【寒假巩固复习】人教版数学五年级上册-第五单元《简易方程》拔高卷（含答案）

人教版五年级上册第五单元-简易方程-巩固复习（拔高卷）

一、单选题 （ 共6小题 ）

1、 四年级同学参加兴趣小组，其中绘画有a人，比书法人数的2倍少4人，书法小组有多少人？正确的算式是（  ）

A、 2a﹣4   B、 a÷2﹣4   C、 （a+4）÷2   D、 （a﹣4）÷2

2、 五年级1班有学生m人，五年级2班比五年级1班少3人，两班共有学生（   ）人．

A、 m+3     B、 m﹣3     C、2m+3     D、 2m﹣3

3、 下面各组的两个式子中，结果相等的一组式子是（  ）

A、 2a和a+a       B、 a×a和2a  

C、 2a和a2                   D、 5×（a﹣1）和5a﹣1

4、 一个三位数个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是（　　）

A、 cba    B、 100c+10b+a    C、 a+b+c    D、 a+2b+3c

5、 下面图形的面积是（  ）

A、 m+a×b+n

B、 (m+a)×n

C、 (m+a)×(b+n)

6、 每本笔记本x元，小丽买了6本，付出50元，找回41.5元，下面列的不正确的方程是（　　）

A、 50-6x=41.5        B、 6x=50-41.5

C、 6x+41.5=50        D、 6x-50=41.5

二、填空题 （ 共6小题 ）

1、 A×B是两个小数相乘。小明将小数A个位的6错看成了9，小红将小数A十分位的7错看成了2，他俩计算的结果相差了27.3。那么小数B等于（________）。

2、 有甲、乙两堆煤，如果从甲堆煤中取出12吨煤放到乙堆中，那么这两堆煤的重量就相等；如果从乙堆煤中取出12吨煤放到甲堆中，那么甲堆煤的重量是乙堆煤重量的2倍．甲、乙两堆煤共重（________）吨．

3、 做好垃圾分类，推动绿色发展，某小区为了更好地提高业主垃圾分类的意识，物管处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱。若购买2个提示牌和3个垃圾箱共需340元，若购买3个提示牌和2个垃圾箱共需310元，每个垃圾箱（______）元。

4、 两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；若其中较小正方形的边长为12cm，那么较大正方形的面积是（________）。

5、 对于自然数A，B，规定A*B＝A÷B×3，如果x*12＝150，那么x＝（________）。

6、 已知2⭕3＝2＋3＋4＝9，5⭕4＝5＋6＋7＋8＝26，若x⭕3＝15，则x＝（________）。

三、判断题 （ 共6小题 ）

1、 0.5x=0不是方程。（   ）

2、 当x=1，y=1.5时，3x+4y=7。（   ）

3、 学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x-50=200，x=125。（   ）

4、 等式的右边加一个数，左边同时减去同一个数，所得的结果仍然是等式。（   ）

5、 甲数是a，比乙数多3，甲乙两数的和是3a+3。（   ）

6、 有三个连续自然数，如果中间一个是a，那么另外两个分别是a+1和a-1。（   ）

四、解方程． （ 共1小题 ）

88+4x=40   12x÷3=16      6x+2x=56

3x-0.5x=5    0.24x-1.8=4.2    3x+5×0.3=4.5．

五、解答题 （ 共5小题 ）

1、 甲乙两车同时从相距840千米的两地相向而行，5小时后两车相距240千米，已知甲车每小时行75千米，求乙车每小时行多少千米？（用两种方法解答）

2、 有一些自然数，这样排列：1、2、2、3、3、3、1、1、2、2、2、3、3、3、3、1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3、…问：

（1）第100个数是几？

（2）到第几个数时正好有100个3排在一起？（这个数后面的数字不再是3）

3、 小偷与警察相隔30秒先后逆向跑上一自动扶梯，小偷每秒可跨越3级阶梯，警察每秒可跨越4级阶梯。已知该自动扶梯共有150级阶梯，每秒运行1.5级阶梯，问警察能否在自动扶梯上抓住小偷？

4、 (1-)x=(95-x)×(1-40%)，请根据此方程编写一道运用方程法解决的应用题，要求：①题目通顺合理；②根据你编写的题目进行解答。

5、 采购员小李先后两次购买同一家公司的A、B两种型号的钢管，两次购买的A型钢管与B型钢管总数相等，第一次购买的A型钢管数与第二次购买的B型钢管数也相等，但第二次比第一次多用了50%的钱，已知小李第一次购买了320根A型钢管，A型钢管的价格是B型钢管的2倍．小李第一次购买B型钢管多少根？

答案与解析

一、选择题

1、C

解析:

【解答】解：书法小组的人数有：（a+4）÷2=  （人）． 答：书法小组有  人．
故选：C．
【分析】由题意得：绘画小组的人数=书法人数×2﹣4，所以绘画小组的人数加上4就是书法小组的人数的2倍，再除以2就是书法小组的人数．

2、D

解析:

【解答】解：m﹣3+m，
=2m﹣3（人），
答：两共有学生2m﹣3人；
故选：D．
【分析】根据“五年级2班比五年级1班少3人，”得出五年级2班的人数=五年级1班的人数﹣3人，而五年级1班的人数为m，由此求出五年级2班的人数，进而求出两班共有的人数．

3、A

解析:

【解答】解：选项A，2a表示2个a相加，a+a表示2个a相加，
选项B，a×a表示2个a相乘，而2a表示两个a相加；
选项C，a+a表示2个a相加，写成乘法算式是2×a，一般的2和a之间的乘号不写；a2表示两个a相乘；
选项D，5×（a﹣1）=5a﹣5≠5a﹣1；
故选：A．
【分析】根据字母表示数的方法，把选项逐个分析，找出相等的一组算式即可．

4、B

解析:

【解答】解：百位上的数字是c表示：100×c=100c；
十位的数字是b表示：10×b=10b；
个位上的数字a表示：1×a=a；
这个数就可以表示为：100c+10b+a；
故选：B．
【分析】个位上的数字是几，表示几个一，十位上的数字是几就表示几个十，百位上的数字是几就表示几个百；由此求解．

5、C

解析:

观察图形是一个大的长方形，且长为m+a, 宽为n+b, 所以面积是(m+a)×(b+n)。

6、D【解答】解：根据题干分析可得，设每本笔记本x元，则6本笔记本花掉的钱数就是6x元，根据题意可得方程：
50-6x=41.5
或6x=50-41.5
或6x+41.5=50
所以列的不准确的方程是D．
故选：D．

解析:

【分析】根据题干，设每本笔记本x元，则6本笔记本花掉的钱数就是6x元，根据等量关系：付出的钱数-花掉的钱数=找回的钱数，或者花掉的钱数=付出的钱数-找回的钱数，或花掉的钱数+找回的钱数=付出的钱数，据此列出方程即可解决问题．

二、填空题

1、10.92

解析:

因为A个位的6错写成了9，那么A这个数比原来增加了9－6＝3，那么A×B的结果变为（A＋3）×B，小红将小数A十分位的7错看成了2，相当于小红写的结果比原来的A少了（7－2）×0.1＝0.5，那么A×B的结果变为（A－0.5）×B，用（A＋3）×B－（A－0.5）×B＝27.3求出B即可。

小明：9－6＝3，原式：（A＋3）×B＝A×B＋3×B

小红：（7－2）×0.1

＝5×0.1

＝0.5

原式：（A－0.5）×B＝A×B－0.5×B

则A×B＋3×B－（A×B－0.5×B）

＝A×B＋3B－A×B＋0.5B

＝2.5B

27.3÷2.5＝10.92

则B＝10.92

2、144.

【解析】

试题分析：根据甲、乙两堆煤的数量之间的关系，可设乙堆煤有x吨，那么甲堆煤就有（x+12+12）吨，根据题意可得到等量关系式：甲堆煤+12吨=（乙堆煤﹣12吨）×2，将未知数代入等量关系式进行解答即可得到甲、乙两吨煤各是多少吨，最后再用甲堆煤重量加上乙堆煤的重量即可得到答案．

解：设乙堆煤有x吨，那么甲堆煤就有（x+12+12）吨

x+12+12+12=（x﹣12）×2

      x+36=2x﹣24

         x=60

因此，甲堆煤有：60+12+12=84（吨），

甲、乙两堆煤共重：60+84=144（吨）．

答：甲、乙两吨煤的共重144吨．

故答案为：144．

点评：解答此题的关键是根据题干的叙述找准甲乙两堆煤之间的重量关系和找到等量关系式，然后再列式解答即可．

3、80

解析:

根据题意，2个提示牌的价钱＋3个垃圾箱的价钱＝340，等式两边同时乘3，则6个提示牌的价钱＋9个垃圾箱的价钱＝340×3；3个提示牌的价钱＋2个垃圾箱的价钱＝310，等式两边同时乘2，则6个提示牌的价钱＋4个垃圾箱的价钱＝340×2。340×3比340×2多的钱数就是（9－4）个垃圾箱的价钱，用多的钱数除以（9－4）即可求出1个垃圾箱的价钱。

（340×3－310×2）÷（9－4）

＝（1020－620）÷5

＝400÷5

＝80（元）

4、162 cm2

解析:

通过作图添加辅助线作答。

AB是12cm，每个三角形都是等腰直角三角形，

AC：12÷2＋12

＝6＋12

＝18（cm）

OD；18÷2＝9（cm）

三角形ACD面积：

18×9÷2

＝162÷2

＝81（cm2）

较大正方形的面积：81×2＝162（cm2）

故答案为：162cm2

5、600

解析:

根据定义的新的运算方法知道A*B等于A除以B的商再乘3，由此用此方法表示出x*12，将x*12＝150改写成方程的形式，解方程即可求出x的值。

由分析可知，x*12＝x÷12×3＝150

即x÷12×3＝150

x＝150×12÷3

x＝600

故答案为：600

6、4

解析:

观察等式，可知2⭕3表示从2开始，3个连续自然数的和，5⭕4表示从5开始，4个连续自然数的和，由此可知x⭕3表示从x开始，3个连续自然数的和，据此列方程求解即可。

由x⭕3＝15，得：

x＋（x＋1）＋（x＋2）＝15

3x＋3＝15

3x＝12

x＝4

故答案为：4。

三、判断题

1、×

解：0.5x=0，是含有未知数的等式，具备了方程的两个条件，所以是方程．
故答案为：×．

解析:

【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．

2、×

解：x=1，y=1.5，
3x+4y
=3×1+4×1.5
=3+6
=9，
所以当x=1，y=1.5时，3x+4y=7，计算错误；
故答案为：×．

解析:

【分析】把x=1，y=1.5代入含字母的式子3x+4y中，计算求出式子的数值，再进行判断即可．

3、×

【解答】解：设买故事书x本，
2×200-x=50
   400-x=50
      x=350
答：买故事书350本．
故答案为：×．

解析:

【分析】设图书馆买来故事书x本，依据科技书本数×2-故事书本数=50本，可列方程：2×200-x=50，解方程即可．

4、×【解答】解：因为只有在等式的左右两边同时加或减去同一个数，所得结果才仍然是等式；
所以在等式左边加一个数，右边减去同一个数，所得结果仍然是等式的说法是错误的．
故答案为：×．

解析:

【分析】等式的性质是指等式的左右两边同时加或减去同一个数，所得结果仍然是等式；据此判断得解

5、×

【解答】解：a+（a-3）=2a-3．
答：甲乙两数的和是2a-3．
故答案为：×．

解析:

【分析】要求甲乙两数的和，根据题意，先要求出乙数，进而把加数与乙数相加得解．

6、√

解：有三个连续自然数，如果中间一个是a，那么另外两个分别是a+1和a-1，题干说法正确．
故答案为：√．

解析:

【分析】因为每相邻的两个自然数相差1，所以中间一个是a，那么另外两个分别是a+1和a-1，据此解答即可．

四、计算题

【解答】解：（1）88+4x=40                 
      88+4x-88=40-88
         4x÷4=-48÷4
             x=-12；
                 
（2）12x÷3=16                 
        4x=16    
     4x÷4=16÷4
         x=4；
             
（3）6x+2x=56
        8x=56
     8x÷8=56÷8
         x=7；

（4）3x-0.5x=5
        2.5x=5
   2.5x÷2.5=5÷2.5
           x=2；

（5）0.24x-1.8=4.2
 0.24x-1.8+1.8=4.2+1.8
   0.24x÷0.24=6÷0.24
             x=25；

（6）3x+5×0.3=4.5
        3x+1.5=4.5
    3x+1.5-1.5=4.5-1.5
         3x÷3=3÷3
             x=1．

解析:

【分析】（1）根据等式性质，方程两边同减88，再同时除以4即可；
（2）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以4即可；
（3）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以8即可；
（4）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以2.5即可；
（5）根据等式性质，方程两边同加1.8，再同除以0.24即可；
（6）先化简，再根据等式性质，方程两边同减1.5，再同除以3即可．

五、解答题

1、【解答】解：（1）88+4x=40                 
      88+4x-88=40-88
         4x÷4=-48÷4
             x=-12；
                 
（2）12x÷3=16                 
        4x=16    
     4x÷4=16÷4
         x=4；
             
（3）6x+2x=56
        8x=56
     8x÷8=56÷8
         x=7；

（4）3x-0.5x=5
        2.5x=5
   2.5x÷2.5=5÷2.5
           x=2；

（5）0.24x-1.8=4.2
 0.24x-1.8+1.8=4.2+1.8
   0.24x÷0.24=6÷0.24
             x=25；

（6）3x+5×0.3=4.5
        3x+1.5=4.5
    3x+1.5-1.5=4.5-1.5
         3x÷3=3÷3
             x=1．

解析:

【分析】（1）根据等式性质，方程两边同减88，再同时除以4即可；
（2）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以4即可；
（3）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以8即可；
（4）先化简，再根据等式性质，方程两边同除以2.5即可；
（5）根据等式性质，方程两边同加1.8，再同除以0.24即可；
（6）先化简，再根据等式性质，方程两边同减1.5，再同除以3即可．

2、（1）3

（2）14847

解析:

（1）先分组1、2、2、3、3、3／1、1、2、2、2、3、3、3、3／1、1、1、2、2、2、2、3、3、3、3、3／…第1组是6个数，第2组是9个数…第7组是24个数，把前7组的个数加起来刚好超过了100个，再数一下第100个数是几即可。

（2）先算出100个3连在一起是第几组：组数等于100减3加1，再算这个组有几个数：6＋(组数－1)×3，最后这组前面一共有几个数，即第一组的人数加上这个组的个数乘以最后的组数除以2，就能得出答案。

（1）因为前七组的个数为：6＋9＋12＋15＋18＋21＋24=105，
105大于100，
所以有24个数是第7组，
24－5=19，
第7组数为1、1、1、1、1、1、1、2、2、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3，
所以第100个数是3；

答：第100个数是3。
（2）100个3连在一起是：(100－3)＋1＝98（组），
第98组有：6＋(98－1)×3

＝6＋291

＝297（个）
所以前98组一共有：(6＋297)×98÷2

＝303×98÷2

＝29694÷2

＝14847（个）
答：到第14847个数时正好有100个3排在一起。

3、能

解析:

全部以地板为参照物，那么小偷速度为每秒1.5级阶梯，警察速度为每秒2.5级阶梯。警察跑上电梯时相距小偷1.5×30＝45级阶梯，警察追上小偷需要45秒，在这45秒内，小偷可以跑上1.5×45＝67.5级阶梯，那么追上小偷后，小偷在第112～第113级阶梯之间，没有超过150，所以警察能在自动扶梯上抓住小偷。

4、有95千克的水果分给甲乙两个商店出售，甲卖出去，乙卖出去40%后，两店剩下的水果一样多，甲乙两店分别分得多少千克水果？

解：设分给甲店x千克水果。

(1-)x=(95-x)×(1-40%)

x=(95-x)×0.6

x=57

95-57=38（千克）

答：甲店分得57千克水果，乙店分得38千克水果。

解析:

根据方程结合实际问题，编一道符合题意得方程即可。

5、1280根

解析:

根据“两次购买的A型钢管与B型钢管总数相等，第一次购买的A型钢管与第二次购买的B型钢管数也相等”，可知第一次购买B型钢管数与第二次购买的A型钢管数相等.又已知小李第一次购买了320根A型钢管，可知第二次购买的B型钢管数为320根，再根据A型钢管的价格是B型钢管的2倍.为简单计算把B型钢管的价钱看作1，则A型钢管的价格是2，就设第一次购买的B型钢管数x根，即第二次购买的A型钢管也是x根，再由第二次多用了50%的钱，列方程求解即可.

解：先把B型钢管的价钱看作1，则A型钢管的价格是2元，再设第一次购买的B型钢管数x根，即第二次购买的A型钢管也是x根，由题意列方程得：

1×320+2x=(1×x+2×320)×(1+50%)

320+2x=(x+640)×1.5

320+2x﹣1.5x=960

320+0.5x﹣320=960﹣320

0.5x×2=640×2

x=1280

答：小李第一次购买B型钢管1280根．