初中数学华师大版九年级下册3. 求二次函数的表达式复习ppt课件

这是一份初中数学华师大版九年级下册3. 求二次函数的表达式复习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了问题背景，二次函数，问题探究，一般式，二次函数表达式，顶点式，交点式，选择合适的形式，拓展生长，与y轴的交点等内容，欢迎下载使用。
你能得到与a，b，c有关的哪些结论？
你能求出这个二次函数的表达式吗？
我们把形如 （a，b，c是常数， ）的函数叫做二次函数.
能解出a和 b的值吗？
在字母常数都未知的情况下，一般需要三对变量值或图象上三个点坐标，才能求出二次函数的表达式（最值或顶点除外）.
若 ，求该二次函数的表达式.
图象还经过点（-2，0）
还能用其它的方法求这个二次函数的表达式吗？
二次函数表达式的常用形式
a 决定了图象的开口方向和大小
c 决定了图象与 y 轴的交点坐标（0，c）
m 和 k 决定了图象的顶点坐标（m，k）
当 x = m 时，函数 y 有最值 k .
用待定系数法求二次函数表达式时，如何选择不同的形式来求？
解 ∵函数图象与x轴交于点（1，0）和（-2，0），
1.已知二次函数的图象经过点A（-1，-5），B（0，-4）和C（1，1）.则这个二次函数的表达式是 .
例 请写出下列二次函数的表达式.
已知四个点A（1，0），B（0，-4）， C（-3，8），D（2，8），是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四个点？若存在，请求出这个二次函数的表达式；若不存在，请说明理由.
分析 由二次函数的表达式及图象可知，横坐标不相等且不共线的三个点可以确定一条抛物线.在本题中，可以先选择其中三个点，求出使图象同时经过它们的二次函数，然后代入第四个点的坐标，如果等式成立，那么存在一个二次函数同时经过这四个点，反之则不存在.
A（1，0），B（0，-4）， .
你会选哪种形式的表达式呢？
可以选哪种形式的表达式？
与x轴还交于点（-2，0）