高中物理高考 考点30 动量守恒定律——备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点30 动量守恒定律——备战2021年高考物理考点一遍过，共24页。试卷主要包含了动量守恒定律的条件及应用，碰撞与动量守恒定律，反冲和爆炸等内容，欢迎下载使用。

一、动量守恒定律的条件及应用
1．动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．动量守恒定律的适用条件
（1）前提条件：存在相互作用的物体系；
（2）理想条件：系统不受外力；
（3）实际条件：系统所受合外力为0；
（4）近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力；
（5）方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒。
3．动量守恒定律的表达式
（1）m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和；
（2）Δp1=–Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向；
（3）Δp=0，系统总动量的增量为零。
4．动量守恒的速度具有“四性”：①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。
5．应用动量守恒定律解题的步骤：
（1）明确研究对象，确定系统的组成（系统包括哪几个物体及研究的过程）；
（2）进行受力分析，判断系统动量是否守恒（或某一方向上动量是否守恒）；
（3）规定正方向，确定初、末状态动量；
（4）由动量守恒定律列出方程；
（5）代入数据，求出结果，必要时讨论说明。
二、碰撞与动量守恒定律
1．碰撞的特点
（1）作用时间极短，内力远大于外力，总动量总是守恒的。
（2）碰撞过程中，总动能不增。因为没有其他形式的能量转化为动能。
（3）碰撞过程中，当两物体碰后速度相等时，即发生完全非弹性碰撞时，系统动能损失最大。
（4）碰撞过程中，两物体产生的位移可忽略。
2．碰撞的种类及遵从的规律
3．关于弹性碰撞的分析
两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律。
在光滑的水平面上，质量为m1的钢球沿一条直线以速度v0与静止在水平面上的质量为m2的钢球发生弹性碰撞，碰后的速度分别是v1、v2
①
②
由①②可得：③
④
利用③式和④式，可讨论以下五种特殊情况：
a．当时，，，两钢球沿原方向原方向运动；
b．当时，，，质量较小的钢球被反弹，质量较大的钢球向前运动；
c．当时，，，两钢球交换速度。
d．当时，，，m1很小时，几乎以原速率被反弹回来，而质量很大的m2几乎不动。例如橡皮球与墙壁的碰撞。
e．当时，，，说明m1很大时速度几乎不变，而质量很小的m2获得的速度是原来运动物体速度的2倍，例如铅球碰乒乓球。
4．一般的碰撞类问题的分析
（1）判定系统动量是否守恒。
（2）判定物理情景是否可行，如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方向的速度不可能大于前球的速度。
（3）判定碰撞前后动能是否不增加。
三、反冲和爆炸
1．反冲
（1）现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动。
（2）特点：一般来说，物体间的相互作用力较大，属于内力远大于外力情况，因此动量守恒。
2．爆炸
（1）特点：在极短时间内，由于内力作用，物体分裂为两块或多块的过程，一般来说，作用过程位移很小，可认为爆炸之后仍从爆炸位置以新的动量开始运动。
（2）规律：动量守恒，动能增加。
（2020·黑龙江省鹤岗一中高一期末）如图所示，木块A、B置于光滑水平桌面上，木块A沿水平方向向左运动与B相碰，碰后粘连在一起，将弹簧压缩到最短．则木块A、B和弹簧组成的系统，从A、B相碰到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ）
A．动量不守恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能不守恒
C．动量守恒、机械能守恒
D．动量守恒、机械能不守恒
【参考答案】B
【详细解析】AB及弹簧组成的系统，在相碰到弹簧压缩最短的过程中，由于左侧墙壁对弹簧有弹力的存在，合外力不为零，故系统动量不守恒，由于墙壁对弹簧的弹力与AB的运动方向相反，对整个系统做负功，机械能不守恒，B正确．
1．（2020·北京高二月考）如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )
A．动量守恒、机械能守恒
B．动量守恒、机械能不守恒
C．动量不守恒、机械能守恒
D．动量、机械能都不守恒
【答案】B
【解析】根据系统动量守恒的条件:系统不受外力或所受合外力为零判断动量是否守恒。根据是否是只有弹簧的弹力做功判断机械能是否守恒。子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，但是子弹击中木块A过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确，ACD错误。
故选B。
2．【2019·安徽高二期中】如图所示，甲、乙两人各站在静止小车的左右两端，车与地面之间无摩擦，当她俩同时相向运动时，发现小车向右运动。下列说法不正确的是（ ）
A．乙的动量必定大于甲的动量
B．乙对小车的冲量必定小于甲对小车的冲量
C．甲、乙和车组成系统动量守恒
D．甲、乙动量总和必定不为零
【答案】B
【解析】甲乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，选项C正确；根据动量守恒定律得：mAvA+mBvB+m车v车=0；小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，故A D正确；因小车的动量向右，说明小车受到的总冲量向右，而乙对小车的冲量向右，甲对小车的冲量向左，故乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量；故B错误。
（2020·四川省峨眉第二中学校高三模拟）如图所示，小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两端，这两人同时开始相向行走，发现车向左运动，分析小车运动的原因可能是( )
A．A、B质量相等，但A比B的速率大
B．A、B质量相等，但A比B的速率小
C．A、B速率相等，但A比B的质量大
D．A、B速率相等，但A比B的质量小
【参考答案】AC
【详细解析】A、B两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零；两人相向运动时，车向左运动，车的动量向左，由于系统总动量为零，由动量守恒定律可知，A、B两人的动量之和向右，A的动量大于B的动量；如果A、B的质量相等，则A的速度大于B的速度，故A正确，B错误；如果A、B速率相等，则A的质量大于B的质量，故C正确，D错误；故选AC．
1．（2020·北京清华附中高一期末）如图所示，木块B与水平面间的摩擦不计，子弹A沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短．将子弹射入木块到刚相对于静止的过程称为I，此后木块压缩的过程称为Ⅱ，则（ ）
A．过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒
B．过程Ⅰ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒
C．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒
D．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒
【答案】AD
【解析】AB．在子弹射入木块到刚相对于静止的过程I中，子弹和木块组成的系统不受外力，系统的动量守恒，但要系统克服阻力做功，产生内能，所以系统的机械能不守恒，故A正确，B错误；
CD．在Ⅱ过程中，系统受到墙壁的作用力，外力之和不为零，则系统的动量不守恒，但系统只有弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，故C错误，D正确。
故选AD。
2．【2019·福建高二月考】如图所示，一小车停在光滑水平面上，车上一人持枪向车的竖直挡板平射一颗子弹，子弹嵌在挡板内没有穿出，则小车
A．在原来的位置不动
B．将向射击相反方向作匀速运动
C．将向射击方向作匀速运动
D．相对射击相反方向有一定的位移
【答案】D
【解析】子弹射击前，所有子弹和车组成的系统总动量为零，根据动量守恒定律可知，当停止射击后，系统的总动量仍为零，则得小车的速度应为零。子弹从枪口射出到射入挡板的过程中，子弹有向右的速度，由动量守恒得知，枪包括枪中子弹和车有向左的速度，车有向左的位移，子弹射入挡板的瞬间，系统的速度变为零，可知，车将连续向左运动，停止射击时，车停止运动。故小车对原静止位置的位移向左，不为零，故ABC错误，D正确。
【名师点睛】以所有子弹和车组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律可求得当射击持续了一会儿后停止时小车的速度。子弹从枪口射出到射入挡板的过程中，车向左会发生位移。
（2020·山东省高三其他）如图所示，完全相同的甲、乙两辆拖车，质量均为m，在水平恒力F作用下，以速度v沿平直路面匀速前进。某时刻甲、乙两拖车之间的挂钩脱钩，而牵引力F保持不变（将脱钩瞬间记为t=0时刻），则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两车组成的系统在0~时间内的动量守恒
B．甲、乙两车组成的系统在~时间内的动量守恒
C．时刻甲车动能的大小为
D．0~时间内系统产生的内能为
【参考答案】AD
【详细解析】AB．设甲、乙所受的滑动摩擦力大小均为，系统匀速运动时有
可得
轻绳断开后，对乙运动过程，取向右为正方向，由动量定理得
联立可得
所以在乙停止运动前，即在至时间内，甲、乙系统的合外力为零，总动量守恒，故A正确，B错误；
C．在至时间内，甲、乙系统总动量守恒则有
解得
时刻甲车动能的大小为，故C错误；
D．0~时间内，对甲车根据动能定理可得
可得甲车克服摩擦力做功为
根据动能定理可得乙车克服摩擦力做功为
根据功能关系可得系统产生的内能为，故D正确；故选AD。
1．（2020·进贤县第一中学高二月考）如图所示，A、B两物体的质量之比MA:MB=3:2，原来静止在平板小车C 上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B两物体被反向弹开，则A、B两物体滑行过程中（ ）
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为2:3，A、B组成的系统动量守恒
C．若A、B所受的动摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成的系统动量不守恒
【答案】BC
【解析】本题考查动量守恒的条件，解题的关键是明确研究对象（即系统），判断系统所受的外力是否为零。A.因为A、B的质量不等，若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则所受摩擦力大小不等，A、B组成的系统所受的外力之和不为零，所以A、B组成的系统动量不守恒，故A错误；
B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为2:3，A、B两物体的质量之比MA:MB=3:2，所以A、B两物体所受摩擦力大小相等，方向相反，A、B组成的系统所受的外力之和为零，所以A、B组成的系统动量守恒，故B正确；
C.若A、B与平板车上表面间的动摩擦力相同，A、B组成的系统所受的外力为零，所以A、B两物体的系统总动量守恒，故C正确；
D.因地面光滑，则无论A、B所受的摩擦力大小是否相等，则A、B、C组成的系统合外力均为零，则系统的总动量守恒，故D错误。
故选：BC
2．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移–时间图象（x–t）图如图中ADC和BDC所示。由图可知，物体A、B的质量之比为 （ ）
A．1:1 B．1:2C．1:3 D．3:1
【答案】C
【解析】由x–t图象可知，碰撞前，vB=0m/s，碰撞后vA′=vB′=v==1 m/s，碰撞过程动量守恒，对A、B组成的系统，由动量守恒定律得：mAvA=(mA+mB)v，即：mA×4=(mA+mB)×1，解得mA:mB=1:3，故选C。
（2020·山西省山西实验中学高三月考）一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度 v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1．不计质量损失，取重力加速度 g＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
A．B．
C．D．
【参考答案】D
【详细解析】炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律；当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动．根据平抛运动的基本公式即可解题．
规定向右为正，设弹丸的质量为4m，则甲的质量为3m，乙的质量为m，炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律，则有,则，两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，，水平方向做匀速运动，，则，结合图象可知，D的位移满足上述表达式，故D正确．
1．（2020·广东省高三二模）将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）
A．30B．5.7×102
C．6.0×102D．6.3×102
【答案】A
【解析】
开始总动量为零，规定气体喷出的方向为正方向，根据动量守恒定律得，0=m1v1+p，解得火箭的动量，负号表示方向，故A正确，BCD错误；
【点睛】解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系。
2．质量M=327 kg的小型火箭（含燃料）由静止发射，发射时共喷出质量m=27 kg的气体，设喷出的气体相对地面的速度均为v=l 000 m/s。忽略地球引力和空气阻力的影响，则气体全部喷出后，火箭的速度大小为
A．76 m/s B．82 m/s C．90 m/s D．99 m/s
【答案】C
【解析】由动量守恒定律得：（M–m）v′–mv=0，则火箭速度v′=mvM-m=27×1 000327-27m/s=90 m/s；故选C。
1．（2020·四川省高三三模）如图所示，A、B两物体质量分别为mA=5kg和mB=4kg，与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA=0.4和μB=0.5，开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧（不拴接），并用细线将两物体拴接在一起放在水平地面上.现将细线剪断，则两物体将被弹簧弹开，最后两物体都停在水平地面上。下列判断正确的是（ ）
A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，两物体组成的系统动量不守恒
B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统的机械能守恒
C．在两物体被弹开的过程中，A、B两物体的机械能一直增大
D．两物体一定同时停在地面上
2．（2020·四川省泸县第一中学高二期中）如图所示，一枚手榴弹开始时在空中竖直下落，到某位置时爆炸成沿水平方向运动的a、b两块，已知两块同时落地，其中a落地时飞行的水平距离OA大于b落地时飞行的水平距离OB，下列说法中正确的是

A．爆炸瞬间a、b两块的速度变化量大小相等
B．a、b两块落地时的速度大小相等
C．爆炸瞬间a、b两块的动量变化量大小相等
D．爆炸瞬间a、b两块的动能变化量相等
3．（2020·西藏自治区山南二中高二月考）如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是（ ）
A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不同
4．（2020·宜宾市叙州区第二中学校高三其他）如图所示，一质量M=2.0kg的长木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小物块A。给A和B以大小均为3.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板。下列说法正确的是（ ）
A．A，B共速时的速度大小为1m/s
B．在小物块A做加速运动的时间内，木板B速度大小可能是2m/s
C．从A开始运动到A，B共速的过程中，木板B对小物块A的水平冲量大小为2N·s
D．从A开始运动到A，B共速的过程中，小物块A对木板B的水平冲量方向向左
5．（2020·天津实验中学高三月考）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h="0.3" m（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m1="30" kg，冰块的质量为m2="10" kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g="10" m/s2．
（i）求斜面体的质量；
（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
6．（2020·山东省高三三模）如图，长度L=4.5m的水平桌面左右两端各静置大小相同的小球a、b，在桌面右下方适当位置放置倾角θ=30°的斜面，小球b的质量为0.3kg小球a在恒定水平推力F作用下以a0=4m/s2的加速度向右运动，在小球a即将要与小球b碰撞时撤去推力F；两小球碰撞后，小球a的动能减少为原来的四分之一，且刚好能返回到桌面左端；小球b落到斜面上的P1点，与斜面碰撞后水平向右飞出，然后落到斜面上的P2点。已知小球与斜面碰撞前后速度与斜面的夹角相等，两球均可视为质点，两小球间碰撞以及小球b与斜面间的碰撞均为完全弹性碰撞，且碰撞时间极短，重力加速度g=10m/s2。求:
（1）两小球碰撞后，小球a的速度大小；
（2）推力F的大小；
（3）小球b在斜面上的两个落点P1、P2间的距离。
7．（2020·辽宁省高三三模）如图所示，一长为的水平传送带，以的速率逆时针转动。把一质量为的物块A以速度大小推上传送带的右端，同时把另一质量为的物块B以速度大小推上传送带的左端。已知两个物块相撞后以相同的速度在传送带上运动，两个物块与传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度，物块可视为质点且碰撞时间极短。求：
(1)经多长时间两个物块相撞；
(2)相撞后两个物块再经多长时间相对传送带静止；
(3)物块B与传送带因摩擦产生的热量。
8．（2020·北京高三三模）一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求
（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度
9．【2019·湖南省怀化市高三模拟】（多选）如图所示，一平台到地面的高度为h=0.45 m，质量为M=0.3 kg的木块放在平台的右端，木块与不台间的动摩擦因数为=0.2。地面上有一质量为m=0.1 kg的玩具青蛙距不台右侧的水不距离为=1.2 m，旋紧发条后释放，让玩具青蛙斜向上跳起，当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水不方向，玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行。巳知木块和玩具青蛙均可视为质点，玩具青蛙抱住木块过程时间极短，不计空气阻力，重力加速度g=10 m/s2，则下列说法正确的是
A．玩具青蛙在空中运动的时间为0.3 s
B．玩具青蛙在不台上运动的时间为2 s
C．玩具青蛙起跳时的速度大小为3 m/s
D．木块开始滑动时的速度大小为1 m/s
10．【2019·山东省济南市高三第三次模拟】（多选）竖直放置的轻弹簧下端固定在地上，上端与质量为m的钢板连接，钢板处于静止状态。一个质量也为m的物块从钢板正上方h处的P点自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动x0后到达最低点Q。下列说法正确的是
A．物块与钢板碰后的速度为
B．物块与钢板碰后的速度为
C．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为
D．从P到Q的过程中，弹性势能的增加量为mg（2x0+h）
11．【2019·黑龙江学与考联盟二模】如图所示，半径为R=0.18 m的光滑半圆环轨道CD固定在竖直平面内，轨道与一水平面平滑连接。物块B静止放置在水平面上且其右侧光滑，物块A与物块B左侧水平面的动摩擦因数为μ=0.25。物块A、B均可视为质点，质量均为m=0.10 kg。现物块A以初速度大小v0从粗糙水平面的左端开始做直线运动，经距离l=1.4 m后与物块B发生弹性碰撞，碰撞后物块B恰好能到达半圆环轨道的最高点D，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
（1）在C点，物块B对轨道的压力大小；
（2）物块A的初速度大小v0。
1．【2019·江苏卷】质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为_________。
A． B． C． D．
2．【2017·新课标全国Ⅰ卷】将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）
A．30 B．5.7×102
C．6.0×102 D．6.3×102
3．【2018·新课标全国ⅠⅠ卷】汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车B。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5 m，A车向前滑动了2.0 m，已知A和B的质量分别为2.0×103kg和1.5×103kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小g=10m/s2.求
（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；
（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小。
4．【2017·江苏卷】甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s。求甲、乙两运动员的质量之比。
5．【2019·新课标全国Ⅲ卷】静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=l.0 kg，mB=4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0 m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。重力加速度取g=10 m/s²。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？
（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？
1．D【解析】A．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，A物体所受的滑动摩擦力方向水平向右，大小为
B物体所受的滑动摩擦力方向水平向左，大小为
两物体组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，A错误；
B．在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中，整个系统克服摩擦力做功，机械能减小，B错误；
C．在两物体被弹开的过程中，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体的机械能先增大后减小，C错误；
D．弹簧对两物体的弹力大小相等，且两个物体同时离开弹簧，因此弹簧对两个物体的冲量大小相等为I，设物体A、B停止的时间为、 ，根据动量定理，，由于，因此，D正确。
2．C【解析】由题意知，爆炸后两块同时落地，说明爆炸瞬间两块在竖直方向的速度没有发生变化，故爆炸是在水平方向上发生的．因OA大于OB，所以爆炸瞬间a获得的水平速度较大，因而落地时也是a的速度较大，A、B错误；因水平方向的初动量为零，且水平方向动量守恒，所以爆炸后a、b两块的水平方向动量应等值、反向，C正确；结合爆炸后两块的速度和动量可知，a块的质量较小，根据动量和动能的关系可知，a块的动能变化较大，D错误．
故选C
3．CD【解析】A.在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中，男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故A错误；
B.小车与木箱组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒。故B错误；
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故C正确；
D.木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量不相同，故D正确。
4．AD【解析】A始终没有滑离B，则A先向左做匀减速，后反向做匀加速，B始终向右做匀减速，最终二者达到共同速度；小物块A和长木板B组成的系统动量守恒。
A、设水平向右为正方向，根据动量守恒定律得：，解得，A正确；
B、设水平向右为正方向，在小物块向左减速到速度为零时，设长木板速度大小为，根据动量守恒定律：，解得：，所以当小物块反向加速的过程中，木板继续减速，木板的速度必然小于1.5m/s，所以B错误；
C、设水平向右为正方向，根据动量定理，AB两物体相互作用的过程中，木板B对小物块A的平均冲量大小为，故C错误；
D、设水平向右为正方向，根据动量定理，A对B的水平冲量，负号代表与正方向相反，即向左。故D正确。
故本题选AD。
【点睛】
分析清楚运动过程，应用动量守恒定律即可正确解题是关键。
5．i）20 kg （ii）不能
【解析】试题分析：①设斜面质量为M，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：
系统机械能守恒：
解得：
②人推冰块的过程：,得（向右）
冰块与斜面的系统：
解得：（向右）
因，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩．
考点：动量守恒定律、机械能守恒定律．
6．（1）；（2）；（3）
【解析】（1）设小球a的质量为，小球b的质量为，碰撞前小球a的速度，碰撞后小球a的速度大小为，小球b的速度大小为，有
解得
根据
解得
（2）根据牛顿第二定律
碰撞过程
能量守恒
小球a返回过程
解得 ，
（3）如图所示，设小球b到达斜面上的 时的速度大小为， 、间距离为，由到的运动时间为t，由几何关系得
有题意可得
小球做平抛运动，
解得
7．(1)1s(2)(3)
【解析】(1)由题意知物块A随传送带一起做匀速直线运动，设物块B做加速度大小为的匀减速直线运动，则由牛顿第二定律有
设经时间两个物块相撞，则有
解得或者（舍去）
(2)规定向右为正方向，两个物块相撞后瞬间的速度为，则有
以两个物块为系统，经时间两个物块相对传送带静止，由动量定理得
解得。
(3)设物块B在与物块A相撞之前与传送带因摩擦产生的热量为，由能量守恒定律有
设碰撞之后物块B与传送带因摩擦产生的热量为，由能量守恒定律有
物块B与传送带因摩擦产生的热量，解得
8．（1） ；（2）
【解析】本题主要考查机械能、匀变速直线运动规律、动量守恒定律、能量守恒定律及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决实际问题的的能力．
（1）设烟花弹上升的初速度为，由题给条件有
①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为，由运动学公式有
②
联立①②式得
③
（2）设爆炸时烟花弹距地面的高度为，由机械能守恒定律有
④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设炸后瞬间其速度分别为和．由题给条件和动量守恒定律有
⑤
⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动．设爆炸后烟花弹上部分继续上升的高度为，由机械能守恒定律有
⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹上部分距地面的最大高度为
⑧
9．AD【解析】由得玩具青蛙在空中运动的时间为，A项正确；玩具青蛙离开地面时的水平速度和竖直速度分别为，，玩具青蛙起跳时的速度大小为，C项错误；由动量守恒定律得，解得木块开始滑动时的速度大小为，D项正确；由动量定理得：，解得玩具青蛙在平台上运动的时间为，B项错误。
10．BC【解析】物体下落h，由机械能守恒：mgh=mv12；物体与钢板碰撞，则动量守恒：，解得，选项A错误，B正确；从碰撞到Q点，由能量关系可知：，则弹性势能的增加量为，选项C正确，D错误。
11．【答案】（1）16 N （2）4.0 m/s
【解析】（1）由题意知物块B能恰好到达半圆环轨道的最高点D，根据牛顿第二定律和机械能守恒定律有
解得
在C点，轨道对物块B的支持力
解得
根据牛顿第三定律得物块B对轨道的压力大小
（2）设与物块B发生弹性碰撞前，物块A的速度大小为v，碰后物块A、B的速度分别为vA、vB
由动量守恒定律和机械能守恒有
其中vB=vC=3 m/s
解得，
由动能定理，有
解得物块A的初速度大小=4.0 m/s
1．B【解析】设滑板的速度为，小孩和滑板动量守恒得：，解得：，故B正确。
2．A【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m1，燃气的质量为m2，根据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：p=m1v1=m2v2=30 ，所以A正确，BCD错误。
【点睛】本题主要考查动量即反冲类动量守恒问题，只要注意动量的矢量性即可，比较简单。
3．【答案】（1）vB'=3.0 m/s （2）vA=4.3 m/s
【解析】两车碰撞过程动量守恒，碰后两车在摩擦力的作用下做匀减速运动，利用运动学公式可以求得碰后的速度，然后在计算碰前A车的速度。
（1）设B车质量为mB，碰后加速度大小为aB，根据牛顿第二定律有
μmBg=mBaB ①
式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数。
设碰撞后瞬间B车速度的大小为vB'，碰撞后滑行的距离为sB。由运动学公式有
vB'2=2aBsB ②
联立①②式并利用题给数据得
vB'=3.0 m/s ③
（2）设A车的质量为mA，碰后加速度大小为aA。根据牛顿第二定律有
μmAg=mAaA ④
设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA'，碰撞后滑行的距离为sA。由运动学公式有
vA'2=2aAsA ⑤
设碰撞后瞬间A车速度的大小为vA，两车在碰撞过程中动量守恒，有
mAvA=mAvA'+mBvB' ⑥
联立③④⑤⑥式并利用题给数据得
vA=4.3 m/s
4．【答案】3:2
【解析】由动量守恒定律得，解得，代入数据得。
5．【答案】（1）vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s （2）B 0.50 m （3）0.91 m
【解析】（1）设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有
0=mAvA–mBvB①
②
联立①②式并代入题给数据得
vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s③
（2）A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a。假设A和B发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B。设从弹簧释放到B停止所需时间为t，B向左运动的路程为sB。，则有
④
⑤
⑥
在时间t内，A可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A将向左运动，碰撞并不改变A的速度大小，所以无论此碰撞是否发生，A在时间t内的路程sA都可表示为
sA=vAt–⑦
联立③④⑤⑥⑦式并代入题给数据得
sA=1.75 m，sB=0.25 m⑧
这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边0.25 m处。B位于出发点左边0.25 m处，两物块之间的距离s为
s=0.25 m+0.25 m=0.50 m⑨
（3）t时刻后A将继续向左运动，假设它能与静止的B碰撞，碰撞时速度的大小为vA′，由动能定理有
⑩
联立③⑧⑩式并代入题给数据得
⑪
故A与B将发生碰撞。设碰撞后A、B的速度分别为vA′′和vB′′，由动量守恒定律与机械能守恒定律有
⑫
⑬
联立⑪⑫⑬式并代入题给数据得
⑭
这表明碰撞后A将向右运动，B继续向左运动。设碰撞后A向右运动距离为sA′时停止，B向左运动距离为sB′时停止，由运动学公式
⑮
由④⑭⑮式及题给数据得
⑯
sA′小于碰撞处到墙壁的距离。由上式可得两物块停止后的距离
⑰
内容
要求
要点解读
动量守恒定律及其应用
Ⅱ
只限于一维。以生活实例为命题背景，考查动量守恒定律在生活中的应用，复习时应侧重本知识和其他知识的综合应用，如与动力学、功和能、电磁学等知识综合考查。题型既有选择题，也有计算题，难度中等或中等偏上。
弹性碰撞和非弹性碰撞
Ⅰ
只限于一维。要知道碰撞的特点，能区分弹性碰撞，非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
种类
遵从的规律
弹性碰撞
动量守恒，机械能守恒
非弹性碰撞
动量守恒，机械能有损失
完全非弹性碰撞
动量守恒，机械能损失最大