2023届二轮复习 专题二 第1讲　功和能 课件

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1.几种力做功的特点(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关。(2)摩擦力做功的特点。①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零,在静摩擦力做功的过程中,只有机械能的转移,没有机械能转化为其他形式的能;相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零,且总为负值。在一对滑动摩擦力做功的过程中,不仅有相互摩擦的物体间机械能的转移,还有部分机械能转化为内能,转化为内能的量等于系统机械能的减少量,等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。③摩擦生热是指滑动摩擦生热,静摩擦不会生热。
2.几个重要的功能关系
1.思想方法(1)守恒思想、分解思想。(2)守恒法、转化法、转移法。
考点一　功　功率　动能定理的应用
解析:根据题述,两车额定功率P相同,匀速运动后牵引力等于阻力,因此甲车阻力大于乙车阻力,根据甲车t2时刻后和乙车t4时刻后两车牵引力不变,甲车牵引力大于乙车,F=F阻=kmg,可知甲车的总质量比乙车大,故A正确。如图所示,甲车在A点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等,所以甲车从这个时刻开始做加速运动;乙车在B点所对应的时刻牵引力与阻力瞬间相等,乙车从这个时刻开始加速,所以甲车比乙车先开始运动,故B正确。两车分别从t1和t3时刻开始以额定功率行驶,这两个时刻,两车的牵引力等大,由P=Fv可知,甲车在t1时刻和乙车在t3时刻的速率相同,故C正确。t2时刻甲车达到最大速度,t4时刻乙车达到最大速度,根据汽车的额定功率P=F阻vm=kmgvm,由于甲车的总质量比乙车大,所以甲车在t2时刻的速率小于乙车在t4时刻的速率,故D错误。
1.功的计算(1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解。(2)变力做功的几种求法。
3.应用动能定理解题的“四步骤、三注意”(1)应用动能定理解题的四个步骤。①确定研究对象及其运动过程。②分析受力情况和各力的做功情况。③明确物体初、末状态的动能。④由动能定理列方程求解。
(2)应用动能定理解题应注意的三个问题。①动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不涉及加速度及时间,比动力学研究方法要简捷。②动能定理表达式是一个标量式,求解功时要分清是哪个力做的功,计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式。③物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速过程),此时可以分段考虑,也可以对全过程考虑,但若能对整个过程利用动能定理列式,则可使问题简化。要注意在几个运动性质不同的分过程中,有些力是全过程都做功的,有些力只在某个分过程中做功。
1.(2022·浙江杭州二模)电梯一般用电动机驱动,钢绳挂在电动机绳轮上,一端悬吊轿厢,另一端悬吊配重装置。钢绳和绳轮间产生的摩擦力能驱使轿厢上下运动。若电梯轿厢的质量为2×103 kg,配重为2.4×103 kg。某次电梯轿厢由静止开始上升的v-t图像如图乙所示,不计空气阻力。下列说法正确的是(　　)A.电梯轿厢在第10 s内处于失重状态B.上升过程中,钢绳对轿厢和对配重的拉力大小始终相等C.在第1 s内,电动机做的机械功为2.4×104 JD.上升过程中,钢绳对轿厢做功的最大功率为4.8×104 W
2.(2022·广东广州二模)质量为m的汽车由静止启动后沿平直路面行驶,汽车牵引力随速度变化的F-v图像如图所示,设汽车与路面间的摩擦力Ff保持不变,则(　　)
3.(2021·湖北卷,4)如图a所示,一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑,运动过程中摩擦力大小f恒定,物块动能Ek与运动路程s的关系如图b所示。重力加速度大小取10 m/s2,物块质量m和所受摩擦力大小f分别为(　　)A.m=0.7 kg,f=0.5 NB.m=0.7 kg,f=1.0 NC.m=0.8 kg,f=0.5 ND.m=0.8 kg,f=1.0 N
解析:0～10 m内物块上滑,由动能定理得-mgsin 30°·s-fs=Ek-Ek0,整理得Ek=Ek0-(mgsin 30°+f)s,结合0～10 m内的图像得,斜率的绝对值|k|=mgsin 30°+f=4 N;10～20 m内物块下滑,由动能定理得(mgsin 30°-f)(s-s1)=Ek′,整理得Ek′=(mgsin 30°-f)s-(mgsin 30°-f)s1,结合10～20 m内的图像得,斜率k′=mgsin 30°-f=3 N,联立解得f=0.5 N,m=0.7 kg,故选A。
考点二　机械能守恒定律的应用
(1)若释放处高度h=h0,当小球第一次运动到圆管最低点C时,求速度大小vC及在此过程中所受合力的冲量的大小和方向。
(2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力F N与h的关系式。
(3)若小球释放后能从原路返回到出发点,高度h应该满足什么条件?
(1)求重物落地后,小球线速度的大小v;
解析:(1)线速度v=ωr,得v=2ωR。
(2)重物落地后一小球转到水平位置A,求此时该球受到杆的作用力的大小F;
(3)求重物下落的高度h。
1.判断物体或系统机械能是否守恒的三种方法
2.机械能守恒定律的表达式
3.连接体的机械能守恒问题
4.(2022·辽宁辽阳二模)如图所示,一根足够长且不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮,轻绳两端系着三个小球A、B、C(三个小球均视为质点,且A、B两球的质量相等),系统保持静止,此时C球离地面的高度为h。若剪断A、B球之间的轻绳,则A球能上升的最大高度为(不计空气阻力)(　　)
5.(2022·全国乙卷,16) 固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于(　　)A.它滑过的弧长B.它下降的高度C.它到P点的距离D.它与P点的连线扫过的面积
6.(2022·福建厦门模拟)如图,一长为L的轻杆两端分别用铰链与质量均为m的小球A、B连接,A套在固定竖直杆上,B放在倾角θ=30°的斜面上。开始时,轻杆与竖直杆的夹角α=30°。现将轻杆由静止释放,小球A沿竖直杆向下运动,B沿斜面下滑。小球均可视为质点,不计一切摩擦,已知重力加速度大小为g。下列判断正确的是(　　)
考点三　功能关系和能量守恒定律的应用
(1)求B、C向左移动的最大距离x0和B、C分离时B的动能Ek。
(2)为保证A能离开墙壁,求恒力的最小值Fmin。
(3)若三物块都停止时B、C间的距离为xBC,从B、C分离到B停止运动的整个过程,B克服弹簧弹力做的功为W,通过推导比较W与FfxBC的大小。
解析:(3)从B、C分离到B停止运动,设B的位移为xB,C的位移为xC,以B为研究对象,由动能定理得-W-FfxB=0-Ek,以C为研究对象,由动能定理得-FfxC=0-Ek,由B、C的运动关系得 xB>xC-xBC,联立可知W答案:(3)W(4)若F=5Ff,请在所给坐标系中,画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像,并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值(用Ff、k、m表示),不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点,水平向右为正方向。
涉及做功与能量转化问题的解题方法(1)分清是什么力做功,并且分析该力做正功还是做负功;根据功、能之间的对应关系,确定能量之间的转化情况。(2)当涉及滑动摩擦力做功时,机械能不守恒,一般应用能量守恒定律,特别注意摩擦产生的内能Q=Ffx相对,x相对为相对滑动的两物体的相对位移的大小。若物体在传送带上做往复运动时,则x相对为总的相对路程。(3)解题时,首先确定初、末状态,然后分清有多少种形式的能在转化,再分析状态变化过程中哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增,最后由ΔE减=ΔE增列式求解。
7.(2022·四川南充三模)(多选)如图所示,光滑竖直杆固定,杆上有质量为m的小球A(可视为质点),一根竖直轻弹簧一端固定在地面上,另一端连接质量也为m的物块B,一轻绳跨过定滑轮O,一端与物块B相连,另一端与小球A连接,定滑轮到竖直杆的距离为L。初始时,小球A在外力作用下静止于P点,此时整根轻绳伸直无张力且OP间细绳水平、OB间细绳竖直,现将小球A由P点静止释放,小球A沿杆下滑到最低点Q时,OQ与杆之间的夹角为37°,不计滑轮质量、大小及摩擦,重力加速度大小为g,取sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。关于小球A由P下滑至Q的过程中,下列说法正确的是(　　)
8.(2021·全国甲卷,24) 如图,一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出),相邻减速带间的距离均为d,减速带的宽度远小于d;一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现,小车通过第30个减速带后,在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面,继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。(1)求小车通过第30个减速带后,经过每一个减速带时损失的机械能。
解析:(1)设小车通过第30个减速带后,经过每一个减速带时损失的机械能为ΔE,由小车通过第30个减速带后,在相邻减速带间的平均速度均相同,可知小车通过每一个减速带时重力势能的减少量等于经过减速带损失的机械能,即ΔE=mgdsin θ。
答案:(1)mgdsin θ
8.(2021·全国甲卷,24) 如图,一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出),相邻减速带间的距离均为d,减速带的宽度远小于d;一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现,小车通过第30个减速带后,在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面,继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能。