0 牛。（不计滑轮重）
【分析】（1）定滑轮的本质是等臂杠杆，不省力，也不省距离；动滑轮的本质是动力臂是阻力臂二倍的杠杆，可以省一半的力，但是费距离。
（2）当物体受平衡力作用时，物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
【解答】解：（1）由图知，该滑轮是动滑轮，其本质是动力臂为阻力臂二倍的省力杠杆；
（2）滑轮处于静止状态时不计摩擦，拉力F＝ G＝×20N＝10N；
（3）物体静止时，受平衡力作用，即物体A所受到的合力大小为0牛。
故答案为：省力；10；0。
【点评】本题考查了动滑轮的实质以及平衡力，属于力学基础内容的考查。
33．（2022•福建）如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是 改变力的方向 ；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力F为1000N，滑轮组的机械效率为80%，则汽车受到的摩擦力为 1600 N。
【分析】滑轮B为定滑轮，定滑轮的作用为改变力的方向；
从图中可知n＝2，根据η＝＝＝＝得出汽车受到的摩擦力。
【解答】解：滑轮B为定滑轮，作用为改变力的方向；
从图中可知n＝2，根据η＝＝＝＝＝＝80%，故汽车受到的摩擦力f＝1600N。
故答案为：改变力的方向；1600。
【点评】本题考查定滑轮的作用和机械效率的有关计算，综合性强，难度适中。
34．（2022•江西）明代学者宋应星（江西人）著有《天工开物》，如图所示，是书中描绘古代劳动人民用桔槔汲水的场景。桔槔属于 杠杆 （选填“杠杆”“滑轮”或“轮轴”），使用时，机械效率η ＜ 1（选填“＞”“＜”或“＝”）。
【分析】（1）根据使用桔槔时动力臂与阻力臂的关系判断杠杆的类型；
（2）由于存在额外功，机械效率小于1。
【解答】解：使用桔槔时，桔槔能绕悬挂点转动，桔槔属于杠杆；
用桔槔汲水时，要提升桔槔、水桶做额外功，使得有用功小于总功，机械效率η＜1。
故答案为：杠杆；＜。
【点评】本题考查了简单机械的识别及杠杆的机械效率的分析，基础题目。
35．（2022•营口）如图所示，用12.5N的拉力F，10s内把重为20N的木箱匀速提升30cm（不计绳重及摩擦），则绳子自由端移动的速度是 0.06 m/s，动滑轮重是 5 N，该滑轮组的机械效率是 80% 。
【分析】（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离s＝nh，利用v＝求出绳子自由端移动的速度；
（2）利用不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）求动滑轮的重力；
（3）利用η＝＝＝＝求滑轮组的机械效率。
【解答】解：（1）由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×30cm＝60cm＝0.6m，
绳子自由端移动的速度：v＝＝＝0.06m/s；
（2）因为不计绳重和摩擦时F＝（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×12.5N﹣20N＝5N；
（3）滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝＝×100%＝80%。
故答案为：0.06；5；80%。
【点评】本题考查了使用滑轮组时速度、动滑轮的重力和机械效率的计算，利用好不计绳重和摩擦时F＝（G+G动）是关键。
36．（2022•宁夏）生活中有很多小妙招，如图甲所示，用钢勺很轻松就可以打开饮料瓶盖，模型如图乙，它是以 B 为支点（选填“A”或“B”）的省力杠杆，手在 D （选填“C”或“D”）点向下压时会更省力。
【分析】杠杆在使用时，固定不动的点是支点；
杠杆在使用时，如果阻力臂不变，动力臂越长越省力。
【解答】解：图中用勺子打开瓶盖时，A点随瓶盖上升，B点不动，所以B点是支点；
打开瓶盖时，阻力臂不变，动力臂越长越省力，所以作用在D点会更省力。
故答案为：B；D。
【点评】本题考查了对杠杆的五要素的认识，要求学生能够根据实际情况判断支点（固定不动的点），知道什么情况更省力。
37．（2022•泰州）建设中的常泰大桥为斜拉索公路、铁路两用大桥，如图为小华制作的斜拉索大桥模型，她用长30cm、重5N的质地均匀分布的木条OA做桥面，立柱GH做桥塔。OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，桥面OA实质是一种 杠杆 （填简单机械名称）。保持桥面水平，细线对OA的拉力F＝ 5 N；将细线一端的固定点由B点改至C点，拉力F的大小变化情况是 减小 ，由此小华初步了解到大桥建造很高桥塔的好处。
【分析】（1）可以绕固定点转动的硬棒是杠杆；
（2）力臂是从支点到力的作用线的距离，过支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂；
根据杠杆平衡条件结合数学知识求解；将细线一端的固定点由B点改至C点，动力臂增大，阻力臂和阻力不变，根据杠杆平衡条件进行判断。
【解答】解：（1）由图可知，OA可绕O点转动，A端用细线与GH上的B点相连，所以桥面OA实质是一种杠杆；
（2）过支点向拉力的作用线作垂线，这条垂线段就是拉索对桥面拉力F的力臂L，如图所示：
在Rt△AOB中，∠A＝30°，则L＝OA＝0.15m
根据杠杆的平衡平衡条件，FL＝G×OA，
则F＝＝＝5N；
将细线一端的固定点由B点改至C点，动力臂增大，阻力臂和阻力不变，
根据杠杆平衡条件可知，动力减小。
故答案为：杠杆；5；减小。
【点评】本题考查了杠杆的应用，属于基础知识的考查，注重了物理知识和生活实际的联系。
38．（2022•十堰）如图所示，斜面与水平地面夹角为30°，某快递员用500N的力，将重800N的货物沿斜面匀速推上车厢，不考虑斜面形变，货物所受摩擦力方向沿斜面向 下 ；斜面的机械效率为 80% 。不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用 减小木板粗糙程度 的方法可以提高斜面的机械效率。
【分析】（1）滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相反或与物体的运动趋势相反；
（2）由于斜面与水平地面夹角为30°，由数学知识知s＝2h，
根据效率公式η＝＝＝＝算出斜面的效率；
（3）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和粗糙程度有关，根据控制变量法分析出提高斜面的机械效率的方法。
【解答】解：
（1）快递员用力将货物沿斜面匀速推上车厢时，摩擦力与推力的方向相反，所以摩擦力的方向是沿斜面向下；
（2）由于斜面与水平地面夹角为30°，由数学知识知s＝2h，
斜面的效率为：
η＝＝＝＝＝×100%＝80%；
（3）斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和粗糙程度有关，在不改变斜面与地面夹角和货物质量，采用减小木板粗糙程度的方法可以提高斜面的机械效率。
故答案为：下；80%；减小木板粗糙程度。
【点评】本题考查了摩擦力的方向、机械效率的计算以及通过机械效率的方法等知识，明确斜面长度与斜面高度的关系是解题的关键。
39．（2022•无锡）杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种，称量物体质量时，它相当于一个 杠杆 （填简单机械名称）。某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A、B位置各有一个提钮，BC＝7cm，秤砣质量为0.5kg。提起B处提钮，秤钩不挂物体，将秤砣移至D点，杆秤恰好水平平衡，BD＝1cm；将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上，提起B处提钮，秤砣移至最大刻度E处，杆秤再次水平平衡，则BE＝ 34 cm。若要称量质量更大的物体，应选用 A 处提钮。
【分析】（1）通过图示的杆秤结合杠杆的定义分析解答；
（2）先根据杠杆的平衡条件表示出杆秤重力与重力力臂的乘积，再根据杠杆平衡条件表示出物体重力与力臂的乘积、杆秤重力与重力力臂的乘积和秤砣重力与力臂的乘积关系，解方程求出BE的长度；
（3）根据杠杆的平衡条件分析称量值更大时支点的位置。
【解答】解：（1）杆秤可以看做是一个在力的作用下绕固定点转动的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它相当于一个杠杆；
（2）秤钩不挂物体时，由杠杆的平衡条件可知：
G砣×BD＝G秤×L0，
因为G＝mg，所以m砣g×BD＝m秤g×L0，
即m砣×BD＝m秤×L0，
代入数据有：m秤×L0＝0.5kg×1cm；
将质量为2.5kg的物体挂在秤钩上时，由杠杆平衡条件可知：
G物×BC＝G秤×L0+G砣×BE，
即m物×BC＝m秤×L0+m砣×BE，
代入数据有：2.5kg×7cm＝0.5kg×1cm+0.5kg×BE，
解得：BE＝34cm；
（3）根据杠杆的平衡条件可知，当提着B处秤纽、秤砣在E点时，G物×BC＝G秤×L0+G砣×BE，
当提着A处秤纽、秤砣在E点时，G物'×AC＝G秤×（L0+AB）+G砣×（BE+AB），因BC＞AC，故可得：G物′＞G物，即提A处秤纽时，此秤的称量大。
故答案为：杠杆；34；A。
【点评】本题考查杠杆平衡条件的理解和运用。对于粗细不均匀的杠杆仍然遵循杠杆的平衡条件，但注意本题中的杠杆有三对力和力臂。
三．作图题（共5小题）
40．（2022•河池）如图所示，请画出最省力的滑轮组绳子的绕法。
【分析】要使滑轮组最省力，就是使最多的绳子段数来承担动滑轮的拉力，图中滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，有两种绕线方法：若n为偶数，绳子固定端在定滑轮上；若n为奇数，绳子固定端在动滑轮上。
【解答】解：“一动一定”两个滑轮组成滑轮组时，承担物重的段数最多为3段，此时最省力，从动滑轮的上挂钩开始向上绕起，绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，如图所示：
【点评】此题考查了滑轮组的组装。“一动一定”滑轮组的组装有两种方法，从定滑轮绕起或从动滑轮绕起，其中从动滑轮的上挂钩开始绕，承担物重的绳子段数最多、最省力。
41．（2022•营口）图甲是自行车的手闸，其中ABO部分可视为一种杠杆，其简化示意图如图乙所示，O为支点，F2为阻力，请在图乙中画出：
（1）作用在A点的最小动力F1及其力臂l1；
（2）阻力F2的力臂l2。
【分析】（1）根据杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；
（2）阻力臂是指从支点到阻力的作用线的距离。
【解答】解：（1）由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向右作出最小动力F1的示意图；
（2）从支点O作阻力F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2，如图所示：
。
【点评】本题的解题关键是通过杠杆的平衡条件得出：在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小的结论。
42．（2022•湖北）如图是指甲剪的示意图。请在图中画出杠杆ABO以O点为支点时动力F1的力臂l1和阻力F2。（忽略摩擦，保留作图痕迹）
【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，因此要先确定支点，然后判断力的方向，再过支点做出力的作用线的垂线，支点到力的作用线的距离，即为所求作的力臂，根据杠杆平衡条件分析阻力F2的方向。
【解答】解：首先延长力F1的作用线，然后过支点O作力F1作用线的垂线段，标出力臂的符号l1，因为动力F1让杠杆绕支点O顺时针转动，所以阻力F2应该让杠杆绕支点O逆时针转动，如图所示：
。
【点评】本题考查力臂的画法，属于基础题目。
43．（2022•山西）如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造。亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示。工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离。要把图乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用在杆上A点最小力的示意图。
【分析】已知杠杆的支点和动力F，而动力臂是支点到动力的作用线的距离，因画出作用在刀柄上A点的最小动力F，所以力臂最长就最省力。
【解答】解：O点为支点，F作用在A点，方向竖直向上时，力臂最长，则作用力F最小，然后过支点O作力F作用线的垂线段，标出力臂的符号，作图如下：
【点评】本题考查了力臂的画法。画力臂时关键是要画出支点到力的作用线的距离。
44．（2022•重庆）在图中画出力F的力臂L。
【分析】力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离，从支点向动力作用线作垂线，此垂线段就是动力臂L。
【解答】解：过支点O做向F的作用线做垂线，用箭头标出这段距离，记为L，就是动力臂，如下图：
【点评】此题主要考查的是学生对力臂概念和画法的理解和掌握，属于中考常见题型，是教学中的重点
四．实验探究题（共9小题）
45．（2022•安徽）用图甲所示的装置探究杠杆的平衡条件，通过正确的实验操作，得到下表中的数据。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
3.0
0.20
2.0
0.30
2
2.0
0.15
1.5
3
1.5
0.20
1.0
0.30
…
…
…
…
…
（1）第2次实验数据中的阻力臂l2应为 0.20 m；
（2）第3次实验后，用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线（保持上端悬点不动），如图乙所示，不计摩擦，杠杆 不能 （选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡，原因是： 右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小 。
【分析】（1）根据杠杆的平衡条件求出阻力臂的大小；
（2）根据杠杆的平衡条件分析杠杆是否能平衡。
【解答】解：（1）根据F1l1＝F2l2可知，第2次实验数据中的阻力臂l2应为：l2＝＝＝0.20m；
（2）用带杆的滑轮水平向左缓慢推动右边挂钩码的悬线，此时右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小，在右边挂钩码拉力不变、左端拉力、左端拉力的力臂不变的情况下，杠杆不能平衡。
故答案为：（1）0.20；（2）不能；右端钩码对杠杆的拉力的力臂变小。
【点评】此题是探究杠杆平衡实验，考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用，在利用平衡条件公式时，要注意分析力和对应的力臂。
46．（2022•黑龙江）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）如图甲所示，实验前杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，杠杆上刻度均匀，在A点挂3个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 4 个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方同时增加一个相同的钩码，则杠杆将 左端下沉 （选填“左端下沉”、“右端下沉”或“仍保持静止不动”）；
（3）如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在C点竖直向上拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡；当弹簧测力计从图丙位置转到图丁位置时，其示数会 变大 （选填“变大”、“不变”或“变小”），原因是 阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大 。
【分析】（1）杠杆静止或匀速转动时杠杆就处于平衡状态。调节杠杆在水平位置平衡，平衡螺母向上翘的一端移动，在水平位置平衡目的是便于测量力臂，同时消除杠杆自重对实验的影响；
（2）设一个钩码重为G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件判断在B点挂钩码的数量；根据杠杆平衡条件判断是否平衡；
（3）当拉力F向右倾斜时，保持B点不动，弹簧测力计的方向向右倾斜，这时杠杆右侧的动力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大。
【解答】解：（1）杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，则重心应向右移动，故应向右调节平衡螺母；
（2）若每个钩码重G，每个小格长L，如图甲所示，杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件可得，3G×4L＝nG×3L，解得n＝4，即应在杠杆右边B处挂同样的钩码4个；
当杠杆平衡后，在A、B两点下方同时增加一个钩码，则有4G×4L＞5G×3L，左侧力与力臂的乘积大于右侧，故左端下沉；
（3）保持C点不变，当弹簧测力计从a位置转到b位置时，此时F的力臂变短，根据杠杆的平衡条件，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大。
故答案为：（1）右；（2）4；左端下沉；（3）变大；阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大。
【点评】此题是“探究杠杆的平衡条件”实验，考查了杠杆的调平及目的，杠杆平衡条件的应用，都是杠杆平衡条件中的常见知识。
47．（2022•吉林）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中（所用的钩码质量均相同）：
（1）如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将螺母适当向 右 调节；
（2）如图乙所示，实验时，为使杠杆在水平位置平衡，应该在点A处悬挂 1 个钩码；
（3）人类很早以前就会使用杠杆了。图丙是我们的祖先在建造宫殿时利用木杆撬动沉重木料时的情景。由此过程可知，其中木杆属于 省力 杠杆。
【分析】（1）杠杆平衡调节原则是：右低将平衡螺母左调，左低将平衡螺母右调；
（2）根据杠杆的平衡条件：F 1L1＝F2L2，进行解答；
（3）结合图片和生活经验，先判杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆。
【解答】解：（1）杠杆右端高，说明水平时重心在支点左边，所以应将平衡螺母右调，使重心右移，杠杆才能平衡；
（2）根据杠杆的平衡条件：F1L1＝F2L2，每个钩码的重力相等，每个格的距离也相等，左边钩码重与力臂的乘积为2×2＝4，右边钩码重与力臂的乘积满足4就可以，A电距支点4个格，所以可以在A点挂1个钩码；
（3）由图可知，利用木杆撬动沉重木料时，动力臂大于阻力臂，此杠杆属于省力杠杆。
故答案为：（1）右；（2）1；（3）省力。
【点评】本题考查探究杠杆平衡条件的实验，要求学生平时重视实验能力的培养，重视自己动手实验，要学会利用杠杆平衡条件解决简单的实际问题。学会进行分析。
48．（2022•绥化）如图为“探究杠杆的平衡条件”的实验，使用的钩码规格相同。
（1）挂钩码前杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于 平衡 状态。（选填“平衡”或“不平衡”）
（2）为了使图甲中的杠杆在水平位置平衡，可以将右侧平衡螺母向 右 调节。（选填“左”或“右”）
（3）实验时，在已调平的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使其在水平位置重新平衡。使杠杆在水平位置平衡的目的是 便于测量力臂 。收集实验数据如表所示，经分析可得出杠杆的平衡条件： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2） 。
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
4.0
5.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
（4）为了进一步验证实验结论，又做了图乙所示的实验，现将弹簧测力计从a位置移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置平衡，弹簧测力计示数将 变大 。（选填“变大”“不变”或“变小”）
【分析】（1）杠杆平衡状态：静止或匀速转动；
（2）杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，调节平衡螺母应使杠杆重心右移；
（3）测量过程中使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；
（4）当拉力由竖直变成倾斜时，会造成力臂变小，相应的力会变大，这样才能继续平衡。
【解答】解：（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，所以图甲中的杠杆处于平衡状态；
（2）杠杆左端下沉，应将杠杆重心向右移，所以应将两端的平衡螺母（左端和右端的均可）向右调节；
（3）测量过程中使杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，所以使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂；
分析表格中的数据知1.0N×15.0cm＝1.5N×10.0cm，1.0N×20.0cm＝4.0N×5.0cm，2.0N×15.0cm＝3.0N×10.0cm，故可得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；
（4）图乙中，当将弹簧测力计从a位置逆时针移动到b位置，在此过程中杠杆始终在水平位置保持平衡，则拉力F将变大，这是因为，当拉力由垂直变成倾斜时，阻力、阻力臂不变，拉力F力臂变小，相应的力会变大，这样才能继续平衡。
故答案为：（1）平衡；（2）右；（2）便于测量力臂；动力×动力臂＝阻力×阻力臂（F1×l1＝F2×l2）；（4）变大。
【点评】此题为探究杠杆的平衡条件实验，灵活运用好杠杆平衡条件是解答此题的关键。
49．（2022•河南）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）将装置放在水平桌面上，静止时如图1所示。为了使杠杆在水平位置平衡，应将螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节。
（2）实验中，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，第1、2次杠杆平衡时的数据已填入表格。图2是第3次杠杆平衡时的情景，此次杠杆右侧的阻力和阻力臂的数据①为 1.0 ，②为 0.15 。
实验次数
动力F1/N
动力臂l1/m
阻力F2/N
阻力臂l2/m
1
2.5
0.2
2
0.25
2
2
0.15
1.5
0.2
3
1.5
0.1
①
②
（3）分析实验数据，可归纳出杠杆的平衡条件： F1L1＝F2L2 。
（4）某小组对实验过程交流、讨论后，按图3所示又进行了实验。老师肯定了他们的做法，并指出，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了 拉力的力臂 。在测量拉力F的力臂时，小组内有不同的意见，你认为拉力的力臂应为 OB （选填“OA”“OB”或“AB”）。
【分析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂；
（2）根据图2中所挂钩码的数量和位置分析解答；
（3）从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂；从支点到阻力作用线的垂直距离叫阻力臂。力臂不一定是支点到力作用点的距离；
探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；
但为得出普遍结论，用弹簧测力计拉杠杆，使力与杠杆不垂直，多做几次实验，得出实验结论。
【解答】解：（1）实验前，发现杠杆左端下沉，说明杠杆的重心在支点左侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）由图2可知，杠杆左端挂了3个钩码，钩码在两格处，右端挂了两个钩码，位置在3格处，结合表中数据可知，两格处的力臂是0.1m，因此3格处的力臂为0.15m，故①为1.0，②为0.15；
（3）根据表中数据可知，杠杆的平衡条件为F1L1＝F2L2；
（4）力臂不一定是支点到力作用点的距离，用弹簧测力计斜拉可使结论更具普遍性，因为这样做改变了拉力的力臂，使力臂与杠杆不重合；
从支点到动力作用线的垂直距离叫动力臂，因此拉力的力臂应为OB。
故答案为：（1）右；（2）1.0；0.15；（3）F1L1＝F2L2；（4）拉力的力臂；OB。
【点评】此题是探究杠杆平衡实验，考查了实验操作、力臂的概念及分析数据归纳结论的能力。
50．（2022•长沙）为了探究杠杆的平衡条件，小庆将安装好的器材放到水平桌面上，调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（1）某次实验时，小庆在已调好的杠杆两侧挂上钩码后，出现如图所示的情形。为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是 A 。（单选）
A.将左侧钩码向左移动
B.将右侧钩码向右移动
C.将平衡螺母向左调节
（2）正确完成实验后，获得的三组数据如下表所示。
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
10.0
0.5
20.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
1.5
20.0
分析数据可得杠杆的平衡条件： 动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1•l1＝F2•l2） 。
【分析】（1）根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，右端上翘，可以将右端钩码向右调节，或将左端钩码向右调节；
（2）将3次实验数据的动力乘以动力臂与阻力乘以阻力臂进行比较可得结论。
【解答】解：（1）由图可知，杠杆右端下沉，说明右边钩码的拉力乘以对应的力臂要大于左边钩码的拉力乘以对应的力臂，所以此时可以减小右边钩码的拉力对应的力臂或增大左边钩码的拉力对应的力臂，即将右边的钩码向左移动或将左边的钩码向左移动，故选A；
（2）分析表中数据可知：
实验此时1：1.0N×10.0cm＝0.5N×20.0cm，
实验次数2：1.0N×20.0cm＝2.0N×10.0cm，
实验次数3：2.0N×15.0cm＝1.5N×20.0cm，
可得杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）。
故答案为：（1）A；（2）动力×动力臂＝阻力×阻力臂（或F1l1＝F2l2）。
【点评】本题考查了杠杆的调节、杠杆平衡条件的应用等问题，还考查了通过分析实验数据得出结论的能力。
51．（2022•随州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于 平衡 （选填“平衡”或“非平衡”）状态。为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）调。
（2）调节杠杆在水平位置平衡后，某小组的同学得到了如下表所示的实验数据，由此可总结出杠杆的平衡条件： F1L1＝F2L2 （用F1、F2、l1、l2表示）。
实验序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1
30
3
10
2
2
20
1
40
3
3
20
6
10
（3）在完成实验后，陶子同学在A处挂了3个钩码（每个钩码重1N，杠杆上每格的长度为10cm），如图乙所示，他将弹簧测力计斜向下拉，杠杆水平平衡（OA＝30cm，OB＝40cm），此时拉力与水平方向的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为 4.5 N。
【分析】（1）杠杆静止在如图甲所示的位置，静止即为平衡状态；
为使杠杆在水平位置平衡，由于杠杆现在左高右低，所以平衡螺母向左调；
（2）分析表格中数据，计算每组F1L1的乘积和F2L2的乘积，并比较大小。
（3）根据杠杆的平衡条件计算即可。
【解答】解：（1）杠杆静止在如图甲所示的位置，静止即为平衡状态；
为使杠杆在水平位置平衡，由于杠杆现在左高右低，所以平衡螺母向左调；
（2）由表格中数据知，
第一组数据：1N×30cm＝3N×10cm；
第二组数据：2N×20cm＝1N×40cm；
第三组数据：3N×20cm＝6N×10cm；
可得杠杆的平衡条件是：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，F1L1＝F2L2；
（3）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，3N×30cm＝F2×40cm×，解得F2＝4.5N。
故答案为：（1）平衡；左；（2）F1L1＝F2L2；（3）4.5。
【点评】本题考查了杠杆的平衡条件的实验操作、结论分析和相关计算。
52．（2022•南充）某同学在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，发现杠杆如图甲所示，则应将杠杆左端平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）端适当调节，使杠杆水平平衡；
（2）该同学通过如图乙所示实验得到相关数据如下表，由表中数据推测出杠杆的平衡条件是： F1l1＝F2l2 （用F1、F2、l1、l2表示）；
序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
1.0
20.0
3
3.0
10.0
2.0
15.0
……
（3）若将乙图右侧钩码换成弹簧测力计，如图丙所示，保持杠杆水平平衡，弹簧测力计拉力方向由竖直方向a变为方向b后，弹簧测力计的示数将 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（4）该同学在科技创新实验中将此装置改装成了一个杠杆液体密度计，该装置可测量小桶内液体的密度。如图丁所示，将容积为20mL的小桶挂在M点，调节平衡螺母使杠杆水平平衡，已知OM＝OA＝5cm，则杠杆密度计的“0刻度”线应在 O （选填“O”或“A”）点，将待测液体倒满小桶，在杠杆右端挂上重物并调节至N点位置时，杠杆刚好水平平衡。重物质量10g，ON＝15cm，N点位置应标注的密度刻度值是 1.5 g/cm3，改装后杠杆右端的密度刻度线 是 （选填“是”或“不是”）均匀分布的。（g＝10N/kg）
【分析】（1）根据“左偏右调，右偏左调”来判断；
（2）利用表格数据归纳结论；
（3）根据杠杆平衡条件及力臂的定义来判断；
（4）通过调节平衡螺母的位置来消除小桶重力造成的影响，杠杆再次达到在水平位置平衡，然后根据杠杆平衡条件和密度公式解题。
【解答】解：（1）杠杆左端下沉，应将左端的平衡螺母向右调节；
（2）根据表格数据归纳可得：F1l1＝F2l2；
（3）弹簧测力计的拉力方向改变后，拉力的力臂会随之变小，根据杠杆平衡条件可知，要想使杠杆仍在水平位置保持平衡，应使拉力增大；
（4）小桶内没有液体时：根据杠杆平衡条件可知，当右侧挂上重物时杠杆不可能在水平位置平衡，只有重物在O点是杠杆才能在水平位置平衡，故密度计的“0刻度”在O点；
小桶内装入液体时：根据杠杆平衡条件可知，当杠杆处于水平平衡状态时，G液×lOM＝G物×lON，小桶内所装液态的重力为G液＝ρ液gV，整理可得，代入数据可得：ρ液＝1.5g/cm3。由于G物、gV和lOM都是定值，故ρ液与lON成正比，故改装后杠杆右端的密度刻度线是均匀分布的。
故答案为：（1）右；（2）F1l1＝F2l2；（3）增大；（4）O；1.5；是。
【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的应用，以及对密度知识的掌握，难度较大。
53．（2022•海南）小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面，且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同，这引发了小明对斜面的兴趣。他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关，便与实验小组的小伙伴们用如图所示装置进行实验探究。
（1）测量斜面的机械效率，需要的测量工具是 弹簧测力计 、 刻度尺 。
（2）请设计出实验数据记录表。
（3）准备动手实验时，有小伙伴提出，斜面的机械效率还可能跟斜面的粗糙程度有关。则他们要探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关时，应当保持 斜面粗糙程度 不变，这里采用的科学研究方法是 控制变量法 。
【分析】（1）机械效率涉及力和移动距离，所以需要弹簧测力计和刻度尺；
（2）斜面的机械效率是否与倾斜程度是否有关，需要记录倾斜角度和机械效率相关的物理量；
（3）对探究实验“斜面的机械效率是否与倾斜程度有关”，改变某一个变量，控制其他量不变看最终结果是否会有影响，这种方法叫做控制变量法。
【解答】解：（1）机械效率涉及力和移动距离，所以需要弹簧测力计和刻度尺；
（2）斜面的机械效率是否与倾斜程度是否有关，需要记录倾斜角度和机械效率相关的物理量，表格如图所示；
；
（3）探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关，应保持其他量不变，包括斜面粗糙程度不变，改变倾斜程度分析机械效率的变化，这种方法叫做控制变量法；
故答案为：（1）弹簧测力计；刻度尺；（2）如图所示；（3）斜面粗糙程度；控制变量法。
【点评】本题考查了控制变量法的应用，难度不大。
五．计算题（共5小题）
54．（2022•北京）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。
（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小。
（2）图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
【分析】（1）
如图1所受，O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB，依据杠杆的平衡条件F1lB＝GlA可得F1的大小。
（2）
小京手扶栏杆时，抽象成杠杆模型如图2所示，O为支点，重力的力臂为lA′，F2的力臂为lB′，依据杠杆的平衡条件，F2lB′＝GlA′可得F2，由图可知力臂的大小关系，进而得出F2与F1的大小关系。
【解答】解：（1）
如图1所受，O为支点，重力的力臂为lA，F1的力臂为lB，依据杠杆的平衡条件F1lB＝GlA可得：F1＝＝＝500N；
（2）
小京手扶栏杆时，抽象成杠杆模型如图2所示，O为支点，重力的力臂为lA′，F2的力臂为lB′，依据杠杆的平衡条件，F2lB′＝GlA′可得：F2＝，由图可知：lA′＜lA，lB′＝lB，因此F2＜F1。
答：（1）F1的大小为500N。
（2）F2＜F1。
【点评】本题考查杠杆的平衡条件的应用，综合性强，难度适中。
55．（2022•郴州）如图所示，用细线将质量可忽略不计的杠杆悬挂起来，把质量为0.3kg的物体A用细线悬挂在杠杆的C处；质量为0.5kg的物体B（B不溶于水）用细线悬挂在杠杆的D处。当物体B浸没于水中静止时，杠杆恰好在水平位置平衡。此时C、D到O点的距离分别为20cm、30cm。（g取10N/kg）求：
（1）物体A的重力；
（2）细线对物体B的拉力；
（3）物体B的体积。
【分析】（1）利用重力的公式G＝mg可求出物体A的重力。
（2）利用杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可求细线对物体B的拉力。
（3）物体B受到重力、细线的拉力、浮力三个力，根据细线的拉力+浮力＝重力可求出浮力，再利用阿基米德原理可求出物体B排开水的体积，即物体B的体积。
【解答】解：（1）物体A的重力：
GA＝mAg＝0.3kg×10N/kg＝3N；
（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得，细线对物体B的拉力：
F线＝＝＝2N；
（3）对物体B受力分析可得，
物体B的重力：
GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N，
物体B受到的浮力：
F浮力＝GB﹣F线＝5N﹣2N＝3N，
因为浸没，
所以VB＝V排＝＝＝3×10﹣4m3。
答：（1）物体A的重力为3N；
（2）细线对物体B的拉力为2N；
（3）物体B的体积是3×10﹣4m3。
【点评】本题考查了重力、杠杆的平衡条件、阿基米德原理，比较综合。
56．（2022•达州）某兴趣小组设计了一个水塔水位监测装置，图甲是该装置的部分简化模型。轻质硬杆AB能绕O点无摩擦转动，AO：OB＝2：3；物体N是一个不吸水的柱体。打开阀门，假定水的流量相同，物体M对压力传感器的压强p与水流时间t的关系如图乙所示，t2时刻装置自动报警，t3时刻塔内水流完，杠杆始终在水平位置平衡。已知正方体M的密度为6×103kg/m3，棱长为0.1m；悬挂物体M、N的轻质细绳不可伸长，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，单位时间内水通过阀门处管道横截面的体积为水的流量。求：
（1）物体M的重力大小。
（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小。
（3）物体N的密度。
【分析】（1）通过边长求得M的体积；由物体M的重力G＝mg＝ρVg得出重力大小；
（2）由图分析可知，当在t1时，液面刚好到N的上表面。由M对压力传感器的压力F＝ps解得压力；
对于M受力分析：受到支持力，重力和B端绳子的拉力。通过计算可得到B端绳子的拉力；
由杠杆平衡原理：FA×OA＝FB×OB；解得FA；
（3）t2时压力传感器的压强为0，则FB′＝G；
由杠杆平衡原理：FA′×OA＝FB′×OB；FA′×2＝60N×3，解得FA′；
此时N受力分析：重力和A端拉力；所以GN＝FA′；
t1时N受力分析：重力，A端拉力和浮力；F浮＝GN﹣FA；解得F浮；
此时N完全浸没，N的体积VN＝V排＝；N的密度ρN＝＝解得密度。
【解答】解：（1）M的体积V＝（0.1m）3＝10﹣3m3；
物体M的重力G＝mg＝ρVg＝6×103kg/m3×10﹣3m3×10N/kg＝60N；
（2）由图分析可知，当在t1时，液面刚好到N的上表面。F＝ps＝4000Pa×（0.1m）2＝40N；
根据力的作用是相互的，F支＝F＝40N；
对于M受力分析：受到支持力，重力和B端绳子的拉力。FB＝G﹣F支＝60N﹣40N＝20N；
对于杠杆平衡原理：
FA×OA＝FB×OB；FA×2＝20N×3，解得FA＝30N；
（3）t2时压力传感器的压强为0，t3时压力传感器的压强也为0，说明在t2时，物体N已经完全露出水面；
则FB′＝G＝60N；
对于杠杆平衡原理：
FA′×OA＝FB′×OB；FA′×2＝60N×3，解得FA′＝90N；
此时N受力分析：重力和A端拉力；所以GN＝FA′＝90N；
t1时N受力分析：重力，A端拉力和浮力；F浮＝GN﹣FA＝90N﹣30N＝60N；
此时N完全浸没，N的体积VN＝V排＝＝＝6×10﹣4m3；
N的密度ρN＝＝＝＝1.5×103kg/m3。
答：（1）物体M的重力大小是60N；
（2）t1时刻杠杆A端所受拉力大小是30N；
（3）物体N的密度是1.5×103kg/m3。
【点评】本题考查了阿基米德原理的应用、压强和密度的计算，难度很大！
57．（2022•黔东南州）如图所示，是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1m，密度为2.8×103kg/m3，用7500N的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升2m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面受到水的压力；
（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率。
【分析】（1）知道正方体的棱长可求其体积，即正方体浸没在水中时排开水的体积，利用阿基米德原理求出受到水的浮力；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，可得下表面深度，根据液体压强公式求出下表面受到水的压强，然后根据F＝pS可得下表面受到水的压力；
（3）由图可知动滑轮上3股绳，所以n＝3；根据G＝mg求出正方体M的重力；
正方体露出水面前，根据η＝×100%＝＝求出滑轮组的机械效率；
【解答】解：（1）物体M上升后，还未露出水面时，物体排开液体体积等于物体体积，V排＝V＝a3＝1m3；
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3＝104N；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面深度h＝1m+0.2m＝1.2m；
下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m＝1.2×104Pa；
下表面受到水的压力F＝pS＝1.2×104Pa×（1m）2＝1.2×104N；
（3）物体重力G＝ρgV＝2.8×103kg/m3×10N/kg×1m3＝2.8×104N；
由图可知动滑轮上3股绳，所以n＝3；
滑轮组的机械效率η＝×100%＝＝＝＝80%。
答：（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力是104N；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面受到水的压力是1.2×104N；
（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率是＝80%。
【点评】本题为力学综合题，考查了阿基米德原理、重力公式、密度公式、机械效率公式、液体压强公式的应用，有一定难度。
58．（2022•遂宁）小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为2.5×103kg/m3，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为0.2m2，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求（不计绳重和摩擦，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
【分析】（1）先计算出石料的体积，再根据阿基米德原理计算石料露出水面前受到的浮力；
（2）由m＝ρV计算石料的质量，由G＝mg计算石料的重力；
（3）石料对滑轮组拉F拉＝G石﹣F浮，不计绳重和摩擦，根据η＝＝＝＝计算石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从露出水面到完全露出水面的过程，由于V排的减小，池中水面会下降，由ΔV＝V石＝S池Δh计算水面下降高度，从而可得石料上升的距离和时间；
表示出石料上升高度h1、水面下降高度h2与时间的关系式，从而得到石料露出水面的高度h露＝h1+h2，由V排＝（L石﹣h露）得到石料排开水的体积与时间的关系式，从而表示出石料上升过程中受到的浮力；
由nF＝G石+G动﹣F浮表示出绳端拉力，由P＝＝＝Fv＝Fnv石得到电动机的输出功率P与时间t的函数关系式。
【解答】解：（1）石料的边长为0.2m，V石＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，
石料露出水面前，即浸没时，V排＝V石＝8×10﹣3m3，
石料露出水面前受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝80N；
（2）石料的质量：m石＝ρ石V石＝2.5×103kg/m3×8×10﹣3m3＝20kg，
石料的重力：G石＝m石g＝20kg×10N/kg＝200N；
（3）石料露出水面前石料对滑轮组拉力：
F拉＝G石﹣F浮＝200N﹣80N＝120N，
滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝＝＝80%；
（4）石料完全露出水面的过程，由于V排的减小，池中水面会下降，
由ΔV＝V石＝S池Δh可得，水面下降高度：
Δh＝＝＝0.04m，
石料上升的实际高度：
h′＝L﹣Δh＝0.2m﹣0.04m＝0.16m，
所以石料被拉出水面的时间：
t＝＝＝0.4s；
石料从刚露出水面到完全露出水面过程中上升的高度：
h1＝v石t＝0.4m/s×t＝0.4t，
水面降的高度：
h2＝＝＝＝0.1t，
石料露出水面的高度：
h露＝h1+h2＝0.4t+0.1t＝0.5t，
石料排开水的体积：
V排＝（L﹣h露）S石＝（0.2m﹣0.5t）×（0.2m）2＝8×10﹣3﹣0.02t，
石料受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（8×10﹣3﹣0.02t）＝﹣200t+80，
由图知，通过动滑轮绳子段数n＝2，不计绳重和摩擦，nF＝G石+G动﹣F浮，
绳端拉力：F＝＝＝100t+75，
绳端速度：v＝2v石＝2×0.4m/s＝0.8m/s，
绳端拉力功率，即电动机的输出功率：
P＝Fv＝（100t+75）N×0.8m/s＝80t+60，
即：当0≤t≤0.4s，电动机的输出功率与时间的表达式为：P＝80t+60。
答：（1）石料露出水面前受到的浮力为80N；
（2）石料的重力为200N；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率为80%；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间为0.4s；该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式为P＝80t+60。
【点评】本题考查了密度、重力、阿基米德原理、滑轮组机械效率以及功率计算公式的灵活应用，第4小题的难度比较大。
六．综合能力题（共1小题）
59．（2022•天津）如图是用道钉撬撬道钉的情景。道钉撬可视为以O为支点的杠杆，若动力F1为200N，动力臂l1为1.2m（图中未画出），阻力臂l2为0.06m，不计道钉撬自身重力。
（1）在图中画出动力臂l1；
（2）求道钉对道钉撬的阻力F2的大小。
【分析】（1）根据力臂的定义画图；
（2）根据杠杆的平衡条件求出阻力的大小。
【解答】解：（1）动力臂为支点到动力的作用线的距离，过支点O作动力的作用线的垂线，该垂线为动力臂l1，如图所示：
；
（2）由杠杆的平衡条件F1l1＝F2l2得，F2＝＝＝4000N。
故答案为：（1）见解析；（2）阻力F2的大小为4000N。
【点评】本题考查了力臂的画法、杠杆的平衡条件的应用，属于基础题。
七．解答题（共1小题）
60．（2022•台州）图甲是一种太阳能“摆叶花”，其摆动原理如图乙所示。塑料摆叶AOB是硬质整体，由摆杆OB和叶瓣OA组成，可视为绕固定点O自由转动的杠杆。
（1）图乙为断电静止时的状态，叶瓣OA重0.04牛，C是其重力作用点。摆杆OB质量不计，B端固定着一块小磁铁，C、O、D在同一水平线上。求磁铁受到的重力是多少牛？
（2）线圈E有电流时，推动磁铁向左上方运动，则线圈E上端的磁极是 S 极。
（3）线圈E推动磁铁向左上方运动，使摆叶AOB顺时针小幅摆动后，立即断电，摆叶AOB会自动逆时针摆回来。请利用杠杆知识对上述现象作出分析。 摆叶AOB顺时针小幅摆动后，使得力臂l1变小，l2变大，则F1l1＜F2l2，所以摆叶AOB会逆时针自动摆回来 。
【分析】（1）以O为轴，AOB视为杠杆，明确动力、动力臂和阻力、阻力臂，利用杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2即可求解；
（2）根据小磁铁B的运动判断线圈上端的极性；
（3）摆动后，判断力臂的变化，再结合F1l1＝F2l2即可得出结论。
【解答】解：（1）摆叶AOB可视为杠杆，此时：l1＝OC＝4.5厘米，l2＝OD＝1.5厘米；
F1＝G叶瓣＝0.04N
根据杠杆平衡条件：F1l1＝F2l2得：0.04N×4.5厘米＝F2×1.5厘米；
解得：F2＝0.12牛；
依据题意可知，B端固定的小磁铁的重力和小磁铁对B端的作用力F2大小相等，即小磁铁B的重力GB＝F2＝0.12N；
（2）因为线圈有电流时，推动磁铁向左上方运动，说明线圈E对小磁铁B有斥力作用，所以线圈E上端的磁极是S极；
（3）摆叶AOB顺时针小幅摆动后，使得力臂l1变小，l2变大，则F1l1＜F2l2，所以摆叶AOB会逆时针自动摆回来。
答：（1）磁铁受到的重力是0.12牛；
（2）S；
（3）摆叶AOB顺时针小幅摆动后，使得力臂l1变小，l2变大，则F1l1＜F2l2，所以摆叶AOB会逆时针自动摆回来。
【点评】本题考查杠杆平衡条件及其应用，磁极间的相互作用，掌握杠杆平衡条件是解答本题的关键。
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