广东省梅州市丰顺县大同中学2022-2023学年上学期12月月考九年级数学试卷(含答案)

这是一份广东省梅州市丰顺县大同中学2022-2023学年上学期12月月考九年级数学试卷(含答案)，共11页。
2022-2023学年度第一学期广东省梅州市丰顺县大同中学12月月考九 年 级 数  学本试卷共8页，25小题，满分120分。考试用时120分钟。注意事项： 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10题，共30分）（3分）图 是由几个小正方体搭成的几何体，从左面看这个几何体得到的图形是  A． B． C． D． （3分）已知 是方程 的一个根，则代数 的值等于  A．  B．  C．  D．  （3分）如图所示，在 中，，， 是 的中点，过 点的直线交 于点 ，若以 ，， 为顶点的三角形和以 ，， 为顶点的三角形相似，则 的长为  A．  B． 或  C． 或  D．  （3分）如图，四边形 是菱形，，， 于点 ，则 的长度为  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，四边形 是菱形，， 分别是 ， 两边上的点，不能保证 和 一定全等的条件是  A．  B．  C．  D．  （3分）《山西省新能源汽车产业 年行动计划》指出， 年全省新能源汽车产能将达到 万辆．按照“十三五”规划，到 年，全省新能源汽车产能将达到 万辆，若设这两年全省新能源汽车产能的平均增长率为 ，则根据题意可列出方程是  A．  B．  C．  D．  （3分）如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ，，，若 ，则四边形 的周长为  A．  B．  C．  D．  （3分）为了估算河的宽度，我们在河对岸的岸边选定一个目标点记为点 ，再在河近岸岸边选点 和点 ，使得 ，然后在河岸上选点 ，使得 ，设 与 交于点 ，如图所示，测得 米， 米， 米，那么这条河的大致宽度是  A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 （3分）如图，有一正方形的纸片 ，边长为 ，点 是 边上一点且 ，把 沿 折叠使 落在 的位置，延长 交 边于点 ，连接 ．有以下四个结论① ；② ；③点 是 的中点；④连接 ，则 ．其中正确的结论序号是  A．①②③④ B．①②③ C．①② D．②③ （3分）如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴， 轴分别交于 ，，与反比例函数 （）在第一象限的图象交于点 ，，过点 作 于 ，过点 作 于 ，直线 与 交于点 ，若 ，则 与 的面积之比是  A．  B．  C．  D．  二、填空题（共7题，共28分）（4分）已知关于 的方程 ，当     时，方程为一元二次方程． （4分）方程 的解为    ． （4分）关于 的方程 有两个不相等实数根，写出一个满足条件的 的值：     ． （4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 的边 ，点 ， 分别 轴， 轴上，反比例函数 的图象经过点 ，且与边 交于点 ，则点 的坐标为    ． （4分）四边形 的对角线 和 相交于点 ，则下列几组条件中能判定它是正方形的是    ．（只需要填上序号）① ，；② ，，，；③四边形 是矩形，并且 ；④四边形 是菱形，并且 ． （4分）大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图， 为 的黄金分割点（），如果 的长度为 ，那么 的长度为     ． （4分）如图，在边长为 的正方形 中， 是 边上一点， 是 延长线上一点，，连接 ， 交 于点 ，交 于点 ，连接 ，．若 ，则     ． 三、解答题（共8题，共62分）（6分）请回答：(1)  计算：．(2)  解方程：． （6分）如图，在梯形 中，，且 ，点 是边 的中点，连接 交对角线 于点 ，若 ，．(1)  用 ， 表示 ，；(2)  求作 在 ， 方向上的分向量．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并指出所作图中表示结论的分向量） （7分）如图是边长为 的正方形网格， 的顶点均在格点上．(1)  在该网格中画出 （ 的顶点均在格点上），使 ；(2)  请写出（）中作图的主要步骤，并说明 和 相似的依据． （7分）如图，在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，，， 均在格点上， 与 相交于点 ．(1)   的长等于    ；(2)  点 是线段 的中点，在线段 上有一点 ，满足 ，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点 ，并简要说明点 的位置是如何找到的（不要求证明）    ． （8分）已知 与 成反比例，且当 时，．(1)  求 与 的函数关系式．(2)  求当 时， 的值． （8分）如图，利用一面墙（墙的长度不限），另三边用 米长的篱笆围成一个矩形场地．若围成矩形场地的面积为 ，求矩形场地的长和宽． （10分）已知矩形 的一条边 ，将矩形 折叠，使得顶点 落在 边上的 点处．(1)  如图 ，已知折痕与边 交于点 ，连接 ，，．若 与 的面积比为 ，求边 的长．(2)  如图 ，在（）的条件下，擦去折痕 、线段 ，连接 ．动点 在线段 上（点 与点 ， 不重合），动点 在线段 的延长线上，且 ，连接 交 于点 ，作 于点 ．试问当点 ， 在移动过程中，线段 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律；若不变，求出线段 的长度． （10分）如图， 是 的半径，且 ．延长 至点 ，使得 ．弦 过 的中点 （，， 不共线），连接 ．(1)  如图 ，当 时，证明：．(2)  如图 ，设 ，，求 与 的函数关系式，并写出定义域．(3)   能否是一个含有 度角的三角形，如果能，请求出 的长，如果不能请说明理由．
答案一、选择题（共10题，共30分）1.  【答案】D 2.  【答案】A 3.  【答案】B 4.  【答案】B 5.  【答案】C 6.  【答案】A 7.  【答案】C 8.  【答案】C 9.  【答案】A 10.  【答案】A 二、填空题（共7题，共28分）11.  【答案】  12.  【答案】， 13.  【答案】 （ 的任意实数） 14.  【答案】 15.  【答案】①②④ 16.  【答案】  17.  【答案】 三、解答题（共8题，共62分）18.  【答案】(1)   (2)  所以 19.  【答案】(1)   ，， ， ，， ， ，，， ， ， ．(2)   在 ， 方向上的分向量如图所示，， 即为所求． 20.  【答案】(1)  如图所示， 即为所求．(2)  先取一格点 ，在水平方向上取 ，再在网格中取一点 ，使 ，且 ，则 ；   ，，，   ，，   ． 21.  【答案】(1)   (2)  如图，取格点 ，，连接 ，与 相交于点 ，连接 ，．取格点 ，，连接 ，与 交于点 ，连接 ，与 相交，得点 ，点 即为所求． 22.  【答案】(1)  设 ，因为当 时，，所以有 ，解得 ，所以 ．(2)  当 时，． 23.  【答案】设矩形与墙平行的一边长为 ，则另一边长为 ．根据题意，得解方程，得当 时，．答：矩形的长为 ，宽为 ．  24.  【答案】(1)  如图 ，  四边形 是矩形， ， ，  由折叠可得 ， ， ，又 ， ；  与 的面积比为 ， ， ，设 ，则 ，在 中，，由勾股定理得 ，解得：， ，  边 的长为 ． (2)  作 ，交 于点 ，如图 ． ，， ． ． ， ． ，， ． ， ．在 和 中，   ． ． ． ．由（）中的结论可得：，，． ． ．  在（）的条件下，当点 ， 在移动过程中，线段 的长度不变，长度为 ．  25.  【答案】(1)  连接 ，，  是 的半径，且 ，，弦 过 的中点 ， ，，， ， ，， ， ， ， ，即：， ， ，即： 为 中点， ， ， ．(2)  由（）可得： ， ，， ，， ， ， ， ， ， ， ，整理得：，当 ，， 共线时，，或者 ， ，  与 的函数关系式是：，定义域为：．(3)  假设 ， ，过点 作 于 ， ， ，设 ， ，， ， ，在 中，， ， ．