广东省阳江市江城区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题(含答案)

这是一份广东省阳江市江城区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省阳江市江城区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．“打开电视机，正在播放阳江新闻”这一事件是（　　）A．必然事件 B．不可能事件 C．确定性事件 D．随机事件2．古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（    ）A．谢尔宾斯基三角形 B．科克曲线     C．赵爽弦图 D．毕达哥拉斯树3．若是一元二次方程的根，则的值为（　　）A．6 B．7 C．8 D．94．抛物线的顶点坐标（    ）A． B． C． D．5．设方程的两根分别是、，则（    ）A． B．2 C． D．36．将抛物线向左平移2个单位后得到的抛物线表达式是（    ）A． B． C． D．7．如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为（    ）A． B． C． D．8．如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒处准备了一支蜡烛，其中纸筒长为，蜡烛长为，则这支蜡烛所成像的高度为（    ）A． B． C． D．9．如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，，则的度数为（　　）A． B． C． D．71°10．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且与轴的一个交点坐标为，下列结论：①；②；③图象与轴的另一个交点坐标为；④关于的一元二次方程有两个相等的实数根；⑤．其中正确的结论个数是（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．12．点，在抛物线上，则，的大小关系为：__________（填“>”，“=”或“<”）．13．如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，矩形的面积为3，则______________；14．如图，OM为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为______．15．如图，在扇形中，半径的长为2，点在弧上，连接，，，若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为_______．（用含的代数式表示） 三、解答题16．解方程：.17．已知反比例函数．（1）如果这个函数的图像经过点（2，-1），求k的值；（2）如果在这个函数图像所在的每个象限内， y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度(1)画出绕点顺时针旋转的图形；(2)求出点的旋转路径长．19．乌克兰危机发生之后，外交战线按照党中央的部署紧急行动，在战火粉飞中已将5200多名同胞安全从乌克兰撤离，电影《万里归途》正是“外交为民”的真实写照，如表是该影片票房的部分数据，（注：票房是指截止发布日期的所有售票累计收入）影片《万里归途》的部分统计数据发布日期10月8日10月11日10月12日发布次数第1次第2次第3次票房10亿元 12.1亿元 (1)平均每次累计票房增长的百分率是多少？(2)在（1）的条件下，若票价每张40元，求10月11日卖出多少张电影票20．第24届冬奥会期间，小星收集到4张卡片，按顺序分别记为卡片、、、．正面图案如图所示，卡片背面完全相同．(1)若小星从中随机摸出一张卡片，则卡片上的图案恰好是花样滑冰的概率是___________．(2)小星把这4张卡片背面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀后再摸出一张，请用列表或画树状图的方法，求这两张卡片正面图案恰好是冰壶和冰球的概率．21．如图，在矩形中，，，点E是的中点，于点F．(1)求证：．(2)求FC的长．22．如图，在Rt中，，平分交于点D，O为上一点，经过点A，D的分别交，于点E，F．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径．23．已知抛物线（a为常数，）交x轴于点A（6，0），点，交y轴于点C．(1)求点C的坐标和抛物线的解析式；(2)P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P作y轴平行线，交直线AC于点D，当PD取得最大值时，求点P的坐标；(3)M是抛物线的对称轴l上一点，N为抛物线上一点；当直线AC垂直平分的边MN时，求点N的坐标．
参考答案：1．D2．C3．B4．C5．B6．C7．C8．B9．D10．B11．12．<13．314．20°15．16．，.17．（1）；（2）．18．(1)作图见解析(2) 19．(1)10%(2)2500000张 20．(1)(2) 21．(1)见解析(2) 22．(1)见解析(2)的半径为5 23．(1)C（0，6）；抛物线的解析式为y＝−x2＋5x＋6(2)P（3，12）(3)点N的坐标为（，）或（，）