福建省福州十八中2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)

这是一份福建省福州十八中2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷(含答案)，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年福建省福州十八中七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
1．（4分）的倒数是（　　）
A．﹣2022 B．2022 C． D．
2．（4分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103
3．（4分）下列各组单项式中，为同类项的是（　　）
A．a3与a2 B．a2与a2 C．2xy与2x D．﹣3与a
4．（4分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3+∠4＝180°
5．（4分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6
6．（4分）若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（　　）
A．﹣7 B．4 C．7 D．5
7．（4分）已知线段AB＝5，C是直线AB上一点，BC＝2，则线段AC长为（　　）
A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不对
8．（4分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|+|a|的结果为（　　）

A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1
9．（4分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
10．（4分）若2021个数a1、a2、a3、…、a2021满足下列条件：a1＝2，a2＝﹣|a1+5|，a3＝﹣|a2+5|，…，a2021＝﹣|a2020+5|，则a1+a2+a3+…+a2021＝（　　）
A．﹣5045 B．﹣5050 C．﹣5052 D．﹣5056
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11．（4分）已知（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　．
12．（4分）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　 　．

13．（4分）若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则m+n的值为　 　．
14．（4分）如图，A，O，B在同一条直线上，射线OA与正西方向的夹角66°，则射线OB的方向是南偏东　 　°．

15．（4分）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是　 　．

16．（4分）已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OD平分∠AOC，则∠BOD等于 　 　度．
三、计算题（本大题共3小题，共24分）
17．（8分）计算：
（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；
（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．
18．（8分）计算：
（1）3a2+3b2+2ab﹣4a2﹣3b2；
（2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．
19．（8分）解下列方程：
（1）5x﹣3＝6x+15；
（2）．
四、解答题（本大题共6小题，共62分）
20．（8分）如图1，已知B、C在线段AD上．

（1）图中共有 　 　条线段；
（2）若AB＝CD．
①比较线段的大小：AC　 　BD（填：“＞”“＝”或“＜”）；
②若AD＝10，BC＝6，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．

21．（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90° （　 　），
∴EF∥AD（　 　），
∴　 　+∠2＝180°（　 　）．
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠3（　 　），
∴AB∥　 　（　 　），
∴∠GDC＝∠B（　 　）．

22．（10分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”试用列方程解应用题的方法求出该问题的解．
（译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”）
23．（10分）如图，已知：BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1＝30°，∠2＝2∠1．
（1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BE⊥DE．

24．（13分）如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．

（1）用含有t的代数式表示AN的长为 　 　．
（2）当t＝　 　秒时，AM＝4BN．
（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位的速度向数轴的正方向移动．点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程中，AM与BN的和可能等于5吗？若可能，请求出t的值，若不可能，请说明理由．

25．（13分）如图1，为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．灯A射线AC从AM开始．以每秒2度的速度顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线BD从BP开始，以每秒1度的速度顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．主道路是平行的即PQ∥MN，∠BAM：∠BAN＝2：1．

（1）填空：∠BAM＝　 　；
（2）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒．两灯的光束互相平行（如图2，3）？
（3）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，则在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒时，∠ACB＝120°．


2021-2022学年福建省福州十八中七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
1．（4分）的倒数是（　　）
A．﹣2022 B．2022 C． D．
【分析】直接利用倒数的定义得出答案．
【解答】解：的倒数是﹣2022．
故选：A．
【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．
2．（4分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（　　）
A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．
故选：B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（4分）下列各组单项式中，为同类项的是（　　）
A．a3与a2 B．a2与a2 C．2xy与2x D．﹣3与a
【分析】根据同类项的定义判断即可．
【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项，故A错误；
B、是同类项，故B正确；
C、所含字母不尽相同，不是同类项，故C错误；
D、所含字母不同，不是同类项，故D错误．
故选：B．
【点评】本题考查了对同类项定义的应用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项，常数也是同类项．
4．（4分）下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠5 D．∠3+∠4＝180°
【分析】分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴l1∥l2，故本选项错误；
B、∵∠2＝∠3，∴l1∥l2，故本选项错误；
C、∠3＝∠5不能判定l1∥l2，故本选项正确；
D、∵∠3+∠4＝180°，∴l1∥l2，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
5．（4分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6
【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．
【解答】解：易得2和﹣2是相对的两个面；0和1是相对两个面；﹣4和3是相对的2个面，
∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，
所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是﹣1．
故选：A．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
6．（4分）若x＝3是关于x的方程2x﹣k+1＝0的解，则k的值（　　）
A．﹣7 B．4 C．7 D．5
【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．
【解答】解：将x＝3代入2x﹣k+1＝0，
∴6﹣k+1＝0，
∴k＝7，
故选：C．
【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．
7．（4分）已知线段AB＝5，C是直线AB上一点，BC＝2，则线段AC长为（　　）
A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不对
【分析】C在直线AB上应分：在线段AB上或在线段AB延长线上两种情况讨论．
【解答】解：当点C在线段AB上时：AC＝5﹣2＝3；当C在AB的延长线上时：AC＝5+2＝7．
故选：C．
【点评】本题要注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论．
8．（4分）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|+|a|的结果为（　　）

A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1
【分析】先根据点a在数轴上位置确定a的取值范围，再根据绝对值的性质把原式化简即可．
【解答】解：∵由数轴上a点的位置可知，0＜a＜1，
∴a﹣1＜0，
∴原式＝1﹣a+a＝1．
故选：A．
【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能够根据已知条件正确地判断出a的取值范围是解答此题的关键．
9．（4分）已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．
【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：
180°﹣x＝4（90°﹣x），
解得x＝60°．
答：这个角的度数为60°．
故选：B．
【点评】主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．
10．（4分）若2021个数a1、a2、a3、…、a2021满足下列条件：a1＝2，a2＝﹣|a1+5|，a3＝﹣|a2+5|，…，a2021＝﹣|a2020+5|，则a1+a2+a3+…+a2021＝（　　）
A．﹣5045 B．﹣5050 C．﹣5052 D．﹣5056
【分析】根据题意先算出前几个数，发现从第三个数开始﹣2，﹣3循环，进而可得结果．
【解答】解：因为a1＝2，
所以a2＝﹣|a1+5|＝﹣7，
a3＝﹣|a2+5|＝﹣2，
a4＝﹣|a3+5|＝﹣3，
a5＝﹣|a4+5|＝﹣2，
…，
因为2021﹣2＝2019，
2019÷2＝1009…1，
则a1+a2+a3+…+a2021＝2+（﹣7）+1009×（﹣2﹣3）+（﹣2）＝﹣5052，
故选：C．
【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律．
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11．（4分）已知（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为　﹣1　．
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：|m|＝1，
∴m＝±1，
∵m﹣1≠0，
∴m≠1，
∴m＝﹣1，
故答案为：﹣1
【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
12．（4分）如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是　经过两点有且只有一条直线　．

【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．
【解答】解：∵经过两点有且只有一条直线，
∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．
故答案为：经过两点有且只有一条直线．
【点评】本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．
13．（4分）若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则m+n的值为　1　．
【分析】根据非负数的性质列出方程组求出m、n的值，代入代数式求值即可．
【解答】解：由题意知|m﹣2|+（n+1）2＝0，
∴m﹣2＝0，n+1＝0，
得m＝2，n＝﹣1．
∴m+n＝2﹣1＝1．
【点评】本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
14．（4分）如图，A，O，B在同一条直线上，射线OA与正西方向的夹角66°，则射线OB的方向是南偏东　24　°．

【分析】根据点A，O，B在同一条直线上和OA的方向，即可得出OB的方向．
【解答】解：已知点A、O、B在同一条直线上，射线OA与正西方向的夹角66°，
则OB的方向是南偏东24°；
故答案为：24．
【点评】本题考查了方向角，掌握方向角的定义是本题的关键，是一道基础题．
15．（4分）如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是﹣4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是　﹣1　．

【分析】根据A、B两点所表示的数分别为﹣4和2，利用中点公式求出线段AB的中点所表示的数即可．
【解答】解：∵数轴上A，B两点所表示的数分别是﹣4和2，
∴线段AB的中点所表示的数＝（﹣4+2）＝﹣1．
即点C所表示的数是﹣1．
故答案为：﹣1
【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
16．（4分）已知∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，OD平分∠AOC，则∠BOD等于 　30°或50°　度．
【分析】求分两种情况进行解答，出∠AOC，根据角平分线定义解答．
【解答】解：OC在角AOB外部，
∵∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，
∴∠AOC＝80°+20°＝100°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD＝∠AOC＝50°，
∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝80°﹣50°＝30°；
如果OC在角AOB内部，
∵∠AOB＝80°，∠BOC＝20°，
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC80°﹣20°＝60°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠COD＝∠AOC＝30°，
∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝30°+20°＝50°．
故答案为：30°或50°．
【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，掌握概念并确定各角度之间的关系是关键．
三、计算题（本大题共3小题，共24分）
17．（8分）计算：
（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；
（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．
【分析】（1）按有理数加减法法则计算，可利用加法结合律把符号相同的数先相加．
（2）按有理数混合运算法则计算，注意按运算顺序计算．
【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2

（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝7
【点评】本题考查了有理数混合运算法则，为常考题型．必须正确理解法则并按先乘方、再乘除、最后加减的顺序运算进行计算．
18．（8分）计算：
（1）3a2+3b2+2ab﹣4a2﹣3b2；
（2）a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝（3a2﹣4a2）+（3b2﹣3b2）+2ab
＝﹣a2+2ab；
（2）原式＝a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a
＝4a2+4a．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
19．（8分）解下列方程：
（1）5x﹣3＝6x+15；
（2）．
【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】解：（1）移项合并得：﹣x＝18，
解得：x＝﹣18；
（2）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（x+3）＝12，
去括号得：8x﹣4﹣3x﹣9＝12，
移项合并得：5x＝25，
解得：x＝5．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
四、解答题（本大题共6小题，共62分）
20．（8分）如图1，已知B、C在线段AD上．

（1）图中共有 　6　条线段；
（2）若AB＝CD．
①比较线段的大小：AC　＝　BD（填：“＞”“＝”或“＜”）；
②若AD＝10，BC＝6，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．

【分析】（1）依据B、C在线段AD上，即可得到图中共有线段AB，AC，AD，BC，BD，CD；
（2）①依据AB＝CD，即可得到AB+BC＝CD+BC，进而得出AC＝BD；
②依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到MN的长度．
【解答】解：（1）∵B、C在线段AD上，
∴图中共有线段AB，AC，AD，BC，BD，CD．共6条．
故答案为：6；
（2）①若AB＝CD，则AB+BC＝CD+BC，
即AC＝BD．
故答案为：＝；
②∵AD＝10，BC＝6，
∴AB+CD＝AD﹣BC＝4，
∵M是AB的中点，N是CD的中点，
∴，，
∴BM+CN＝×（AB+CD），
＝×4，
＝2，
∴MN＝BM+CN+BC＝2+6＝8．
【点评】本题考查了两点间的距离以及线段的和差关系，掌握中点性质转化线段之间的倍分关系是关键．
21．（8分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：∠GDC＝∠B．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90° （　垂直的定义　），
∴EF∥AD（　同位角相等两直线平行　），
∴　∠1　+∠2＝180°（　两直线平行同旁内角互补　）．
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠3（　同角的补角相等　），
∴AB∥　DG　（　内错角相等两直线平行　），
∴∠GDC＝∠B（　两直线平行同位角相等　）．

【分析】根据平行线的判定和性质，垂直的定义，同角的补角相等知识一一判断即可．
【解答】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB＝∠EFB＝90°（垂直的定义），
∴EF∥AD （同位角相等两直线平行），
∴∠1+∠2＝180°（两直线平行同旁内角互补），
又∵∠2+∠3＝180°（已知），
∴∠1＝∠3 （同角的补角相等），
∴AB∥DG（内错角相等两直线平行），
∴∠GDC＝∠B （两直线平行同位角相等）．
故答案为：垂直的定义，同位角相等两直线平行，∠1，两直线平行同旁内角互补，同角的补角相等，DG，内错角相等两直线平行，两直线平行同位角相等．
【点评】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
22．（10分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”试用列方程解应用题的方法求出该问题的解．
（译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”）
【分析】设有x个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x的一元一次方程，即可得解．
【解答】解：设有x个人共同出钱买鸡，依题意得
9x﹣11＝6x+16，
解得x＝9，
此时9x﹣11＝9×9﹣11＝70，
答：有9个人共同出钱买鸡；鸡的价钱是70钱．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
23．（10分）如图，已知：BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1＝30°，∠2＝2∠1．
（1）试判断AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BE⊥DE．

【分析】（1）由∠1＝30°，∠2＝2∠1，得∠2＝60°，而BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，即得∠ABD+∠BDC＝180°，故AB∥CD；
（2）过E作EF∥CD，可得AB∥CD∥EF，根据BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，可得∠BEF＝60°，∠FED＝30°，从而∠BED＝∠BEF+∠FED＝90°，故BE⊥DE．
【解答】（1）解：AB∥CD，理由如下：
∵∠1＝30°，∠2＝2∠1，
∴∠2＝60°，
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
∴∠ABD＝2∠2＝120°，∠BDC＝2∠1＝60°，
∴∠ABD+∠BDC＝180°，
∴AB∥CD；
（2）证明：过E作EF∥CD，如图：

由（1）得，AB∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠ABE＝∠BEF，∠FED＝∠CDE，
∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
∴∠ABE＝∠2＝60°，∠CDE＝∠1＝30°，
∴∠BEF＝60°，∠FED＝30°，
∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝90°，
∴BE⊥DE．
【点评】本题考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线判定定理和性质定理．
24．（13分）如图，点A、B和线段MN都在数轴上，点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．

（1）用含有t的代数式表示AN的长为 　t+3　．
（2）当t＝　　秒时，AM＝4BN．
（3）若点A、B与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位的速度向数轴的正方向移动．点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程中，AM与BN的和可能等于5吗？若可能，请求出t的值，若不可能，请说明理由．

【分析】（1）根据点N开始表示的数结合其运动速度和时间，即可得出运动后点N的表示的数，再依据点A表示的数为﹣1即可得出结论；
（2）分别找出AM、BN，根据AM＝4BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（3）假设能够相等，找出AM、BN，根据AM+BN＝5即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：（1）∵点A、M、N对应的数字分别为﹣1、0、2，线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒，
∴移动后M表示的数为t，N表示的数为t+2，
∴AN＝t+2﹣（﹣1）＝t+3．
故答案为：t+3．
（2）由（1）可知：BN＝|11﹣（t+2）|＝|9﹣t|，AM＝t﹣（﹣1）＝t+1．
∵AM＝4BN，
∴t+1＝4|9﹣t|，
解得：t＝7或．
故答案为：7或．
（3）点A表示的数为2t﹣1，M表示的数为t，N表示的数为t+2，B表示的数为11﹣t，
∵AM＝|2t﹣1﹣t|＝|t﹣1|，BN＝|t+2﹣（11﹣t）|＝|2t﹣9|，
∵AM+BN＝5，
∴|t﹣1|+|2t﹣9|＝5，
解得：t＝3或5或13．
故在运动的过程中AM与BN和是5，此时运动的时间为3秒或5秒或13秒．
【点评】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．
25．（13分）如图1，为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．灯A射线AC从AM开始．以每秒2度的速度顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线BD从BP开始，以每秒1度的速度顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．主道路是平行的即PQ∥MN，∠BAM：∠BAN＝2：1．

（1）填空：∠BAM＝　120°　；
（2）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒．两灯的光束互相平行（如图2，3）？
（3）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，则在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒时，∠ACB＝120°．

【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN＝180°，∠BAM：∠BAN＝2：1，即可得到∠BAN的度数；
（2）①根据路程＝速度×时间即可求出；②若AM′∥BP'，则∠M′AB＝∠P′BA，又QP∥MN，所以∠PBA＝∠MAB，所以∠M′AM＝∠PBP′，进而求解；
（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC＝2t﹣120°，∠BCD＝120°﹣∠BCD＝t﹣60°，即可得出∠BAC：∠BCD＝2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．
【解答】解：（1）∵∠BAM+∠BAN＝180°，∠BAM：∠BAN＝2：1，
∴∠BAN＝180°×＝60°，∠BAM＝×180°＝120°
故答案为：60°；
（2）设灯A转动t秒（0≤t＜≤170），
①如图2，若AC∥BD，
则∠CAB＝∠DBA，
又∵QP∥MN，
∴∠PBA＝∠MAB，
∴∠PBA﹣∠DBA＝∠MAB﹣∠CAB，
∴∠CAM＝∠PBD，
∴2t＝t+10，
∴t＝10；
②如图3，若AC∥BD，
则∠CAB＝∠DBA，
又∵QP∥MN，
∴∠PBA＝∠MAB，
∴∠PBA+∠DBA＝∠MAB+∠CAB，
∴∠CAM＝∠PBD，
∴2t＝t+10，
∴t＝10（舍）；
综上，A灯转动10秒．两灯的光束互相平行；
（3）设灯A射线转动时间为t秒，

∵∠CAN＝180°﹣2t，
∴∠CBP＝t，
又∵∠ACB＝120°
∴∠ACB＝∠CAN+∠CBP＝120°＝180°﹣2t+t，
解得：t＝60，此时AC与BC没有交点，不符合题意，
或120＝2t﹣180+t，
解得t＝100，
如图4，当∠ACB＝120°时，

∵∠ACB＝∠MAC+∠QBC，
∴120°＝360°﹣2t+180°﹣t，
∴t＝140，
综上所述，在灯B射线到达BQ之前，两灯转动140秒或100秒．
【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．