2023届二轮复习 板块三　气体实验定律和热力学定律的综合应用 学案

这是一份2023届二轮复习 板块三　气体实验定律和热力学定律的综合应用 学案，共12页。学案主要包含了真题研磨，审题思维，模型转化，失分警示，答题要素，多维演练等内容，欢迎下载使用。
板块三　气体实验定律和热力学定律的综合应用考向一气体实验定律的综合应用【真题研磨】【典例】(10分)(2022·全国乙卷)如图,一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有,两活塞用一轻质弹簧连接,汽缸连接处有小卡销,活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m,面积分别为2S、S,弹簧原长为l。初始时,此时弹簧的伸长量为0.1l,活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等,两活塞间气体的温度为T0。已知活塞外大气压强为p0,忽略活塞与缸壁间的摩擦,汽缸无漏气,不计弹簧的体积。(1)求弹簧的劲度系数;(2)缓慢加热两活塞间的气体,求当活塞Ⅱ刚,活塞间气体的压强和温度。【审题思维】题眼直击信息转化①满足理想气体状态方程②整体受力分析,合外力为零③整体受力不变,压强不变【模型转化】【失分警示】1.整体分析时弹簧弹力属于内力。2.上下两活塞面积不同,质量不同。3.隔离活塞分析时,弹簧对活塞Ⅰ拉力向下。【答题要素】利用气体实验定律解决问题的基本思路【多维演练】1.维度:汽缸类一圆柱形汽缸水平固定,开口向右,底部导热,其他部分绝热,横截面积为S。汽缸内的两绝热隔板a、b将汽缸分成Ⅰ、Ⅱ两室,隔板可在汽缸内无摩擦地移动。b的右侧与水平弹簧相连,初始时弹簧处于拉伸状态,两室内均封闭有体积为V0、温度为T0的理想气体。现用电热丝对Ⅱ室缓慢加热,稳定后b隔板向右移动了。已知大气压强为p0,环境温度为T0,加热前、后弹簧的弹力大小均为。(1)a隔板向左移动的距离Δx;(2)加热后Ⅱ室内气体的温度T。2.维度:变质量类自热型食品都带有一个发热包,遇到水后温度上升,很容易将“生米煮成熟饭”,但也存在安全隐患。消防实验人员对某款自热盒饭进行演示时,盒内气体初始压强与外部大气压p0相同,盒内温度为27 ℃,盒内封闭性能良好,气体可视为理想气体。(1)消防实验人员把透气孔堵住,卡住盒盖,拉开盒内塑料胶条,将水袋弄破,导致发热剂均匀散热,当盒内气体温度升到107 ℃时,盒内气体膨胀,容积变为盒子容积的,则此时的压强为多少?(2)消防实验人员表示,如果继续把透气孔堵塞盒子就极有可能会爆炸,于是迅速打开透气孔放出部分气体,使得盒内气体的压强与外界大气压强相等,设107 ℃时放气的短时间内的温度和盒内膨胀后的容积保持不变。求放出的气体与盒内所留气体的质量之比。考向二气体实验定律和热力学定律的综合应用【真题研磨】【典例】(8分)(2021·江苏选择考)如图所示,一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中,活塞面积为S,与汽缸底部相距L,汽缸和活塞绝热性能良好,气体的压强、温度与外界大气相同,分别为p0和T0。现接通电热丝加热气体,一段时间后断开,距离L后停止,活塞与汽缸间的滑动摩擦力为f,,整个过程中气体吸收的热量为Q,求该过程中(1)内能的增加量ΔU;(2)最终温度T。【审题思维】题眼直击信息转化①缓慢说明活塞移动时受力平衡②右移体积增大,气体对外做功③最终静止状态受摩擦力为f【失分警示】1.等压膨胀时压强不等于p0。2.体积增大对外做功,W取负值。【答题要素】1.热力学定律应用的常见模型2.热力学定律的解题流程【多维演练】1.维度:液体类某课外兴趣小组用试管制作温度计,把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水中,放掉适当的空气后放手,让玻璃管竖直地浮在水中,A端露出水面,如图所示。室温为T0时,水面上方的空气柱长度为x0,水面下方空气柱长度为h,室温升高至Tx时,水面以上空气柱长度变为x。已知空气柱横截面积为S,大气压强为p0,水的密度为ρ,重力加速度为g,试管足够长且保持竖直。(1)求Tx;(2)已知升温过程中气体内能增加了ΔU,求气体吸收的热量Q。2.维度:汽缸类某小组设计了一个气压升降机如图所示,竖直圆柱形光滑绝热汽缸中间有一个小支架,支架上放有可以自由移动的横截面积为S的绝热轻质活塞,活塞上放有重物,活塞到缸底的距离为H,已知大气压强为p0,重力加速度为g。活塞下方空间放有电阻丝,可以对气体加热。工作时先把活塞下方抽成真空,然后将容积为V0=HS、压强为p1=110p0、温度为T0装有氩气的容器通过阀门K向活塞下方空间充气,假设充气过程中氩气的温度不变,且可视为理想气体,阀门始终打开,充气结束时活塞刚好离开支架。(1)求重物的质量M;(2)将阀门K关闭以后,将电阻丝接通电源,当电阻丝产生的热量Q全部被氩气吸收时,活塞上升高度为h,求此时汽缸内氩气的温度T和增加的内能ΔU。1.(汽缸类)绝热的活塞与汽缸之间封闭一定质量的理想气体,汽缸开口向上置于水平面上,活塞与汽缸壁之间无摩擦,缸内气体的内能UP=72 J,如图甲所示。已知活塞面积S=5×10-4 m2,其质量为m=1 kg,大气压强p0=1.0×105 Pa,重力加速度g取10 m/s2如果通过电热丝给封闭气体缓慢加热,活塞由原来的P位置移动到Q位置,此过程封闭气体的V-T图像如图乙所示,且知气体内能与热力学温度成正比。求:(1)封闭气体最后的体积;(2)封闭气体吸收的热量。2.(变质量类)2021年11月8日,王亚平身穿我国自主研发的舱外航天服“走出”太空舱,成为我国第一位在太空“漫步”的女性。舱外航天服是密封一定气体的装置,用来提供适合人体生存的气压。王亚平先在节点舱(航天员出舱前的气闸舱)穿上舱外航天服,航天服密闭气体的体积约为V1=2 L,压强p1=1.0×105 Pa,温度t1=27 ℃。她穿好航天服后,需要把节点舱的气压不断降低,以便打开舱门。(1)若节点舱气压降低到能打开舱门时,密闭航天服内气体体积膨胀到V2=3 L,温度变为t2=-3 ℃,这时航天服内气体压强p2为多少?(2)为便于舱外活动,航天员出舱前需要把航天服内的一部分气体缓慢放出,使气压降到p3=4.0×104 Pa。假设释放气体过程中温度不变,体积变为V3=2.5 L,那么航天服需要放出的气体与原来气体的质量比为多少?3.(图像类)一定质量的理想气体p-V图像如图所示,在A、B、C处的温度分别为T0、1.5T0、2T0,已知理想气体温度和分子平均动能的关系为T=aEk,其中a为比例系数。求:(1)气体从A到B过程与从C到D过程对外做功大小的比值;(2)气体从B到C过程与从D到A过程与外界交换的热量之比。      板块三　气体实验定律和热力学定律的综合应用考向一　气体实验定律的综合应用【真题研磨】【典例】 (1)设封闭气体的压强为p1,对两活塞和弹簧的整体受力分析,由平衡条件有mg+p0·2S+2mg+p1S=p0S+p1·2S解得p1=p0+对活塞Ⅰ进行受力分析,由平衡条件有2mg+p0·2S+k·0.1l=p1·2S解得弹簧的劲度系数为k=(2)缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时,对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知,气体的压强不变依然为p2=p1=p0+即封闭气体发生等压变化,初、末状态的体积分别为V1=×2S+×S=,V2=l2·2S由于气体的压强不变,则弹簧的弹力也不变,故有l2=1.1l由等压变化可知=解得T2=T0答案:(1)　(2)p0+　T0【多维演练】1.【解析】(1)由平衡条件知Ⅰ、Ⅱ两室气体压强始终相等,设加热前后压强分别为p1、p2。由于加热前后弹簧弹力大小相等,设为F加热前p1S+=p0S加热后p2S=p0S+Ⅰ室气体发生等温变化,由玻意耳定律p1V0=p2V1a隔板向左移动的距离Δx==(2)加热后Ⅱ室气体体积V2=V0+(V0-V1)+=3V0由理想气体状态方程=得T=9T0答案:(1)　(2)9T02.【解析】(1)根据理想气体状态方程=解得p=1.14p0(2)根据玻意耳定律得p·V0=p0(V0+ΔV)解得ΔV=V0因为同种气体在相同压强和相同温度下密度相等,即放出气体与盒内所留气体的质量比值==答案:(1)1.14p0　(2)考向二　气体实验定律和热力学定律的综合应用【真题研磨】【典例】【解析】(1)活塞移动时受力平衡p1S=p0S+f气体对外界做功W=p1SL根据热力学第一定律ΔU=Q-W解得ΔU=Q-(p0S+f)L(2)活塞发生移动前,等容过程=活塞向右移动了L,等压过程=且V2=2V1解得T=T0答案:(1)Q-(p0S+f)L(2)T0【多维演练】1.【解析】(1)气体在升温过程中做等压变化,初态V1=(x0+h)ST1=T0末态V2=(x+h)ST2=Tx根据盖-吕萨克定律可得=解得Tx=T0(2)温度升高,气体膨胀对外做功,则有W=-pΔV=-(p0+ρgh)(x-x0)S根据热力学第一定律ΔU=W+Q可得气体吸收的热量Q=ΔU+(p0+ρgh)(x-x0)S答案:(1)T0(2)ΔU+(p0+ρgh)(x-x0)S2.【解析】(1)充气过程中氩气的温度不变,由玻意耳定律得110p0V0=p(V0+SH)V0=HS解得充气后活塞下方气体的压强为p=10p0对活塞受力分析得pS=p0S+Mg解得M=(2)活塞上升过程中气体压强不变,由盖-吕萨克定律得=解得T=T0在此过程中,气体对外做功,则有W=-pΔV=-pSh=-10p0Sh根据热力学第一定律得ΔU=Q+W=Q-10p0Sh答案:(1)(2)T0　Q-10p0Sh1.【解析】(1)以缸内气体为研究对象,根据盖-吕萨克定律,有=代入数据解得VQ=6×10-4 m3(2)由气体的内能与热力学温度成正比=解得UQ=108 J活塞从P位置缓慢移到Q位置,活塞受力平衡,气体为等压变化,以活塞为研究对象有pS=p0S+mg解得p=p0+=1.2×105 Pa气体对外界做功,W=-p(VQ-VP)=-24 J由热力学第一定律UQ-UP=Q+W得气体变化过程吸收的总热量为Q=60 J答案:(1)6×10-4 m3　(2)60 J2.【解析】(1)由题意可知密闭航天服内气体初、末状态温度分别为T1=300 K、T2=270 K,根据理想气体状态方程有=代入数据解得p2=0.6×105 Pa(2)设航天服需要放出的气体在压强为p3状态下的体积为ΔV,根据玻意耳定律有p2V2=p3(V3+ΔV)代入数据解得ΔV=2 L则放出的气体与原来气体的质量比为=答案:(1)0.6×105 Pa　(2)3.【解析】(1)由题图可知气体从B到C过程为等容变化,因此=压强之比为===根据p-V图像的面积表示气体做的功可知,气体从A到B过程与从C到D过程对外做功大小之比为===(2)由题图可知气体从D到A过程为等容变化,则=因此TD=·TA=·TA=T0两过程温度差之比为=因气体从B到C过程与从D到A过程为等容变化,气体均不做功,根据热力学第一定律可得气体与外界交换的热量等于内能的变化量,由于气体体积不变,分子势能不变化,因此气体内能的变化量等于气体平均动能的变化量,又因T=aEk可得===答案:(1)　(2)