浙教版备考2023年中考数学一轮复习17二元一次方程（组）及其解法附答案学生版

这是一份浙教版备考2023年中考数学一轮复习17二元一次方程（组）及其解法附答案学生版，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙教版备考2023年中考数学一轮复习17二元一次方程（组）及其解法附答案学生版一、单选题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)1．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（　　）A． B．C． D．2．（3分）利用代入法解方程组将①代入②得（　　）A． B．C． D．3．（3分）在用代入消元法解二元一次方程组时，消去未知数x后，得到的方程为（　　）A． B．C． D．4．（3分）如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（　　）A． B．4 C． D．25．（3分）已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（　　）A．k B．k C．k D．k6．（3分）已知和是方程的解，则，的值为（　　）A．， B．，C．， D．，7．（3分）若二元一次方程2x+y＝3，3x﹣y＝2和2x﹣my＝﹣1有公共解，则m的取值为（　　）A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．48．（3分）已知关于x，y的方程组   的解为   ，则关于方程组 的解为（　　）A． B． C． D．9．（3分）已知关于，的方程组，以下结论正确的有个．（　　）①不论取什么实数，的值始终不变；②存在实数，使得；③当时，；④当，方程组的解也是方程的解．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）《算法统宗》中有一道题为“隔沟计算”，其原文是：甲乙隔沟放牧，二人暗里参详，甲云得乙九只羊，多你一倍之上；乙说得甲九只羊，二家之数相当，两人闲坐恼心肠，画地算了半晌．这个题目的意思是：甲、乙两个牧人隔着山沟放羊，两人都在暗思对方有多少只羊，甲对乙说：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍．”乙对甲说：“我若得你9只羊，我们两家的羊数就一样多．”设甲有x只羊，乙有y只羊，根据题意列出二元一次方程组为（　　）A． B．C． D．二、填空题（每题3分，共18分）(共6题；共18分)11．（3分）若方程 是关于x、y的二元一次方程，则 　     　．  12．（3分）某果园计划种植梨树和苹果树共1000株，实际上梨树种植量比计划增长10%，而苹果树种植量比计划减少5%.若设实际种植梨树x株，苹果树y株，列二元一次方程为　                     　.13．（3分）已知关于x，y 的 二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是　     　．14．（3分）已知二元一次方程组的解是；那么方程组的解是　        　．15．（3分）已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤t≤1，给出下列结论：①是方程组的解；②若x﹣y＝3，则t＝1；③若M＝2x﹣y﹣t，则M的最小值为﹣3；其中正确的有　     　（填写正确答案的序号）．16．（3分）对于实数，，定义运算“”：，例如，因为，所以若，满足方程组，则　     　．三、解答题（共10题，共72分）(共10题；共72分)17．（8分）解下列方程组：（1）（4分）                    （2）（4分）   18．（6分）已知：关于的方程组的解为负数，求的取值范围．     19．（6分）已知与都是方程的解，求a、b的值．     20．（6分）已知关于的二元一次方程组的解也是关于的二元一次方程的一组解，求的值.     21．（6分）一个被墨水污染了的方程组：，小明回忆道：“这个方程组的解是，而我求的解是，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆，你能求出原方程组吗？     22．（8分）阅读下列材料：小明同学在学习二元一次方程组时遇到了这样一个问题：解方程组，小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的看成一个整体，把看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令，．原方程组化为，解得，把代入，，得，解得．∴原方程组的解为．请你参考小明同学的做法解方程组：（1）（4分）（2）（4分）      23．（5分）对于实数m，可用[m]表示不超过m的最大整数，例如：[2.7]＝2，．（1）（1分）　     　 ，[0]＝　     　；（2）（3分）若实数x满足，求满足条件的x的值．        24．（7分）阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单：②-①得：，即.③得：.④①-④得：，代入③得.所以这个方程组的解是.（1）（4分）请你运用小明的方法解方程组.（2）（3分）规律探究：猜想关于、的方程组的解是　           　.        25．（10分）（1）（5分）点点在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：  解：将方程 变形： ，即 把方程 代入 得： ，所以 .把 代入 得， .所以方程组的解为 .请你模仿点点的“整体代换”法解方程组 .（2）（5分） 表示一个两位数，其中 为 的整数.圆圆在研究 平方的规律时发现：  . . 猜想 的结果，并说明理由.        26．（10分）阅读下列材料，解答提出的问题．我们知道，二元一次方程 有无数组解，如果我们把每一组解用有序数对 表示，就可以标出一些以方程 的解为坐标的点，过这些点中的任意两点可以作一条直线，发现其它点也都在这条直线上．反之，在这条直线上任意取一点，发现这个点的坐标是方程 的解．我们把以方程 的解为坐标的所有点组成的图形叫做方程 的图象，记作直线 ．（1）（1分）【初步探究】下列点中，在方程 的图象 上的是______；A． B． C．（2）（3分）在所给的坐标系中画出方程 的图象 ；（3）（3分）【理解应用】直线 ， 相交于点M，求点M的坐标；（4）（3分）点 ， 分别在直线 ， 上．当 时，请直接写出a的取值范围．
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】 ＝1000.13．【答案】-114．【答案】15．【答案】①②③16．【答案】6017．【答案】（1）解：，把①代入②得：，解得，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为：．（2）解：，由①得：，②-③得：，解得：，把代入②得：，解得：，∴原方程组的解为：．18．【答案】解：，得：，解得，得：，解得，∵方程组的解为负数∴，解得．∴．19．【答案】解：根据题意得：解得：20．【答案】解： ，
①+②得5x=10，
∴x=2，
将x=2代入①得：4+y=6，
解得y=2，
∴原方程组的解为：，
∴，
解得a=.21．【答案】解：设正确的方程组为：，这个方程组的解是，，，又他的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致，，解之得：，，原方程组为：．22．【答案】（1）解：令，，方程组变形为，解得，所以，解得∴原方程组的解为．（2）解：令原方程组化为解得，把代入得，解得·23．【答案】（1）-3；0（2）解：设，a为整数部分，b为小数部分，  和均为整数，，为整数，只能为0，，，，，①当时，，，，当时，，解得，为非负整数，或，或，或；当时，，解得，为整数，，，；②当时，，，，当时，，解得，，与矛盾，无解；当时，，解得，，与矛盾，无解；由上可得：满足条件的的值为3或2.4或2.6．24．【答案】（1）解：，得：，即，得：，得：，即，将代入得，所以这个方程组得解是；（2）.25．【答案】（1）解： 将方程 变形得： ，把方程 代入 得： ，解得： ，将 代入 得： ，所以原方程组的解为 ；（2）解：由 .  . .可猜想： 理由如下： ， .26．【答案】（1）B（2）解：∵x=1时，y=2，
x=-3时，y=0，
∴直线l2过点（1，2）和（-3，0），
如图所示，在平面直角坐标系中描出这两点，并延长即可画出直线l2的图象，
 （3）解：联立方程组， 整理，解得，
∴M（ -，）.（4）解：∵P（x1，a）在直线l1上，
∴x1+a＝1，即x1＝1-a，
∵Q（x2，a）在直线l2上，
∴x2-2a＝-3，即x2＝-3+2a，
∵PQ≤4，
∴PQ＝|-3+2a-1+a|＝|3a-4|≤4，
∴-4≤3a-4≤4，
∴0≤a≤.