2022-2023学年四年级数学春季开学摸底考（四）北师大版

2022-2023学年四年级数学春季开学摸底考（四）北师大版

满分：100分考试时间：80分钟

一、选择题（每题2分，共18分）

1．一个数里有6个十亿，3个亿，2个百万，3个十万和9个千，这个数是（    ）。

A．63200309000 B．630020039000

C．6302309000 D．630200309000

2．下列各数中，即是小数又是负数的是（    ）。

A．﹣9 B． C．﹣1.25 D．﹣72

3．明明计算（5＋□）×12时，错看成5＋□×12，他的结果与正确的结果相差（    ）。

A．56 B．60 C．55

4．乘法交换律不改变的是（    ）。

A．计算结果 B．加数的位数 C．无法确定

5．如图，以A地为观测点，B地位于北偏东50°方向；如果以B地为观测点，A地位于（    ）方向。

A．北偏东40° B．南偏西40° C．南偏西50°

6．由9,2,3,4,7,8,0组成的七位数四舍五入后约等于740万,这样的七位数最大和最小分别是（     ）．

A．7403982和7398024 B．408923和798024 C．740982和7398420

7．由4个“6”和4个“0”组成的数中，最多只能读出（    ）个“零”。

A．2 B．3 C．4

8．﹣4℃与﹣1℃相比，（    ）。

A．﹣4℃温度较高 B．﹣1℃温度较高 C．无法比较

9．把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是（    ）。

A．平角 B．锐角 C．钝角

二、填空题（每空1分，共18分）

10．将点A（3，7）在方格中先向右平移4个，再向下平移4个，那么现在点A的位置在（______，______）。

11．妈妈的微信钱包里有500元余额，如果收到微信红包50元，记作﹢50元；那么在超市支出40元，应记作(      )元，现在妈妈的微信钱包里还有(      )元。

12．星期天小红想去少年宫玩，她从家出发，先向(        )方向走到体育馆，再向(        )方向走到学校，接着向(        )方向走到图书馆，最后向(        )方向到达少年宫。

13．□28÷42要使商为两位数，□里最小应填(        )。

14．560÷70如果被除数扩大100倍，除数不变，商是(      )；如果除数除以10，被除数不变，商是(      )。

15．56×8×125＝56×（8×125），运用了乘法(      )律；45＋98＋55＝45＋55＋98，运用了加法(      )律。（填“交换”“结合”或“分配”）

16．在一道除法算式中，除数是12，商是15，最大的余数是(        )，那么被除数是(        )。

17．温度计液面在0上面第6个刻度处，它表示的温度是(          )，记作(          )。温度计液面在0下面第5个刻度处，它表示的温度是(          )，记作(          )。

三、判断题（每题1分，共7分）

18．在﹣21，﹣，﹢3.4，0，﹣0.090，27这6个数中，负数有4个。(        )

19．47÷8＝5……7，如果把被除数和除数同时乘10，那么商和余数都不变。(      )

20．136×32的积的最高位是千位。(        )

21．350÷40的余数是3。(        )

22．直线不相交就平行。(        )

23．因为280÷40＝7，所以（280÷10）÷（40÷10）的商还是7。(        )

24．整数加减法运算律对分数加减法同样适用。(         )

四、计算题（共22分）

25．直接写出得数。（每题1分，共8分）

①    ②    ③    ④

⑤    ⑥    ⑦        ⑧

26．竖式计算。（每题2分，共8分）

675×48＝            612÷68＝            740×25＝            870÷42＝

27．用递等式计算。（每题2分，共6分）

70＋30×6        150÷30×15        （273＋127）÷8

五、解答题（每题5分，共35分）

28．佳佳骑车去上学，她3分钟共行了735米，照这样的速度，她从家到学校一共要用13分钟。佳佳家距学校一共多少米？

29．张叔叔去药店买了9包同样的成人口罩和4包同样的儿童口罩，一共花了219元，已知每包儿童口罩比每包成人口罩贵6元，每包成人口罩和每包儿童口罩的价格分别是多少元？

30．阳光小学今年三月份用水480吨，九月份用水400吨，九月份比三月份节约水费160元，每吨水多少元？

31．一辆汽车9：00从甲地开往乙地，2时行150千米，用同样的速度行完全程，到达乙地是什么时间？

32.一本《趣味数学》36元，一本《科学家的故事》24元，李老师各买了60本，一共花了多少钱？

33.两个工程队合开一条隧道，分别从隧道的一端同时向中间开凿。第一队每天开凿24米，第二队每天开凿16米，经过6天正好凿通。这条隧道长多少米？

34．饮料易拉罐由铝制成，40个易拉罐可以烧成1千克铝，如果一个城市有30万户家庭，每个家庭每年所用易拉罐的数量是80个，并全部回收，这个城市一年可以煅烧成多少千克铝？合多少吨？

参考答案：

1．C

【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。

【详解】A．63200309000：有6个百亿，3个十亿，2个亿，3个十万和9个千；

B．630020039000：有6个千亿，3个百亿，2个千万，3个万，9个千；

C．6302309000：有6个十亿，3个亿，2个百万，3个十万和9个千，

D．630200309000：有6个千亿，3个百亿，2个十亿，3个十万和9个千。

这个数是6302309000。

故答案为：C

【点睛】本题考查整数的写法，按照数位顺序表写可防止写错数。

2．C

【分析】小数带有小数点，负数带有“﹣”号，据此解答。

【详解】A．﹣9是负数；

B．是分数；

C．﹣1.25是小数，也是负数；

D．﹣72是负数；

故答案为：C

【点睛】本题考查学生对小数和负数的认识，需熟练掌握。

3．C

【分析】根据乘法分配律把（5＋□）×12转化成5×12＋□×12，再和5＋□×12进行比较即可解答。

【详解】（5＋□）×12

＝5×12＋□×12

＝60＋□×12

60＋□×12比5＋□×12多55。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的灵活应用。

4．A

【解析】根据乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，如：14×5＝5×14，由此解答。

【详解】乘法交换律不改变的是计算结果；

故答案为：A

【点睛】本题考查乘法交换律的掌握情况，属于基础知识，要熟练掌握。

5．C

【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答。

【详解】据分析可知，以A地为观测点，B地位于北偏东50°方向；如果以B地为观测点，A地位于南偏西50°方向。

故答案为：C

【点睛】本题考查了位置与方向，解题关键是要把握位置的相对性。

6．A

【分析】由题意可知，利用“四舍五入”法求9,2,3,4,7,8,0组成的七位数的近似数是740万，其中“四舍”得到的是最大值，“五入”得到的是最小值。由此进行解答即可。

【详解】由题目可知：9,2,3,4,7,8,0组成的七位数经过“四舍”约等于740万的最大值是7403982；经过“五入”约等于740万的最小值是7398024。

故答案为：A

【点睛】本题考查了整数的改写与近似数，重点是要掌握用“四舍五入”求近似数，其中“四舍”得到的是最大值，“五入”得到的是最小值。

7．B

【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，要想多读“零”，0尽量不要写在每级的末尾，且不能相邻，据此解答。

【详解】用4个“6”和4个“0”可以组成60600606（写法不唯一），读作：六千零六十万零六百零六，读3个零。

故答案为：B。

【点睛】熟练掌握亿以内数的读法是解决本题的关键。

8．B

9．A

【分析】锐角是大于0度而小于90度的角，平角等于180度，钝角是大于90度而小于180度的角，可以举例用两个锐角的度数相加，看能拼成哪些角。

【详解】A．锐角小于90度，所以两个小于90度的角相加肯定是小于180度的，不可能是平角；

B．假设两个锐角是40度、30度，它们拼在一起的角是70度，仍是一个锐角；

C．假设两个锐角是80度、70度，它们拼在一起的角是150度，是一个钝角。

故答案为：A

【点睛】本题考查的是对锐角、钝角、平角特征的掌握。

10．     7     3

【分析】用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。点A（3，7）的位置第3列第7行。先向右平移4个，再向下平移4个，此时点A在第7列第3行，用数对表示是（7，3）。

【详解】将点A（3，7）在方格中先向右平移4个，再向下平移4个，那么现在点A的位置在（7，3）。

【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。

11．     ﹣40     510

【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：收到红包记为正，则从支出就记为负，直接得出结论即可。

【详解】500＋50－40

＝550－40

＝510（元）

所以超市支出40元，应记作﹣40元，现在妈妈的微信钱包里还有510元。

【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

12．     东     东南     东北     东

【分析】小明从家到少年宫，途中经过三个地方，根据图示方向“上北下南，左西右东”回答即可。

【详解】小红想去少年宫玩，她从家出发，先向东方向走到体育馆，再向东南方向走到学校，接着向东北方向走到图书馆，最后向东方向到达少年宫。

【点睛】此题考查了方向辨别问题，先看懂示意图，根据图示方向，解决问题。

13．4

【分析】除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，每次除后余下的数要比除数小。□28÷42要使商为两位数，被除数的前两位就要够除，前两位要大于或等于42。

【详解】依据分析，□28÷42要使商为两位数，前两位要大于或等于42，□里可填的数字有4、5、6、7、8、9，最小填4。

□28÷42要使商为两位数，□里最小应填（4）。

【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算法则是解决此题关键。

14．     800     80

【分析】根据商的变化规律：560÷70如果被除数扩大100倍，除数不变，商也扩大100倍；如果除数除以10，也就是说除数缩小原来的，被除数不变，商扩大10倍，据此解答。

【详解】560÷70＝8；如果被除数扩大100倍，除数不变，商是800；如果除数除以10，被除数不变，商是80。

【点睛】熟练掌握商的变化规律是解答本题的关键。

15．     结合     交换

【分析】根据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；根据加法交换律，可得两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫加法交换律，由此进行填空即可。

【详解】56×8×125＝56×（8×125），运用了乘法结合律；45＋98＋55＝45＋55＋98，运用了加法交换律。

【点睛】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。

16．     11     191

【分析】余数小于除数，除数是12，余数最大是11，当余数是11时，根据被除数＝除数×商＋余数求出被除数。

【详解】余数小于除数，除数是12，余数最大是11。

12×15＋11

＝180＋11

＝191

【点睛】熟练掌握除法各部分间的关系是解答本题的关键。

17．     零上6℃     ﹢6℃     零下5℃     ﹣5℃

【分析】正负数表示两个相反意义的量，用正数表示零上温度，用负数表示零下温度，据此解答。

【详解】温度计液面在0上面第6个刻度处，它表示的温度是零上6℃，记作﹢6℃。温度计液面在0下面第5个刻度处，它表示的温度是零下5℃，记作﹣5℃。

【点睛】本题考查正负数的意义和应用，关键是明确哪个量用正数表示，与之相反的量用负数表示。

18．×

【分析】根据正负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数（正号也可以省略不写），就是正数；数的前面加有“﹣”的数，就是负数，0既不是整数，也不是负数，据此解答。

【详解】在﹣21，﹣，﹢3.4，0，﹣0.090，27中，负数有：﹣21，﹣，﹣0.090一共有3个。

原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查正负数的意义，熟练掌握。

19．×

【分析】在有余数的除法中，如果被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），那么余数也随之乘或除以这个数。据此判断。

【详解】47×10＝470

8×10＝80

470÷80＝5……70

所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握商不变的规律及其余数的变化规律，是解答本题的关键。

20．√

【分析】竖式计算出136与32的积，再根据积来判断。

【详解】136×32＝4352，136×32的积的最高位是千位，这句话是对的。

故答案为：√

【点睛】三位数乘两位数，把两位数的个位数字、十位数字分别与这个三位数相乘，并把两次乘得的结果相加即可。

21．×

【分析】直接计算出算式的结果即可解答。

【详解】350÷40＝8……30，余数是30，原说法错误。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。

22．×

【分析】根据直线平行、相交的定义：在同一平面内，两条直线不平行，就一定相交；前提：必须是在同一平面内；据此判断即可。

【详解】直线不相交就平行，说法错误，因为前提是在同一平面内。

故答案为：×

【点睛】本题是对基础知识的考查，准确记忆是解答本题的关键。

23．√

【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。

【详解】根据商不变规律可知，因为280÷40＝7，所以（280÷10）÷（40÷10）的商还是7；原说法正确。

故答案为：√

【点睛】熟练掌握商不变规律是解答本题的关键。

24．√

【分析】整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用。

【详解】分数也可以使用整数的运算定律，所以原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查的目的是使学生明确：整数加法、乘法的运算定律对于小数、分数同样适用。

25．①12000；②6；③59；④31；

⑤7200；⑥6；⑦218；⑧4

【详解】略

26．32400；9；18500；20……30

【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。

除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。

【详解】675×48＝32400            612÷68＝9            

740×25＝18500            870÷42＝20……30

27．250；75；50

【分析】（1）先算乘法，再算加法；

（2）先算除法，再算乘法；

（3）先算加法，再算除法。

【详解】70＋30×6  

＝70＋180

＝250      

150÷30×15      

＝5×15

＝75  

（273＋127）÷8

＝400÷8

＝50

28．3185米

【分析】用736除以3，求出她每分钟行多少米；用她每分钟行的米数乘13，求出佳佳家距学校一共多少米。

【详解】735÷3×13

＝245×13

＝3185（米）

答：佳佳家距学校一共3185米。

【点睛】本题考查的是归一问题，先求出单一量，再求出总量，关键是掌握路程÷时间＝速度。

29．每包成人口罩15元；每包儿童口罩21元

【分析】分析题目，如果每包儿童口罩少6元，就和成人口罩的价钱一样，则用花的总钱数219减去4×6即可得到买（9＋4）包成人口罩需要的钱数，再根据总价÷数量＝单价求出每包成人口罩的价钱；最后根据每包儿童口罩比成人口罩贵6元可求出每包儿童口罩的价钱。

【详解】（219－4×6）÷（9＋4）

＝（219－24）÷13

＝195÷13

＝15（元）

15＋6＝21（元）

答：每包成人口罩和每包儿童口罩的价格分别是15元、21元。

【点睛】解答本题的关键是根据给出的总钱数求出买（9＋4）包成人口罩需要的钱数。

30．2元

【分析】用三月份用水的质量减去九月份用水的质量，求出九月份比三月份节约水的质量，再根据总价÷数量＝单价，即可求出每吨水多少元钱。

【详解】160÷（480－400）

＝160÷80

＝2（元）

答：每吨水2元。

【点睛】明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。

31．14：00

【分析】2时行150千米，则这辆汽车行驶速度是（150÷2）千米/时。根据时间＝路程÷速度，求出汽车从甲地到乙地行驶的时间。用出发的时刻加上行驶的时间，求出到达乙地的时刻。

【详解】375÷（150÷2）

＝375÷75

＝5（小时）

9：00＋5小时＝14：00

答：到达乙地是14：00。

【点睛】本题考查行程问题以及时间的推算，关键是求出汽车行驶的时间。

32．3600元

【分析】根据总价＝单价×数量，分别求出买《趣味数学》花费的钱数以及买《科学家的故事》花费的钱数，再将两个钱数相加求和。

【详解】36×60＋24×60

＝（36＋24）×60

＝60×60

＝3600（元）

答：一共花了3600元。

【点睛】本题考查经济问题，关键是熟记总价、单价和数量之间的数量关系。

33．240米

【分析】由题意可得，先分别求出第一队和第二队6天开凿的距离，再相加即可。

【详解】24×6＋16×6

＝6×（24＋16）

＝6×40

＝240（米）

答：这条隧道长240米。

【点睛】此题考查了乘法的应用，关键是先算出两队6天各开凿的距离。

34．600000千克；600吨

【分析】根据题意，先把30万还原成300000，可用300000乘80，计算出这个城市一年共回收多少个易拉罐，然后再除以40即可得到这个城市一年回收的易拉罐可以制成多少千克的铝，最后再换算成吨，列式解答即可得到答案。

【详解】30万＝300000

300000×80÷40

＝24000000÷40

＝600000（千克）

600000千克＝600吨

答：这个城市一年可以煅烧成600000千克铝，合600吨。

【点睛】解答此题的关键是确定这个城市一年共回收多少个易拉罐，然后再列式解答即可。