小学数学人教版六年级上册确定起跑线图片ppt课件

这是一份小学数学人教版六年级上册确定起跑线图片ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了584m，25m，第一跑道的圆的周长，π×726，第二跑道的圆的周长，相差25π，第二跑道的圆周长，第三跑道的圆周长，第一跑道的圆周长，怎么验算是否正确等内容，欢迎下载使用。
1、同桌互说直径、半径与周长之间的关系。
2、计算下面图形的周长。（两端是两个半圆）
这个图形的周长指的是哪些？
这个图形的周长实际上就是一个圆的周长和长方形两条长的和。
整个图形的周长=15+15+31.4=61.4（m)
一、出示情景，引发思考
1.为什么运动员站在不同的起跑线上？
二、探究每条跑道的长度的计算方法
你能计算出每一条跑道的长度吗？
每条跑道的长度=两个直跑道的长度+两个半圆跑道的长度（一个圆的周长）
你知道，第一条跑道（最里面）的长度怎么算吗？
85.96×2+3.14×72.6=171.92+227.964=399.884（m）
你知道，第二条跑道长度怎么算吗？
85.96×2+3.14×（72.6+1.25×2）=171.92+3.14×75.1=171.92+235.814=407.734(m)
第二条跑道两端的半圆直径你会算吗？
第二条跑道直径=d+2个道宽。
请你算出第三条跑道的长度？
85.96×2+3.14×（72.6+1.25×4）=171.92+243.664=415.584(m)
三、探究每两条相邻跑道的差距。
请你计算出每两条相邻跑道之间的差距？
跑道的宽度一样，每相邻两条跑道的长度差也一样的。
上面，我们是把每条跑道的长度算出来，再求相邻跑道的长度差，算起来比较麻烦，有没有其他更简便的方法呢？（小组合作探究，组长汇报）
每两条相邻跑道的差距，与直跑道有关系吗？如果没有关系，实际算的是谁与谁的差？
没关系，两条跑道的差，实际就是算两个圆的周长差。
72.6+1.25×2=72.6+2.5
π ×（72.6+2.5）= π ×72.6 + π ×2.5
72.6+1.25×4=72.6+5
π ×（72.6+5）= π ×72.6 + π ×5
π ×72.6 + π ×2.5
π ×72.6 + π ×5
结论：每相邻两条跑道长度差始终是2.5 π。
2.5 正好是1.25的2倍，即2个道宽。
最终结论1：每相邻两条跑道长度差始终是
最终结论2：每相邻两条跑道一个弯道差始终是
所以我们在计算两个相邻的跑道的差距时，再也没有必要把每条跑道长度算出来再减，而直接用“2倍道宽× π”来计算。
请同学们用这种办法算一下第三跑道和第二跑道长度相差多少？
2 ×1.25 ×π=7.85（m）
和最开始计算的情况一样。
五、解决问题（如何确定起跑线）
在这个操场上开展400米比赛，如何确定每条跑道的起跑线？
先算第一条跑道的长度，确定第一条跑道的起跑线。
85.96 ×2+3.14 ×72.6=399.884 ≈400（m）
由于跑道正好是400m,第一跑道起跑线就和终点线重合，跑一圈正好就是400m。
第二跑道起跑线应该怎么确定？
在第一跑道起跑线的基础上向前移动两个跑道的差。
2倍道宽×π=7.85(m)
在第一道起跑线的基础上前移7.85m
第三跑道起跑线又应该怎么确定？
在第二跑道起跑线的基础上向前移动两个跑道的差。
在第二道起跑线的基础上前移7.85m
如果在这个操场上开展800米比赛，如何确定每条跑道的起跑线？
由于跑道总长是400m，开展800米比赛，就需要跑2圈，确定起跑线时就要考虑两次跑道的长度差。
第一条跑道起跑线怎么确定？
和终点重合，两圈正好是800m。
第二条跑道起跑线怎么确定？
由于一圈差7.85m,要跑两圈，第二跑道和第一跑道就差了2×7.85=15.7（m）, 即（2倍道宽× π）×2。
在第一道起跑线的基础上前移15.7m
第三条跑道起跑线又怎么确定？
由于一圈差7.85 m,要跑两圈，第三跑道和第二跑道就差了2×7.85=15.7（m）, 即（2倍道宽× π）×2。
在第二道起跑线的基础上前移15.7m
如果在这个操场上开展200米比赛，如何确定每条跑道的起跑线？
由于操场是400 m，要进行200米比赛，只需跑半圈就行，也就是说只需要跑一个直道和一个弯道。所以我们在确定起跑线时，就只算一个弯道的差就行。由于整个跑道差是2倍道宽× π，跑半圈就是1个道宽× π，所以每一条跑道前移3.925 m即可。
以上方法是每一条跑道的运动员只能在固定的跑道赛跑的情形。有些比赛中规定跑过第一个弯道后可以抢道，如果遇到这样的情形，我们又怎么确定每条道的起跑线呢？
从图上可以看出，每一条跑道上的运动员，第一圈只跑了一个弯道，第二圈都在最里面的跑道赛跑，所以第二跑道和第一跑道的差就只是一个弯道的差距，就是道宽× π，就是1.25 × π=3.925（m）, 所以这种比赛，每条跑道的起跑线只需要比里面的跑道前移3.925m即可。
总结：1、一个弯道上两条相邻跑道的差=道宽×π 2、比赛中一共能跑几个弯道，就乘以几，即道宽×π×弯道个数，就能算出每条跑道上运动员要跑的长度差。 3、根据长度差，从最里面跑道起跑线开始，前移上面算出的长度差，就可以确定每条跑道的起跑线。
在这个跑道上进行200米赛跑，每个运动员的跑道是固定的，请你画出每条跑道的起跑线。
如果进行1000米赛跑，又怎么确定每条跑道的起跑线？
1、这个操场最里圈的跑道是多长？
2、开展200米赛跑，需要跑几圈?
3、跑到终点线要跑200米，你认为应该在哪里确定起跑线？为什么？
200-78.5-100=21.5(米）
应该在左弯道部分确定起跑线。
4、根据前面所学知识，第二跑道起跑线与第一跑道起跑线相差应该是多少米？
一个弯道上两相邻跑道相差为道宽×π
1.5×3.14=4.71(米）
第二条跑道的起跑线应该在第一条跑道起跑线的基础上再前移4.71米。
21.5-4.71=16.79（米）
第三条跑道的起跑线应该在第二条跑道起跑线的基础上再前移4.71米。
5、开展1000米赛跑，需要跑几圈?
1000-357×2=286(米）
286-78.5-100-78.5=29(米）
跑两圈以后，再跑两个弯道，一个直道，最后还要跑29米直道。
两圈以后还要跑的路一共是286米，蓝色部分就是29米。