最新高考物理二轮复习课件：第四章 第3讲 圆周运动及其应用

这是一份最新高考物理二轮复习课件：第四章 第3讲 圆周运动及其应用
第3讲　圆周运动及其应用 【知识梳理自查】一、圆周运动及其描述1.匀速圆周运动:(1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长_____,就是匀速圆周运动。(2)速度特点:速度的大小_____,方向始终与半径垂直。相等不变2.描述圆周运动的物理量:快慢转动快慢m/srad/s一圈s方向圆心rω2m/s2【情境转换】汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆,如图甲所示,其示意图如图乙所示,可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点,下端固定于箱内O′点,B也为后盖上一点,后盖可绕过O点的固定铰链转动。在合上后备厢盖的过程中,A点与B点相对于O点转动的线速度、角速度、向心加速度的关系如何?提示:B点线速度大、A点与B点的角速度大小相等、B点的向心加速度大。 二、匀速圆周运动的向心力1.作用效果:向心力产生向心加速度,只改变速度的_____,不改变速度的_____。2.大小:F=ma=m =_____=mr =mr4π2f2=mωv。3.方向:始终沿半径方向指向_____,时刻在改变,即向心力是一个变力。4.来源:向心力可以由一个力提供,也可以由几个力的_____提供,还可以由一个力的_____提供。方向大小mrω2圆心合力分力【情境转换】如图所示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景。运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线。将运动员与自行车看成整体,运动员转弯所需向心力是由谁提供的?提示:由地面对车轮的摩擦力提供。 三、离心运动和近心运动1.定义:做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需_______的情况下,就做_____________的运动。2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的_____,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。向心力逐渐远离圆心惯性3.受力特点(如图)(1)当F=0时,物体沿_____方向飞出;(2)当Fmrω2时,物体逐渐向圆心靠近,做_____运动。切线远离近心【情境转换】如图所示,若把地球看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球半径R。如果汽车的速度足够大,它会在这个桥面上腾空(汽车对拱形桥的压力是0),不再落回地面,成为一颗“人造地球卫星”。取R=6 400 km,请估算:汽车不再落回地面的最小飞出速度。提示:汽车不再落回地面的最小飞出速度为v= =7.84 km/s。 【小题速诊速纠】1.判一判(1)物体做匀速圆周运动时,其角速度是不变的。 (　　)(2)物体做匀速圆周运动时,其合外力是不变的。 (　　)(3)匀速圆周运动的向心力是产生向心加速度的原因。 (　　)(4)比较物体沿圆周运动的快慢看线速度,比较物体绕圆心转动的快慢,看周期或角速度。 (　　)(5)做匀速圆周运动的物体,当合外力突然减小时,物体将沿切线方向飞出。 (　　)(6)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动,这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。 (　　)提示:(1)√　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)×2.练一练(1)(多选)马戏团中上演的飞车节目深受观众喜爱。如图甲,两表演者骑着摩托车在竖直放置的圆锥筒内壁上做水平匀速圆周运动。若两表演者(含摩托车)分别看作质点A、B,其示意简图如图乙所示,摩托车与内壁倾斜方向的摩擦力恰好为零,则B做圆周运动的 (　　) A.周期较大B.线速度较大C.角速度较大D.向心加速度较大【解析】选A、B。摩托车做匀速圆周运动,摩擦力恰好为零,由重力mg和支持力F的合力提供圆周运动的向心力,作出受力分析如图所示:则有:向心力Fn=mgtanα,由mgtanα=mω2r=m 得:ω= ,v= ,则知B质点高,半径r大,则ω较小,v较大,故B正确,C错误。因为T= ,而B质点角速度小,则其周期较大,故A正确。因为mgtanα=ma,则向心加速度为a=gtanα,所以A、B两质点的向心加速度相等,故D错误。(2)城市中为了解决交通问题,修建了许多立交桥。如图所示,桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上,一辆质量为m的小汽车,从A端冲上该立交桥,小汽车到达桥顶时的速度大小为v1,若小汽车在上桥过程中保持速率不变,则 (　　) A.小汽车通过桥顶时处于失重状态B.小汽车通过桥顶时处于超重状态C.小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN=mg- D.小汽车到达桥顶时的速度必须大于 【解析】选A。由圆周运动知识知,小汽车通过桥顶时,其加速度方向竖直向下,由牛顿第二定律得mg-FN=m ,解得FN=mg-m 时人受到车的作用力向下,B错误;过最低点时,由牛顿第二定律可得FN-mg=m ,车对人作用力一定向上,C正确;过最低点时速度不一定大于过最高点时速度,D错误。故选C。2.(易错专练:向心力的来源)如图所示,长为L的轻杆,一端固定一个质量为m的小球,另一端固定在水平转轴O上,现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动,角速度为ω,重力加速度为g。某时刻杆对球的作用力方向恰好与杆垂直,则此时杆与水平面的夹角θ满足 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.sin θ= B.tanθ= C.sin θ= D.tanθ= 【解析】选A。小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力,受力如图所示:根据牛顿第二定律有:mgsin θ=mLω2,解得:sin θ= ,故A正确,B、C、D错误。故选A。【加固训练】周末去公园荡秋千是一个不错的选择。如图,某质量为m的同学正在荡秋千。若忽略空气阻力,则关于在运动过程中的最高点M和最低点N的说法中错误的是 (　　)A.M位置下的加速度不是零 B.N位置下的加速度是零C.M位置下的绳子拉力小于mgD.N位置下的绳子拉力大于mg【解析】选B。N位置下的切向加速度为零,但法向加速度不是零,故B错;M位置下的加速度不为零,此时绳子拉力等于重力沿绳子方向的分力,故小于mg,A、C正确;N位置下加速度方向向上,拉力大于重力,故D正确。考点4　圆周运动的综合问题(c) 【要点融会贯通】 圆周运动的综合题往往涉及圆周运动、平抛运动(或类平抛运动)、匀变速直线运动等多个运动过程,常结合功能关系进行求解,解答时可从以下两点进行突破:1.分析临界点:对于物体在临界点相关多个物理量,需要区分哪些物理量能够突变,哪些物理量不能突变,而不能突变的物理量(一般指线速度)往往是解决问题的突破口。2.分析每个运动过程的运动性质:对于物体参与的多个运动过程,要仔细分析每个运动过程为何种运动:(1)若为圆周运动,应明确是水平面内的匀速圆周运动,还是竖直平面内的变速圆周运动,机械能是否守恒。(2)若为抛体运动,应明确是平抛运动,还是类平抛运动,垂直于初速度方向的力是哪个力。【典例考题研析】【典例4】为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列的设想:取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0 m的粗糙的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示。一个质量为2 kg的小物块以初速度v0=4.0 m/s从某一高处水平抛出,恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数μ=0.5(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8): (1)求小物块的抛出点和A点的高度差;(2)求小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功;(3)为了让小物块能沿着轨道运动,并从E点飞出,则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?【解析】(1)设从抛出点到A点的高度差为h,到A点时则有:vy= ,且 =tan 37°代入数据解得:h=0.45 m(2)小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功为:W=μmgcos37°L=0.5×20×0.8×2 J=16 J(3)小物块到达A点时的速度:vA= =5 m/s从A到B,由能量守恒得:mgLsin37°-μmgcos37°L= 小物块从B到环最高点机械能守恒: = +mg2R在最高点有:m ≥mg代入数据解得:R≤0.66 m答案:(1)0.45 m　(2)16 J　(3)R≤0.66 m【典例5】如图所示,O为竖直放置的半径R=2 m的光滑管状轨道圆心,A、B两点关于过O的竖直线对称,从A点将质量为m=0.2 kg的小球以某一速度斜向上抛出,无碰撞地由B点进入管道,小球经圆轨道最低点C无能量损失地进入长L=4 m的水平粗糙轨道CD,小球与CD间动摩擦因数μ=0.2,光滑半圆轨道DE竖直放置,E为最高点,G是与圆心O1等高的点,小球经D点无能量损失进入半圆轨道并能到达GE间某处,已知圆管的直径远小于轨道半径R且略大于小球直径,OB与竖直方向间夹角α=37°,(sin 37°=0.6,g取10 m/s2)求: (1)小球在A点抛出时的初速度大小v0。(2)小球经过D点时的速度大小vD。(3)半圆轨道DE的半径r应满足的条件。【解析】(1)因A、B关于过O点的竖直线对称且小球能无碰撞地由B点进入管道,所以小球在A点抛出时速度与OA垂直,令小球到达B点时竖直速度为vy,水平速度为vx,从A到B的时间为t,则由斜抛运动规律知:2Rsin α=vxtvy=g· tan α= 联立并代入数值得vx=4 m/s,vy=3 m/s所以小球在B点速度大小即小球初速度为v0= =5 m/s(2)小球从B到D由动能定理知mgR(1+cos α)-μmgL= 代入数值得vD=9 m/s(3)因小球能到达GE间某处,所以当小球刚能过G点时,由机械能守恒定律知 =mgrmax即rmax=4.05 m当小球恰能到E点时有: =2mgrmin+ mg=m联立得rmin=1.62 m所以半圆轨道DE的半径r应满足1.62 m