开封市第十三中学2022-2023学年第一学期七年级数学期末考试

这是一份开封市第十三中学2022-2023学年第一学期七年级数学期末考试，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
开封市第十三中学 2022-2023学年第一学期七年级数学期末考试
（满分 100 分，时间 100 分钟 ）

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

1．|﹣2022|的倒数是（ ）

A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣
2．已知线段 AB、CD，AB＜CD，如果将 AB 移动到 CD 的位置，使点 A 与点 C 重合，AB

与 CD 叠合，这时点 B 的位置必定是（ ）

A．点 B 在线段 CD 上（C、D 之间）

B．点 B 与点 D 重合

C．点 B 在线段 CD 的延长线上

D．点 B 在线段 DC 的延长线上

3．2020 年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至 2020 年 12 月 30 日，累计确诊人数超过 78400000 人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控．将“78400000”用科 学记数法可表示为（ ）
A．7.84×105 B．7.84×106 C．7.84×107 D．78.4×106

4．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）

A． B．

C． D．

5．若方程（m﹣2）x|m﹣2|﹣x＝3 是一元一次方程，那么 m＝（ ）

A．3 B．2 C．1 D．2 或 1

6 ． 按 照 如 图 所 示 的 操 作 步 骤 ， 若 输 入 x 的 值 为 ﹣ 3 ， 则 输 出 y 的 值 为 （ ）


A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．﹣7

7．如果 2m9﹣xny 和﹣3m2n4 是同类项，则 2m9﹣xny+（﹣3m2n4）＝（ ）

A．﹣m2n4 B．mn4 C．﹣m7n D．5m3n2

8．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有 个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思 是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 2 辆车，若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 x 辆车，则可列方程（ ）
A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9
C．+2＝ D．﹣2＝
9．如图，若将三个含 45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1 的度数为（ ）


A．15° B．20° C．25° D．30°

10．定义一种对正整数 n 的“F”运算：①当 n 为奇数时，结果为 3n+5；②当 n 为偶数时，

结果为（其中 k 是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取 n＝26， 则：



若 n＝23，则第 2022 次“F”运算的结果是（ ）

A．74 B．37 C．92 D．23

二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）

11．比较大小： （用“＞“，“＜”或“＝”连接）．
12．如图 1，A，B 两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到 A， B 两个村庄的距离之和最小，图 2 中所示的 C 点即为所求码头的位置，那么这样做的理 由是 ．










13．若关于 x、y 的多项式 2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5 是二次三项式，则 m＝ ．

14．如图，把一个长方形纸片沿 OG 折叠后，C，D 两点分别落在 C'，D'两点处，若∠AOD'：

∠D'OG＝4：3，则∠DOG＝ 度．


15．已知数轴上点 A 表示的数为 6，B 是数轴上在 A 左侧的一点，且 A，B 两点间的距离为

10．动点 P 从点 A 出发，以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 Q 从点 B 出发，以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若 P，Q 两点同时出发，问运 动时间为 秒时，点 P 和点 Q 间的距离为 8 个单位长度．
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 55 分）

16．（9 分）（1）计算：12 ÷+ （ − 2）3×；

（2）解方程：2x﹣12＝3（x﹣1）
（3）解方程：．

17．（8 分）读句画图，完成下列问题：

（1）画线段 AB＝40mm，取 AB 的中点 O；

（2）借助三角尺在线段 AB 的上方画∠AOC＝60°；

（3）你能用量角器在∠BOC 内部画射线 OD，使∠COD＝2∠BOD，并在图中标出∠BOD

的度数吗？

（4）在∠COD 内部画一条射线 OE，使∠DOE＝20°，那么射线 OE 平分∠BOC 吗？简 要说明理由．
18．（6 分）已知 A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．

（1）化简 2A﹣3B．

（2）当 x+y＝，xy＝﹣1，求 2A﹣3B 的值．
19．（6 分）已知点 C 在线段 AB 上，AC＝2BC，点 D、E 在直线 AB 上，点 D 在点 E 的左 侧．若 AB＝18，DE＝8，线段 DE 在线段 AB 上移动．
①如图 1，当 E 为 BC 中点时，求 AD 的长；

②点 F（异于 A，B，C 点）在线段 AB 上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求 AD 的长．




20．（6 分）一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．

（1）该盒子的底面的长为 （用含 a 的式子表示）．

（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式 2（x+1），x，﹣2，4，且该盒子的相 对两个面上的整式的和相等，求 x 的值．
（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．


21．（6 分）如图，已知 OC 是∠AOB 内部的一条射线，OD 是∠AOB 的平分线，∠AOC＝2

∠BOC，∠BOC＝40°，求∠COD 的度数．



22．（6 分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理 数都可以化为分数形式（整数可看作分母为 1 的分数），那么无限循环小数如何表示为分 数形式呢？请看以下示例：

例：将化为分数形式，

由于 ＝0.777…，设 x＝0.777…，①

得 10x＝7.777…，②

②﹣①得 9x＝7，解得 x＝，于是得＝． 同理可得 ＝＝，＝1+＝1+＝． 根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

【类比应用】
（1）＝ ；
（2）将 化为分数形式，写出推导过程；

【迁移提升】
（3）＝ ，＝ ；（注＝0.225225…，＝2.01818…）
【拓展发现】
（4）若已知＝，则＝ ．
23．（8 分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系， 揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】|3﹣1|表示 3 与 1 的差的绝对值，也可理解为 3 与 1 两数在数轴上所对应的两点 之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示 3 与﹣1 的差的绝对值，也可理解为 3 与
﹣1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】

（1）数轴上表示 5 与﹣1 的两点之间的距离是 ；

（2）①若|x﹣（﹣1）|＝2，则 x＝ ；

②若使 x 所表示的点到表示 2 和﹣3 的点的距离之和为 5，所有符合条件的整数的和 为 ；
【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

（3）折叠纸面，若 1 表示的点和﹣1 表示的点重合，则 4 表示的点和 表示的点 重合；
（4）折叠纸面，若 3 表示的点和﹣5 表示的点重合，

①则 10 表示的点和 表示的点重合；

②这时如果 A，B（A 在 B 的左侧）两点之间的距离为 2022 且 A，B 两点经折叠后重合， 则点 A 表示的数是 ，点 B 表示的数是 ；
【拓展】
（5）若|x+2|+|x﹣3|＝9，则 x＝ ．




参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．|﹣2022|的倒数是（　　）
A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣
【分析】根据倒数的定义即可得出答案．
【解答】解：|﹣2022|＝2022，
2022的倒数是．
故选：B．
【点评】此题考查了倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
2．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（　　）
A．点B在线段CD上（C、D之间）
B．点B与点D重合
C．点B在线段CD的延长线上
D．点B在线段DC的延长线上
【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．
【解答】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，

∴点B在线段CD上（C、D之间），
故选：A．
【点评】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
3．2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2020年12月30日，累计确诊人数超过78400000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，寒假要继续做好疫情防控．将“78400000”用科学记数法可表示为（　　）
A．7.84×105 B．7.84×106 C．7.84×107 D．78.4×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数数．
【解答】解：78400000＝7.84×107．
故选：C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据三视图的特点解答即可．
【解答】解：圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆，
∴圆锥的俯视图与主视图不同，
故选：D．
【点评】本题主要考查的三视图，熟练掌握三视图的特点是解答本题的关键．
5．若方程（m﹣2）x|m﹣2|﹣x＝3是一元一次方程，那么m＝（　　）
A．3 B．2 C．1 D．2或1
【分析】根据一元一次方程定义可得：①|m﹣2|＝1，且m﹣2﹣1≠0或②m﹣2＝0，再解即可．
【解答】解：由题意得：①|m﹣2|＝1，且m﹣2﹣1≠0，
解得：m＝1，
②m﹣2＝0，
解得：m＝2，
故选：D．
【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
6．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出y的值为（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．﹣7
【分析】直接利用运算顺序将﹣3代入计算得出答案．
【解答】解：由题意可得：（﹣3+2）2﹣5＝1﹣5＝﹣4．
故选：A．
【点评】此题主要考查了代数式求值，正确掌握运算顺序是解题关键．
7．如果2m9﹣xny和﹣3m2n4是同类项，则2m9﹣xny+（﹣3m2n4）＝（　　）
A．﹣m2n4 B．mn4 C．﹣m7n D．5m3n2
【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得两个单项式，再合并同类项即可；注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
【解答】解：由同类项的定义可知，
9﹣x＝2，y＝4，
∴2m9﹣xny+（﹣3m2n4）＝2m2n4+（﹣3m2n4）＝﹣m2n4．
故选：A．
【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．又利用了整式的加减．
8．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　）
A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9
C．+2＝ D．﹣2＝
【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．
【解答】解：设有x辆车，则可列方程：
3（x﹣2）＝2x+9．
故选：A．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示总人数是解题关键．
9．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为（　　）

A．15° B．20° C．25° D．30°
【分析】求出∠2即可解决问题．
【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°
∴∠2＝∠AOC＝25°，
∴∠1＝∠EOF﹣∠2﹣∠DOF＝90°﹣25°﹣35°＝30°，
故选：D．

【点评】本题考查等腰直角三角形的性质角的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取n＝26，则：

若n＝23，则第2022次“F”运算的结果是（　　）
A．74 B．37 C．92 D．23
【分析】根据题意和题目中的新定义，可以计算出前几次的运算结果，然后观察结果，即可发现结果的变化规律，从而可以计算出n＝23，第2022次“F”运算的结果．
【解答】解：由题意可得，
当n＝23时，第一次的运算结果为3×23+5＝74，
第二次的运算结果为：74÷2＝37，
第三次的运算结果为：3×37+5＝116，
第四次的运算结果为：116÷22＝29，
第五次的运算结果为：3×29+5＝92，
第六次的运算结果为：92÷22＝23，
第七次的运算结果为：3×23+5＝74，
…，
由上可得，每六次为一个循环，
∵2022÷6＝337，
∴n＝23，则第2022次“F”运算的结果是23，
故选：D．
【点评】本题考查有理数的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现运算结果的变化特点．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．比较大小：　＜　（用“＞“，“＜”或“＝”连接）．
【分析】两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．据此判断即可．
【解答】解：∵|﹣|＞|﹣|，
∴，
故答案为：＜．
【点评】本题考查了有理数大小比较，要熟练掌握并正确运用有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
12．如图1，A，B两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A，B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是 　两点之间，线段最短　．

【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．
【解答】解：图2中所示的C点即为所求码头的位置，那么这样做的理由是两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
【点评】此题主要考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键．
13．若关于x、y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，则m＝　　．
【分析】直接利用多项式系数与次数确定方法得出3m﹣1＝0，进而得出答案．
【解答】解：∵关于x、y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，
∴3mxy﹣xy＝0，
则3m﹣1＝0，
解得：m＝．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．
14．如图，把一个长方形纸片沿OG折叠后，C，D两点分别落在C'，D'两点处，若∠AOD'：∠D'OG＝4：3，则∠DOG＝　54　度．

【分析】依据折叠的性质，即可得到∠DOG＝∠D'OG，依据∠AOD'：∠D'OG＝4：3，即可得到∠AOD'＝∠D'OG，根据平角的定义可得∠AOD'+∠D'OG+∠DOG＝180°，进而可以得出∠DOG的度数．
【解答】解：由折叠可得∠DOG＝∠D'OG，
∵∠AOD'：∠D'OG＝4：3，
∴∠AOD'＝∠D'OG＝∠DOG，
由折叠可得∠DOG＝∠D'OG，
∵∠AOD'+∠D'OG+∠DOG＝180°，
∴∠DOG+∠DOG+∠DOG＝180°，
∴∠DOG＝180°，
∴∠DOG＝54°，
故答案为：54．
【点评】此题考查了翻折变换的知识，解题的关键能够根据折叠的性质得出∠DOG＝∠D'OG．
15．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若P，Q两点同时出发，问运动时间为 　1或9　秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．
【分析】设点P运动x秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，然后分两种情况：①当Q在P点左边时，②当P在Q的左边时分别列出方程，再解即可．
【解答】解：设点P运动x秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，由题意得：
①当Q在P点左边时，4x+10﹣6x＝8，
解得：x＝1，
②当P在Q的左边时，6x﹣（4x+10）＝8，
解得：x＝9，
故答案为：1或9．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．【解答】解：（1）47 （2）x＝﹣9． x=-3
17．读句画图，完成下列问题：
（1）画线段AB＝40mm，取AB的中点O；
（2）借助三角尺在线段AB的上方画∠AOC＝60°；
（3）你能用量角器在∠BOC内部画射线OD，使∠COD＝2∠BOD，并在图中标出∠BOD的度数吗？
（4）在∠COD内部画一条射线OE，使∠DOE＝20°，那么射线OE平分∠BOC吗？简要说明理由．
【分析】（1）、（2）利用几何语言作图；
（3）先计算出∠BOC的度数，再分别计算出∠COD和∠BOD的度数，然后画出射线OD；
（4）通过计算∠BOE可判断射线OE是否平分∠BOC．
【解答】解：（1）如图，AB和点O为所作；
（2）如图，∠AOC为所作；
（3）能用量角器在∠BOC内部画射线OD，如图；
（4）射线OE不平分∠BOC，
理由如下：∵∠BOE＝∠BOD+∠DOE＝30°+20°＝50°，
而∠BOC＝180°﹣60°120°，
∴射线OE不平分∠BOC，

【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
18．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x+y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．
【分析】（1）利用整式加减运算法则化简即可．
（2）把（x+y），xy看作一个整体，代入求值可得．
【解答】解：（1）2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy，
（2）∵x+y＝，xy＝﹣1，
∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×﹣﹣11×（﹣1）＝6+11＝17．
【点评】本题考查了整式加减的混合运算，根据整式加减运算法则化简，代入求值可得．
19．已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．
①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；
②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长．

【分析】①根据AC＝2BC，AB＝18，可求得BC＝6，AC＝12，根据中点定义求出BE，由线段的和差即可得到AD的长；
②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，确定点F是BC的中点，即可求AD的长．
【解答】解：①AC＝2BC，AB＝18，
∴BC＝6，AC＝12，
如图1，

∵E为BC中点，
∴CE＝BE＝3，
∵DE＝8，
∴BD＝DE+BE＝8+3＝11，
∴AD＝AB﹣DB＝18﹣11＝7；
②Ⅰ、当点E在点F的左侧，如图2，
或
∵CE+EF＝3，BC＝6，
∴点F是BC的中点，
∴CF＝BF＝3，
∴AF＝AB﹣BF＝18﹣3＝15，
∴AD＝AF＝5；
∵CE+EF＝3，故图2（b）这种情况求不出；
Ⅱ、如图3，当点E在点F的右侧，
或
∵AC＝12，CE+EF＝CF＝3，
∴AF＝AC﹣CF＝9，
∴AF＝3AD＝9，
∴AD＝3．
∵CE+EF＝3，故图3（b）这种情况求不出；
综上所述：AD的长为3或5．
【点评】本题考查了两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
20．一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．
（1）该盒子的底面的长为　3a　（用含a的式子表示）．
（2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式2（x+1），x，﹣2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．
（3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．

【分析】（1）依据无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为2a，即可得到底面的长；
（2）根据该盒子的相对两个面上的整式的和相等，列方程求解即可；
（3）依据长方体的展开图的特征，即可在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．
【解答】解：（1）由题可得，无盖的长方体盒子的高为a，底面的宽为3a﹣a＝2a，
∴底面的长为5a﹣2a＝3a，
故答案为：3a；
（2）∵①，②，③，④四个面上分别标有整式2（x+1），x，﹣2，4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，
∴2（x+1）+（﹣2）＝x+4，
解得x＝4；
（3）如图所示：（答案不唯一）

【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念是解决此类问题的关键．
21．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，求∠COD的度数．

【分析】根据题目的已知条件先求出∠AOB，根据角平分线的定义求出∠DOB，进而求出∠COD．
【解答】解：由题意得∠AOC＝80°．
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝80°+40°＝120°．
∵OD平分∠AOB，
∴．
∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝80°﹣60°＝20°．
【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，根据题目已知条件并结合图形去分析是解题的关键．
22．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将0.化为分数形式，
由于0.＝0.777…，设x＝0.777…，①
得10x＝7.777…，②
②﹣①得9x＝7，解得x＝，于是得0.＝．
同理可得0.＝＝，1.＝1+0.＝1+＝．
根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）
【类比应用】
（1）4.＝　4　；
（2）将0.化为分数形式，写出推导过程；
【迁移提升】
（3）0.2＝　　，2.0…18＝　　；（注0.2＝0.225225…，2.0…18＝2.01818…）
【拓展发现】
（4）若已知0.1428＝，则2.8571＝　　．
【分析】（1）根据阅读材料的解答过程，循环部只有一位数时，用循环部的数除以9即为分数，进而求出答案．
（2）循环部有两位数时，参照阅读材料的解答过程，可先乘以100，再与原数相减，即求得答案．
（3）循环部有三位小数时，用循环部的3位数除以999；对于2.0，可先求0.对应的分数，再除以10得0.0，再加上2得答案．
（4）观察0.1428与2.8571，循环部的数字顺序是一样的，先求把0.1428×1000，把小数循环部变成与2.8571相同，再减712把整数部分凑相等，即求出答案．
【解答】解：（1）4.＝4＝4；
（2）设x＝0.272727…，①
∴100x＝27.272727…，②
②﹣①得：99x＝27
解得：
∴
∴0.＝；
（3）0.2＝＝，
∵
∴
∴；
（4）∵0.1428＝，
∴等号两边同时乘以1000得：714..8571＝，
∴2.8571＝714.8571﹣712＝﹣712＝．
故答案为：4；，；．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是正确理解题意的解答过程并转化运用到循环部数字不一样的情况计算．
23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】|3﹣1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
（1）数轴上表示5与﹣1的两点之间的距离是 　6　；
（2）①若|x﹣（﹣1）|＝2，则x＝　1或﹣3　；
②若使x所表示的点到表示2和﹣3的点的距离之和为5，所有符合条件的整数的和为 　﹣3　；
【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：
（3）折叠纸面，若1表示的点和﹣1表示的点重合，则4表示的点和 　﹣4　表示的点重合；
（4）折叠纸面，若3表示的点和﹣5表示的点重合，
①则10表示的点和 　﹣12　表示的点重合；
②这时如果A，B（A在B的左侧）两点之间的距离为2022且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是 　﹣1012　，点B表示的数是 　1010　；
【拓展】
（5）若|x+2|+|x﹣3|＝8，则x＝　1.5或﹣　．

【分析】（1）根据数轴上两点间距离的求法解题即可；
（2）①根据题意可得方程x+1＝3或x+1＝﹣3，求出x的值即可；
②根据绝对值的几何意义可知﹣2≤x≤3时，|x﹣3|+|x+2|＝5，求出符合条件的整数x即可；
（3）利用中点坐标公式求出折痕点，再求解即可；
（4）①利用中点坐标公式求出折痕点，再求解即可；
②设A点表示的数是x，则B点表示的数是x+2022，根据中点坐标公式求出x，即可求解；
③根据①②结合中点坐标公式可求a+b＝﹣2，
（5）根据绝对值的几何意义，分情况讨论即可．
【解答】解：（1）表示5和﹣1两点之间的距离是|5﹣（﹣1）|＝6，
故答案为6；
（2）①∵|x﹣（﹣1）|＝2，
∴x+1＝2或x+1＝﹣2，
解得x＝1或x＝﹣3，
故答案为：1或﹣3；
②∵使x所表示的点到表示﹣3和2的点的距离之和为5，
∴|x+3|+|x﹣2|＝5，
∵﹣3与2的距离是5，
∴﹣3≤x≤2，
∵x是整数，
∴x的值为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，
∴所有符合条件的整数x的和为﹣3，
故答案为：﹣3；
（3）∵1表示的点和﹣1表示的点重合，
∴折叠点对应的数是0，
∴4表示的点与﹣4表示的点重合，
故答案为：﹣4；
（4）①∵3表示的点和﹣5表示的点重合，
∴折叠的点表示的数是＝﹣1，
∴﹣2﹣10＝﹣12，
∴10表示的点和﹣12表示的点重合，
故答案为：﹣12；
②设A点表示的数是x，则B点表示的数是x+2022，
∴﹣1＝，
解得x＝﹣1012，
∴点A表示的数﹣1012，点B表示的数是1010，
故答案为：﹣1012，1010．
（5）∵|x+2|+|x﹣3|＝9，
解得 x＝-4或x＝5．
【点评】本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，两点间距离的求法，折叠的性质，利用中点公式解决折叠问题是解题的关键．