初中数学7 二次根式当堂达标检测题

这是一份初中数学7 二次根式当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了下列计算正确的是，把根号外的因式移入根号内得，已知，计算等内容，欢迎下载使用。
北师大版九年级数学上册《2.7二次根式》同步综合练习题（附答案）一．选择题1．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≥﹣12．下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．3．已知﹣1＜a＜0，化简+的结果为（　　）A．2a B．2a+ C． D．﹣4．若u，ν满足v＝++，那么u2﹣uv+v2＝（　　）A． B． C． D．5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．6．把根号外的因式移入根号内得（　　）A． B． C． D．7．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（　　）A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b28．若2+可以合并为一项，则m可以是（　　）A．6 B．12 C．15 D．189．计算（﹣3）2022（+3）2023的值为（　　）A．1 B．+3 C．﹣3 D．3二．填空题10．已知a为正整数，且为正整数，则a的最小值为　   　．11．若y＝，则x+y的值为 　   　．12．如果＝2a﹣1，则a的取值范围是　   　．13．已知在数轴上的位置如图所示，化简：++＝　   　．14．已知x＝2+，则代数式（7﹣4）x2+（2﹣）x﹣的值为　   　．15．矩形相邻两边长分别为，，则它的周长是　   　，面积是　   　．16．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为 　   　．17．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值 　   　．三．解答题18．解答下列各题．（1）计算：÷﹣+；（2）已知：y＝﹣﹣2020，求x+y的平方根．19．已知a＝．（1）求a2﹣4a+4的值；（2）化简并求值：．20．．21．“分母有理化”是我们常见的一种化简的方法．如：＝＝3+2．除此之外，我们也可以平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．如：化简﹣．解：设x＝﹣，易知＞，故x＞0．由于x2＝（﹣）2＝2++2﹣﹣2＝2．解得x＝，即﹣＝根据以上方法，化简：+﹣．
参考答案一．选择题1．解：由题意得，2x﹣2≥0，解得，x≥1，故选：A．2．解：A、原式＝0.3，故A不符合题意．B、原式＝＝，故B不符合题意．C、原式＝﹣3，故C符合题意．D、原式＝﹣5，故D不符合题意．故选：C．3．解：∵﹣1＜a＜0，∴+＝+＝+＝a﹣﹣（a+）＝﹣．故选：D．4．解：由题可得，与互为相反数，又∵它们都是非负数，∴＝＝0，∴2u＝v，∴v＝0+0+＝，∴u＝，∴u2﹣uv+v2＝﹣+＝，故选：D．5．解：A、＝，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；B、＝2，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、＝，故本选项不是最简二次根式，不符合题意；故选：C．6．解：∵成立，∴﹣＞0，即m＜0，∴原式＝﹣＝﹣．故选：D．7．解：分母有理化，可得a＝2+，b＝2﹣，∴a﹣b＝（2+）﹣（2﹣）＝2，故A选项错误；a+b＝（2+）+（2﹣）＝4，故B选项错误；ab＝（2+）×（2﹣）＝4﹣3＝1，故C选项正确；∵a2＝（2+）2＝4+4+3＝7+4，b2＝（2﹣）2＝4﹣4+3＝7﹣4，∴a2≠b2，故D选项错误；故选：C．8．解：∵2+可以合并为一项，∴2与是可以合并的二次根式，当m＝6时，2与不是可以合并的二次根式；当m＝12时，＝2与2是可以合并的二次根式；当m＝15时，2与不是可以合并的二次根式；当m＝18时，＝3与2不是可以合并的二次根式；故选：B．9．解：原式＝（﹣3）2022（+3）2022×（+3）＝[（﹣3）（+3）]2022×（+3）＝（10﹣9）2022×（+3）＝1×（+3）＝+3，故选：B．二．填空题10．解：∵＝2，为正整数，∴2是正整数，即5a是完全平方数；∴a的最小正整数值为5．故答案是：5．11．解：由题意得：2x﹣1≥0，1﹣2x≥0，解得：x＝，∴y＝3，∴x+y＝+3＝，故答案为：．12．解：∵＝|2a﹣1|＝2a﹣1，∴2a﹣1≥0，解得：a≥，故答案为：a≥．13．解：根据数轴得：n＞0，m＜n，m＜﹣1，∴m﹣n＜0，m+1＜0，∴原式＝n+n﹣m﹣（m+1）＝n+n﹣m﹣m﹣1＝2n﹣2m﹣1．故答案为：2n﹣2m﹣1．14．解：∵x＝2+，∴（7﹣4）x2+（2﹣）x﹣＝（7﹣4）（2+）2+（2﹣）（2+）﹣＝（7﹣4）（7+4）+（4﹣3）﹣＝49﹣48+1﹣＝2﹣．故答案为：2﹣．15．解：矩形的周长是2×（+）＝2×（+2）＝6，矩形的面积是×＝4．故答案为：6，4．16．解：由题意可得，大正方形的边长为，小正方形的边长为，∴图中阴影部分的面积为：×（2﹣）＝2，故答案为：2．17．解：∵x+y＝﹣6，xy＝8，∴x＜0，y＜0，∴x+y＝﹣﹣＝﹣2＝﹣2＝﹣4．故答案为：﹣4．三．解答题18．解：（1）原式＝﹣+＝4﹣+＝4﹣．（2）由二次根式有意义可得：，解得x＝2021．∴y＝＝﹣2020．∴x+y＝2021﹣2020＝1．故x+y的平方根为±1．19．解：（1）a＝＝＝2﹣，a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，将a＝2﹣代入（a﹣2）2得（﹣）2＝3．（2），＝﹣＝（a﹣1）﹣，∵a＝2﹣，∴a﹣1＝1﹣＜0，∴原式＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝3．20．解：原式＝﹣9×＝﹣6＝﹣3|a|．21．解：设x＝﹣，易知＜，故x＜0，由于x2＝（﹣）2＝3﹣+3+﹣2＝2，所以x＝﹣，即﹣＝﹣，所以原式＝﹣＝17﹣12﹣＝17﹣13．