数学-2022-2023学年九年级下学期开学摸底考试卷（河南专用）

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绝密★考试结束前2022-2023学年九年级下学期开学摸底考试卷（河南专用）数学（本卷共23小题，满分120分，考试用时100分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的绝对值为（　　）A． B． C． D．2．2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，感受航天科技魅力，激发青少年探索宇宙的奥秘，其中水球变“懒”实验，当天在新华网上点击率约达到13000次，数据13000用科学记数法表示为（  ）A． B． C． D．3．如图所示的几何体是由个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（    ）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（    ）A． B． C． D．5．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（    ）A．115° B．120° C．125° D．130° 6．如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（    ）A．每月阅读数量的中位数是58 B．每月阅读数量的众数是83C．每月阅读数量的平均数是50 D．每月阅读数量的极差是657．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，若BF：FC＝2：3，AB＝15，则BD＝（　　）A．6 B．9 C．10 D．128．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则反比例函数的图象在（　　）A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第二、三象限 D．第一、四象限9．如图，在平面直角坐标系 中，直线 与坐标轴交于 两点，  于点 是线段 上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针旋转 ，得到线段 ，连接，则线段的最小值为（    ）A． B． C．2 D．10．如图，在边长为4的菱形ABCD中，，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动．设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（    ）A．B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分）11．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．12．不等式组的最大整数解与最小整数解的和是______．13．闹元宵吃汤圆是我国的传统习俗，正月十五元宵节这天，小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有个花生味和个芝麻味，小明从中任意吃两个，恰好吃到个花生味和个芝麻味汤圆的概率是______．14．如图，抛物线的顶点为，抛物线的顶点为，作轴于点，轴于点，则阴影部分的面积之和为___________．15．如图，在矩形中，，对角线，点，分别是线段，上的点，将沿直线折叠，点，分别落在点，处．当点落在折线上，且时，的长为______．三、（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 16．（8分）化简与计算：(1)；(2)．17．（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是　   　；（2）通过“电视”了解新闻的人数占被调查人数的百分比为　   　；扇形统计图中，“手机上网”所对应的圆心角的度数是　   　；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有70万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．18．（9分）如图，某物业楼上竖立一块广告牌，高，小亮和小伟要测量广告牌底部到水平地面的距离，小亮在水平地面处安置测倾器，测得广告牌底部的仰角为22°，小伟在水平地面处安置测倾器，测得广告牌顶部的仰角为45°，两人合作量得测倾器的高度，测点和测点之间的距离，请根据以上信息，求广告牌底部到水平地面的距离．（参考数据：，，）19．（9分）直线与双曲线交于、两点，为第三象限内一点．(1)如图1，若点的坐标为．①______，点的坐标为______．②不等式的解集为______．20．（9分）中秋节吃月饼是中国古老的传统习俗，根据调查发现，若购买豆沙月饼2盒水果月饼1盒，共需资金400元；若购买豆沙月饼1盒，水果月饼1盒，共需资金280元．(1)求豆沙月饼和水果月饼的单价分别是多少元？(2)某商家准备购进这两种款式的月饼共30盒，其中水果月饼的数量不少于豆沙月饼的数量，若商家最多能够提供资金4320元，请你为商家设计一种比较实惠的购货方案．21．（10分）已知二次函数的图象经过点．(1)用含的代数式表示；(2)若该函数的图象与轴的一个交点为，求二次函数的解析式；(3)当时，该函数图象上的任意两点、，若满足，，求的取值范围．22．（10分）如图，在矩形中，，为边上一点，，连接．动点从点同时出发，点以的速度沿向终点运动；点以的速度沿折线向终点运动．设点运动的时间为，在运动过程中，点，点经过的路线与线段围成的图形面积为．⑴________,________°；⑵求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；⑶当时，直接写出的值．23．（11分）已知：等边中，平分，点D为边上一点（不与点B、点C重合），且，连接，取的中点P，连接、．(1)当点E在边上时，在图1中画出、，直接写出与的位置关系与数量关系；(2)如图2，当点E不在边上时，图1中的结论还成立吗？若成立，请证明：若不成立，请说明理由；(3)在（2）的条件下，点Q在上，若，，连接，直接写出的最小值．