【期末·压轴题】北师大版数学八年级上册满分攻略：第5章 二元一次方程组（压轴题专练）

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第5章 二元一次方程组压轴题专练

一、单选题
1．（2020·浙江杭州·模拟预测）8块相同的长方形地砖拼成面积为2400 cm2的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为（　　）

A．200cm B．220cm C．240cm D．280cm
【答案】A
【分析】设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，依据图形中所示的小长方形的长与宽之间的关系，长＝3×宽，以及长方形的面积＝ cm2，可以列出方程组，解方程组即可求得x，y的值，再求矩形ABCD的周长．
【详解】解：设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得
，
解之得 ，
则矩形ABCD的周长为2×（60+40）＝200cm．
故选A．
【点睛】本题考查了图形与二元一次方程组，正确找到数量关系列出方程组是解题的关键.
2．（2020·山东济南·八年级期末）如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是( )

A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据由将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠B'AD比∠BAE大48°的等量关系即可列出方程组.
【详解】解：.设和的度数分别为和
由题意可得：
故答案为D.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关键.
3．（2020·浙江新昌·八年级期末）如图，直线与相交于点，与轴交于点，与轴交于点，与轴交于点.下列说法错误的是（ ）.

A． B．
C． D．直线的函数表达式为
【答案】D
【分析】由待定系数法分别求出直线m，n的解析式，即可判断D，由解析式可求A点坐标，进而由坐标系中两点距离公式可得AC=BC=2，即可判断C正确，再由SAS可得，可判断B正确，进而可得.
【详解】解：如图，设直线m的解析式为
把，代入得，，
解得：，
∴直线的函数表达式为；，所以D错误；
设直线的解析式为，
把，代入得，解得，
所以的解析式为，
当时，，则，
又∵，，
∴，
，
则，AB=4所以C正确；
， ，
BD=4，
∴AB=BD
在和中，

≌(SAS)，故B正确，
，
；故A正确；
综上所述：ABC正确，D错误，
故选：D．
【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式和全等三角形的判定和性质．线段长解题关键是求出一次函数解析式进而由点的坐标求出线段长.
4．（2020·四川自贡·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，点与坐标原点重合，动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿的路线向终点运动，连接、，设点运动的时间为秒，的面积为，下列图像能表示与之间函数关系的是（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【分析】先根据矩形的性质得到OA=BC=6，OC=AB=4，再分三种情况：点P在OA、AB、BC边上时，分别求出函数解析式，即可得到图象.
【详解】∵矩形的顶点，,
∴OA=BC=6，OC=AB=4，
当点P在OA边上即0≤t