最新高考物理二轮复习课件：第六章 第1讲 电场力的性质的描述

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选修3-1第六章　静　电　场第1讲　电场力的性质的描述 【知识梳理自查】一、点电荷、电荷守恒定律1.点电荷:有一定的电荷量,忽略形状和_____的一种理想化模型。2.电荷守恒定律(1)内容:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体_____到另一个物体,或者从物体的一部分_____到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持_____。(2)起电方式:_________、_________、感应起电。(3)带电实质:物体带电的实质是_________。大小转移转移不变摩擦起电接触起电得失电子二、库仑定律1.内容:_____中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的_____________成正比,与它们的距离的_______成反比。作用力的方向在它们的连线上。2.表达式:F=_____,式中k=________ N·m2/C2,叫静电力常量。3.适用条件:(1)真空中;(2)_______。真空电荷量的乘积二次方9.0×109点电荷三、电场强度、点电荷的场强1.定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的_____。2.定义式:E=____。单位:N/C或V/m。3.点电荷的电场强度:真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度:E=_____。4.方向:规定_______在电场中某点所受_______的方向为该点的电场强度方向。5.电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的_____和,遵从___________定则。比值正电荷电场力矢量平行四边形四、电场线1.定义:为了形象地描述电场中各点电场强度的_____及_____,在电场中画出一些曲线,曲线上每一点的_________都跟该点的电场强度方向一致,曲线的_____表示电场的强弱。强弱方向切线方向疏密2.3.常见的几种电场线:【情景转换】如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C(可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,仅在它们之间的静电力作用下静止,三个小球的电性满足什么条件。 提示:如果满足平衡的状态,A、C小球带同种电荷,与B小球带不同的电荷。 【小题速诊速纠】1.判一判(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。 (　　)(2)根据公式F=k 得,当r→0时,有F→∞。(　　)(3)相互作用的两个点电荷,电荷量大的,受到库仑力也大。 (　　)(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。 (　　)(5)电场线的方向即为带电粒子的运动方向。 (　　)答案:(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×2.练一练(1)(多选)下列关于电场强度的叙述正确的是 (　　)A.电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力B.电场中某点的场强与该点试探电荷所受的电场力成正比C.电场中某点的场强方向就是试探电荷在该点所受电场力的方向D.电场中某点的场强与该点有无试探电荷无关【解析】选A、D。由电场强度的定义E= 可知,选项A正确;场强的大小和方向与试探电荷无关,选项B错误,D正确;正电荷所受电场力的方向才是场强的方向,选项C错误。(2)如图所示,实线为等量异种点电荷周围的电场线,虚线为以一点电荷为中心的圆,M点是两点电荷连线的中点,若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点,则电荷所受电场力 (　　)A.大小不变　　B.方向不变C.逐渐减小 D.逐渐增大【解析】选D。由电场线的分布情况可知,N点电场线比M点电场线疏,则N点电场强度比M点电场强度小,由电场力公式F=qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中,电场力逐渐增大,电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致,所以一直在变大,故选项D正确。考点1　电场强度的叠加与计算(c)【要点融会贯通】1.电场强度的三个公式的比较:2.场强的叠加:(1)电场叠加:多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。(2)运算法则:平行四边形定则。【典例考题研析】【典例1】直角坐标系xOy中,M、N两点位于x轴上,G、H两点坐标如图。M、N两点各固定一负点电荷,一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点,则H点处场强的大小和方向分别为 (　　)A. ,沿y轴正向　　　B. ,沿y轴负向C. ,沿y轴正向 D. ,沿y轴负向【解析】选B。由于对称性,MN两处的负电荷在G、H处产生的场强大小相等,等于在O点的正点电荷产生的场强E1= ,正点电荷放在G处时,它在H处产生的场强E2= ,所以,H处的合场强E=E1-E2= ,B正确。1.真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷),分别固定在两处,它们之间的静电力为F,用一个不带电的同样的金属小球C先后与A、B球接触,然后移开球C,此时A、B球间的静电力为 (　　)A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D. 【解析】选C。真空中两个静止点电荷间的静电力大小为:F= = ,不带电的同样的金属小球C先与A接触:QC=QA′= ,带电的同样的金属小球C再与B接触:QB′=QC′= = ,则此时A、B两点电荷间的静电力大小为:F′= = = F,故C正确,A、B、D错误。故选C。2.(2020·宁波模拟)一边长为r的正三角形的三个顶点,固定有3个点电荷,电荷量分别为+q、+q和-2q,如图,静电力常量为k,则三角形中心处O点的电场强度大小和方向分别为 (　　)A. ,指向电荷量为-2q的点电荷B. ,指向电荷量为-2q的点电荷C. ,背离电荷量为-2q的点电荷D. ,背离电荷量为-2q的点电荷【解析】选B。O点是三角形的中心,到三个点电荷的距离均为l= r,两个电荷量为+q的点电荷在O处产生的场强大小为E1=E2=k ,根据对称性和几何知识得知两个电荷量为+q的点电荷在O处产生的合场强为E12=E1=k ;再与电荷量为-2q的点电荷在O处产生的场强叠加,得到O点的合场强为E=E12+E3=k +k =k = ,方向指向电荷量为-2q的点电荷,则B正确,A、C、D错误。考点2　电场线的理解和应用(c)【要点融会贯通】1.电场线的用途:(1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。(3)判断电势的高低与电势降低的快慢——沿电场线的方向电势逐渐降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向。(4)判断等势面的疏密——电场越强的地方,等差等势面越密集;电场越弱的地方,等差等势面越稀疏。2.重要电场线的比较:3.解决电场线与轨迹问题常用的规律:(1)粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧,由此判断电场的方向或粒子的电性。(2)由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小。(3)由功能关系判断速度变化:如果带电粒子在运动中仅受电场力作用,则粒子电势能与动能的和保持不变,电场力做正功时,动能增大,电势能减小。【典例考题研析】【典例2】如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况,下列说法正确的是 (　　)A.这个电场可能是负点电荷的电场B.点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C.负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)【解析】选B。负点电荷的电场线是从四周无穷远处不同方向指向负点电荷的直线,故选项A错误;电场线越密的地方场强越大,由题图知EA>EB,又F=qE,得FA>FB,故选项B正确;由a= 知,a∝F,而F∝E,EA>EB,所以aA>aB,故选项D错误;负电荷在B点处受到的电场力的方向与B点电场强度的方向相反,故选项C错误。【典例3】如图所示,在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q和-Q。直线MN是两点电荷连线的中垂线,O是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点电荷连线上关于O的对称点,c、d是直线MN上的两个点。下列说法中正确的是 (　　)A.a点的场强大于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小B.a点的场强小于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大C.a点的场强等于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小D.a点的场强等于b点的场强;将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先减小后增大【解题思路】可按以下思路进行分析:【解析】选C。在两电荷的连线上,由场强的叠加原理可知,中点O场强最小,从点O分别向点a或b,场强逐渐增大,由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点,场强相等,选项A、B错误;在两电荷连线的中垂线上,中点O的场强最大,由O点到c点或d点场强逐渐减小,所以沿MN从c点到d点场强先增大后减小,因此检验电荷所受电场力先增大后减小,所以C正确、D错误。【精练题组通关】1.如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O点为A、B点电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是 (　　)A.A、B可能带等量异号的正、负电荷B.A、B可能带不等量的正电荷C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等,方向一定相反【解析】选D。根据题图中的电场线分布可知,A、B带等量的正电荷,选项A、B错误;a、b两点处虽然没有画电场线,但其电场强度一定不为零,选项C错误;由题图可知,a、b两点处电场强度大小相等,方向相反,同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等,方向一定相反,选项D正确,故选D。2.(2020·湖州模拟)等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示,现将一个带负电的试探电荷先从图中的A点沿直线移动到B点,再从B点沿直线移动到C点,则试探电荷在此过程中 (　　) A.所受静电力的方向不变B.所受静电力的大小恒定C.B点电场强度为0,电荷在B点受力也为0D.在平面内与C点电场强度相同的点总共有四处【解析】选A。如图所示为等量异号点电荷的电场线分布图,由图知从A点到B点及从B点到C点的过程中,负电荷所受静电力均沿电场线的切线方向向上且不为0,A正确,C错误;从电场线的疏密可看出,全过程中电场强度一直在变大,故静电力F=qE也变大,B错误;从图上电场线的方向及疏密可看出,与C点电场强度相同的点还有一处,即C点关于B点对称的点,D错误。3.A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图线如图所示。则这一电场可能是 (　　) 【解析】选A。v-t图线的斜率表示加速度,根据题图可知,微粒从A运动到B的过程中,加速度增大,电场力增大,电场强度变大,电场线变密,再结合速度变小和粒子带负电,可知选项A正确。考点3　带电体的力电综合问题(d)【要点融会贯通】 1.解决力电综合问题的一般思路:2.运动反映受力情况:(1)物体保持静止:F合=0。(2)物体做直线运动。①匀速直线运动,F合=0。②变速直线运动,F合≠0,且F合一定与运动方向共线。(3)物体做曲线运动:F合≠0,且F合总指向曲线凹的一侧。(4)物体做加速运动:F合与v夹角α,0°≤α<90°;减速运动:90°<α≤180°。(5)匀变速运动:F合=恒量。【典例考题研析】【典例4】(2019·全国卷Ⅰ)如图,空间存在一方向水平向右的匀强电场,两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下,两细绳都恰好与天花板垂直,则 (　　)A.P和Q都带正电荷B.P和Q都带负电荷C.P带正电荷,Q带负电荷D.P带负电荷,Q带正电荷【解析】选D。若P和Q都带正电荷,Q在水平方向所受电场力的合力水平向右,细绳不可能恰好与天花板垂直,故选项A错误;若P和Q都带负电荷,P在水平方向受电场力的合力水平向左,细绳不可能恰好与天花板垂直,故选项B错误;若P带正电荷,Q带负电荷,P在水平方向受电场力的合力水平向右,Q在水平方向所受电场力的合力向左,两细绳不可能都恰好与天花板垂直,故选项C错误;若P带负电荷,Q带正电荷,P在水平方向受电场力的合力可能为0,Q在水平方向所受电场力的合力也可能为0,故选项D正确。【典例5】如图所示,一条长为L的绝缘细线,上端固定,下端系一质量为m的带电小球,将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中,当小球平衡时,悬线与竖直方向的夹角α=45°。已知重力加速度为g,求:(1)小球带何种电荷?电荷量为多少?(2)若将小球向左拉至悬线呈水平位置,然后由静止释放小球,则放手后小球做什么运动?经多长时间到达最低点?【解析】(1)由于小球处于平衡状态,对小球受力分析如图所示,由此可知小球带正电,设其电荷量为q,则FTsinα=qE,FTcosα=mg,可得:FT= mg, 。(2)释放后,小球由静止开始沿与竖直方向成α=45°角斜向右下方做匀加速直线运动,当到达最低点时,它经过的位移大小为 L,此时细线刚好拉直,由匀变速直线运动规律得x= at2,其中a= g,x= L所以t= 。答案:(1)正电荷　 　(2)匀加速直线运动　 【精练题组通关】1.(多选)如图所示,光滑绝缘的水平桌面上,固定着一个带电荷量为+Q的小球P,带电荷量分别为-q和+2q的小球M和N,由绝缘细杆相连,静止在桌面上,P与M相距L,P、M和N视为点电荷,下列说法正确的是 (　　)A.M与N的距离大于LB.P、M和N在同一直线上C.电荷P对M、N的库仑力方向相反D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零【解析】选B、C、D。对小球M、N和杆组成的整体,由题意可知k =k ,故x0)的均匀带电圆环上有一个很小的缺口Δl(且Δl≪r),如图所示,则圆心处的场强又为多少?【规范解答】(1)当n分别取2、3、4时圆心处的场强均为零,结合点电荷电场的对称性可知,n个相同的点电荷在圆心处的合场强为零。(2)可以把均匀带电圆环视为由很多点电荷组成,若将缺口补上,再根据电荷分布的对称性可得,圆心O处的合场强为零,由于有缺口的存在,圆心O处的电场即为缺口相对圆心O的对称点产生的电场,其电场强度为该处电荷(可视为点电荷)在O点的电场强度(包括大小和方向)。其电场强度的大小为E= ,方向由圆心O指向缺口。答案:(1)零　(2) ,方向由圆心O指向缺口课时提升作业十八　电场力的性质的描述(建议用时40分钟)【基础练】1.下列关于电场的叙述中正确的是 (　　)A.以点电荷为圆心,r为半径的球面上,各点的场强都相等B.正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大C.取走电场中某点的试探电荷后,该点的场强为零D.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同【基础练】1.下列关于电场的叙述中正确的是 (　　)A.以点电荷为圆心,r为半径的球面上,各点的场强都相等B.正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大C.取走电场中某点的试探电荷后,该点的场强为零D.电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场的方向不一定相同【解析】选D。电场强度是矢量,以点电荷为圆心,r为半径的球面上场强大小相等、方向不同,选项A错误;场强的大小与电荷正、负无关,选项B错误;取走试探电荷,该点的场强不变,选项C错误;只有正电荷所受电场力的方向与该点电场的方向相同,选项D正确。2.如图是一个点电荷的电场线的示意图,一个负检验电荷(重力忽略不计)以某一初速度从a向b运动, 检验电荷在运动过程中 (　　)A.加速度越来越大,速度越来越大B.加速度越来越大,速度越来越小C.加速度越来越小,速度越来越大D.加速度越来越小,速度越来越小【解析】选C。因b点场强小于a点的场强,负检验电荷以某一初速度从a向b运动过程中受电场力方向由a指向b,则加速度越来越小,速度越来越大,故选C。3.两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场的电场线(方向未画出)如图所示,一电子在A、B两点所受的电场力分别为FA和FB,则它们的大小关系为 (　　)A.FA=FB　　　　　　 B.FAFB D.无法确定【解析】选C。从图中可以看出,A点电场线比B点密,因此A点场强比B点强,根据F=Eq可知,A点电场力大,故A、B、D错误,C正确。4.(2018·全国卷Ⅰ)如图,三个固定的带电小球a、b和c,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k,则 (　　)　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.a、b的电荷同号,k= B.a、b的电荷异号,k= C.a、b的电荷同号,k= D.a、b的电荷异号,k= 【解析】选D。假设a、b的电荷同号,若小球c与a、b的电荷同号,则小球c所受库仑力的合力有向上的分量;若小球c与a、b的电荷异号,则小球c所受库仑力的合力有向下的分量,这样与已知条件“小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线”相矛盾,故a、b的电荷异号。设ac与ab的夹角为θ,则tan θ= 根据库仑定律有: 而tan θ= ,解得5.(2020·金华模拟)物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环,两圆环上的电荷量均为q(q>0),而且电荷均匀分布。两圆环的圆心O1和O2相距为2a,连线的中点为O,轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(rvN,EpMφN。若粒子从N运动到M,则根据带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧,可知在某点的电场力方向和速度方向如图乙所示,故电场力做正功,电势能减小,动能增大,即vM>vN,EpMφN。综上所述,D正确。7.(多选)如图所示,绝缘底座上固定一电荷量为+q的小球A,在其上方l处固定着一个光滑的定滑轮O,绝缘轻质弹性绳一端系在O点正上方 处的D点,另一端与质量为m的带电小球B连接。小球B平衡时OB长为l,且与竖直方向夹角为60°。后由于小球B缓慢漏电,一段时间后,当滑轮下方的弹性绳与竖直方向夹角为30°时,小球B恰好在AB连线的中点C位置平衡。已知弹性绳的伸长始终处于弹性限度内,静电力常量为k,重力加速度为g,下列说法正确的是 (　　)A.小球B带负电B.小球B在初始平衡位置时所带电荷量为 C.小球B在C位置时所带电荷量为 D.弹性绳原长为 【解析】选B、D。两个小球之间相互排斥,可知两球带同种电荷,所以小球B也带正电,故A错误;小球B在初始位置时,受到重力、库仑力和绳子的拉力,三个力之间的夹角互为120°,所以三个力的大小相等,即T′=F′=mg;根据库仑定律得: 小球B在初始位置时所带电荷量: 故B正确;小球B在C点时,受力分析如图所示:由几何关系可得:F=mgsin30°=0.5mg　①,T=mgcos30°= mg　②,根据库仑定律得: ③,联立①③可得: 故C错误;设弹性绳的劲度系数为k,弹性绳原长为l0,小球B在初始位置时,弹性绳的长度:l1= +l= l,则:T′=k(l1-l0);小球B在C位置时,弹性绳的长度l2= + l,则T=k(l2-l0);联立可得:l0= ,故D正确。8.(多选)(2019·全国卷Ⅲ)如图,电荷量分别为q和-q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上,a、b是正方体的另外两个顶点。则 (　　)A.a点和b点的电势相等B.a点和b点的电场强度大小相等C.a点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从a点移到b点,电势能增加【解析】选B、C。两个点电荷间的电场线分布是由q指向-q的,根据正方体的特点可知在这四点所在平面上a点和b点所处电场线是关于q和-q连线对称的,且b点距离正电荷q较a点更近,沿电场线方向电势逐渐降低,故b点电势高于a点电势,故A项错误。如图所示,两点电荷在a、b两点所产生合场强大小相等,方向相同,故B、C项正确。负电荷从a点移动到b点,由电势低的地方移动到电势高的地方,电场力做正功,电势能减小,故D项错误。【提升练】 9.如图所示,两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量,被绝缘细线悬挂,两球间的库仑引力小于球的重力mg。现加上一个水平向右的匀强电场,待两小球再次保持静止状态时,下列结论正确的是 (　　)A.悬线OA向右偏,OA中的张力大于2mgB.悬线OA向左偏,OA中的张力大于2mgC.悬线OA不发生偏离,OA中的张力等于2mgD.悬线AB向左偏,AB线的张力比不加电场时要小【解析】选C。首先应用整体法对AB整体分析,悬线OA张力为2mg,并且OA处于竖直方向,选项A、B错误,C正确;然后再采用隔离法以B为研究对象分析,悬线AB向左偏,其张力为电场力、库仑力与重力的合力,较不加电场时要大,选项D错误。 【总结提升】运用整体法和隔离法分析平衡问题(1)将一部分视为整体,使这一部分之间的作用力变为内力,如本题将A、B视为整体,它们之间的库仑力和弹力为内力,于是能很快判断细线OA的位置。(2)要分析物体之间的作用就要采用隔离法。例如,本题要分析细线AB的偏转,就要选取B或A为研究对象列平衡方程解答。(3)如果将水平匀强电场方向变为倾斜向上或向下,系统平衡问题可采用同样方法解答。10.(2020·嘉兴模拟)如图所示,在与水平面夹角θ为60°的匀强电场中,有一带负电的物块A放在倾斜的绝缘木板上,物块所受电场力的大小为其重力大小的一半,木板的倾角α为30°和60°时物块所受的摩擦力大小恰好相等,则物块与木板间的动摩擦因数为 (　　)A.μ= B.μ= C.μ= D.μ=4-2 【解析】选D。当木板倾角为30°时,物块受到重力、支持力、垂直斜面向下的电场力和摩擦力的作用。在垂直于斜面的方向上,FN1=mgcos30°+qE=mg( + )　①,当木板倾角为60°时,物块受到重力、支持力、与斜面成60°向下的电场力和摩擦力的作用。在垂直于斜面的方向:FN2=mgcos60°+qEcos30°=( + )mg　②,①②两式比较可知,FN1>FN2,在动摩擦因数相等的情况下,一定是木板的倾角α为30°时物块所受的是静摩擦力,60°时物块所受的是滑动摩擦力。木板的倾角α为30°时物块受力平衡,得:f1=mgsin30°= mg　③,木板的倾角α为60°时物块受到的摩擦力:f2=μFN2=μ( mg+ mg)　④,由题意:f1=f2　⑤,联立③④⑤解得:μ= =4-2 ,故D正确,A、B、C错误。11.在真空中有两个相距r的点电荷A和B,带电荷量分别为q1=-q,q2=4q。(1)若A、B固定,在什么位置放入第三个点电荷q3,可使q3处于平衡状态?平衡状态中对q3的电荷量及正负有无要求?(2)若以上三个点电荷皆可自由移动,要使它们都处于平衡状态,对q3的电荷量及电性有何要求?【解析】(1)q3受力平衡,必须和A、B在同一条直线上,因为A、B带异号电荷,所以q3不可能在它们中间。再根据库仑定律,库仑力和距离的平方成反比,可推知q3应该在A的外侧,如图所示。设q3与A间的距离是x,根据库仑定律和平衡条件列式:将已知量q1、q2代入得x=r,对q3的电性和电荷量没有要求。(2)要使三个自由点电荷都处于平衡状态,就对q3的电性和电荷量都有要求,首先q3不能带负电荷,若带负电荷,A、B都不能平衡,也不能处在它们中间或B的外侧。根据库仑定律和平衡条件列式:对 对A: 解得q3=4q,x=r。答案:见解析12.(2020·绍兴模拟)如图所示,ACB是一条足够长的绝缘水平轨道,轨道CB处在方向为水平向右、大小为E=1.0×106 N/C的匀强电场中,一质量为m=0.25 kg、带负电且电荷量为q=2.0×10-6 C的可视为质点的小物体,在距离C点L0=6.0 m的A点处,在拉力F=4.0 N的作用下由静止开始向右运动,当小物体到达C点时撤去拉力,小物体滑入电场中。已知小物体与轨道间的动摩擦因数为μ=0.4,求:(1)小物体到达C点时的速度大小;(2)小物体在电场中运动的时间。【解析】(1)根据牛顿第二定律,小物体的加速度大小为: 小物体到达C点的速度大小: 代入数据解得:v=12 m/s。(2)根据牛顿第二定律,小物体向右做减速运动的加速度大小为: 小物体向右运动的时间: 小物体向右运动的位移: 由于qE>μmg,所以小物体向右减速为零后反向向左加速,直到滑出电场根据牛顿第二定律,小物体向左做加速运动的加速度为: 小物体在电场中向左运动的时间为: 小物体在电场中运动的总时间为:t=t1+t2=(1+ ) s。答案:(1)12 m/s　(2)(1+ ) s