【寒假巩固复习】人教版数学四年级上册-第五单元《平行四边形和梯形》基础卷（含答案）

人教版四年级上册第五单元-平行四边形和梯形-巩固复习（基础卷）

一、单选题 （ 共7小题 ）

1、 下面同一平面内的两条直线一定不相交的是（　　　）。

A.     B.     C.

2、 在同一平面内，若两条直线都和同一条直线垂直，那么这两条直线（　　）。

A.互相垂直 B.互相平行 C.不能确定

3、 要从华为镇修一条通往公路的水泥路，（    ）水泥路最短。

A.①号   B.②号    C.③号

4、 在同一平面内，，，那么直线与直线（    ）。

A.相交但不互相垂直 B.互相平行 C.互相垂直 D.不确定

5、 把直线外一点与直线上任意一点连接起来，形成的所有线中（    ）。

A.都一样 B.垂直线段最短 C.垂直线段最长 D.无法确定

6、 与一条直线平行的直线有(  )条。

A.1    B.2    C.无数

7、 公路上有三条小路通往小红家，分别是175米，350米和150米，其中有一条小路与公路垂直，这条垂直的小路长（    ）。

A.350米    B.150米    C.175米

二、填空题 （ 共6小题 ）

1、 如图，直线和相交成（________）角，这两条直线的位置关系是（________）。

2、 在一张纸上，画两条直线，这两条直线有（________）种情况，分别是（________）、（________）。

3、 明明拿了3根小棒，将两根小棒都摆成和第三根互相垂直，那么这两根小棒互相（________）。

4、 如图，从直线外一点M到这条直线的所有线段中，线段（________）最短。

5、 下图中，线段（________）和线段（________）互相平行。线段（________）和线段（________）互相垂直。

6、 下图中，直线（________）和（________）互相平行，记作（________）；直线（________）和（________）互相垂直，记作（________）。

三、判断题 （ 共5小题 ）

1、 长方形的两组对边平行。（   ）

2、 在同一平面内两条直线不是平行就是垂直。（   ）

3、 工人在砌墙时用铅锤来检验墙与地面是否平行。（   ）

4、 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。（   ）

5、 红领巾是一个三角形，它两条短的边互相垂直。（   ）

四、按要求作图。

（1）在图1中画一条线段，把它分成两个三角形。

（2）在图2中画一条线段，把它分成一个三角形和一个平行四边形。

五、解答题 （ 共4小题 ）

1、 一个等腰梯形的周长是80厘米，上底是16厘米，下底是24厘米。腰长是多少厘米？

2、 在下面的梯形中，用虚线画出它的高，量一量高是（　　），再画一条实线把它分成一个平行四边形和一个三角形。

3、 过A点画出已知直线的平行线和垂线。

4、 在下图中按要求画一画．

（1）利用下面的平行线画一个平行四边形和一个直角梯形．
（2）画出平行四边形的一条高．
（3）在梯形中画条线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形．

答案与解析

一、选择题

1、A

2、B

解析:

根据平行的性质：在同一平面内两条直线同时垂直于一条直线，那么，这两条直线相互平行。

故答案为：B

3、A

解析:

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答即可。

读图可知，三条水泥路中，只有①号水泥路与公路垂直，则①号水泥路最短。

故答案为：A。

4、C

解析:

在同一平面内，垂直于同直线的两条直线互相平行，所以，，那么直线与直线也互相垂直。

根据分析可知，在同一平面内，，，那么直线与直线互相垂直。

故答案为：C。

5、B

解析:

根据垂直的性质，可知从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。据此解答即可。

把直线外一点与直线上任意一点连接起来，形成的所有线中垂直线段最短。

故答案为：B。

6、C

7、B

解析:

从直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，据此即可解答。

公路上有三条小路通往小红家，分别是175米，350米和150米，由于垂线段最短，所以与公路垂直的小路长是150米。

故答案为：B。

二、填空题

1、直    互相垂直   

解析:

图中直线和相交的角中有一个垂直符号，可以知道直线和相交成直角。通过两条直线相交成直角，可以判断出这两条直线的位置关系。

由垂直符号可知，相交成直角。

相交成直角的两条直线互相垂直，故这两条直线的位置关系是“互相垂直”。

2、2    平行    相交   

解析:

在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行、相交。据此解答即可。

在一张纸上，画两条直线，这两条直线有2种情况，分别是平行、相交。

3、平行

解析:

如图所示，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。据此解答即可。

根据分析可知，这两根小棒互相平行。

4、MB

解析:

从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答即可。

从直线外一点M到这条直线的所有线段中，线段MB最短。

5、①    ③    ②    ③   

解析:

根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可。

图中，线段①和线段③互相平行。线段②和线段③互相垂直。（答案不唯一）

6、a    c    a∥c    b    d    b⊥d   

解析:

根据平行线和互相垂直的定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“∥”，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”；

当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，根据规定，垂直可以用符号“⊥”表示；据此解答即可。

图中，直线a和c互相平行，记作a∥c；直线b和d互相垂直，记作b⊥d。

三、判断题

1、√

解析:

长方形的两组对边分别平行，故正确。

2、×

3、×

解析:

重锤线是利用重物静止时线总是竖直下垂的原理制造的仪器，与重锤线平行的线或面都是竖直的，与重锤线垂直的线或面都是水平的，所以工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否垂直。

工人在砌墙时用铅锤是为了检测墙与地面是否垂直。

故答案为：×

4、√

解析:

从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离；所以判断正确。

5、×

解析:

根据垂直的定义可知，当两条直线的夹角为直角时，这两条直线互相垂直。根据实际经验可知，红领巾的两条短边的夹角是钝角，即这两条边不是互相垂直。

根据分析可知，红领巾是一个三角形，它两条短的边不互相垂直。

故答案为：×。

四、作图题

【答案】（1）（2）见下图：

解析:

（1）连接梯形的一条对角线，即可把这个梯形分成两个三角形；

（2）过梯形的上底的一个顶点，画一条腰的平行线，即可把这个梯形分成一个三角形和一个平行四边形。

根据分析（1）（2）作图如下：

五、解答题

1、20厘米

解析:

等腰梯形的周长是上底、下底和两个腰的长度和，所以周长减去上底、下底的差，再除以2就等于腰长。

（80－16－24）÷2

＝40÷2

＝20（厘米）

答：腰长是20厘米。

2、2厘米；（图见详解过程）

解析:

梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高，画出高后，再用刻度尺量出长度即可；

根据梯形的特征，梯形的上、下底互相平行，根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，过梯形上底的一个顶点作另一顶点所在的腰的平行线，这条平行线与梯形下底相交，这样这个梯形就被分成了一个平行四边形和一个三角形。

如图所示：

量一量高是2厘米。

3、画图如下：

红色直线是过A点作出的已知直线垂线，绿色直线是过B点作出的已知直线的平行线。

解析:

做垂线：用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可。

做平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后把直角三角板向已知点平移，再过已知点作直线即可。

4、解：（1）利用下面的平行线画一个平行四边形和一个直角梯形（下图）．
（2）画出平行四边形的一条高（图中红色虚线）．
（3）在梯形中画条线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（图中绿色线段）．
 

解析:

（1）根据平行四边形的特征，一组对边平行且相等，在这条平行线线上分别截取AD、BC，连结AB、CD，四边形ABCD就是一个平行四边形；根据直角梯形的特征，一组对边平行，一条腰与底垂直，在这组平行线的其中上取EH，再过E作另一条直线的垂直线段EF，在另一条直线上截取FG（FG≠EH），连结GH，四边形EFGH就是一个直角梯形．
（2）在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四形的高．
（3）在梯形下底上截取GN=EH，连结EN，线段EF就把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（画法不唯一）．
此题考查的知识有平行四形的特征、梯形的特征、作平行四边形的高、图形的分割等．