河北省张家口市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（Word版附解析）

这是一份河北省张家口市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（Word版附解析），共16页。试卷主要包含了过点P作圆E，以下命题正确的有，已知椭圆C等内容，欢迎下载使用。
张家口市2022－2023学年度高三年级第一学期期末考试
数　学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合U＝{x|1≤x≤10}，A＝{1，2，3}，B＝{1，2，3，4，5，6}，则
(∁U A)∩B＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A. B.
C. D.
2.已知复数z－2i＝，则＝
A.1－4i B.1＋4i
C.5－12i D.1－2i
3.已知a是1，3，3，5，7，8，10，11的上四分位数，在1，3，3，5，7，8，10，11中随机取两个数，这两个数都小于a的概率为
A. B.
C. D.
4.已知函数f (x)为偶函数，定义域为R，当x>0时，f ′ (x)0的解集为
A. B.
C. D.

5.石碾子是我国传统粮食加工工具．如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚(圆柱形)和碾架组成．碾盘中心设竖轴(碾柱)，连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为

A.3∶2 B.5∶4 C.5∶3 D.4∶3
6.已知等差数列{an}的首项a1≠0，而a9＝0，则＝
A.0 B.2 C.－1 D.
7.过点P(1，1)作圆E：x2＋y2－4x＋2y＝0的切线，则切线方程为
A.x＋y－2＝0 B.2x－y－1＝0　
C.x－2y＋1＝0 D.x－2y＋1＝0或2x－y－1＝0
8.设a＝，b＝，c＝，则
A.a1时，函数f ＝2m－m单调递增，故f ＝2m－m>f ＝1，即b－a＞1，
所以D正确．
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.－4
【解析】因为a∥b，所以2λ－4＝3λ，所以λ＝－4.
14.－＝1
【解析】由题意，得2＝，所以c＝.又＝2，a2＋b2＝c2，解得a2＝3，b2＝12，
所以双曲线C的方程为－＝1.
15.－
【解析】根据题意，得l与函数f 的切点为(1，a)，设l与函数g＝ex的切点为(x2，ex2)，
又f ′ ＝2ax，g′＝ex，
所以k＝2a＝ex2，
所以切线l的方程为y－a＝2a(x－1)，即y＝2ax－a.
同时切线l的方程也为y－ex2＝ex2(x－x2)，即y＝ex2x＋ex2－x2ex2，
所以－a＝ex2－x2ex2＝b，
解得x2＝，所以b＝－.
16.3；(，2)
【解析】以BC所在直线为x轴，BC的中点为原点建立直角坐标系，则B(－2，0)，C(2，0)．
设A，由c＝3b，得＝3，
所以＝3，化简得x2＋y2－5x＋4＝0，y≠0，
所以点A到BC的最大距离为圆x2＋y2－5x＋4＝0的半径，
故△ABC面积的最大值为S＝××＝3.
由正弦定理，得2R＝⇒R＝.因为r(4＋b＋3b)＝S△ABC＝bcsin A＝sin A⇒
r＝，故rR＝·.由得1