高中物理沪科版（2020）选修第一册第三节 单摆试讲课作业ppt课件

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单摆的回复力单摆的回复力为重力沿圆弧切向的分力F回=mgsinθ单摆最低点摆球运动到最低点时回复力为零；合力不为零。单摆的周期
用等效法研究类单摆的周期
单摆的周期公式为学生所熟知，一些质点的运动类似于单摆做简谐运动但又不是单摆，于不同的环境中再来研究其周期问题，往往令学生感到茫然，若用等效方法研究单摆的周期，则可化难为易。
【典型示例1】小球在光滑的斜面上往复运动，如图所示（斜面底部连接顺滑）小球的运动是振动吗？是简谐振动吗？什么力充当了回复力？
是振动：来回往返的周期运动。是简谐振动：等效与摆长为R的单摆重力沿着切向的分力充当回复力
【变式训练1】如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，甲球从弧形槽的圆心处自由下落，乙球从A点由静止释放，问：
(1)两球第1次到达C点的时间之比；
乙球沿圆弧做简谐运动，因此乙球第1次到达C处的时间为
用等效摆长求类单摆的周期
【典型例题2】所谓摆长意味着悬点到球心间的距离，同学们对下图中各摆等效摆长一看便知，迅速可得周期公式，分别为（注：摆球可看作质点）
【变式训练2】若等效摆长不易一眼看出，则应从数学角度计算。由长度依次为L和2L的AC和BC两根细绳悬挂小球，如图所示，每根细绳跟竖直方向的夹角均为30°，当该小球向纸内外做微小摆动时，其摆动周期为___________。
连接AB，然后过摆球C作竖直线交直线AB于O点，则OC为该摆的等效摆长。
用等效重力加速度求类单摆的周期
若单摆没有处于地球表面或所处环境为非平衡态，则g为等效重力加速度，大体有这样几种情况：(1)不同高度、纬度或星球表面(2)单摆处于超重或失重状态等效g＝g0±a，如轨道上运行的卫星a＝g0，完全失重，等效g＝0(3)不论悬点如何运动还是受别的作用力，等效g的取值等于在单摆不摆动时，摆线的拉力F与摆球质量m的比值，即等效g＝F/m
【典型例题3】两个等长的单摆，一个放在地面上，另一个放在高空，当第一个摆振动n次的时间内，第二个摆振动了(n－1)次．如果地球半径为R，那么第二个摆离地面的高度为(　　)A．nR B．(n－1)R C． D．
设第二个摆离地面的高度为h，则距地心距离为R＋h，设此处重力加速度为g′，地表处重力加速度为g
因为周期和频率互为倒数
【变式训练3】在水平加速运动的车厢内；在斜面上加速运动的车厢内；光滑斜面上的单摆
【典型例题4】如图甲所示，一单摆做小角度摆动，从某次摆球由左向右通过平衡位置开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化的图象如图乙所示。不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2。对于这个单摆的振动过程，下列说法正确的是（　　）A．单摆的摆长约为2.0mB．单摆的位移x随时间t变化的关系式为x＝8csπt(cm)C．从t＝0.5s到t＝1.0s的过程中，摆球的重力势能逐渐增大D．从t＝1.0s到t＝1.5s的过程中，摆球所受回复力逐渐增大
摆球从最高点回到平衡位置，摆球的重力势能逐渐减小
摆球从平衡位置回到最高点，位移逐渐增大，回复力与位移成正比，摆球所受回复力逐渐增大
【典型例题5】如图所示为一单摆做简谐运动时的速度时间图像，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）A．此单摆的摆长约为2mB． t=2s时单摆的回复力为零C．若减小释放单摆时的摆角，单摆的周期不变D．将此单摆从北京移至广州它做简谐运动的周期将变小
摆球速度为零，在最大位移处，单摆的回复力最大
将此单摆从北京移至广州，重力加速度减小，它做简谐运动的周期将变大
【典型例题6】图表示由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。求单摆的振动周期和摆长（g取10m/s2）
小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律T=0.4πs
等效单摆可以是模型等效也可以等效摆长等效重力加速度单摆的图像一定要看清楚是什么参数的图像