高中物理高考 2020年高考物理一轮复习专题09牛顿运动定律的综合应用二限时训练含解析

专题09 牛顿运动定律的综合应用（二）

(限时：45min)

一、 选择题（本大题共9小题）

1．在国际单位制(简称SI)中，力学和电学的基本单位有：m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。导出单位V(伏特)用上述基本单位可表示为(　　)

A．m2·kg·s－4·A－1　　　 B．m2·kg·s－3·A－1

C．m2·kg·s－2·A－1  D．m2·kg·s－1·A－1

【答案】B　

【解析】本题考查基本单位与导出单位间的关系，意在考查考生对单位制的认识。由1 J＝1 V·A·s＝1 kg·m·s－2·m可得，1 V＝1 m2·kg·s－3·A－1，因此选B。

2．一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是(　　)

A．a和v都始终增大                     B．a和v都先增大后减小

C．a先增大后减小，v始终增大            D．a和v都先减小后增大

【答案】C　

【解析】质点受到的合外力先从0逐渐增大，然后又逐渐减小为0，合力的方向始终未变，故质点的加速度方向不变，先增大后减小，速度始终增大，本题选C。

3.(多选)(2019·山东师大附中质检)如图1所示，质量为m＝1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为10 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F＝2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2)(　　)

图1

A．物体经10 s速度减为零                   B．物体经2 s速度减为零

C．物体速度减为零后将保持静止              D．物体速度减为零后将向右运动

【答案】BC　

【解析】物体受到向右的滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μG＝3 N，根据牛顿第二定律得，a＝＝ m/s2＝5 m/s2，方向向右，物体减速到0所需的时间t＝＝ s＝2 s，B正确，A错误。减速到零后，F<Ff，物体处于静止状态，不再运动，C正确，D错误。

4.(2019·沈阳四校协作体月考)如图2所示，当小车向右加速运动时，物块M相对车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时(　　)

图2

A．M受静摩擦力增大                         B．M对车厢壁的压力减小

C．M仍相对于车厢静止                       D．M受静摩擦力减小

【答案】C　

【解析】分析M受力情况如图所示，

因M相对车厢壁静止，有Ff＝Mg，与水平方向的加速度大小无关，A、D错误。水平方向，FN＝Ma，FN随a的增大而增大，由牛顿第三定律知，B错误。因FN增大，物体与车厢壁的最大静摩擦力增大，故M相对于车厢仍静止，C正确。

5．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。若某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，如图3所示。在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)。则(　　)

图3

A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上        B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下

C．小物块受到的滑动摩擦力为mg＋ma           D．小物块受到的静摩擦力为ma

【答案】A　

【解析】小物块相对斜面静止，因此小物块与斜面间的摩擦力是静摩擦力。缆车以加速度a上行，小物块的加速度也为a，以物块为研究对象，则有Ff－mgsin 30°＝ma，Ff＝mg＋ma，方向平行斜面向上，故A正确，B、C、D均错误。

6．(多选)(2019·黄冈中学检测)一汽车沿直线由静止开始向右运动，汽车的速度和加速度方向始终向右。汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像如图4所示，则下列说法正确的是(　　)

图4

A．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越大

B．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车受到的合外力越来越小

C．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度大于

D．汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于

【答案】AD　

【解析】由v2＝2ax可知，若汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像为直线，则汽车做匀加速运动。由汽车速度的二次方v2与汽车前进位移x的图像可知，汽车的加速度越来越大，汽车受到的合外力越来越大，选项A正确，B错误；根据汽车做加速度逐渐增大的加速运动，可画出速度图像，根据速度图像可得出，汽车从开始运动到前进x1过程中，汽车的平均速度小于，选项C错误，D正确。

7．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v­t图像可能正确的是(　　)

【答案】D　

【解析】不受空气阻力的物体，整个上抛过程中加速度恒为g，方向竖直向下，题图中的虚线表示该物体的速度－时间图像；受空气阻力的物体在上升过程中，mg＋kv＝ma，即a＝g＋，随着物体速度的减小，物体的加速度不断减小，故A项错误；受空气阻力的物体上升到最高点时，速度为零，此时物体的加速度也是g，方向竖直向下，故图中实线与t轴交点处的切线的斜率应与虚线的斜率相同，故D项正确，B、C项错误。

8.一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动。当物块的初速度为v时，上升的最大高度为H，如图6所示；当物块的初速度为时，上升的最大高度记为h。重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为(　　)

图6

A．tan θ和  B．tan θ和

C．tan θ和  D．tan θ和

【答案】D　

【解析】物块沿斜坡向上运动过程中，对其受力分析，如图所示，

根据牛顿第二定律可得N＝mgcos θ，μN＋mgsin θ＝ma，可得a＝μgcos θ＋gsin θ。由图中几何关系和运动学公式可得v2＝2a， ＝2a，可得h＝，μ＝tan θ，选项D正确，选项A、B、C错误。

9．(多选)(2019·青岛市高三期中)一斜面固定在水平面上，在斜面顶端有一长木板，木板与斜面之间的动摩擦因数为μ，木板上固定一轻质弹簧测力计，弹簧测力计下面连接一个光滑的小球，如图7所示，当木板固定时，弹簧测力计示数为F1，现由静止释放后，木板沿斜面下滑，稳定时弹簧测力计的示数为F2，若斜面的高为h，底边长为d，则下列说法正确的是(　　)

图7

A．稳定后弹簧仍处于伸长状态               B．稳定后弹簧一定处于压缩状态

C．μ＝                                 D．μ＝

【答案】AD　

【解析】平衡时，对小球分析F1＝mgsin θ；木板运动后稳定时，对整体分析有：a＝gsin θ－μgcos θ；则a＜gsin θ，根据牛顿第二定律得知，弹簧对小球的弹力应沿斜面向上，弹簧处于拉伸状态，对小球有mgsin θ－F2＝ma，而tan θ＝；联立以上各式计算可得μ＝。故A、D正确。

二、计算题（本大题共3小题）

10．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的。若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。

【答案】20 m/s(或72 km/h)

【解析】11．解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0①

s＝v0t0＋②

式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度。

设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，依题意有μ＝μ0③

设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得

μmg＝ma④

s＝vt0＋⑤

联立①②③④⑤式并代入题给数据得

v＝20 m/s(或72 km/h)　⑥

11．(2019·豫东·豫北十校联考)如图8所示，与水平方向成37°角的传送带以恒定速度v＝2 m/s沿顺时针方向转动，两传动轮间距L＝5 m。现将质量为1 kg且可视为质点的物块以v0＝4 m/s的速度沿传送带向上的方向自底端滑上传送带。物块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g＝10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，计算时，可认为滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力，求物块在传送带上上升的最大高度。

图8

【答案】0.96 m

【解析】刚滑上传送带时，物块相对传送带向上运动，受到摩擦力沿传送带向下，将匀减速上滑，直至与传送带等速，由牛顿第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1

则a1＝g(sinθ＋μcosθ)＝10 m/s2

位移x1＝＝0.6 m

物块与传送带相对静止瞬间，由于最大静摩擦力f＝μmgcos θ＜mgsinθ，相对静止状态不能持续，物块速度会继续减小。此后，物块受到滑动摩擦力沿传送带向上，但合力沿传送带向下，故继续匀减速上升，直到速度为零

由mgsinθ－μmgcosθ＝ma2

得a2＝g(sinθ－μcos θ)＝2 m/s2

位移x2＝＝1 m

则物块沿传送带上升的最大高度为

H＝(x1＋x2)sin 37°＝0.96 m。

12. 如图9所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L＝1.8 m、质量M＝3 kg的薄木板，木板的最右端叠放一质量m＝1 kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数μ＝。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动。设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。

图9

(1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；

(2)若F＝37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。

【答案】(1)F≤30 N　(2)能　1.2 s　0.9 m

【解析】(1)以物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得

F－(M＋m)gsin α＝(M＋m)a

以物块为研究对象，由牛顿第二定律得

Ff－mgsin α＝ma

又Ff≤Ffm＝μmgcos α

联立解得F≤30 N

(2)因F＝37.5 N＞30 N，所以物块能够滑离木板，隔离木板，由牛顿第二定律得

F－μmgcos α－Mgsin α＝Ma1

隔离物块，由牛顿第二定律得

μmgcos α－mgsin α＝ma2

设物块滑离木板所用时间为t

木板的位移x1＝a1t2

物块的位移x2＝a2t2

物块与木板的分离条件为

Δx＝x1－x2＝L

联立以上各式解得t＝1.2 s

物块滑离木板时的速度v＝a2t

由公式－2gsin α·x＝0－v2

解得x＝0.9 m