广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份广东省梅州市丰顺县三友中学2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题，共9页。
2022-2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县三友中学12月月考九 年 级 数  学本试卷共8页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10题，共30分）（3分）在平面直角坐标系中，点 所在的象限为  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （3分）对于 ，下列等式一定成立的是  A．  B．  C．  D．  （3分）已知三角形三边分别为 ，，，且满足 ，此三角形的形状是  A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 （3分）甲、乙二人同时从 地出发，沿同一条道路去 地，途中都使用两种不同的速度 和   ，甲用一半的路程使用速度 ，另一半的路程使用速度 ，乙用一半的时间使用速度 ，另一半的时间使用速度 ，关于甲乙二人从 地到达 地的路程与时间的函数图象及关系，有图中 个不同的图示分析，其中横轴 表示时间，纵轴 表示路程，其中正确的图示分析为  A．图（） B．图( )或图 ( ) C．图 ( ) D．图 ( ) （3分）如图，将一张三角形纸片 的一角折叠，使点 落在 外的 处，折痕为 ．如果 ，，，那么下列式子中正确的是  A．  B．  C．  D．  （3分）已知 是方程组 的解，则 与 的关系是  A．  B．  C．  D．  （3分）某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是  A．平均数 B．中位数 C．方差 D．极差 （3分）某学校组织了一次游戏：每位选手向特制的靶子上各投三支飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示．小明、小君、小红的成绩分别是 分、 分和 分．则小华的成绩是  A． 分 B． 分 C． 分 D． 分 （3分）如图，动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 次从原点运动到点 ，第 次运动到点 ，第 次运动到点 ，，按照这样的运动规律，点 第 次运动到点  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，在 中，，，，点 是 边上一点，连接 ，将 沿着 翻折得 ， 且交于点 ，则 的值为  A．  B．  C．  D．  二、填空题（共7题，共28分）（4分）用代入法解方程组 正确的解法是    ．（）先将①变形为 ，再代入②；（）先将①变形为 ，再代入②；（）先将②变形为 ，再代入①；（）先将②变形为 ，再代入①． （4分）将命题“同角的余角相等”改写成“如果 ，那么 ”的形式    ． （4分）为了解社区 岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成两幅不完整的统计图．请根据图中信息估计该社区中 岁的居民约 人，估算其中 岁的人中最喜欢现金支付方式的人数为    ． （4分）如图，在 中，，，，，垂足为 ， 为 的中点， 与 交于点 ，则 的长为    ． （4分）已知一个三角形的三边长分别是 ，，，则这个三角形的面积为    ． （4分）如图，一只蚂蚁从棱长为 的正方体纸箱的 点沿纸箱表面爬到 点，那么它所爬行的最短路线的长是    ． （4分）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为：，，．已知 ，作点 关于点 的对称点 ，点 关于点 的对称点 ，点 关于点 的对称点 ，点 关于点 的对称点 ，点 关于点 的对称点 ，，依此类推，则点 的坐标为    ． 三、解答题（共8题，共62分）（6分）比较下列各组数的大小．(1)   和 和 ；(2)   和 ． （6分）比较下列各组数的大小．(1)   和 ；(2)   和 ． （7分）小明已经做了一个棱长为 的无盖正方体水箱，现在他还想做一个大一些的无盖正方体水箱，使它的容积是原正方体水箱容积的 倍那么，请你帮他算一算，这个大正方体水箱的棱长大约是多少厘米？（结果精确到 ） （7分）如下图，已知一次函数 的图象经过点 和点 ．(1)  求一次函数的解析式；(2)  已知点 的纵坐标为 ，且在这个一次函数的图象上，求 的面积． （8分）已知点 在第一象限，且 ，，，设 的面积为 ．(1)  求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围；(2)  在给定的平面直角坐标系中画出函数 的图象，并写出 的取值范围． （8分）某市举行知识大赛， 校， 校各派出 名选手组成代表队参加决赛．两校派出选手的决赛成绩如图所示：(1)  根据图示填写下表：(2)  结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；(3)  计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定． （10分）在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．经过点 的直线 垂直于 轴，点 是点 关于直线 的对称点．(1)  求点 的坐标及直线 的表达式．(2)  过 轴上一动点 作 轴的垂线，该垂线与直线 交于 点，与直线 交于 点，若线段 的长为 ，求 点的坐标．(3)  由（）结论，且 点在 轴正半轴，若 与线段 有交点，直接写出 的取值范围． （10分）如图，某沿海城市 接到台风警报，在该市正南方向 的 处有一台风中心正以 的速度向 方向移动，已知城市 到 的距离 ，那么：(1)  台风中心经过多长时间从 点移到 点？(2)  如果在距台风中心 的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让 点的游人脱离危险，游人必须在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为 ）？最好选择什么方向？
答案一、选择题（共10题，共30分）1.  【答案】D 2.  【答案】D 3.  【答案】B 4.  【答案】B 5.  【答案】A 6.  【答案】D 7.  【答案】B 8.  【答案】C 9.  【答案】A 10.  【答案】C 二、填空题（共7题，共28分）11.  【答案】（）（） 12.  【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 13.  【答案】 人 14.  【答案】  15.  【答案】  16.  【答案】  17.  【答案】  三、解答题（共8题，共62分）18.  【答案】(1)   ， ，， ， ．(2)   ， ， ． 19.  【答案】(1)   ，， ，即 ；(2)   ，， ，即 ． 20.  【答案】设这个大正方体水箱的棱长为 ，则所以答：这个大正方体水箱的棱长大约是 ． 21.  【答案】(1)   一次函数 的图象经过点 和点 ，则 解得 故这个一次函数的解析式为 ．(2)   点 的纵坐标为 ，且在一次函数的图象上， ，解得 ，故 ，故 ． 22.  【答案】(1)  点 在第一象限，且 ，． ，，所以 ．因为 ，，设 的面积为 ，  答： 关于 的函数解析式为 ， 的取值范围为 ．(2)   ． ． ．如图：即为函数 的图象．答： 的取值范围为 ． 23.  【答案】(1)   校平均数为：（分），众数 分，B校中位数 分，填表如下：(2)   校成绩好些．因为两个队的平均数都相同， 校的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的 校成绩好些． (3)  因为 校的方差：，  校的方差：，所以 ，因此， 校代表队选手成绩较为稳定．  24.  【答案】(1)  由对称性可得 ，设直线 的表达式为 ( )代入点 点 ，．得： 解得：   直线 的表达式为 ． (2)  设 点坐标为 ，则 点坐标表示为 ， 点坐标表示为 ． ． ．解得 ，．  点的坐标 ，． (3)   ．  25.  【答案】(1)   小时． (2)   小时，沿着 方向．