2022-2023学年人教版七年级上学期数学期末达标测试卷（A卷）

这是一份2022-2023学年人教版七年级上学期数学期末达标测试卷（A卷），共12页。
2022-2023学年人教版七年级上学期数学期末达标测试卷（A卷）【满分：120分】一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人，可列出方程(   )A. B. C. D.2.在-1，0，1，这四个数中，属于负整数的是(   )A.-1 B.0 C.1 D.3.若单项式与的和仍是单项式，则的值是(   )A.4 B.5 C.6 D.74.观察下列各单项式：a，，，，，，…，根据你发现的规律，第10个单项式是(   )A. B. C. D.5.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“伟”字所在的面相对的面上标的字是(   )A.大 B.梦 C.国 D.的6.下列计算不正确的是(   )A. B. C. D.7.某同学在做计算时，误将“”看成“”，求得的结果是，已知，则的正确答案为(   )A. B. C. D.8.如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④.其中正确的有(   )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.a、b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是(   )A. B. C. D. 10.对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：，则的值为(   )A. B. C. D.﹣11.如果的解是，那么(   )A. B. C. D.12.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且，，若点E在直线AD上，且，求BE的长为(   )A.4 B.6或8 C.6 D.8二、填空题：（每小题3分，共18分）13.计算的结果是___________14.若代数式与的值互为相反数，则________.15.已知a是有理数，表示不超过a的最大整数，如，，，等，那么__________.16.若，则的值是___.17.要使等式成立，那么__________，__________，___________.18.已知，，OD平分，OM平分，则的度数是_______.三、解答题（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程）19.（6分）如图，已知B、C在线段AD上.（1）图中共有_____条线段；（2）若.①比较线段的大小：AC_____BD（填：“>”、“=”或“<”）；②若，，求AD的长.20.（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.5，，0，，2022.正有理数集合：{_________…}；负分数集合：{__________…}；整数集合：{____________…}；自然数集合：{_____________…}.21.（8分）已知两个关于x，y的单项式与是同类项（其中）.（1）求a的值；（2）如果它们的和为零，求的值.22.（8分）规定的一种新运算“*”：，例如：.（1）若，求x的值；（2）若等于，求x的值.23.（8分）如图，O为直线AB上一点，，OF平分.（1）若，求的度数.（2）若，则_______（用含的式子表示）.24.（8分）百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件,加价50%后标价出售,在“庆元且,迎新春”期间,商场计划降价销售.请根据商场的盈利需求,解答下列问题:(1)如果商场按降价后的价格售完这批衬衫,仍可盈利20%,求应按几折销售;(2)如果商场先按标价的九折销售300件,但为了尽快销售完,将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费.求购买一件送多少元打车费,售完这批衬衫可盈利25%.25.（10分）已知：， 求：(1)；(2)若，求，的值26.（12分）(1)若，，且，求的值；(2)已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值.
答案以及解析1.答案：D解析：设甲班原有人数是x人，，故选：D.2.答案：A解析：-1为负整数，故A选项符合题意；0为整数，不是负整数，故B选项不符合题意；1为正整数，不是负整数，故C选项不符合题意；为负分数，不是负整数，故D选项不符合题意；故选：A3.答案：B解析：由题意得：，，解得：，，故选：B4.答案：A解析：观察可知第n个单项式为，第10个单项式为.5.答案：C解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，原正方体中与“伟”字所在的面相对的面上标的字是“国”，故选：C.6.答案：A解析：A、，原式计算错误，符合题意；B、，计算正确，不合题意；C、，计算正确，不合题意；D、，计算正确，不合题意；故选：A.7.答案：A解析：根据题意得：.故选：A.8.答案：C解析：和互补，，，，于是有：的余角为：，故①正确，的余角为：，故②正确，的余角为：，故④正确，而，而不一定是直角，因此③不正确，因此正确的有①②④，故选：C.9.答案：D解析：A、，故A不正确，不符合题意；B、，，，故B不正确，不符合题意；C、，故C不正确，不符合题意；D、，，，故D正确，符合题意.故选：D.10.答案：D解析：由新定义可得：.故选D.11.答案：C解析：把代入得： ，，，，又有解，，，，故选C.12.答案：B解析：点B为CD的中点，，，，；①若E在线段DA的延长线，如图1，，，0，，，②若E线段AD上，如图2，，，，，，综上所述，BE的长为8或6.13.答案：解析：14.答案：2解析：由题意可得：，移项，得，系数化为1，得.故答案为：2.15.答案：10解析：表示不超过a的最大整数，；故答案为：10.16.答案：6解析：，即，故答案为：617.答案：3；7；-1解析：，，，，，.18.答案：30°或50°解析：分为两种情况：如图（1），当在的内部时，因为，，所以.因为OD平分,OM平分，所以，，所以.如图（2），当在的外部时，.故答案为30°或50°.19.答案：（1）6（2）①=；②解析：（1）图中有线段：AB、BC、CD、AC、BD、AD，共6条，故答案为：6.（2）①，，即，故答案为：＝.②，，，，，，20.答案：见解析解析：根据实数的有关概念可以得到：正有理数集合：{，2022}；负分数集合：{-2.5}；整数集合：{0，2022}；自然数集合：{0，2022}.故答案为：，2022；-2.5；0，2022；0，2022.21.答案：解：（1）依题意，得，解得；（2）因为两个单项式的和为0，所以，即，.22.答案：（1）（2）解析：（1）因为，所以，，解得.（2）因为，所以，，，.23.答案：（1）80°（2）解析：（1），，，OF平分，，；（2），，，OF平分，.24.答案：(1)八(2)20解析：(1)设应按x折销售.根据题意,得,解得.∴应按八折销售.(2)设购买一件送y元打车费.根据题意,得,解得.∴购买一件送20元打车费,售完这批衬衫后可盈利25%.25.答案：(1)(2)107解析：(1)(2)当，时，原式.26.答案：(1)8或2(2)1或11解析：(1)，，，，，，或，， 当，时，，当，时，，的值是8或2；(2)a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是5，，，，当时，，当时，，的值为1或11.