高中人教版 (2019)5 能量量子化巩固练习

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一、热辐射
1．概念：一切物体都在辐射 ，且辐射与物体的 有关，所以叫 ．
2．特点：温度升高时，热辐射中波长 的成分越来越强．
3．黑体：能够完全 入射的各种波长的电磁波而不发生 ．
二、能量子
1．概念： 的带电微粒的能量只能是某个最小能量值的整数倍，这个最小的能量值ε叫能 ．
2．大小：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34 J·s.
3．爱因斯坦光子说：光是由一个个不可分割的能 组成，能量大小为hν，光的 称作光子．
三、能级
原子的能量是量子化的，量子化的能量值叫 ．
原子从高能级向低能级跃迁时 光子，光子的能量等于前后两个 .
【参考答案】电磁波 温度 热辐射 较短 吸收 反射 振动着 量子 量子 能量子 能级 放出 能级之差
典型例题分析
考点一：热辐射、黑体和黑体辐射
【例1】关于对黑体的认识，下列说法正确的是（ ）
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，辐射强度极大值向波长较长的方向移动
C．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
【答案】C
【解析】A．能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体，A错误；B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，B错误；C．普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验结果相符，C正确；D．射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个小孔就成了一个绝对的黑体，D错误。故选C。
【变式练习】
1．关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是（ ）
A．黑体是真实存在的
B．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C．随着温度升高，黑体辐射的各波长的强度有些会增强，有些会减弱
D．黑体辐射无任何实验依据
【答案】B
【解析】A．黑体并不是真实存在的，A错误；B．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，B正确；C．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，C错误；D．黑体辐射是有实验依据的，D错误。故选B。
2．于黑体与黑体辐射，下列说法错误的是（ ）
A．一般物体辐射电磁波的情况与温度无关，只与材料的种类及表面情况有关
B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射
C．带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍
D．黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动
【答案】A
【解析】A．一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面情况有关，但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，A错误；B．黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，B正确；C．根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，C正确；D．根据量子化的理论，黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，D正确。故选A。
考点二：理解量子化与能量子
【例2】关于电磁振荡与电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．雷达的最大侦察距离应等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播距离
B．红外线有很高的穿透本领常用于医学上透视人体，过强的紫外线照射有利于人的皮肤健康
C．黑体可以吸收一切光，普朗克在研究黑体的热辐射规律中提出了能量子假说，黑体的热辐射实质上是电磁辐射
D．变化的电场一定产生磁场，根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的磁场一定能产生变化的电场
【答案】C
【解析】A．雷达的最大侦察距离应等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播距离的一半，A错误；B．X射线有很高的穿透本领，医学上常用于透视人体，红外线不能，过强的紫外线照射对人的皮肤有害，B错误；C．黑体可以吸收一切光，黑体辐射本质上是电磁辐射，普朗克最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，C正确；D．变化的电场一定产生磁场，变化的磁场一定产生电场，但均匀变化的磁场只产生恒定电场，D错误。故选C。
【变式练习】
1．以下哪些概念是量子化的（ ）
A．物体的质量B．物体的冲量
C．苹果的个数D．教室的高度
【答案】C
【解析】量子化是指物理量只能一份一份的变化，ABD错误，C正确。故选C。
2．下列说法正确的是（ ）
A．一般物体辐射电磁波的情况只与温度有关
B．冷的物体只吸收电磁波
C．能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比
D．在黑体辐射实验中，随温度升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
【答案】C
【解析】A．一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的种类及表面情况有关，故A错误；B．一切物体不仅吸收电磁波，同时也在向外辐射电磁波，故B错误；C．根据量子化的理论，能量子的能量不是任意的，其大小与电磁波的频率成正比，即
故C正确；D．根据量子化的理论，黑体辐射随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加，且辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D错误。故选C。
方法探究
一、热辐射 能量子
1．普朗克的能量子概念
(1)能量子：普朗克认为微观世界中带电粒子的能量是不连续的，只能是某一最小能量值的整数倍，当带电粒子辐射或吸收能量时，也只能以这个最小能量值为单位一份一份地吸收或辐射，这样的一份最小能量值ε叫作能量子，ε＝hν，其中h叫作普朗克常量，实验测得h＝6.63×10－34 J·s，ν为电磁波的频率．
(2)能量的量子化：在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化．量子化的基本特征就是在某一范围内取值是不连续的，即相邻两个值之间有一定距离．
2．爱因斯坦的光子说
光不仅在发射和吸收时能量是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子被称为光量子，简称光子．频率为ν的光子的能量为ε＝hν.
二、能级
1．原子的能量是量子化的，量子化的能量值叫能级．
2．原子从高能级向低能级跃迁时放出光子，光子的能量等于前后两个能级之差．
3．放出的光子的能量是分立的，所以原子的发射光谱是一些分立的亮线．
课后小练
一、单选题
1．量子化的观点最早是由谁提出来的（ ）
A．爱因斯坦B．密立根
C．普朗克D．卢瑟福
【答案】C
【解析】普朗克认为，带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍，说明微观粒子的能量不是连续的，只能取分立值，即能量是量子化的，因此量子化的观点最早是由普朗克提出来的，ABD错误，C正确。故选C。
2．普朗克常量，光速为c，电子质量为，则在国际单位制下的单位是（ ）
A．B．mC．D．
【答案】B
【解析】根据可得它们的单位为：
故选B。
3．以下说法符合物理学史的是（ ）
A．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性
B．为了解释黑体辐射规律，康普顿提出了电磁辐射的能量是量子化的
C．汤姆孙通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构
D．普朗克将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征
【答案】A
【解析】A． 德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性。故A正确；B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出了电磁辐射的能量是量子化的。故B错误；C． 卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构。故C错误；D．玻尔量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征。故D错误。故选A。
4．下列有关黑体和黑体辐射的说法错误的是（ ）
A．黑体能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反射
B．黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波（包括可见光和不可见光）
C．黑体辐射的实验规律可以利用经典物理学的理论来解释
D．黑体辐射的实验规律无法用经典物理学的理论解释
【答案】C
【解析】A．黑体能够吸收照射到它上面的全部辐射而无反射，故A正确不符合题意；B．根据辐射规律可知，黑体的温度升高时可以辐射出任何频率的电磁波（包括可见光和不可见光），故B正确不符合题意；CD．黑体辐射的实验规律无法用经典物理学的理论解释，故C错误符合题意D正确不符合题意；故选C。
5．下列说法不正确的是（ ）
A．只有温度高的物体才会有热辐射
B．黑体可以向外界辐射能量
C．黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以有较强的辐射
D．普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
【答案】A
【解析】A．任何物体在任何温度下都存在辐射，温度越高辐射的能量越多，故A错误；BC．能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体叫作黑体，黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波，有些黑体有较强的辐射，看起来也可以很明亮，故BC正确；D．普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故D正确。故选A。
6．科学突破奖被誉为“科学界的奥斯卡”，旨在表彰全球顶尖物理、数学和生命科学家的研究成果，王贻芳是我国首位获得“基础物理学突破奖”的科学家。在物理学理论建立的过程中，有许多科学家做出了贡献。关于科学贡献和物理研究方法，下列说法正确的是（ ）
A．安培提出了“分子电流假说”，成功地解释了磁铁受到高温时会失去磁性
B．“点电荷”、“元电流”、“电场强度”概念的提出应用了等效替代的方法
C．法拉第系统地总结了电磁规律的研究成果，建立经典电磁场理论
D．爱因斯坦为了对黑体辐射进行理论解释，首先提出了量子观点
【答案】A
【解析】A．安培提出了“分子电流假说”，成功地解释了磁铁受到高温时会失去磁性，选项A正确；B．“元电荷”、“元电流”采用理想化模型的方法， “电场强度”采用比值定义法，故B错误；C．英国物理学家麦克斯韦系统总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，建立了经典电磁场理论，即麦克斯韦电磁场理论，故C错误；D．普朗克为了对黑体辐射进行理论解释，首先提出了量子观点，选项D错误。故选A。
7．关于电磁振荡与电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．雷达的最大侦察距离等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播的距离
B．黑体可以吸收一切光，普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说，黑体的热辐射实质上是电磁辐射
C．红外线有很强的穿透本领，医学上常用于透视人体，过强的紫外线照射有利于人体的皮肤健康
D．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场一定能产生磁场，变化的磁场也一定能产生变化的电场
【答案】B
【解析】A．雷达的最大侦察距离应等于电磁波在雷达发射相邻两个脉冲的时间间隔内传播距离的一半，A项错误；B．黑体可以吸收一切光，黑体辐射本质上是电磁辐射，普朗克最早提出了能量子假说，他认为能量是一份一份的，每一份是一个能量子，B项正确；C．X射线有很高的穿透本领，医学上常用于透视人体，过强的紫外线照射对人体的皮肤有害，C项错误；D．变化的电场一定能产生磁场，变化的磁场一定能产生电场，但均匀变化的磁场只能产生恒定电场，D项错误。故选B。
8．热辐射是指所有物体都要向外辐射电磁波的现象。辐射强度指垂直于电磁波方向的单位面积在单位时间内所接收到的辐射能量。在研究同一物体在不同温度下向外辐射的电磁波的波长与其辐射强度的关系时，得到如图所示的图线，图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴Mλ表示某种波长的电磁波的辐射强度，则由Mλ-λ图线可知，同一物体在不同温度下 （ ）
A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度相同
B．向外辐射的电磁波的波长范围是相同的
C．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小
D．辐射强度的极大值随温度升高而向短波方向移动
【答案】D
【解析】由Mλ-λ图线可知，对于同一物体，随着温度的升高，一方面，各种波长电磁波的辐射强度都有所增加，向外辐射的电磁波的总能量增大；另一方面，辐射强度的极大值向短波方向移动，波长范围增大。ABC错误，D正确。故选D。
二、多选题
9．有关量子理论及相关现象，下列说法中正确的是（ ）
A．能量量子化的观点是普朗克首先提出的
B．在光电效应现象中，遏止电压与入射光的频率成正比
C．一群处于激发态的氢原子向基态跃迁时，最多能辐射出6种频率的光子
D．射线、射线、射线都是波长极短的电磁波
【答案】ABC
【解析】A．普朗克最早提出能量量子化的观点，故A正确；B．由光电效应方程及遏止电压关系可得
联立可得
即遏止电压随着入射光的频率增大而增大，故B正确；C．一群处于 n=4 激发态的氢原子向基态跃迁时，最多辐射出的光子种类为
故C正确；D．α 射线为氦核流，β 射线为电子流，γ 射线为电磁波，故D错误。故选ABC。
10．关于对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
【答案】BD
【解析】A．黑体能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射，这样的物体称为黑体，但不一定黑色的，故A错误。BC．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料种类及表面状况无关，故C错误，B正确。D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，就相当于吸收了所有电磁波，因此空腔成了一个黑体，故D正确。故选BD。
11．2021年7月4日，我们在电视中看到航天员汤洪波走出离地面高约为400km的中国空间站，标志着我国空间站航天员首次出舱活动取得圆满成功。航天员出舱的画面是通过电磁波传输到地面接收站，下列关于电磁波的说法正确的是（ ）
A．电磁波波长越长，其能量子的能量越小
B．只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波
C．汤洪波出舱活动的画面从空间站传到地面接收站最少需要约0.014s
D．赫兹通过实验捕捉到电磁波，并证实了麦克斯韦的电磁场理论
【答案】AD
【解析】A．电磁波的能量子为
则电磁波波长越长，其能量子的能量越小，故A正确；B．根据麦克斯韦的电磁场理论可知，非均匀变化的磁场或电场，其周围产生电磁波，故B错误；C．电磁波在真空中或空气中传播的速度v=3.0×108m/s，空间站到地球表面的距离
电磁波从空间站传播到地面的时间为
故C错误；D．麦克斯韦预言了电磁场理论，1886年，赫兹通过实验捕捉到电磁波，从而证明了电磁波的存在，故D正确；故选AD。
12．下列说法正确的是（ ）
A．微观粒子的能量是不连续的，只能取一些特定的值
B．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并捕捉到了电磁波，证实了自己的预言
C．当急救车从我们身边疾驰而过，我们听到的急救车鸣笛的音调会先高变低
D．带电粒子经过回旋加速器加速后最终获得的能量随着加速电压的升高而增大
【答案】AC
【解析】A．微观粒子的能量是不连续的，只能取一些特定的值，选项A正确；B．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的预言，选项B错误；C．根据多普勒效应，当急救车从我们身边疾驰而过，我们听到的急救车鸣笛的音调会先高变低，选项C正确；D．根据
可得带电粒子经过回旋加速器加速后最终获得的能量
则与加速电压无关，选项D错误。故选AC。
三、解答题
13．太阳光垂直照射到地面上时，地面接收太阳光的功率为1.4kW，其中可见光部分约占45%．
（1）假如认为可见光的波长约为，日地间距离，普朗克常量，估算太阳每秒辐射出的可见光光子为多少？
（2）若已知地球的半径，估算地球接收的太阳光的总功率．
【答案】（1）个 （2）
【解析】(1)设地面上垂直于阳光的面积上每秒钟接收的可见光光子数为n，则有
设想一个以太阳为球心、以日地间距离为半径的大球面包围着太阳，大球面接收的光子数即等于太阳辐射的全部光子数，则所求可见光光子数
联立得
个．
(2)地球背着太阳的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直．接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆平面的面积，则地球接收太阳光的总功率P，则有
14．某广播电台的发射功率为10 kW，发射的是在空气中波长为187.5 m的电磁波，则：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个能量子？
(2)若发射的能量子在以天线为球心的同一球面上的分布视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的球状天线每秒接收的能量子个数以及接收功率。
【答案】(1)9.4×1030个；(2)3.76×1023个，4×10－4 W
【解析】(1)每个能量子的能量
则每秒电台发射上述波长能量子数
个
(2)设球状天线每秒接收能量子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为R的球面积
S＝4πR2
而球状天线的有效接收面积
S′＝πr2
所以
个
接收功率