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浙江省舟山市2022-2023学年高三物理上学期首考模拟试题（三）（Word版附解析）
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这是一份浙江省舟山市2022-2023学年高三物理上学期首考模拟试题（三）（Word版附解析），共22页。试卷主要包含了选择题I，选择题II，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
浙江省舟山市2022-2023学年高三首考物理模拟试题卷（三）
第I卷（选择题）
一、选择题I（本大题共13题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 磁感应强度单位“特斯拉”用国际单位制中的基本单位表示正确的是（ ）
A. kg·s-1·C-1 B. kg·s-2·A-1 C. N·A-1·m-1 D. Wb·m-2
【答案】B
【解析】
【详解】根据公式
可得磁感应强度的单位为
可得用国际单位制中的基本单位表示为kg·s-2·A-1。
故选B。
2. 如图为甲、乙两物体沿同一直线运动的位移s随时间t变化的图像。下列说法中正确的是（ ）
A. 两物体的运动方向始终相同
B. 乙物体做匀加速直线运动
C. t1时刻两物体速度相等
D. 时间内两物体平均速度相等
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意，由图可知，物体甲的位移—时间图像的斜率先正后负，则说明其先向正方向运动、后向负方向运动；物体乙始终向正方向运动，故A错误；
B．因位移时间图像的斜率表示速度，绝对值表示速度大小、正负表示速度方向；依题图，物体乙的位移时间图像的斜率为正且大小恒定，可知物体乙沿正方向做匀速直线运动，故B错误；
C．由题图可知，在时刻，物体甲斜率大于物体乙的，故在此时刻物体甲的速度大于物体乙的速度，故C错误；
D．根据平均速度定义，即可知，由图可知，时间内，甲、乙的位移相同，故其平均速度相等，故D正确。
故选D。
3. 图甲是学校篮球存放架，支撑篮球的两个横杆一高一低，其右视图简化为图乙所示。若已知篮球重力大小为，较低的水平横杆a对篮球的支持力大小为，较高的水平横杆b对篮球的支持力大小为，a、b两杆的距离正好等于篮球半径的倍，忽略杆的粗细，不计一切摩擦，则、、的关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由于a、b两杆的距离正好等于篮球半径的倍，可知，对篮球受力分析如图所示
可知与之间的夹角为，根据受力平衡可得
设与竖直方向的夹角为，与竖直方向的夹角为，根据受力平衡可得
，
由于
可得
故选B。
4. 如上图甲所示，鸟儿有多拼，为了生存几只鸟像炮弹或标枪一样一头扎人水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进人水中后是匀减速直线运动，其图像如图乙所示，自由落体运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 至时间内的加速度为
C. 整个过程下落的高度为27m
D. 至时间内阻力是重力的1.5倍
【答案】C
【解析】
【详解】A．小鸟自由落体运动的最大速度为，由自由落体运动的规律有
解得
故A错误；
B．至时间内小鸟的加速度为
故B错误；
C．整个过程下落的高度为图乙图像与时间轴所围成的面积，则
故C正确：
D．至时间内，由牛顿第二定律有
可得
即阻力是重力的2.5倍，故D错误。
故选C。
5. 二维运动传感器设计原理如图甲所示，通过、两个接收器，计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标，分别绘出物体A的水平分速度大小（用水平虚线表示）和竖直分速度大小（用倾斜实线表示）随时间变化的图像，如图乙所示。根据题中信息，下列说法错误的是（ ）
A. 可以看出物体A在竖直方向的分运动是匀加速运动
B. 可以看出物体A在水平方向的分运动是匀速运动
C. 可以求出物体A在竖直方向的加速度的大小
D. 无法求出物体A做平抛运动初速度的大小
【答案】D
【解析】
【详解】AC．由于实线是竖直分速度随时间变化情况，它是一条过原点的直线，说明竖直方向上做的是初速度为0的匀加速直线运动，其加速度的大小等于图线的斜率大小，故竖直方向的加速度可以计算得出，故AC正确；
B．又由于虚线表示水平方向的分速度，看出是一条平行于时间轴的直线，说明它做的是匀速运动，故B正确；
D．由AC选项分析可知物体竖直方向初速度为0，因此水平方向匀速直线运动的速度大小即为物体做平抛运动的初速度的大小，该水平分速度由图可以求出，故D错误。
本题选错误项，故选D。
6. 如图甲所示，用三颗同步卫星就可以实现全球通信。图乙是发射地球同步卫星的轨道示意图，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，然后经点火使其沿椭圆轨道Ⅱ运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道Ⅲ，轨道Ⅰ、Ⅱ相切于Q点，轨道Ⅱ、Ⅲ相切于P点。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅲ上的机械能
B. 卫星在轨道Ⅲ上运行周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期
C. 卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时的速度小于在轨道Ⅰ上经过Q点时的速度
D. 卫星在轨道Ⅲ上经过P点时的加速度等于它在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需要在Q点加速才能完成，卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要在P点加速才能完成，所以卫星在轨道Ⅲ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能，故A错误；
B．由开普勒第三定律可知
由于轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，所以卫星在轨道Ⅲ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B错误；
C．从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星加速，使其所需向心力大于万有引力，所以卫星在轨道Ⅰ上经过Q点时的速率小于它在轨道Ⅱ上经过Q点时的速率，故C错误；
D．卫星运行时只受万有引力，由
得加速度
则知在同一地点，卫星的加速度相等，故D正确。
故选D。
7. 在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成（如图所示），现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（ ）
A. 0 B. FR
C. πFR D. 2πFR
【答案】C
【解析】
【详解】虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为，则拉力做的功为
故选C。
8. 通电长直导线在其周围某点产生的磁场的磁感应强度大小满足，其中k为常量，r为该点到直导线的距离，I为直导线中的电流。如图所示，在平面直角坐标系内位置和位置分别放置两根通过电流均为I。电流方向分别为垂直纸面向外和向里的长直导线，在距为的某点处放置第三根通电长直导线，其电流方向垂直纸面向里，使得P点的磁感应强度为零，则第三根通电长直导线的位置坐标及电流分别为（ ）
A. ，I B. ， C. ，I D. ，
【答案】D
【解析】
【详解】由右手螺旋定则可知，在x轴和y轴上的电流在P点产生的磁场分别为和，如图所示
两根导线的通过电流均为I，则
则
由于在距为的某点处放置第三根通电长直导线，其电流方向垂直纸面向里，使得P点的磁感应强度为零，则第三根导线在P点的磁感应强度大小为，则
解得
由于第三根导线在距为的某点处，根据右手螺旋定则可知，第三根导线在处。
故选D。
9. 如图所示，匀强磁场中有a、b两个闭合线圈，它们用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra = 2rb。磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大。两线圈中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，感应电流分别为Ia和Ib，功率分别为Pa和Pb，相同时间通过线圈的电荷量分别为qa和qb，不考虑两线圈间的相互影响。下列说法正确的是（ ）
A. Ea：Eb = 2：1，感应电流均沿顺时针方向 B. Ia：Ib = 4：1，感应电流均沿逆时针方向
C. Pa：Pb = 8：1，感应电流均沿顺时针方向 D. qa：qb = 2：1，感应电流均沿逆时针方向
【答案】D
【解析】
【详解】AB．设磁感应强度随时间的变化为k，线圈半径用r表示，由法拉第电磁感应定律有
可得
Ea = Nkπra2
Eb = Nkπrb2
则
Ea：Eb = ra2：rb2 = 4：1
两线圈的电阻用R表示，则两线圈的电阻之比为
Ra：Rb = 2πra：2πrb = 2：1
由欧姆定律可知
根据楞次定律可知，因磁感应强度B随时间均匀增大，则感应电流均沿逆时针方向，AB错误；
C．由功率公式P = UI，可知
Pa：Pb = EaIa：EbIb = 8：1
由于感应电流沿逆时针方向，C错误；
D．根据公式q = It，可知
qa：qb = Ia：Ib = 2：1
由于感应电流沿逆时针方向，D正确。
故选D。
10. 如图，某同学将乒乓球置于球拍中心，并推动乒乓球沿水平直线向前做变速运动，在运动过程中，球与球拍保持相对静止．忽略空气对乒乓球的影响，则（ ）
A. 乒乓球受到合外力为零 B. 乒乓球受到沿水平方向的合外力
C. 球拍对乒乓球的作用力为零 D. 球拍对乒乓球作用力的方向竖直向上
【答案】B
【解析】
【详解】乒乓球受重力和球拍对乒乓球的作用力，沿水平直线向前做变速运动，乒乓球受到的合外力沿水平方向，球拍对乒乓球作用力斜向右上方，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B
11. 如图所示，两束单色光、平行射入一块平行厚玻璃砖，玻璃砖下表面有反射涂层，两束光线经过折射、反射、再折射后从上表面同一位置射出成为一束复色光，则下列说法正确的是（ ）
A. 若光是黄色光，则光可能是紫色光
B. 在玻璃砖中光的速率大于光的速率
C. 若光能使某种金属发生光电效应，则光一定能使该金属发生光电效应
D. 在相同条件下做双缝干涉实验，光条纹间距大于光条纹间距
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由光路图可得，光折射率大于光，若光为黄色光，光不可能为紫色光；由。可知光在玻璃砖中的速率比光小，故AB错误；
C．光频率比光大，若光能使某种金属发生光电效应，则光一定能使该金属发生光电效应，故C正确；
D．光波长小于光，在相同条件下做双缝干涉实验，光条纹间距小于光，故D错误。
故选C。
12. 如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图（振动刚传到x=0.2m处），已知该波的周期为0.4s，a、b、c为沿波传播方向上的质点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 质点a比质点b先回到平衡位置
B. 在t=0.4s时，质点b的速度方向为y轴负方向
C. 在t=0.6s时，质点c的速度达到最大值
D. 在t=0.8s时，质点c的加速度达到y轴正向最大值
【答案】D
【解析】
【详解】A．简谐横波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，在t=0时刻质点a和质点b均向上运动，可知，质点b比质点a先回到平衡位置，故A错误；
B．因t=0.4s=1T，所以在t=0.4s时与t=0时，质点b的速度方向相同，均沿y轴正方向，故B错误；
C．因t=0.6s=T，所以在t=0.6s时质点c的运动状态与在t=0时的运动状态相反，即在t=0.6s时，质点c到达波峰，速度为零，故C错误；
D．在t=0.8s=2T时，质点c位于波谷，加速度达到y轴正向最大值，故D正确。
故选D。
13. 如图所示，两个质量均为m的物块P、Q通过竖直放置的轻弹簧连接，Q距地面的高度为h，开始时弹簧处于原长。现将系统由静止释放，经过一段时间Q落到地面上，又经时间t弹簧恢复到原长，Q落到地面上后，速度突变为零。已知弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则从Q落到地面上前的瞬间到弹簧恢复到原长的过程中，地面对Q的冲量I的大小为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】取竖直向下为正方向，P、Q自由下落过程可得
从Q落到地面上前的瞬间到弹簧恢复到原长的过程中，对整个系统由动量定理得
解得
故选B。
二、选择题II（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
14. 光的干涉现象在技术中有重要应用。例如，在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度。如图所示，在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层。用单色光从上面照射，在样板上方向下观测时可以看到干涉条纹。如果被测表面是平整的，干涉条纹就是一组平行的直线（如图甲），下列说法正确的是（ ）。
A. 干涉条纹是空气薄层的上下两表面的反射光干涉产生的
B. 将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏
C. 如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向下凹
D. 如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向上凸
【答案】AC
【解析】
【详解】A．，用单色光从标准平面上面照射，从楔形空气薄膜上下表面分别反射的两列光波频率相同，符合相干条件，在样板平面的下表面处发生干涉现象，出现明暗相间的条纹，A正确；
B．出现亮条纹时光程差应满足
将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，则光程差变化较快，条纹变密，B错误；
CD．在空气层厚度d相等的地方，光程差2d相等，属于同一条纹，图中条纹向左弯曲，条纹提前出现，表明被测表面弯曲对应位置向下凹，C正确，D错误。
故选AC。
15. 图1为氧气分子在不同温度下的速率分布，图2分别为分子间作用力、分子势能与分子间距的关系，针对这两个图像的说法中正确的是（ ）
A. 图1中两种状态氧气分子的平均速率相等
B. 图1中在②状态下，氧气分子速率大小的分布范围相对较大
C. 图1中两条图线与横轴包围的面积相同
D. 图2中分子间作用力与分子间距的关系图中，阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关
E. 图2中分子势能与分子间距的关系图中斜率绝对值表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
【答案】BCE
【解析】
【详解】AB．由题图1可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A错误，B正确；
C．图1中两条图线与横轴包围的面积相同，都为1，故C正确；
D．图2中阴影部分面积表示分子力做功的大小，也等于分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，故D错误；
E．分子势能与分子间距的关系图像中，图线切线斜率的绝对值表示分子间作用力的大小，故E正确。
故选BCE。
16. 一个电荷量为、质量为m的带负电的点电荷，仅在电场力的作用下沿x轴运动，其动能随位置x变化的关系图像如图所示，图像关于对称。规定处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A. 在区间，电势不断升高 B. 在处的电势
C. 区间，电场强度减小 D. 在处电荷的电势能为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．由于只有电场力做功，电荷的动能与电势能总和不变，在区间，电荷的动能增大，电势能减小，由于点电荷带负电，所以电势不断升高， A正确；
B．规定处电势为零，电荷在处电势能也为零。由图像可知在处电荷的动能为零。电荷仅在电场力的作用下，电势能和动能相互转化，电势能和动能的和
在处动能为，则在处的电荷的电势能为，该点的电势
B正确；
C．在区间，图像的切线斜率增大，斜率表示电荷受到的电场力的大小，所以电荷受到的电场力增大，电场强度增大，C错误；
D．电荷的动能与电势能总和为零，所以处电荷的电势能为，错误。
故选AB。
第II卷（非选择题）
三、实验题（本题每空2分，共14分）
17. 某同学用图甲所示装置测量重力加速度，所用交流电源频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示。
该同学用两种方法处理数据（为相邻两计数点间的时间间隔）：
方法一：由，，…，，取平均值；
方法二：由，，，取平均值。
从数据处理方法看，在、、、、、中，对实验结果起作用的，方法一中有________；方法二中有________。
因此，选择方法________（选填“一”或“二”）更合理，这样可以减少实验________（选填“系统”或“偶然”）误差。本实验误差的主要来源有（试举出两条）。________
【答案】 ①. ②. 、、、、、 ③. 二 ④. 偶然 ⑤. 纸带与限位孔间有摩擦力，长度测量等
【解析】
【详解】[1]在方法一中，根据数学知识可知
只有、起作用；
[2]方法二中
因此六组数据都起作用；
[3]故方法二数据应用充分，更合理一些，这样可以减少实验的偶然误差。
[4][5]本实验误差的主要来源有：阻力（空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等）影响，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等。
18. 某同学想把一量程为2mA、内阻未知的毫安表改成量程为3V的电压表，该同学先用多用电表测量此毫安表的内阻，进行了如下操作：
（1）将多用电表挡位调到电阻挡“×100”，再将红表笔和黑表笔短接，调零点；
（2）将图甲中多用电表的红表笔和______（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端；
（3）测量电阻时发现多用电表指针指示的数值过小，需要将多用电表挡位调到电阻___________（填“×10”或“×1000”）挡。
（4）将红表笔和黑表笔短接，调零点；
（5）测量时，多用电表指针指示的位置如图乙所示，由此可以得到毫安表的内阻为__________；
（6）如果需要改成量程为3V的电压表，需要____________（填“串联”或“并联”）___________的电阻。
【答案】 ①. 2 ②. ×10 ③. 160 ④. 串联 ⑤. 1340
【解析】
【详解】（2）[1]电流从多用电表红表笔流入、黑表笔流出，从待测毫安表正接线柱流入、负接线柱流出，所以应将图甲中多用电表的黑表笔和1端相连，红表笔与2端相连。
（3）[2]测量电阻时发现多用电表指针指示的数值过小，说明所选挡位相对待测毫安表的内阻而言偏大，需要将多用电表挡位调到更高的电阻×10挡。
（5）[3]由图乙可知毫安表的内阻为
16×10Ω=160Ω
（6）[4][5]如果需要将毫安表改成量程为3V的电压表，则需要串联分压电阻的阻值为
四、计算题（本大题有4小题，共41分）
19. 如图所示，质量、上表面光滑的木板在的水平拉力作用下，以的速度沿水平地面向右匀速运动。现将一质量的铁块无初速度地放上木板的最右端，木板的长度，取。求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数；
（2）铁块放上后，木板运动的加速度；
（3）铁块滑离木板时，木板的速率。
【答案】（1）；（2），方向与运动方向相反；（3）3m/s
【解析】
【详解】（1）开始时木板做匀速运动，有
代入相关数据得
（2）以木板的运动方向为正方向，在木板上放一个铁块后，对木板受力分析有
其中
代入解得
负号表示木板的加速度方向与运动方向相反。
（3）由于木板的上表面光滑，故铁块放上木板后保持静止，铁块离开木板时，木板的位移为，则
求得
20. 如图所示，质量的滑块可视为质点，与水平桌面AD间的动摩擦因数；有半径的缺口圆轨道竖直固定，圆弧轨道光滑，半径ON竖直，OP与竖直方向成角，OM水平，DP之间高度差也为R。滑块在与水平方向成角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以的加速度沿水平桌面AD做匀变速直线运动；到达桌面最右端D时撤去拉力F，滑块恰好经P点无碰撞进入圆轨道。取重力加速度，，。
（1）求拉力F的大小；
（2）滑块在P点时速度大小；
（3）求滑块在M点时轨道受到的弹力（可用根号表示）。
【答案】（1）；（2）；（3），方向水平向右
【解析】
【详解】（1）滑块沿水平桌面AD间做匀加速直线运动，由滑块受力情况可知，在水平方向
在竖直方向
又有
联立解得
.
（2）由题意可知，在P处则有
滑块从D到P处做平抛运动，竖直方向则有
联立解得
（3）从P到M过程，对滑块由动能定理可得
在M处，由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，在M点时轨道受到的弹力大小为，方向水平向右。
21. 如图甲所示，一绝缘轻质弹簧原长为，竖直放置在水平地面上，电荷量为、质量为的小物块轻轻放置在轻弹簧上端，当小物块运动到最低点时轻弹簧长度为。如图乙所示，将该绝缘轻质弹簧其一端固定在倾角为30°的绝缘固定直轨道AC的底端A处，弹簧处于自然状态时另一端位于直轨道上B处。小物块放置在直轨道上，在外力作用下小物块静止时轻弹簧长度也为。直轨道上端与一半径为的光滑绝缘圆弧轨道CDF相切于C点，O点为圆弧轨道的圆心，D点为圆弧轨道的最高点，OF为水平半径，，A、B、C、D、F均在同一竖直平面内。已知直轨道AB部分光滑，小物块与直轨道BC间的动摩擦因数，在OC所在直线的右侧（包含此线在内）存在方向水平向右的匀强电场。已知重力加速度大小为，不计空气阻力。求：
（1）撤去外力，小物块到达B点的速度为多大？
（2）若仅将小物块的质量改为，外力作用下压缩轻弹簧使其长度仍为，再撤去外力，小物块到达C点的动量为多大？
（3）若仅将小物块的质量改为一未知量，且电场强度大小为，外力作用下压缩轻弹簧使其长度仍为，再撤去外力，若小物块恰好能够通过圆弧CDF，小物块的质量为多大？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据图甲可知，弹簧压缩量为R时具有的弹性势能为
根据乙图，物块运动到B点的过程中，根据动能定理有
联立解得
（2）小物块由静止到达C点的过程中根据动能定理有
解得
所以到达C点的动量为
（3）小物块受到的电场力大小为
设小物块在复合场中等效重力加速度为有
小物块在等效最高点时有
从C点到等效最高点的过程根据动能定理有
小物块由静止释放运动到C点的过程有
联立解得
22. 钍具有放射性，能够发生β衰变变为镤Pa、如图所示，位于坐标原点的静止钍核发生β衰变，在纸面内向x轴上方各方向发射电子。在x轴上方存在垂直纸面向外、半径为a的圆形匀强磁场，磁感应强度为B，磁场圆心位于y轴，且与x轴相切于原点。x轴上方x=-2a处平行y轴方向放置一足够长的荧光屏。已知钍核质量为mT，电子质量为me，镤核质量为mp，电子电量绝对值为e，光速为c，反应中释放的能量全部转化为镤核和电子的动能，不考虑粒子之间的相互作用。
（1）写出该反应方程式；
（2）求电子的动能Ek；
（3）如图所示，若沿y轴正方向发射的电子垂直打在荧光屏上，求速度方向与x轴正方向夹角为的电子到达荧光屏所用的时间。（结果用 me、e、 B、π表示）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒可得该反应方程式
（2）由质能亏损方程可得
可得
且
衰变过程中动量守恒
动能与动量的关系
联立可得
（3）如图所示，若沿y轴正方向发射的电子垂直打在荧光屏上，有几何关系可知电子做圆周运动的半径
速度方向与x轴正方向夹角为的电子在磁场中做圆周运动轨迹如图
则有
电子在磁场中运动的圆心角
则电子在磁场中运动的时间为
电子在磁场中运动位移
电子离开磁场的速度与x轴平行，也垂直打在荧光屏上，则电子离开磁场后做匀速直线运动的位移
离开磁场后运动的时间为
运动的总时间
浙江省舟山市2022-2023学年高三首考物理模拟试题卷（三）
第I卷（选择题）
一、选择题I（本大题共13题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 磁感应强度单位“特斯拉”用国际单位制中的基本单位表示正确的是（ ）
A. kg·s-1·C-1 B. kg·s-2·A-1 C. N·A-1·m-1 D. Wb·m-2
【答案】B
【解析】
【详解】根据公式
可得磁感应强度的单位为
可得用国际单位制中的基本单位表示为kg·s-2·A-1。
故选B。
2. 如图为甲、乙两物体沿同一直线运动的位移s随时间t变化的图像。下列说法中正确的是（ ）
A. 两物体的运动方向始终相同
B. 乙物体做匀加速直线运动
C. t1时刻两物体速度相等
D. 时间内两物体平均速度相等
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据题意，由图可知，物体甲的位移—时间图像的斜率先正后负，则说明其先向正方向运动、后向负方向运动；物体乙始终向正方向运动，故A错误；
B．因位移时间图像的斜率表示速度，绝对值表示速度大小、正负表示速度方向；依题图，物体乙的位移时间图像的斜率为正且大小恒定，可知物体乙沿正方向做匀速直线运动，故B错误；
C．由题图可知，在时刻，物体甲斜率大于物体乙的，故在此时刻物体甲的速度大于物体乙的速度，故C错误；
D．根据平均速度定义，即可知，由图可知，时间内，甲、乙的位移相同，故其平均速度相等，故D正确。
故选D。
3. 图甲是学校篮球存放架，支撑篮球的两个横杆一高一低，其右视图简化为图乙所示。若已知篮球重力大小为，较低的水平横杆a对篮球的支持力大小为，较高的水平横杆b对篮球的支持力大小为，a、b两杆的距离正好等于篮球半径的倍，忽略杆的粗细，不计一切摩擦，则、、的关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由于a、b两杆的距离正好等于篮球半径的倍，可知，对篮球受力分析如图所示
可知与之间的夹角为，根据受力平衡可得
设与竖直方向的夹角为，与竖直方向的夹角为，根据受力平衡可得
，
由于
可得
故选B。
4. 如上图甲所示，鸟儿有多拼，为了生存几只鸟像炮弹或标枪一样一头扎人水中捕鱼，假设小鸟的俯冲是自由落体运动，进人水中后是匀减速直线运动，其图像如图乙所示，自由落体运动的时间为，整个过程的运动时间为，最大速度为，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 至时间内的加速度为
C. 整个过程下落的高度为27m
D. 至时间内阻力是重力的1.5倍
【答案】C
【解析】
【详解】A．小鸟自由落体运动的最大速度为，由自由落体运动的规律有
解得
故A错误；
B．至时间内小鸟的加速度为
故B错误；
C．整个过程下落的高度为图乙图像与时间轴所围成的面积，则
故C正确：
D．至时间内，由牛顿第二定律有
可得
即阻力是重力的2.5倍，故D错误。
故选C。
5. 二维运动传感器设计原理如图甲所示，通过、两个接收器，计算机可以记录各个时刻运动物体A的位置坐标。计算机可以根据位置坐标，分别绘出物体A的水平分速度大小（用水平虚线表示）和竖直分速度大小（用倾斜实线表示）随时间变化的图像，如图乙所示。根据题中信息，下列说法错误的是（ ）
A. 可以看出物体A在竖直方向的分运动是匀加速运动
B. 可以看出物体A在水平方向的分运动是匀速运动
C. 可以求出物体A在竖直方向的加速度的大小
D. 无法求出物体A做平抛运动初速度的大小
【答案】D
【解析】
【详解】AC．由于实线是竖直分速度随时间变化情况，它是一条过原点的直线，说明竖直方向上做的是初速度为0的匀加速直线运动，其加速度的大小等于图线的斜率大小，故竖直方向的加速度可以计算得出，故AC正确；
B．又由于虚线表示水平方向的分速度，看出是一条平行于时间轴的直线，说明它做的是匀速运动，故B正确；
D．由AC选项分析可知物体竖直方向初速度为0，因此水平方向匀速直线运动的速度大小即为物体做平抛运动的初速度的大小，该水平分速度由图可以求出，故D错误。
本题选错误项，故选D。
6. 如图甲所示，用三颗同步卫星就可以实现全球通信。图乙是发射地球同步卫星的轨道示意图，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，然后经点火使其沿椭圆轨道Ⅱ运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道Ⅲ，轨道Ⅰ、Ⅱ相切于Q点，轨道Ⅱ、Ⅲ相切于P点。下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅲ上的机械能
B. 卫星在轨道Ⅲ上运行周期小于在轨道Ⅱ上运行的周期
C. 卫星在轨道Ⅱ上经过Q点时的速度小于在轨道Ⅰ上经过Q点时的速度
D. 卫星在轨道Ⅲ上经过P点时的加速度等于它在轨道Ⅱ上经过P点时的加速度
【答案】D
【解析】
【详解】A．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，需要在Q点加速才能完成，卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需要在P点加速才能完成，所以卫星在轨道Ⅲ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能，故A错误；
B．由开普勒第三定律可知
由于轨道Ⅲ的半径大于轨道Ⅱ的半长轴，所以卫星在轨道Ⅲ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B错误；
C．从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星加速，使其所需向心力大于万有引力，所以卫星在轨道Ⅰ上经过Q点时的速率小于它在轨道Ⅱ上经过Q点时的速率，故C错误；
D．卫星运行时只受万有引力，由
得加速度
则知在同一地点，卫星的加速度相等，故D正确。
故选D。
7. 在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成（如图所示），现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为（ ）
A. 0 B. FR
C. πFR D. 2πFR
【答案】C
【解析】
【详解】虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为，则拉力做的功为
故选C。
8. 通电长直导线在其周围某点产生的磁场的磁感应强度大小满足，其中k为常量，r为该点到直导线的距离，I为直导线中的电流。如图所示，在平面直角坐标系内位置和位置分别放置两根通过电流均为I。电流方向分别为垂直纸面向外和向里的长直导线，在距为的某点处放置第三根通电长直导线，其电流方向垂直纸面向里，使得P点的磁感应强度为零，则第三根通电长直导线的位置坐标及电流分别为（ ）
A. ，I B. ， C. ，I D. ，
【答案】D
【解析】
【详解】由右手螺旋定则可知，在x轴和y轴上的电流在P点产生的磁场分别为和，如图所示
两根导线的通过电流均为I，则
则
由于在距为的某点处放置第三根通电长直导线，其电流方向垂直纸面向里，使得P点的磁感应强度为零，则第三根导线在P点的磁感应强度大小为，则
解得
由于第三根导线在距为的某点处，根据右手螺旋定则可知，第三根导线在处。
故选D。
9. 如图所示，匀强磁场中有a、b两个闭合线圈，它们用同样的导线制成，匝数均为10匝，半径ra = 2rb。磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度B随时间均匀增大。两线圈中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，感应电流分别为Ia和Ib，功率分别为Pa和Pb，相同时间通过线圈的电荷量分别为qa和qb，不考虑两线圈间的相互影响。下列说法正确的是（ ）
A. Ea：Eb = 2：1，感应电流均沿顺时针方向 B. Ia：Ib = 4：1，感应电流均沿逆时针方向
C. Pa：Pb = 8：1，感应电流均沿顺时针方向 D. qa：qb = 2：1，感应电流均沿逆时针方向
【答案】D
【解析】
【详解】AB．设磁感应强度随时间的变化为k，线圈半径用r表示，由法拉第电磁感应定律有
可得
Ea = Nkπra2
Eb = Nkπrb2
则
Ea：Eb = ra2：rb2 = 4：1
两线圈的电阻用R表示，则两线圈的电阻之比为
Ra：Rb = 2πra：2πrb = 2：1
由欧姆定律可知
根据楞次定律可知，因磁感应强度B随时间均匀增大，则感应电流均沿逆时针方向，AB错误；
C．由功率公式P = UI，可知
Pa：Pb = EaIa：EbIb = 8：1
由于感应电流沿逆时针方向，C错误；
D．根据公式q = It，可知
qa：qb = Ia：Ib = 2：1
由于感应电流沿逆时针方向，D正确。
故选D。
10. 如图，某同学将乒乓球置于球拍中心，并推动乒乓球沿水平直线向前做变速运动，在运动过程中，球与球拍保持相对静止．忽略空气对乒乓球的影响，则（ ）
A. 乒乓球受到合外力为零 B. 乒乓球受到沿水平方向的合外力
C. 球拍对乒乓球的作用力为零 D. 球拍对乒乓球作用力的方向竖直向上
【答案】B
【解析】
【详解】乒乓球受重力和球拍对乒乓球的作用力，沿水平直线向前做变速运动，乒乓球受到的合外力沿水平方向，球拍对乒乓球作用力斜向右上方，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B
11. 如图所示，两束单色光、平行射入一块平行厚玻璃砖，玻璃砖下表面有反射涂层，两束光线经过折射、反射、再折射后从上表面同一位置射出成为一束复色光，则下列说法正确的是（ ）
A. 若光是黄色光，则光可能是紫色光
B. 在玻璃砖中光的速率大于光的速率
C. 若光能使某种金属发生光电效应，则光一定能使该金属发生光电效应
D. 在相同条件下做双缝干涉实验，光条纹间距大于光条纹间距
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由光路图可得，光折射率大于光，若光为黄色光，光不可能为紫色光；由。可知光在玻璃砖中的速率比光小，故AB错误；
C．光频率比光大，若光能使某种金属发生光电效应，则光一定能使该金属发生光电效应，故C正确；
D．光波长小于光，在相同条件下做双缝干涉实验，光条纹间距小于光，故D错误。
故选C。
12. 如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图（振动刚传到x=0.2m处），已知该波的周期为0.4s，a、b、c为沿波传播方向上的质点，则下列说法中正确的是（ ）
A. 质点a比质点b先回到平衡位置
B. 在t=0.4s时，质点b的速度方向为y轴负方向
C. 在t=0.6s时，质点c的速度达到最大值
D. 在t=0.8s时，质点c的加速度达到y轴正向最大值
【答案】D
【解析】
【详解】A．简谐横波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，在t=0时刻质点a和质点b均向上运动，可知，质点b比质点a先回到平衡位置，故A错误；
B．因t=0.4s=1T，所以在t=0.4s时与t=0时，质点b的速度方向相同，均沿y轴正方向，故B错误；
C．因t=0.6s=T，所以在t=0.6s时质点c的运动状态与在t=0时的运动状态相反，即在t=0.6s时，质点c到达波峰，速度为零，故C错误；
D．在t=0.8s=2T时，质点c位于波谷，加速度达到y轴正向最大值，故D正确。
故选D。
13. 如图所示，两个质量均为m的物块P、Q通过竖直放置的轻弹簧连接，Q距地面的高度为h，开始时弹簧处于原长。现将系统由静止释放，经过一段时间Q落到地面上，又经时间t弹簧恢复到原长，Q落到地面上后，速度突变为零。已知弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则从Q落到地面上前的瞬间到弹簧恢复到原长的过程中，地面对Q的冲量I的大小为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】取竖直向下为正方向，P、Q自由下落过程可得
从Q落到地面上前的瞬间到弹簧恢复到原长的过程中，对整个系统由动量定理得
解得
故选B。
二、选择题II（本题共3小题，每小题2分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）
14. 光的干涉现象在技术中有重要应用。例如，在磨制各种镜面或其他精密的光学平面时，可以用干涉法检查平面的平整程度。如图所示，在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层。用单色光从上面照射，在样板上方向下观测时可以看到干涉条纹。如果被测表面是平整的，干涉条纹就是一组平行的直线（如图甲），下列说法正确的是（ ）。
A. 干涉条纹是空气薄层的上下两表面的反射光干涉产生的
B. 将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，条纹变疏
C. 如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向下凹
D. 如果干涉条纹如图乙所示发生弯曲，就表明被测表面弯曲对应位置向上凸
【答案】AC
【解析】
【详解】A．，用单色光从标准平面上面照射，从楔形空气薄膜上下表面分别反射的两列光波频率相同，符合相干条件，在样板平面的下表面处发生干涉现象，出现明暗相间的条纹，A正确；
B．出现亮条纹时光程差应满足
将薄片向着劈尖移动使劈角变大时，则光程差变化较快，条纹变密，B错误；
CD．在空气层厚度d相等的地方，光程差2d相等，属于同一条纹，图中条纹向左弯曲，条纹提前出现，表明被测表面弯曲对应位置向下凹，C正确，D错误。
故选AC。
15. 图1为氧气分子在不同温度下的速率分布，图2分别为分子间作用力、分子势能与分子间距的关系，针对这两个图像的说法中正确的是（ ）
A. 图1中两种状态氧气分子的平均速率相等
B. 图1中在②状态下，氧气分子速率大小的分布范围相对较大
C. 图1中两条图线与横轴包围的面积相同
D. 图2中分子间作用力与分子间距的关系图中，阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关
E. 图2中分子势能与分子间距的关系图中斜率绝对值表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小
【答案】BCE
【解析】
【详解】AB．由题图1可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A错误，B正确；
C．图1中两条图线与横轴包围的面积相同，都为1，故C正确；
D．图2中阴影部分面积表示分子力做功的大小，也等于分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，故D错误；
E．分子势能与分子间距的关系图像中，图线切线斜率的绝对值表示分子间作用力的大小，故E正确。
故选BCE。
16. 一个电荷量为、质量为m的带负电的点电荷，仅在电场力的作用下沿x轴运动，其动能随位置x变化的关系图像如图所示，图像关于对称。规定处电势为零，下列说法正确的是（ ）
A. 在区间，电势不断升高 B. 在处的电势
C. 区间，电场强度减小 D. 在处电荷的电势能为
【答案】AB
【解析】
【详解】A．由于只有电场力做功，电荷的动能与电势能总和不变，在区间，电荷的动能增大，电势能减小，由于点电荷带负电，所以电势不断升高， A正确；
B．规定处电势为零，电荷在处电势能也为零。由图像可知在处电荷的动能为零。电荷仅在电场力的作用下，电势能和动能相互转化，电势能和动能的和
在处动能为，则在处的电荷的电势能为，该点的电势
B正确；
C．在区间，图像的切线斜率增大，斜率表示电荷受到的电场力的大小，所以电荷受到的电场力增大，电场强度增大，C错误；
D．电荷的动能与电势能总和为零，所以处电荷的电势能为，错误。
故选AB。
第II卷（非选择题）
三、实验题（本题每空2分，共14分）
17. 某同学用图甲所示装置测量重力加速度，所用交流电源频率为50Hz。在所选纸带上取某点为0计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示。
该同学用两种方法处理数据（为相邻两计数点间的时间间隔）：
方法一：由，，…，，取平均值；
方法二：由，，，取平均值。
从数据处理方法看，在、、、、、中，对实验结果起作用的，方法一中有________；方法二中有________。
因此，选择方法________（选填“一”或“二”）更合理，这样可以减少实验________（选填“系统”或“偶然”）误差。本实验误差的主要来源有（试举出两条）。________
【答案】 ①. ②. 、、、、、 ③. 二 ④. 偶然 ⑤. 纸带与限位孔间有摩擦力，长度测量等
【解析】
【详解】[1]在方法一中，根据数学知识可知
只有、起作用；
[2]方法二中
因此六组数据都起作用；
[3]故方法二数据应用充分，更合理一些，这样可以减少实验的偶然误差。
[4][5]本实验误差的主要来源有：阻力（空气阻力，振针的阻力，限位孔的阻力，复写纸的阻力等）影响，交流电频率波动，长度测量，数据处理方法等。
18. 某同学想把一量程为2mA、内阻未知的毫安表改成量程为3V的电压表，该同学先用多用电表测量此毫安表的内阻，进行了如下操作：
（1）将多用电表挡位调到电阻挡“×100”，再将红表笔和黑表笔短接，调零点；
（2）将图甲中多用电表的红表笔和______（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端；
（3）测量电阻时发现多用电表指针指示的数值过小，需要将多用电表挡位调到电阻___________（填“×10”或“×1000”）挡。
（4）将红表笔和黑表笔短接，调零点；
（5）测量时，多用电表指针指示的位置如图乙所示，由此可以得到毫安表的内阻为__________；
（6）如果需要改成量程为3V的电压表，需要____________（填“串联”或“并联”）___________的电阻。
【答案】 ①. 2 ②. ×10 ③. 160 ④. 串联 ⑤. 1340
【解析】
【详解】（2）[1]电流从多用电表红表笔流入、黑表笔流出，从待测毫安表正接线柱流入、负接线柱流出，所以应将图甲中多用电表的黑表笔和1端相连，红表笔与2端相连。
（3）[2]测量电阻时发现多用电表指针指示的数值过小，说明所选挡位相对待测毫安表的内阻而言偏大，需要将多用电表挡位调到更高的电阻×10挡。
（5）[3]由图乙可知毫安表的内阻为
16×10Ω=160Ω
（6）[4][5]如果需要将毫安表改成量程为3V的电压表，则需要串联分压电阻的阻值为
四、计算题（本大题有4小题，共41分）
19. 如图所示，质量、上表面光滑的木板在的水平拉力作用下，以的速度沿水平地面向右匀速运动。现将一质量的铁块无初速度地放上木板的最右端，木板的长度，取。求：
（1）木板与地面间的动摩擦因数；
（2）铁块放上后，木板运动的加速度；
（3）铁块滑离木板时，木板的速率。
【答案】（1）；（2），方向与运动方向相反；（3）3m/s
【解析】
【详解】（1）开始时木板做匀速运动，有
代入相关数据得
（2）以木板的运动方向为正方向，在木板上放一个铁块后，对木板受力分析有
其中
代入解得
负号表示木板的加速度方向与运动方向相反。
（3）由于木板的上表面光滑，故铁块放上木板后保持静止，铁块离开木板时，木板的位移为，则
求得
20. 如图所示，质量的滑块可视为质点，与水平桌面AD间的动摩擦因数；有半径的缺口圆轨道竖直固定，圆弧轨道光滑，半径ON竖直，OP与竖直方向成角，OM水平，DP之间高度差也为R。滑块在与水平方向成角斜向右上方的恒定拉力F作用下，以的加速度沿水平桌面AD做匀变速直线运动；到达桌面最右端D时撤去拉力F，滑块恰好经P点无碰撞进入圆轨道。取重力加速度，，。
（1）求拉力F的大小；
（2）滑块在P点时速度大小；
（3）求滑块在M点时轨道受到的弹力（可用根号表示）。
【答案】（1）；（2）；（3），方向水平向右
【解析】
【详解】（1）滑块沿水平桌面AD间做匀加速直线运动，由滑块受力情况可知，在水平方向
在竖直方向
又有
联立解得
.
（2）由题意可知，在P处则有
滑块从D到P处做平抛运动，竖直方向则有
联立解得
（3）从P到M过程，对滑块由动能定理可得
在M处，由牛顿第二定律可得
解得
由牛顿第三定律可知，在M点时轨道受到的弹力大小为，方向水平向右。
21. 如图甲所示，一绝缘轻质弹簧原长为，竖直放置在水平地面上，电荷量为、质量为的小物块轻轻放置在轻弹簧上端，当小物块运动到最低点时轻弹簧长度为。如图乙所示，将该绝缘轻质弹簧其一端固定在倾角为30°的绝缘固定直轨道AC的底端A处，弹簧处于自然状态时另一端位于直轨道上B处。小物块放置在直轨道上，在外力作用下小物块静止时轻弹簧长度也为。直轨道上端与一半径为的光滑绝缘圆弧轨道CDF相切于C点，O点为圆弧轨道的圆心，D点为圆弧轨道的最高点，OF为水平半径，，A、B、C、D、F均在同一竖直平面内。已知直轨道AB部分光滑，小物块与直轨道BC间的动摩擦因数，在OC所在直线的右侧（包含此线在内）存在方向水平向右的匀强电场。已知重力加速度大小为，不计空气阻力。求：
（1）撤去外力，小物块到达B点的速度为多大？
（2）若仅将小物块的质量改为，外力作用下压缩轻弹簧使其长度仍为，再撤去外力，小物块到达C点的动量为多大？
（3）若仅将小物块的质量改为一未知量，且电场强度大小为，外力作用下压缩轻弹簧使其长度仍为，再撤去外力，若小物块恰好能够通过圆弧CDF，小物块的质量为多大？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据图甲可知，弹簧压缩量为R时具有的弹性势能为
根据乙图，物块运动到B点的过程中，根据动能定理有
联立解得
（2）小物块由静止到达C点的过程中根据动能定理有
解得
所以到达C点的动量为
（3）小物块受到的电场力大小为
设小物块在复合场中等效重力加速度为有
小物块在等效最高点时有
从C点到等效最高点的过程根据动能定理有
小物块由静止释放运动到C点的过程有
联立解得
22. 钍具有放射性，能够发生β衰变变为镤Pa、如图所示，位于坐标原点的静止钍核发生β衰变，在纸面内向x轴上方各方向发射电子。在x轴上方存在垂直纸面向外、半径为a的圆形匀强磁场，磁感应强度为B，磁场圆心位于y轴，且与x轴相切于原点。x轴上方x=-2a处平行y轴方向放置一足够长的荧光屏。已知钍核质量为mT，电子质量为me，镤核质量为mp，电子电量绝对值为e，光速为c，反应中释放的能量全部转化为镤核和电子的动能，不考虑粒子之间的相互作用。
（1）写出该反应方程式；
（2）求电子的动能Ek；
（3）如图所示，若沿y轴正方向发射的电子垂直打在荧光屏上，求速度方向与x轴正方向夹角为的电子到达荧光屏所用的时间。（结果用 me、e、 B、π表示）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据质量数和电荷数守恒可得该反应方程式
（2）由质能亏损方程可得
可得
且
衰变过程中动量守恒
动能与动量的关系
联立可得
（3）如图所示，若沿y轴正方向发射的电子垂直打在荧光屏上，有几何关系可知电子做圆周运动的半径
速度方向与x轴正方向夹角为的电子在磁场中做圆周运动轨迹如图
则有
电子在磁场中运动的圆心角
则电子在磁场中运动的时间为
电子在磁场中运动位移
电子离开磁场的速度与x轴平行，也垂直打在荧光屏上，则电子离开磁场后做匀速直线运动的位移
离开磁场后运动的时间为
运动的总时间
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