2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（七）

这是一份2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（七），共10页。试卷主要包含了下列各式中，不是整式的是，下列计算中错误的个数有，下列各式中，运算正确的是，下列各式去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，不是整式的是（ ）
A．3a+bB．2x＝1C．0D．xy
2．已知一个多项式的2倍与3x2y+9xy的和等于﹣x2y+5xy﹣2，则这个多项式是（ ）
A．﹣4x2y﹣4xy﹣2B．x2y+7xy﹣1
C．2x2y+14xy﹣2D．﹣2x2y﹣2xy﹣1
3．下列各式中，能与3a2b3合并同类项的是（ ）
A．2b2a3B．﹣3m2n3C．﹣a2b3D．3a2b5
4．下列计算中错误的个数有（ ）
①﹣22＝4；②﹣2（a+2b）＝﹣2a+4b；③﹣（﹣）2＝；④﹣[﹣（﹣m）]＝﹣m
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．若﹣an+4b6与3a2b2m是同类项，则nm的值是（ ）
A．﹣8B．﹣6C．8D．9
6．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．﹣2x3与﹣2x2B．﹣ab与18ba
C．a2b与﹣ab2D．4m与6mn
7．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．2a3﹣a3＝a3C．a2b﹣ab＝aD．a2+a2＝2a4
8．下列各式去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．a+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d
C．a﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d
D．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝0
二．填空题（共6小题）
9．已知a﹣2b＝5，则5（a﹣2b）2﹣3（a﹣2b）﹣60＝ ．
10．当a 时，3x2﹣x﹣ax2+5x+1是一个二次多项式．
11．已知3（x﹣1）2+|y﹣5|＝0，则5x+6y﹣4x﹣8y＝ ．
12．若﹣2x3ym与33xny2是同类项，则m+n＝ ．
13．当a＝﹣2时，代数式3a（a+1）的值等于 ．
14．合并同类项：2xy2﹣4xy﹣3y2x+2xy＝ ．
三．解答题（共6小题）
15．化简求值：4a2b﹣2ab2+5a2b﹣2（3a2b﹣ab2），其中a＝﹣1，b＝2．
16．先化简，再求值：y，其中x＝﹣．
17．如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的垂直宽度都是1个单位长度），有一条纵向的弯曲小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度）．
（1）请你用含a、b的式子表示绿地面积；
（2）当a＝30米，b＝26米时，绿地面积是多少平方米？
18．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于x、y的多项式，请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．
例：先去括号，再合并同类项：5x﹣y﹣2（A）．
19．（1）|﹣2|﹣（+2.5）+1﹣|1﹣2|；
；
；
（4）8+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5；
（5）（4a2b−5ab2）−2（3a2b−2ab2+4）；
（6）先化简再求值，其中．
20．阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b），“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ．
（2）已知x2﹣2y＝5，求21﹣x2+y的值．
2022-2023学年人教版七年级上册数学寒假作业（七）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列各式中，不是整式的是（ ）
A．3a+bB．2x＝1C．0D．xy
【解答】解：A．3a+b是整式，故此选项不合题意；
B．2x＝1是方程，故此选项符合题意；
C．0是整式，故此选项不合题意；
D．xy是整式，故此选项不合题意．
故选：B．
2．已知一个多项式的2倍与3x2y+9xy的和等于﹣x2y+5xy﹣2，则这个多项式是（ ）
A．﹣4x2y﹣4xy﹣2B．x2y+7xy﹣1
C．2x2y+14xy﹣2D．﹣2x2y﹣2xy﹣1
【解答】解：根据题意，这个多项式是[﹣x2y+5xy﹣2﹣（3x2y+9xy）]÷2
＝（﹣x2y+5xy﹣2﹣3x2y﹣9xy）÷2
＝（﹣4x2y﹣4xy﹣2）÷2
＝﹣2x2y﹣2xy﹣1，
故选：D．
3．下列各式中，能与3a2b3合并同类项的是（ ）
A．2b2a3B．﹣3m2n3C．﹣a2b3D．3a2b5
【解答】解：A．2b2a3与3a2b3不是同类项，不能合并，选项A不符合题意；
B．﹣3m2n3与3a2b3不是同类项，不能合并，选项B不符合题意；
C．﹣b3与3a2b3是同类项，能合并，选项C符合题意；
D．3a2b3与3a2b5不是同类项，不能合并，选项D不符合题意；
故选：C．
4．下列计算中错误的个数有（ ）
①﹣22＝4；②﹣2（a+2b）＝﹣2a+4b；③﹣（﹣）2＝；④﹣[﹣（﹣m）]＝﹣m
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：①﹣22＝﹣4，故①符合题意；
②﹣2（a+2b）＝﹣2a﹣4b，故②符合题意；
③﹣（﹣）2＝﹣，故③符合题意；
④﹣[﹣（﹣m）]＝﹣m，正确，故④不符合题意．
因此错误的有3个，
故选：C．
5．若﹣an+4b6与3a2b2m是同类项，则nm的值是（ ）
A．﹣8B．﹣6C．8D．9
【解答】解：∵﹣an+4b6与3a2b2m是同类项，
∴n+4＝2，2m＝6，
∴n＝﹣2，m＝3，
∴nm＝（﹣2）3＝﹣8，
故选：A．
6．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．﹣2x3与﹣2x2B．﹣ab与18ba
C．a2b与﹣ab2D．4m与6mn
【解答】解：A．﹣2x3与﹣2x2中相同字母的指数不相同，不是同类项，选项A不符合题意；
B．﹣ab与18ba中所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，选项B符合题意；
C．a2b与﹣ab2中相同字母的指数不相同，不是同类项，选项C不符合题意；
D．4m与6mn中所含字母相同，不是同类项，选项D不符合题意；
故选：B．
7．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．2a3﹣a3＝a3C．a2b﹣ab＝aD．a2+a2＝2a4
【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，不合题意；
B、2a3﹣a3＝a3，正确，符合题意；
C、a2b与ab不是同类项，不能合并，不合题意；
D、a2+a2＝2a2，不合题意；
故选：B．
8．下列各式去括号正确的是（ ）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．a+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+d
C．a﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d
D．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝0
【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故本选项错误，不符合题意；
B、a+（b﹣c﹣d）＝a+b﹣c﹣d，故本选项错误，不符合题意；
C、a﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d，故本选项正确，符合题意；
D、2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝﹣2a，故本选项错误，不符合题．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
9．已知a﹣2b＝5，则5（a﹣2b）2﹣3（a﹣2b）﹣60＝ 50 ．
【解答】解：∵a﹣2b＝5，
∴原式＝5×52﹣3×5﹣60
＝125﹣15﹣60
＝50，
故答案为：50．
10．当a ≠3 时，3x2﹣x﹣ax2+5x+1是一个二次多项式．
【解答】解：∵多项式是一个二次多项式，
∴3﹣a≠0，
∴a≠3，
故答案为：≠3．
11．已知3（x﹣1）2+|y﹣5|＝0，则5x+6y﹣4x﹣8y＝ ﹣9 ．
【解答】解：∵3（x﹣1）2+|y﹣5|＝0，
∴x﹣1＝0，y﹣5＝0，
∴x＝1，y＝5，
∴5x+6y﹣4x﹣8y
＝x﹣2y
＝1﹣2×5
＝1﹣10
＝﹣9，
故答案为：﹣9．
12．若﹣2x3ym与33xny2是同类项，则m+n＝ 5 ．
【解答】解：∵﹣2x3ym与33xny2是同类项，
∴m＝2，n＝3，
∴m+n＝2+3＝5．
故答案为：5．
13．当a＝﹣2时，代数式3a（a+1）的值等于 6 ．
【解答】解：原式＝3×（﹣2）×（﹣2+1）＝﹣6×（﹣1）＝6．
故答案为：6．
14．合并同类项：2xy2﹣4xy﹣3y2x+2xy＝ ﹣xy2﹣2xy ．
【解答】解：2xy2﹣4xy﹣3y2x+2xy
＝（2xy2﹣3y2x）+（2xy﹣4xy）
＝﹣xy2﹣2xy．
故答案为：﹣xy2﹣2xy．
三．解答题（共6小题）
15．化简求值：4a2b﹣2ab2+5a2b﹣2（3a2b﹣ab2），其中a＝﹣1，b＝2．
【解答】解：4a2b﹣2ab2+5a2b﹣2（3a2b﹣ab2）
＝4a2b﹣2ab2+5a2b﹣6a2b+2ab2
＝3a2b，
∵a＝﹣1，b＝2，
∴原式＝3×（﹣1）2×2＝6．
16．先化简，再求值：y，其中x＝﹣．
【解答】解：原式＝2xy2﹣3xy2+2x2y﹣xy2﹣2x2y
＝﹣2xy2，
当x＝﹣时，原式＝﹣2×（﹣）×＝．
17．如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的垂直宽度都是1个单位长度），有一条纵向的弯曲小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位长度）．
（1）请你用含a、b的式子表示绿地面积；
（2）当a＝30米，b＝26米时，绿地面积是多少平方米？
【解答】解：（1）绿地面积＝（a﹣2）（b﹣1）＝（ab﹣a﹣2b+2）米；
（2）当a＝30米，b＝26米时，绿地面积＝30×26﹣30﹣2×26+2＝700（平方米）；
答：绿地面积是700平方米．
18．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于x、y的多项式，请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．
例：先去括号，再合并同类项：5x﹣y﹣2（A）．
【解答】解：由题意可得：A＝x﹣y，
原式＝5x﹣y﹣2（x﹣y）
＝5x﹣y﹣2x+2y
＝3x+y．
故答案为：5x﹣y﹣2x+2y；3x+y．
19．（1）|﹣2|﹣（+2.5）+1﹣|1﹣2|；
；
；
（4）8+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5；
（5）（4a2b−5ab2）−2（3a2b−2ab2+4）；
（6）先化简再求值，其中．
【解答】解：（1）原式＝﹣2.5+1﹣
＝1﹣
＝﹣．
（2）原式＝×（﹣）﹣×﹣×
＝×（﹣﹣）﹣
＝×（）﹣
＝﹣
＝
＝．
（3）原式＝÷﹣×25
＝×﹣
＝﹣
＝．
（4）原式＝8+32÷（﹣8）﹣16×5
＝8﹣4﹣80
＝4﹣80
＝76．
（5）原式＝4a2b−5ab2−6a2b+4ab2﹣8
＝4a2b−6a2b−5ab2+4ab2﹣8
＝﹣2a2b﹣ab2﹣8．
（6）原式＝x﹣2x﹣y2﹣x﹣y2
＝﹣3x﹣y2，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝﹣3×（﹣2）﹣
＝6﹣
＝
20．阅读材料：我们知道，4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b），“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是 ﹣2（a﹣b）2 ．
（2）已知x2﹣2y＝5，求21﹣x2+y的值．
【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2
＝（3﹣7+2）（a﹣b）2
＝﹣2（a﹣b）2，
故答案为：﹣2（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝5，
∴21﹣x2+y
＝21﹣（x2﹣2y）
＝21﹣
＝21﹣
＝解：5x﹣y﹣2（A）
＝5x﹣y﹣2（x﹣y）
＝
＝
解：5x﹣y﹣2（A）
＝5x﹣y﹣2（x﹣y）
＝ 5x﹣y﹣2x+2y
＝ 3x+y