高中物理高考 考点22 天体运动及人造卫星——备战2021年高考物理考点一遍过

这是一份高中物理高考 考点22 天体运动及人造卫星——备战2021年高考物理考点一遍过，共26页。试卷主要包含了人造地球卫星的轨道和同步卫星，宇宙速度和卫星变轨问题的分析，双星系统等内容，欢迎下载使用。


内容
要求
要点解读
环绕速度
Ⅱ
知道环绕速度的概念，会推导星球表面的环绕速度。
第二宇宙速度和第三宇宙速度
Ⅰ
能分析识别三个宇宙速度及飞行器的运行速度。
经典时空观和相对论时空观
Ⅰ
尽管新课标全国卷没有考查过，建议考生识记两种时空观的区别。
常考题型有：赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律；宇宙速度和卫星变轨问题；双星或多星问题等。


一、人造地球卫星的轨道和同步卫星
1．人造地球卫星的轨道
（1）轨道可以是椭圆，也可以是圆；是椭圆时，地心是椭圆的一个焦点；是圆时，地心必定是圆轨道的圆心。
（2）轨道平面可以在赤道平面内（如同步卫星），也可以和赤道平面成任意角度。
2．同步卫星
同步卫星是指相对地球“静止不动”的卫星。同步卫星的六个“一定”：
轨道平面一定
轨道平面与赤道平面重合
高度一定
距离地心的距离一定，h=4.225×104 km；距离地面的高度为3.6×104 km
环绕速度一定
v=3.08 km/s，环绕方向与地球自转方向相同
角速度一定

周期一定
与地球自转周期相同，常取T=24 h
向心加速度一定
a=0.23 m/s2
二、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律
类别
特点
区别
赤道上的物体
受到地球的万有引力，其中的一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，产生向心加速度a，另一个分力为重力，有G–mg=ma（其中R为地球半径）。
（1）同步卫星与地球赤道上的物体的周期都等于地球自转的周期，而不等于近地卫星的周期。
（2）近地卫星与地球赤道上的物体的运动半径都等于地球的半径，而不等于同步卫星运动的半径。
（3）三者的线速度各不相同。
近地卫星
轨道半径约等于地球的半径，其所受万有引力完全提供卫星做圆周运动的向心力，即G=ma。
同步卫星
与赤道上的物体具有与地球自转相同的运转周期和运转角速度，始终与地球保持相对静止状态，共同绕地轴做匀速圆周运动。

三、宇宙速度和卫星变轨问题的分析
1．第一宇宙速度：v1＝7.9 km/s，既是发射卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运行的最大环绕速度。
第一宇宙速度的两种求法：
（1），所以；（2），所以。
2．第二、第三宇宙速度也都是指发射速度。
3．当卫星由于某种原因速度突然改变时（开启或关闭发动机或空气阻力作用），万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：
（1）当卫星的速度突然增加时，，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时，由可知其运行速度比原轨道时减小。
（2）当卫星的速度突然减小时，，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由可知其运行速度比原轨道时增大。
卫星的发射和回收就是利用这一原理。
5．处理卫星变轨问题的思路和方法
（1）要增大卫星的轨道半径，必须加速；
（2）当轨道半径增大时，卫星的机械能随之增大。
6．卫星变轨问题的判断：
（1）卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大。
（2）卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小。
（3）圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同。
7．特别提醒:“ 三个不同”
（1）两种周期——自转周期和公转周期的不同
（2）两种速度——环绕速度与发射速度的不同，最大环绕速度等于最小发射速度
（3）两个半径——天体半径R和卫星轨道半径r的不同
四、双星系统
1．在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星。
2．双星系统的条件：
（1）两颗星彼此相距较近；
（2）两颗星靠相互之间的万有引力做匀速圆周运动；
（3）两颗星绕同一圆心做圆周运动。
3．双星系统的特点：
（1）两星的角速度、周期相等；
（2）两星的向心力大小相等；
（3）两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1+r2=L，轨道半径与行星的质量成反比。
4．双星问题的处理方法：
双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即，由此得出
（1）m1r1=m2r2，即某恒星的运动半径与其质量成反比；
（2）由于ω=，r1+r2=L，所以两恒星的质量之和。



（2020年山东省济宁市高三二模）2019年4月21日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第44颗北斗导航卫星。若组成北斗导航系统的这些卫星在不同高度的轨道上都绕地球做匀速圆周运动，其中低轨卫星离地高度低于同步卫星。关于这些卫星，下列说法正确的是（　　）
A．低轨卫星的环绕速率可能大于7.9km/s
B．地球同步卫星可以固定对一个区域拍照
C．低轨卫星和地球同步卫星可能具有相同的速率
D．低轨卫星和地球同步卫星可能具有相同的周期
【参考答案】B
【详细解析】A、根据万有引力提供向心力得，可知轨道越大，速度越小，低轨卫星轨道半径大于近地卫星的半径，故低轨卫星的环绕速率小于7.9km/s，故A错误；
B、同步卫星的周期与地球的周期相同，相对地球静止，可以固定对一个区域拍照，故B正确；
C、根据万有引力提供向心力得，可知轨道越大，速度越小，低轨卫星离地高度低于同步卫星，故低轨卫星的环绕速率大于同步卫星，故C错误；
D、根据开普勒第三定律可知，低轨卫星小于地球同步卫星的周期，故D错误

1．（山东省济宁市2020届高三上学期第一次模拟）据报道，2020年我国将发射首颗“人造月亮”，其亮度是月球亮度的8倍，可为城市提供夜间照明。假设“人造月亮”在距离地球表面500km的轨道上绕地球做匀速圆周运动(不计地球自转的影响)，下列有关“人造月亮”的说法正确的是
A．发射速度小于第一宇宙速度
B．角速度大于月球绕地球运行的角速度
C．向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．在运行轨道上处于完全失重状态，重力加速度为0
【答案】B
【解析】A、第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大运行速度，根据可得，所以“人造月亮”的运行速度不可能等于第一宇宙速度，故A错误；
B、根据可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径小于月球绕地球运行的半径，所以“人造月亮”的角速度大于月球绕地球运行的角速度；故B正确.
C、根据可得，由于“人造月亮”绕地球做圆周运动的半径大于地球半径，所以“人造月亮”的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误；
D、“人造月亮”在绕地球做匀速圆周运动时，万有引力即重力提供向心力，加速度竖直向下等于重力加速度，故处于完全失重状态，但重力加速度不为零，故D错误；
故选B.
【点睛】
本题考查万有引力定律的应用，解题的关键是根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可正确求解.
2．如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。则下列说法正确的是

A．角速度的大小关系是ωa>ωb
B．向心加速度的大小关系是aa>ab
C．线速度的大小关系是va>vb
D．周期的大小关系是Ta>Tb
【答案】D
【解析】a与c的角速度相等，即ωa=ωc，而b、c都围绕地球做匀速圆周运动，则有：GMmr2=mω2r，解得：ω=GMr3，因b的半径小于c的半径，故ωca1>a2 D．a1>a2>a3
7．【2016·天津卷】我国即将发射“天宫二号”空间实验室，之后发生“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是

A．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接
B．使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接
C．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
D．飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接
8．【2016·海南卷】（多选）通过观测冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是
A．卫星的速度和角速度
B．卫星的质量和轨道半径
C．卫星的质量和角速度
D．卫星的运行周期和轨道半径
9．【2015·天津卷】未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转仓”如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，为达到目的，下列说法正确的是

A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小

1．A【解析】设星球的密度为ρ，由，得GM=gR2，，已知地球的半径约为月球半径4倍；地球表面重力加速度约为月球表面重力加速度的6倍，所以地球和月球的密度之比约为倍，地球的质量与月球的质量比为96：1，故A正确，B错误。根据可得，则地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度比为2：1，选项C错误；根据F=mg可知，苹果在地球表面受到的引力与它在月球表面受到的引力比为6：1，选项D错误。
2．D【解析】根据可知可知B的加速度a大于地球同步卫星的加速度；而根据a=ω2r可知，同步卫星的加速度大于物体A的加速度，则物体A的向心加速度小于a，选项A错误；根据可知可知B的速度大于地球同步卫星的速度；而根据v=ωr可知，同步卫星的速度大于物体A的速度，则物体A的速度小于卫星B的速度，选项B错误；对卫星B，根据 可得，地球的质量为，选项C错误；根据可得地球两极的重力加速度大小为，选项D正确；故选D.
点睛：要比较赤道上的物体与某卫星的加速度或速度关系，可借助于同步卫星做中间量，因同步卫星与赤道上物体的角速度相同，同时同步卫星又是“卫星”模型.
3．A【解析】A．对B星体受力分析，如下图所示，，，可知，，以两力为邻边，做平行四边形；以AB边和BD边为邻边，做平行四边形ABDE，则两平行四边形相似，两对角线重合，即的方向指向O点；同理，C星体所受合力也必然指向O点。而根据受力的对称性，A星体所受合力也必然指向O点。所以O点是他们共同的圆心；因为O点是平行四边形ABDE两对角线的交点，故O点在中垂线AD的中点处，A正确；

B．既然它们的圆心在中垂线AD的中点O处，则根据几何关系，A星体的轨道半径最小，B错误；
C．A星B星C星同轴传动，角速度相等，根据可知，A星的线速度最小，C错误；
D．A星B星C星同轴传动，角速度相等，根据可知，A星的加速度最小，D错误。
故选A。
4．AC【解析】A．由于卫星的轨道半径大于地球半径，卫星的线速度小于第一宇宙速度，即卫星的线速度小于7.9km/h，故A正确；
B．由题意可知，卫星的周期

而同步卫星的周期是24h，故它与同步卫星的周期之比为1：8，故B错误；
C．万有引力提供向心力，则有

解得

该卫星轨道半径与同步卫星轨道半径之比

故C正确；
D．万有引力提供向心力，则有

解得

该卫星加速度与同步卫星加速度之比为

故D错误；
故选AC.
5．AD【解析】根据万有引力等于重力得出：得：，根据火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，计算得出火星表面的重力加速度约为地球表面的0.4倍，故A正确；根据第一宇宙速度的公式：，则火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比：倍。故B错误；由于不知道火星的自转周期，所以不能比较火星的同步卫星轨道半径约为地球的同步卫星的轨道关系。故C错误；研究火星和地球绕太阳公转，根据万有引力提供向心力得出： 得：，M为太阳的质量，R为轨道半径。火星的轨道半径大于地球的轨道半径，通过T的表达式发现火星与地球公转周期之比为3：4，所以火星的公转周期约1.8年。故D正确。
6．B 【解析】第一宇宙速度是近地飞行的线速度，则可知北斗二号GEO﹣8卫星的线速度小于第一宇宙速度，故选项A错误；由题意可知北斗二号GEO﹣8卫星是地球同步卫星，则其运行周期为24 h，小于月球绕运行的周期，根据可知其角速度大于月球绕地球运行的角速度，故选项B正确，D错误；在地球表面上的物体有重力等于万有引力，即，可得地面的重力加速度为，对北斗二号GEO﹣8卫星有，得其向心加速度为，则可知北斗二号GEO﹣8卫星的向心加速度小于地面的重力加速度，故选项C错误。
7．AC 【解析】由万有引力提供向心力：GMmr2=ma=mv2r=m4π2T2r，可得a=GMr2，v=GMr2，T=2πr3GM，由a=GMr2可得海陆雷达卫星加速度是海洋动力环境卫星加速度的1n2，所以A正确。由v=GMr2可得海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的1n，C正确；由T=2πr3GM可得海陆雷达卫星绕地周期是海洋动力环境卫星绕地周期的n3倍，故B错误。因不知两颗卫星的质量，故无法比较万有引力的大小，故D错误。所以选择AC。
8．D 【解析】 “鹊桥号”的向心力由月球和地球引力的合力提供，故A错误；因为“鹊桥号”与月球起以相同的周期绕地球做匀速圆周运动，根据v=ωr知“鹊桥号”的线速度大于月球的线速度，故B错误；根据a=ω2r知，“鹊桥号”的向心加速度大于月球的向心加速度，故C错误；月球的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，根据v=可知，月球的线速度小于地球同步卫星的线速度，故D正确。
9．D 【解析】乙为同步卫星，其周期为24 h，A错误；同步卫星的轨道只能在赤道上空，B错误； ，解得，可知轨道半径小的周期小，角速度大，C错误，D正确。
10．AD 【解析】由万有引力提供向心力有，解得，卫星A、B的加速度之比为，故A正确；解得，卫星A、B的周期之比为，故B错误；再经时间t两颗卫星之间可以直接通信，则有，又，解得，故C错误；由B卫星的分布图求得所辐射的最大角度，，则，则辐射的最大角度为，需要的卫星个数，为了使赤道上任一点任一时刻均能接收到卫星B所在轨道的卫星的信号，该轨道至少需要4颗卫星，故D正确；故选AD。
11．BD 【解析】卫星绕地球做圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，有：，解得：，地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度ω，得地球近地卫星与地球同步卫星的角速度之比为：，则得：，所以地球近地卫星做匀速圆周运动的加速度为，故A错误。地球同步卫星的角速度等于地球自转角速度ω，则地球同步卫星做匀速圆周运动的加速度为：a同=ω2r，故B正确。地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为：v近=ω近R=，故C错误。地球近地卫星做匀速圆周运动时，根据得近地卫星的线速度为，故D正确。
12．B 【解析】a、c运行的角速度相等，根据v=ωr知，va＜vc。对于b、c卫星，根据万有引力提供了向心力，得，可得，，知vc＜vb，所以有va＜vc＜vb，故A错误。a、c转动的周期相等。根据可得，知Tc＞Tb，所以有Ta=Tc＞Tb，故B正确。a、c运行的角速度相等，根据a=ω2r，知ac＞aa，根据可得，知ab＞ac。所以有ab＞ac＞aa，故C错误。地球对b、c的万有引力等于其各自做圆周运动所需的向心力，而对于a，地球对的万有引力和地面支持力的合力等于a做圆周运动所需的向心力，故D错误。
13．（1）ρ=3g4πGR （2）v=gR （3）h=3gT2R24π2-R
【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：GMmR2=mg，
地球密度：ρ=MV=M4πR33
解得：ρ=3g4πGR
（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，mg=mv2R
v=gR
（3）天宫一号的轨道半径r=R+h，
根据万有引力提供圆周运动向心力有：GMmR+h2=mR+h4π2T2，
解得：h=3gT2R24π2-R

1．D 【解析】由于卫星为同步卫星，所以入轨后一定只能与赤道在同一平面内，故A错误；由于第一宇宙速度为卫星绕地球运行的最大速度，所以卫星入轨后的速度一定小于第一宇宙速度，故B错误；由于第二宇宙速度为卫星脱离地球引力的最小发射速度，所以卫星的发射速度一定小于第二宇宙速度，故C错误；将卫星发射到越高的轨道克服引力所作的功越大，所以发射到近地圆轨道所需能量较小，故D正确。
2．C 【解析】由万有引力提供向心力可得，可得，故A正确；解得，由于，故B错误；解得，故C错误；解得，故D错误。综上分析，答案为A。
3．A 【解析】本题考查人造卫星运动特点，意在考查考生的推理能力。设地球质量为M，人造卫星质量为m，人造卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有GMmr2=mv2r=mω2r=m2πT2r=ma，得v=GMr，ω=GMr3，T=2πr3GM，a=GMr2，因为“高分四号”的轨道半径比“高分五号”的轨道半径大，所以选项A正确，BCD错误。
4．BCD 【解析】根据知，“天舟一号”的角速度大于同步卫星的角速度，而同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，所以“天舟一号”的角速度大于地球自转角的速度，周期小于地球自转的周期，故A错误；C正确；第一宇宙速度为最大的环绕速度，所以“天舟一号”的线速度小于第一宇宙速度，B正确；地面重力加速度为，故“天舟一号”的向心加速度a小于地面的重力加速度g，故D正确。
5．B 【解析】从轨道1变轨到轨道2，需要加速逃逸，故A错误；根据公式可得，故只要半径相同，加速度就相同，由于卫星在轨道1做椭圆运动，运动半径在变化，所以运动过程中的加速度在变化，B正确，C错误；卫星在轨道2做匀速圆周运动，运动过程中的速度方向时刻在变，所以动量方向不同，D错误。
6．D 【解析】东方红二号和固定在地球赤道上的物体转动的角速度相同，根据a=ω2r可知，a2>a3；根据可知a1>a2，故选D。
7．C 【解析】若使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，飞船加速会进入较高的轨道，空间实验室减速会进入较低的轨道，都不能实现对接，选项AB错误；要想实现对接，可使飞船在比空间实验室半径较小的轨道上加速，然后飞船将进入较高的空间实验室轨道，逐渐靠近空间站后，两者速度接近时实现对接，选项C正确，选项D错误。
8．AD 【解析】根据线速度和角速度可以求出半径，根据万有引力提供向心力则有，整理可得，故选项A正确；由于卫星的质量m可约掉，故选项BC错误；若知道卫星的运行周期和轨道半径，则，整理得，故选项D正确。
9．B 【解析】在外太空，宇航员处于完全失重状态，所以在旋转仓中我们不需要考虑地球引力作用；宇航员在旋转仓中做圆周运动所需要的向心力由侧壁支持力提供，根据题意有，故可知，与宇航员质量无关，所以选项CD错误；旋转半径越大，转运角速度就越小，故选项A错误、B正确。