高中物理高考 2022年高考物理一轮复习 第8章 第2讲 电场能的性质课件PPT

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1.知道静电场中的电荷具有电势能，理解电势能、电势的含义，掌握 静电力做功与电势能变化的关系.2.掌握匀强电场中电势差及其与电场强度的关系.3.了解生产生活中关于静电的利用与防护的实例.
NEIRONGSUOYIN
考点一　描述电场能的性质的物理量
考点二　电场线、等势面及运动轨迹问题
考点三　电势差与电场强度的关系
1.静电力做功的特点静电力做功与 无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关.2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的 ，称为电势能.(2)说明：电势能具有相对性，通常把 或 的电势能规定为零.
3.电势(1)定义：电荷在电场中某一点的 与它的 之比.(2)定义式：φ＝ .(3)矢标性：电势是 ，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比____ 高(低).(4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取 的不同而不同.
4.静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的 ，即WAB＝EpA－EpB.静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就 多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就 多少.(2)电势能的大小：由WAB＝EpA－EpB可知，若令EpB＝0，则EpA＝WAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功.
1.求电场力做功的四种方法
2.判断电势能变化的两种方法(1)根据电场力做功：电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加.(2)根据Ep＝φq：正电荷在电势越高处电势能越大；负电荷在电势越高处电势能越小.
3.电势高低的四种判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低.(2)电势差与电势的关系：根据UAB＝ ，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低.(3)Ep与φ的关系：由φ＝ 知正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低.(4)场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低.空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和.
例1　(多选)如图1所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知A.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点， 则电场力对该电荷做正功，电势能减少B.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点， 则电场力对该电荷做正功，电势能增加C.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做正功，电势 能减少D.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点， 则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的正功，电势能不变
电场力做功与电势能的关系
解析　由正点电荷形成的电场可知，把一正的点电荷从M点移到N点，电场力对该电荷做正功，电势能减少，A选项正确，B选项错误；
若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，电场力对该电荷做负功，电势能增加，C选项错误；电场力做功的特点是只与电荷所处的始、末位置有关，而与其通过的路径无关，两过程电荷克服电场力做功等于电场力对该电荷所做的正功，D选项正确.
例2　(多选)(2020·全国卷Ⅲ·21)如图2，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q>0)的点电荷固定在P点.下列说法正确的是A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大B.沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负
解析　该点电荷形成的电场过M、N两点的等势面如图所示.
沿电场线方向电势降低，沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小，故B正确；由图可知，M点电势高于N点电势，根据Ep＝qφ知，正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确；将正电荷从M点移动到N点，即从高电势移动到低电势，电场力所做的总功为正，故D错误.
距P越近，电场强度越大，沿MN边，从M点到N点，与P点的距离先变小后变大，电场强度先增大后减小，故A错误；
例3　(多选)(2020·湖北随州市3月调研)如图3所示，四个带电荷量绝对值相等的点电荷分别固定在竖直平面内某一正方形的四个顶点上，A、B、C、D四个点分别为对应的四条边的中点，现有某一带正电的试探电荷在四个电荷产生的电场中运动，下列说法正确的是A.试探电荷在D点的电势小于在A点的电势B.试探电荷在D点的电势小于在C点的电势C.试探电荷仅在电场力作用下从A点沿AC 运动到C点，其加速度逐渐增大D.直线BD所在的水平面一定为一等势面
标量求和法比较电势的高低
左下负电荷的电场中电势为0，同理，在右上正电荷、右下负电荷的电场中电势也为0，故D点电势为零，φA>φD，φD>φC，A正确，B错误.由场强叠加原理可知，A、C两点的场强相同，故试探电荷在这两点的加速度也相同，所以试探电荷仅在电场力作用下从A点沿AC运动到C点，加速度并不是一直增大，故C错误；B、D所在的水平面上任意一点的场强方向均竖直向下，故在这个水平面内移动电荷时，电场力不做功，所以此面一定为等势面，故D正确.
解析　取无穷远处为零电势点，A点在两个正电荷电场中电势为2φ1，在两个负电荷电场中电势为 －2φ2，因φ1>φ2，故A点的电势为(2φ1－2φ2)>0；同理C点的电势为(－2φ1＋2φ2)φM，故带正电粒子从A点到C点电场力做负功，电势能增加，所以粒子在A点的电势能比在C点的电势能小，故B正确，C、D错误.
4.(已知等势线和轨迹)(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图9中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受电场力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是A.带正电B.速度先增大后减小C.电势能先增大后减小D.经过b点和d点时的速度大小相同
解析　根据粒子的运动轨迹及等势面分布可知，粒子带负电，选项A错误；粒子从a到c再到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减小后增大，电势能先增大后减小，选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以粒子在b、d两点的电势能相同，所以粒子经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确.
1.电势差(1)定义：在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差.(2)定义式：UAB＝ .2.电势差与电势的关系UAB＝ ，UAB＝－UBA.3.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UAB＝Ed，d为 .(2)沿电场方向电势降落得最快.
A、B两点沿电场方向的距离
推论2　匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示.
(1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大.(2)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低.
3.等分法确定电场线及电势高低的解题思路
例6　(2019·河北唐山市一模)如图11所示，边长为1 cm的正三角形ABC处于匀强电场中，电场方向平行于三角形所在平面.将电子由A点移动到B点，电场力做功4 eV；将电子由A点移动到C点，电场力做功2 eV.电场强度大小为A.200 V/m B.300 V/mC. D.400 V/m
匀强电场中电场强度和电势差的关系
例7　(2020·山西大同一中期中)如图12是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图1所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN，以下说法正确的是A.O点电势与Q点电势相等B.将一正电荷由M点移到Q点，电荷的电势能减少C.MO间的电势差等于ON间的电势差D.在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将 沿与OQ垂直的方向竖直向上
非匀强电场中电场强度和电势差的关系
解析　过O点和Q点作电场的等势面，如图：由图可知，O、Q两点的电势不相等，故A错误；将一正电荷由M点移到Q点，电场力对电荷做正功，故电荷的电势能减少，故B正确；
MO与ON相等，但由于电场不是匀强电场，且MO间的平均场强大于ON间的平均场强，因此由U＝Ed可推得，MO间的电势差大于ON间的电势差，故C错误；在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿Q点电场线的切线方向斜向上，故D错误.
5.(匀强电场中电场强度和电势差的关系)如图13所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离为2 cm，A点和P点间距离为1.5 cm，则该电场的电场强度E和电势φP分别为
6.(等势面未知求电场强度)(多选)(2017·全国卷Ⅲ·21)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图14所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V.下列说法正确的是A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV
所以d点的坐标为(3.5 cm,6 cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势.
因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐标原点O处的电势为1 V，故选项B正确；
a点电势比b点电势低7 V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7 eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9 V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV，故选项D正确.
1.(2020·四川新津中学月考)关于静电场，下列说法中正确的是A.将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定增加B.无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做　的正功越多，电荷在该点的电势能越大C.在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的D.电势降低的方向就是电场场强的方向
解析　将负电荷由电势低的地方移到电势高的地方，电势能一定减小，选项A错误；无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大，选项B正确；在同一个等势面上的各点，场强的大小不一定是相等的，例如等量异种电荷连线的中垂线上各点，选项C错误；沿场强的方向电势一定降低，但是电势降低的方向不一定是电场场强的方向，选项D错误.
2.(多选)(2020·吉林长春高三一模)如图1所示，一细圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过环心O，下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是A.O点的电场强度最大，电势最低B.O点的电场强度为零，电势最低C.从O点沿x轴正方向，电场强度一直减小，电势升高D.从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势升高
解析　将圆环等分成若干微小段，每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点产生的电场的电场强度总是大小相等、方向相反，矢量和为零，即圆环最终在O点产生电场强度的总矢量和为零；因为圆环带负电，因此每一小段和与它关于O点对称的一小段在O点的左右两侧，产生大小相等、方向分别指向各小段与x轴成相等角度的电场，电场强度的矢量和沿着x轴指向O点，各段叠加后总矢量和仍然沿着x轴，指向O点，根据沿着电场线方向电势逐渐降低的规律可知，O点的电势最低，故A错误，B正确；
当从O点沿x轴正方向，趋于无穷远时，电场强度也为零，因此从O点沿x轴正方向，电场强度先变大，后变小，电势升高，故C错误，D正确.
3.(多选)(2019·四川德阳市第三次诊断)两个不规则带电导体间的电场线分布如图2所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d为电场中几个点，并且a、d为紧靠导体表面的两点，选无穷远处为电势零点，则A.场强大小关系有Eb>EcB.电势大小关系有φb>φdC.将一负电荷放在d点时其电势能为负值D.将一正电荷由a点移到d点电场力做正功
解析　电场线越密的地方，电场强度越大，由题图可得c点的电场线比b点的电场线密，所以有Ec＞Eb，故A错误；沿着电场线，电势逐渐降低，可知b点电势高于d点的电势，故B正确；
电势能的正负与电势零点的选取有关，以无穷远为电势零点，所以负电荷放在d点时电势能为正值，故C错误；从题图中可以看出，a点的电势高于b点的电势，而b点的电势又高于d点的电势，所以a点的电势高于d点的电势，正电荷在电势高处电势能大，在电势低处电势能小，故正电荷从a点移到d点电势能减小，则电场力做正功，故D正确.
4.(2019·山西模拟)如图3中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一个带正电的点电荷.一个带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点，则该粒子A.带负电B.在c点受力最大C.在b点的电势能大于在c点的电势能D.由a点到b点的动能变化等于由b点到c点的动能变化
5.如图4所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功.已知粒子在A点的动能比B点大，则下列说法中正确的是A.无论粒子是从A点到B点，还是从B点到A点， 电场力均做负功B.电场线方向从右向左C.粒子的运动轨迹若为1，则粒子一定带负电D.无论粒子是带正电还是负电，均不可能沿轨迹2运动
解析　由于粒子在A点的动能比B点大，结合电场线与轨迹形状(质点做曲线运动时合力必指向凹侧)进行分析，若粒子沿轨迹1运动时，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向左，若
粒子从A点到B点，则电场力做负功，从B点到A点，则电场力做正功，由此可知，A错误；此时若粒子带正电，电场方向一定向左，且由A点向B点运动，若粒子带负电，电场方向一定向右，且由B点向A点运动，均满足粒子在A点的动能比B点大.若粒子沿轨迹2运动，则在任意位置时粒子所受到的电场力一定水平向右，同理可判断此情况下粒子在A点的动能一定比B点的小，不符合题意，即符合题意的粒子一定沿轨迹1运动，由此可知B、C错误，D正确.
6.(2020·浙江7月选考·8)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图5所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则A.e点的电势大于0B.a点和b点的电场强度相同C.b点的电势低于d点的电势D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加
解析　由题图可知，P、Q处固定等量异种电荷，则两电荷连线中垂线为等势线且电势为0，e在该等势线上，故e点电势为0，故A错误；a、b两点电场强度大小相等，但方向不同，故B错误；
Q处固定正电荷，则P处固定负电荷，所以φb>0，φdφb，所以电场强度的方向为垂直于ac线，指向b点，A错误，C正确；根据Ep＝qφ，又因为电子带负电，所以电势低的地方电势能大，即电子在d点的电势能小于在b点的电势能，D错误.
9.(多选)(2020·全国卷Ⅱ·20)如图8，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷.a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等.则A.a、b两点的场强相等B.a、b两点的电势相等C.c、d两点的场强相等D.c、d两点的电势相等
解析　在绝缘细圆环的上半圆P处，任取一小段，可看成点电荷，其在a点产生的场强为E1，在P关于细圆环水平直径对称的下半圆Q处再取一小段，其在a点产生的场强为E2，由对称性可知，E1、E2的合场强竖直向下，如图所示，即上半
圆和下半圆在a点产生的合场强一定竖直向下.同理可得，b点场强方向也竖直向下，由于a、b两点关于圆心对称，则b点处场强大小与a点处相等，故A正确；
同理可分析a、b所在的直径上各点场强均竖直向下，故a、b两点在同一条等势线上，电势相等，故B正确；由微元法和对称性可知，c、d两点场强相等，方向竖直向下，故C正确；
在c、d点所在直径上，电场方向由c到d，c点电势高于d点电势，故D错误.
10.(多选)(2019·山东济宁市第二次摸底)电子在电场中仅在电场力作用下运动时，由a点运动到b点的轨迹如图9中虚线所示.图中一组平行等距实线可能是电场线，也可能是等势线.下列说法正确的是A.若a点的电势比b点低，图中实线一定是等势线B.不论图中实线是电场线还是等势线，电子在a点 的电势能都比b点小C.若电子在a点动能较小，则图中实线是电场线D.如果图中实线是等势线，则电子在b点电势能较大
解析　若题图中实线是电场线，根据粒子运动轨迹可以判断，电子所受电场力方向水平向右，则电场线方向向左，a点电势比b点低，所以若a点的电势比b点低，图中实线可能是电场线，A错误.
若图中实线是电场线，根据A选项的分析，a点的电势比b点的电势低，根据电势能Ep＝φ(－e)，电子在电势低的位置电势能大，所以电子在a点的电势能大于b点电势能，B错误.
若电子在a点动能小，说明由a到b做加速运动，如果图中实线是电场线，结合A选项的分析，电场线方向向左，电子受电场力方向向右，由a到b电场力做正功，电子在a点动能小，C正确.
如果图中实线是等势线，则电场线与等势线垂直，根据电子运动轨迹可以判断电子受电场力竖直向下，所以由a到b电场力做负功，电子在b点动能小，电势能大，D正确.
11.(2021·湖南益阳市调研)如图10，在匀强电场中有一长方形区域ABCD，边长AB＝0.3 m、BC＝0.4 m，匀强电场方向与ABCD所在平面平行，A、B、C三点的电势φA＝55 V，φB＝19 V，φC＝－45 V，则匀强电场的电场强度大小和方向为A.120 V/m，沿AB方向B.200 V/m，沿AC方向C.160 V/m，沿AD方向D.300 V/m，沿BD方向
解析　连接AC，过B点作BB′⊥AC，由几何关系知，AB′＝0.18 m，B′C＝0.32 m，AC＝0.5 m，据题知UAC＝100 V，因为AC线上电势均匀降落，由比例关系可知φB′＝19 V，所以B′与B电势相等，BB′为等势线；利用等势线与场强垂直确定场强方向，可知匀强电场的电场强度方
12.(多选)(2019·全国卷Ⅲ·21)如图11，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点.则A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点，电势能增加
解析　a、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B、C正确；
电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点a、b在两点电荷q和－q连线的垂直平分面两侧，故a点和b点电势不相等，且φb>φa，将负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少，选项A、D错误.
13.(多选)(2019·吉林长春实验中学模拟)如图12所示，虚线a、b、c为电场中的三条等势线，相邻两等势线之间的电势差相等，从等势线a上一点A处，分别射出甲、乙两个粒子，两粒子在电场中的运动轨迹分别交等势线c于B、C两点，甲粒子从A点到B点动能变化量的绝对值为E，乙粒子从A点到C点动能变化量的绝对值为 E.不计粒子重力及两粒子间的相互作用，由此可判断A.甲粒子一定带正电，乙粒子一定带负电B.甲、乙两粒子的电荷量一定满足|q甲|＝2|q乙|C.甲粒子动能增加，乙粒子动能减少D.甲粒子在B点的电势能绝对值一定是乙粒子在C点的2倍
解析　因不知道三条等势线的电势高低，故无法判断电场强度的方向，所以无法判断甲、乙的电性，A错误；对甲，根据动能定理有|q甲Uac|＝|ΔEk甲|＝E，对乙有|q乙Uac|＝|ΔEk乙|＝ E，联立解得|q甲|＝2|q乙|，B正确；
由题图可知，甲受到电场力的方向与速度方向夹角小于90°，电场力对甲做正功，甲粒子动能增加；乙受到电场力的方向与速度方向夹角大于90°，电场力对乙做负功，乙粒子动能减少，C正确；
设甲粒子在B点的电势能绝对值为|Ep甲|，乙粒子在C点的电势能绝对值为|Ep乙|，当等势面a的电势为零时，由Ep＝qφ可知|Ep甲|＝2|Ep乙|，当等势面c的电势为零时，|Ep甲|＝|Ep乙|＝0，由于无法确定等势面c的
电势是否为零，故无法确定甲粒子在B点的电势能的绝对值|Ep甲|和乙粒子在C点的电势能的绝对值|Ep乙|的关系，所以选项D错误.
14.(多选)(2019·重庆市南开中学诊断)如图13所示是一种电四极子，4个点电荷分布于正方形的四个顶点，带电荷量大小均为q，两个为正电荷，两个为负电荷，O为电四极子的中心，OP为水平直线，且与电四极子的一边平行，则下列说法正确的是A.P点场强方向垂直OP向上B.O点电势比P点电势高C.O点场强小于P点场强D.将一个正电荷沿OP连线从O移动到P点，电场力做正功，电势能减小
解析　根据等量异种电荷的电场线分布情况可知，左边两个正、负电荷和右边两个正、负电荷在P点产生的电场强度方向都与OP垂直，而右边两个电荷在P点产生的场强大，所以P点场强不为零，方向垂直于OP向上，故A正确；
等量异种点电荷连线的垂直平分线是一条等势线，所以直线OP是左边两个正、负电荷形成的电场中的等势线，也是右边两个正、负电荷形成的电场中的等势线，根据叠加原理可知OP仍是一条等势线，O点与P点电势相等，故B错误；
根据对称性可知，O点场强为零，而P点场强不为零，则O点场强小于P点场强，故C正确；由于OP是一条等势线，则将一个正电荷沿OP连线从O移动到P点，电场力不做功，电势能不变，故D错误.