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    专题4.7 近似数(知识讲解)-八年级数学上册基础知识专项讲练(苏科版)

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    这是一份专题4.7 近似数(知识讲解)-八年级数学上册基础知识专项讲练(苏科版),共6页。
    专题4.7  近似数(知识讲解)【学习目标】1.了解近似数的概念,能按精确度的要求取近似数,能根据近似数的不同形式确定其精确度;2.体会近似数在生活中的实际应用. 【要点梳理】要点一. 近似数:接近准确数而不等于准确数的数,叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞,这里的6300㎞就是近似数.特别说明一般采用四舍五入法取近似数,只要看要保留位数的下一位是舍还是入.要点二. 精确度:一个近似数四舍五入到哪一位,就称这个数精确到哪一位,精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 特别说明(1)精确度是指近似数与准确数的接近程度.(2)精确度一般用“精确到哪一位”的形式的来表示,一般来说精确到哪一位表示误差绝对值的大小,例如精确到米,说明结果与实际数相差不超过米.【典型例题】类型求一个数的近似数1、下列各题中的数据,哪些是精确数?哪些是近似数?1)某字典共有1234页;2)我们班级有97人,买门票大约需要800元;3)小红测得数学书的长度是21.0厘米.【答案】11234是精确数;(297是精确数,800是近似数;(321.0是近似数.【分析】根据数的精确性与近似性即可求解.  :1)某字典共有1234页,1234是精确数;2)我们班级有97人,买门票大约需要800元,97是精确数,800是近似数;3)小红测得数学书的长度是21.0厘米,21.0是近似数.点拨】此题主要考查精确数与近似数,解题的关键是熟知熟知精确数与近似数的定义.举一反三:【变式1】用四舍五入法,对下列各数按括号内的要求取近似值:(1)  199.5(精确到个位)(2)  0.175(精确到百分位)(3)  23.149(精确到0.1)【答案】 (1)  200  (2)  0.18  (3)  23.1【分析】(1--3)根据四舍五入法则即可得答案;1199.520020.1750.18323.14923.1点拨】本题考查近似数,由四舍五入取近似值时,由精确的那个数位起,如果后面一位上的数字大于等于5,则向前入一个,如果后面一位上的数字小于5,则马上舍去;熟练掌握四舍五入法则是解题关键.【变式2】某科技公司在2019年第三季度共售出约65700000部智能手机,占全球市场份额.12019年第三季度全球市场共售出智能手机       部;2)用四舍五入法将(1)中计算得到的数据精确到10000000,并用科学记数法表示.【答案】1365000000;(2【分析】(1)根据公司在2019年第三季度共售出约65700000部智能手机即可得出答案.(2)先利用科学记数法表示,然后把千万位上的数字6进行四舍五入即可.解:(165700000=365000000(部)∴2019年第三季度全球市场共售出智能手机365000000部;故答案为:3650000002365000000=3.65点拨】本题考查了科学记数法的表示方法,近似数和有效数字:从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字的说法.类型指数一个数的近似数精确到哪一位 2、列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?138200;(20.040;(320.05000【答案】1)个位;(2)千分位;(3)十万分位【分析】根据近似数的特点即可求解.138 200精确到个位;20.040精确到千分位;320.05000精确到十万分位.点拨】此题主要考查近似数,解题的关键是熟知近似数的性质特点.举一反三:【变式1】已知,从地面向月球发射无线电波,无线电波到月球并返回地面用了约2.562 s,已知无线电波每秒传播3×105 km,求地球和月球之间的距离.(结果精确到千位)【答案】3.84×105km.【解析】试题分析:根据距离=速度时间计算.:3×105×2.562÷2=3.843×105≈3.84×105(km).:地球和月球之间的距离约为3.84×105km.【变式2】今年某种汽车的销售目标定为772 000,与去年相比增长28.7%,对于772 000请按要求分别取这个数的近似数.(1)精确到千位;(2)精确到万位;(3)精确到十万位.【答案】(1)7.72×105.(2)7.7×105.(3)8×105.【解析】试题分析:(1)精确到千位,看百位,(2)精确到万位,就看千位,(3)精确到十万位,就看万位.:(1) 772 0007.72×105.(2) 772 0007.7×105.(3) 772 0008×105. 类型由近似数推断出原数的取值范围3、k的近似值为4.3,求k的取值范围.【答案】4.25≤k4.35【分析】根据四舍五入的特点即可求解.解:∵4.3-0.05≤k4.3+0.05∴4.25≤k4.35点拨】此题主要考查近似数,解题的关键是熟知四舍五入的性质.举一反三:【变式1】把一个四位数x先四舍五入到十位,所得的数为y,再将y四舍五入到百位,所得的数为z,再将z四舍五入到千位,所得的数恰好为3×103(1)x的最大值和最小值分别是多少?(2)将数x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来【答案】1)最大3444,最小2445;(21.0×103【分析】(1)由于是把四位数x先四舍五入到十位,再四舍五入到百位,再四舍五入到千位,恰好是3×103,所以可据此结合四舍五入的原则求解.(2)相减后用科学记数法表示,然后取近似值即可.【详解】(1x先四舍五入到十位为y,所得数再四舍五入到百位为z,根据题意和四舍五入的原则可知,①x最小值=2445y≈2450z≈25002500四舍五入约等于3000②x最大值=3444y≈3440z≈34003400四舍五入约等于3000最大3444,最小24452)因为最大3444,最小2445所以3444-2445=999≈1.0×103故答案为(1)最大3444,最小2445;(21.0×103点拨】本题考查近似数和有效数字.【变式2】在学校组织的一次体检中,甲、乙两名同学的身高都约为1.7×102 cm,但甲却说他比乙高9 cm,你认为有这种可能吗?若有,请举例说明.【答案】有这种可能【解析】分析:根据近似数的取值范围得出甲、乙两名同学的最大身高和最低身高,从而得出答案.解:有这种可能.甲、乙两名同学的身高虽然都约为1.7×102 cm,但1.7×102 cm是精确到十位的近似数,其准确数的范围是大于或等于165 cm,小于175 cm,若甲的身高为174 cm,乙的身高为165 cm,则甲比乙高9 cm,故有这种可能.点拨:本题主要考查近似数的取值范围,属于基础题型.根据题意得出近似数的取值范围是解决这个问题的关键.

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