【寒假自主预习】人教版数学五年级下册-第五单元《图形的运动（三）》基础卷（含答案）

这是一份【寒假自主预习】人教版数学五年级下册-第五单元《图形的运动（三）》基础卷（含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版五年级下册第八单元-数学广角-找次品-自主预习（基础卷）一、单选题 （ 共6小题 ） 1、 有15瓶药，其中有1瓶次品，质量略轻些。用无砝码的天平至少称（    ）次，一定能找出这瓶药。A、1    B、2    C、3    D、42、 李老师要用打电话的方式通知学校艺术队的32名同学参加市文艺表演，如果每分钟通知1人，要通知到所有人，至少需要（    ）分钟。A、32     B、16     C、6     D、5 3、 有19瓶相同包装的口香糖，其中有1瓶被小红吃了一颗。如果用天平称找出这瓶口香糖，要使称的次数最少，先应将19瓶口香糖按照（    ）分成3份。A、（5，5，9）     B、（6，6，7）  C、（8，8，3）     D、（7，7，5） 4、 佳明要从11个同一型号的零件中找出一个质量不一样的次品，志强要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，下面说法正确的是（    ）。A、佳明用的次数一定比志强多 B、佳明用的次数一定比志强少 C、佳明用的次数不一定比志强少5、 有4颗外表一模一样的玻璃珠子，其中有一颗玻璃珠子是次品（质量轻一些）。下面是李思找次品的过程：根据李思找次品的过程，可以知道（    ）号玻璃珠是次品。A、①    B、②    C、③    D、④6、 有10克、20克和50克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出多少种不同的质量？（　　）A、3种    B、2种    C、7种二、填空题 （ 共3小题 ） 1、 盒子里有18颗外表完全相同的珍珠，已知里面有1颗是假的，比真的轻一些。请你用没有砝码的天平找出假珍珠，至少称几次可以保证将假珍珠找出来？下面是小乐和小芸设计的两种方案，但都不完整，请你将它们补充完整。 小乐的方案小芸的方案（1）将18颗珍珠平均分为2份。天平两边各放1份，（______）的一边有假。（2）再将有假的1份平均分为（______）份，称（______）次就可找到有假珍珠的1份，判断过程是__________________________________________（3）_________________________________________（4）共称了（______）次。（1）将18颗珍珠平均分为3份。任取2份放在天平上，若两边平衡，则（______）的1份有假；若不平衡，则（______）的1份有假。（2）_____________________________（3）_____________________________（4）共称了（______）次。 2、 分一分。利用天平（没有砝码）称找次品时，下列数量的物品分成3份应怎样分？3、 有8瓶饮料，编号是①～⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶是次品（轻一些）。用天平称了3次，结果如下：第一次：①＋②比③＋④重；第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次：①＋③＋⑤与②＋①＋⑧一样重，那么，这2瓶次品是（______）。三、判断题 （ 共2小题 ） 1、 李丽要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，刘明要从26个这样的零件中找出一个不一样的次品，刘明用的次数一定比李丽多。（______）2、 有30个外表一样，形状大小一样的正方体盒子，其中一盒装有一粒糖果，要想以最快的速度找到，我们可以运用天平找次品的方法只要称3次就能找这个盒子。（______）四、解答题 （ 共5小题 ） 1、 在9个形状相同的机器零件中，有一个是次品，正品的重量都相等，次品比正品轻一点。如果要你利用天平把次品找出来，请说说你想怎样找？2、 有7盒糖果，其中6盒质量相等，另一盒多了几块糖。如果给你一架天平，你至少称几次一定能找到这盒糖果？3、 有上盒乒乓球，其中一个较重的是次品， 用天平称，保证3次能找到这个较重的乒乓球。这盒乒乓球可能是多少个？4、 李爷爷从6盒钙片里的一盒中拿出一片吃了，但他忘了是从哪一盒中拿出来的。你能用天平把少了一片的那一盒找出来吗？至少称几次能保证找出来？（请你用图表示称的过程）5、 有9袋白糖，其中8袋是每袋500g，另一袋是550g。（1）如果用天平称，最少称几次就可以找出较重的一袋？（2）你能保证称2次就找到它吗？（3）如果天平两边各放4袋，称一次有可能称出吗？              答案与解析一、选择题1、C解析:（1）把15瓶药品分成5瓶，5瓶，5瓶三组，在天平的两端各放5瓶，如果天平平衡，那么较轻的在剩下的5瓶中；如果天平不平衡，则较轻的在天平上翘的一边；（2）在5瓶里面找较轻的一瓶，把5瓶分成2瓶，2瓶，1瓶三组，在天平的两端各放2瓶，如果平衡，那么剩下的一瓶是较轻的；如果不平衡，那么较轻的在天平上翘的一边；（3）在2瓶里找较轻的一瓶，天平两端各放一瓶，天平上翘的那一边放的就是较轻的一瓶。据此解答即可。由分析可得，至少要称3次一定能找出这瓶药。故答案选：C。2、D3、B4、C解析:找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。这样才能保证称的次数最少就能找出次品。二、画“次品树形”分组图。将佳明和志强根据此方法找出用的最少的称量次数，再根据两人称量方法不同用的次数不同，即可得出答案。当物品在10～27个时，最少的称量次数是3次，佳明和志强再称量时用的方法不同时，次数也就不相同，所以佳明用的次数不一定比志强少。故答案为：C。5、B6、C解析:（1）每个砝码单独称量时，可以称量出10克、20克、50克三种重量；（2）三个砝码两两组合称量时，可以称量出：10+20＝30克，10+50＝60克，20+50＝70克，三种重量；（3）三个砝码一起称量时，可以称量出：10+20+50＝80克，3+3+1＝7（种），答：用这三个砝码可以在天平上直接称出7种不同重量的物体。故选：C。二、填空题1、轻    3    1    称其中任意2份，若天平平衡，则没称的1份中有假珍珠；若不平衡，则轻的1份中有假珍珠    与第二步相同，将有假珍珠的1份再均分为3份，每份1个，称一次便可知道哪颗是假珍珠    3    没称    轻    将有假珍珠的1份平均分为3份，称其中任意2份，若天平平衡，则没称的1份有假珍珠；若不平衡，则轻的1份有假珍珠。    将有假珍珠的1份中的2颗珍珠分别放在天平两边称一次，轻的一颗为假珍珠。    3   解析:找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。小乐的方案小芸的方案（1）将18颗珍珠平均分为2份。天平两边各放1份，（轻）的一边有假。（2）再将有假的1份平均分为（3）份，称（3）次就可找到有假珍珠的1份，判断过程是称其中任意2份，若天平平衡，则没称的1份中有假珍珠；若不平衡，则轻的1份中有假珍珠。（3）与第二步相同，将有假珍珠的1份再均分为3份，每份1个，称一次便可知道哪颗是假珍珠。（4）共称了（3）次。（1）将18颗珍珠平均分为3份。任取2份放在天平上，若两边平衡，则（没称）的1份有假；若不平衡，则（轻）的1份有假。（2）将有假珍珠的1份平均分为3份，称其中任意2份，若天平平衡，则没称的1份有假珍珠；若不平衡，则轻的1份有假珍珠。（3）将有假珍珠的1份中的2颗珍珠分别放在天平两边称一次，轻的一颗为假珍珠。（4）共称了3次。 2、如图：解析:找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少。找出次品称的次数也会最少。3、④和⑥解析:第一次：①＋②比③＋④重，说明次品在③和④；第二次：⑤＋⑥比⑦＋⑧轻，说明次品在⑤和⑥中；第三次：①＋③＋⑤与②＋①＋⑧一样重，说明次品是④和⑥。根据分析，这2瓶次品是④和⑥。三、判断题1、×解析:当物品的数量在10﹣﹣27个时，称量找到次品最少的次数应该都是3次，但是3次指的是最少次数，由于每人称量方法不一样，所用的次数也不一样，所以刘明用的次数不一定比李丽多，即原题“刘明用的次数一定比李丽多”说法错误。故答案为：×。2、×解析:根据用天平找次品的规律：需要称量n次，待测物品的数量就在n﹣1个3相乘的积与n个3相乘的积之间，即当物品的个数最多是3n个时，我们需要n次可以保证找到次品。据此解答。33＝27，27＜30，所以30个盒子，3次不能保证找到次品，原说法错误。四、解答题1、能找出来。将9个零件平均分成3堆，将第1堆放在天平左盘，第2堆放在天平右盘，如果天平平衡，那么次品在第3堆；如果不平衡，次品就在轻的一边；把这堆的第1号零件放在天平左盘，第2号零件放在天平右盘，如果天平平衡，则第3号零件是次品；如果不平衡，较轻的那个就是次品。解析:把9个零件平均分成3份，把其中的两份放到天平秤上如果不平衡，次品就在轻的一边，如果平衡，次品就在第三份里，据此即可解答。能找出来。答：将9个零件分成3堆，将第1堆放在天平左盘，第2堆放在天平右盘，如果天平平衡，那么次品在第3堆；如果不平衡，次品就在轻的一边；把这堆的第1号零件放在天平左盘，第2号零件放在天平右盘，如果天平平衡，则第3号零件是次品；如果不平衡，较轻的那个就是次品。2、2次解析:分组原则：把待测物品分成3份。能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。这样才能保证称的次数最少就能找出次品。第一次，分成三组即2、2、3，将2盒糖果的分别放在天平的两端，若天平平衡则多了糖的那盒在3个的一组中，若天平不平衡则多了糖的那盒在重的2盒中；第二次，①若在3个的一组中，任取2个放在天平的两端，若天平平衡则没被选的那盒为多了糖的一盒；若天平不平衡则重的一端为多了糖的那盒；②若在2个的一组中，放在天平的两端，重的一端为多了糖的那盒。答：至少称2次一定能找到这盒糖果。3、【答案】10个~27个4、能， 2次（过程见详解）解析:根据题意，第一次，把6盒钙片平均分成3份（每份2盒），取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。如图所示：第一次，把6盒钙片平均分成3份（每份2盒），取其中的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续；第二次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。答：能用天平把少了一片的那一盒找出来，至少称2次能保证找出来。5、（1）2次；（2）能保证；（3）有可能解析:把9分成（3，3，3），天平每边放3个，若平衡，次品在另外一组，若不平衡，次品在重的一边（称第1次）；把有次品的3个分成（1，1，1），天平每边放1个，若平衡，次品是另一个，若不平衡，次品在重的一边（称第2次）；据此解答。（1）把9袋白糖随机分成3，3，3，三部分随机选取两组称，若平衡，次品在另外一组，若不平衡，次品在重的一边；把有次品的3个随机分成1，1，1，三部分，随机选取两组称若平衡，次品是另一个，若不平衡，次品在重的一边；（2）能，将9袋分成三份，先将两份放在天平上称如果重量不相同，较重那一袋则放在天平重的那一边。然后将重的那一份分成三份放在天平上秤，如果重量不相同取出较重的如果相等就是未放上天平的那袋如果相同重量较重那一袋在没有放在天平的那一份中，然后再将重的那一份分成三份放在天平上称如果重量不相同取出较重的，如果相等就是未放上天平的那一袋；（3）有可能，任意取出一袋将剩下的8袋分两边放一样重则取出的那袋就是较重的。答：（1）如果用天平秤，最少秤2次就可以找出较重的袋。（2）能够保证秤两次就找到它。（3）如果天平两边各放4袋，秤一次有可能秤出来。