【期末押题卷】沪教版数学六年级上学期-期末测试卷01（原卷版+解析版）

六年级数学上学期期末测试卷02

（满分100分，完卷时间90分钟）

考生注意：

1.本试卷含四个大题,共27题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；

2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤；

3.本次考试可使用科学计算器,π取3.14.

一、选择题(本大题共6题,每题3分,满分18分)

1．在所有的素数中，偶数的个数有 (      )

A．零个 B．一个 C．两个 D．无数个

【答案】B

试题解析：素数是因数只有1和它本身的自然数，所以偶数只有2.

故本题选B.

2．三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，把第三个长方形平均分成3份，那么阴影部分的面积是大长方形面积的 (      )

A． B． C． D．

【答案】D

试题解析：设大长方形面积为1，那么阴影部分的面积为，则阴影部分的面积是大长方形面积的 .

故本题应选D.

点睛：本题所求为阴影面积占总面积的比重，那么设总面积为定值，即可直观表示阴影部分面积，从而求出比重

3．（2018·上海普陀·）六（1）班男生人数是女生人数的，那么女生人数是全班人数的（      ）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】根据题意可知，六(1)班男生与女生人数的比为4:5，

所以女生占全班人数的=.

故选D.

点睛：此题考查分数的意义，根据男生人数是女生人数的求出男女生的比是解题的关键.

4．已知，那么下列等式中一定正确的是（    ）

A．        B．        C．        D．

【答案】A．

试题分析：根据题意得。A项，把代入得；B项，代入得不一定得到，不符合题意；同理，可以得出C项、D项不符合题意．

考点：1、代数式的运算   2、比例性质．

5．王宏4月5日在银行存了活期储蓄2000元，年利率1.44%，到6月5日，他可以得到税后利息是多少元？（利息税率20%）（   ）

A．2000×1.44%×（1-20%）×2 B．2000×1.44%×（1-20%）

C．2000×0.12%×（1-20%）×2 D．2000×0.124%×（1-20%）

【答案】C

【分析】先求得月利率，再根据“本金×月利率×(1-利息税)×月数”即可求得税后利息．

【详解】月利率 = 年利率÷12 = 1.44%÷12 = 0.12%，

∴本金×月利率×(1-利息税)×月数

 = 2000×0.12%×(1-20%)×2 ，

故选：C．

【点睛】本题考查了分数百分数的应用，关键是掌握关系式“税后利息=本金×月利率×(1-利息税)×月数” ．

6．（2018·上海普陀·）下列个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（　    ）

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

【答案】B

【解析】

图A阴影的面积：正方形面积−圆的面积；

图B阴影的面积：正方形的面积−对角线的一半为半圆的面积；

图C阴影的面积：正方形的面积−圆的面积；

图D阴影的面积：正方形的面积−圆的面积.

故选：B.

点睛：此题考查了扇形与圆的面积的计算，对每个图形的阴影部分的面积进行分析，据此解答.

二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)

7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）两个素数的和是20，积是91，这两个素数分别是_______和________.

【答案】13，    7   

【分析】利用短除法对91进行分解因数，可知91=7×13，而7和13的和是20，并且同时满足均为素数的条件，由此得到结果．

【详解】解：利用短除法分解91可得到：91=7×13，

因为7+13=20．

故答案为：13  7．

【点睛】考查整数的短除法分解为符合条件的数，学生既需要观察条件认真审题，又要熟练掌握素数的定义与判断，才能求解本题．

8．（2018·上海普陀·）一套儿童书打七五折后售价为45元，那么这套儿童书的原价为__________元．

【答案】60

【解析】45÷0.75=60(元)

故答案为60.

9．已知x是正整数，是假分数，是真分数，那么x是____________；

【答案】7或8

【分析】要使是假分数，则x为等于或大于7的任意一个整数；要使是真分数，x只能是1、2、3、4、5、6、7、8共8个整数，由此可得.

【详解】解：若是假分数，x大于或等于7,；

若是真分数，x小于或等于8；

∴x=7或8，

故答案为：7或8.

【点睛】本题主要考察了真分数和假分数的定义，根据定义解答即可.

10．一种五年期的国债年利率是3.2%王阿姨买了这种国债4万元，到期可得利息_______元(免交利息税)．

【答案】6400

【分析】本题中，本金是4万元=40000元，利率是3.2%，时间是5年，求利息,根据关系式：利息=本金×利率×时间，解决问题．

【详解】解：4万元 = 40000元，40000×3.2%×5 = 6400（元），故到期可得利息6400元．

故答案为：6400

【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：利息=本金×利率×时间．

11．计税金额是40000元，应交纳税额4200元，税率是________．

【答案】10.5%

【分析】根据关系式：计税税金×税率=应纳税额，税率=应交纳税额÷计税金额，即可解决问题．

【详解】解：4200÷40000×100%，
=0.105×100%，
=10.5%；
故答案为：10.5%．

【点睛】此题属于纳税问题，运用了关系式：税率=应交纳税额÷计税金额．

12．某工厂预计今年比去年增产15%，达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，则可列方程_________．

【答案】（1+15%）x = 60

【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:去年的年产量×（1+15%）=今年的产量,根据此等式列方程即可．

【详解】设去年的年产量为x万吨,则今年的年产量为（1+15%）x万吨,已知今年的年产量为60万吨,则方程为:（1+15%）x = 60．

故答案为：（1+15%）x = 60．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程．

13．（2020·上海市静安区实验中学）一枚材质均匀的骰子掷一次，奇数朝上的可能性是_____，掷两次，都是奇数朝上的可能性是______，掷三次，都是奇数朝上的可能性是______，掷n次都是奇数朝上的可能性是________

【答案】               

【分析】利用概率公式分别得出一次、两次、三次的概率，得出规律即可得n次的概率．

【详解】∵一枚材质均匀的骰子掷一次，朝上的数字会出现6种情况1,2,3,4,5,6，奇数有3种，

∴奇数朝上的可能性是，

掷两次，都是奇数朝上的可能性是，

掷三次，都是奇数朝上的可能性是，

……

掷n次，都是奇数朝上的可能性是，

故答案为：，，，

【点睛】本题考查简单的概率计算，概率=所求情况数与总情况数的比；熟练掌握概率公式是解题关键．

14．面积为3.14m2的圆半径是______________米，直径是___________________米．

【答案】1    2   

【分析】利用面积求半径，根据半径即可求出直径．

【详解】S=πr2=3.14×r×r=3.14（平方米），

r=1（米），

直径：d=2r=2×1=2（米）．

故答案为：1；2．

【点睛】本题主要考查了圆的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．

15．某圆的周长是12.56米，那么它的半径是______________，面积是__________．

【答案】2米    12.56平方米   

【分析】根据周长公式转化为，将C=12.56代入进行计算得到半径，继续利用面积公式，代入半径的值求出面积的结果．

【详解】

因为C=2πr，所以==2,所以r=2（米），

因为S=πr2 =3.14×22=12.56（平方米）．

故答案为：2米   12.56平方米．

【点睛】考查圆的面积和周长与半径之间的关系，学生必须熟练掌握圆的面积和周长的求解公式，选择相应的公式进行计算，利用公式是解题的关键．

16．半径为1米的圆的面积为____________，半径为2米的圆面积为____________．直径为6米的圆面积为___________．

【答案】3.14平方米    12.56平方米    28.26平方米   

【分析】利用圆的面积求解公式进行计算，根据将r的值分别是1和2代入即可，根据将d的值为6代入即可．

【详解】

S=πr2=3．14×12=3.14（平方米），

S=πr2=3．14×22=12.56（平方米），

S=3．14×（）=28.26（平方米）．

故答案为：3.14平方米 　　12.56平方米　　 28.26平方米．

【点睛】考查圆的面积的求解，学生需要熟悉掌握已知半径或者直径求圆的面积的两个公式，利用公式进行计算求出结果．

17．扇形半径为5cm，面积是15.7cm2，它的圆心角是______度．

【答案】72

【分析】首先设圆心角为n°，再根据扇形面积的计算公式，代入相关数值进行计算即可．

【详解】解：，

解得：；

故答案为：72．

【点睛】本题考查了扇形的面积计算，关键是熟练掌握扇形面积的计算公式．

18．120°的圆心角是360°的___，它所对的扇形面积是相应圆面积的__．

【答案】       

【分析】根据扇形面积公式，在半径相同的情况下，扇形面积之比就是圆心角度数之比，据此可以判断．

【详解】；

．

故答案为：；．

【点睛】本题考查了扇形面积与圆心角的关系，熟练掌握扇形面积公式是解题的关键．

三、计算题(要求写出计算的主要步骤.本大题共4题,每题5分,满分20分)

19．（2017·上海期中）计算：.

【答案】

试题分析：先去括号，再根据分数加减运算法则计算数值即可.

试题解析：原式= == .

20．（2018·上海普陀·）.

【答案】

试题分析：原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

试题解析：原式===.

21．（2017·上海期中）计算：.

【答案】

试题分析：先将带分数化为假分数，再根据分数除法运算法则计算数值即可.

试题解析：原式== .

22．（2018·上海普陀·）.

【答案】

试题分析：把小数、百分数化为分数形式，再利用乘法法则计算即可得到结果.

试题解析：原式＝＝＝.

四、简答题(本大题共5题,满分38分)

23．（2017·上海期中）小明的外婆从家乡带来一篮苹果，小明数了数，发现每次拿出4个、每次拿出5个或每次拿出6个，都恰好拿完，又知道苹果的总数超过100个，但又不足150个，试问这篮苹果共多少个？

【答案】苹果的个数是120个.

【解析】试题分析：由题意，所求苹果个数为4、5、6三个数介于100到150之间的公倍数，且为4、5、6最小公倍数的倍数，先求出4、5、6的最小公倍数，然后找出介于100到150之间的公倍数即可.

试题解析：4、5、6的最小公倍数是60，所以苹果的个数是60的倍数. 

∴苹果的总数超过100个，但又不足150个，

∴苹果的个数是120个.

答：苹果的个数是120个.

24．（2017·上海期中）一根钢筋长18米，第一次用去了全长的，第二次用去了余下的，求剩余部分的长度．

【答案】9米．

试题分析：第一次用去了全长的 ，则剩下全长的 ，然后用去了剩余部分的 ，那么剩下了剩余部分的 ，计算的数值即可求出剩余部分的长度.

试题解析：，

=，

=9（米）.

答：剩余部分的长度为9米．

25．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）某居民小区的平均房价原来为每平方米6500元，现在上涨了20％．

问：（1）现在房子的售价为每平米多少元？

（2）买房还需交纳总房价的1.5％的契税，问：一套140平方米的房子，按现价买应付多少元？

【答案】（1）现在房子的售价为每平米7800元；（2）按现价买应付1112440元．

【分析】（1）根据上涨20%计算即可；

（2）用每平方米的价格乘以房子的面积，再乘以（1+1.5%）即可；

【详解】（1）现在房子的售价=6500×1.2 = 7800（元），

故现在房子的售价为每平米7800元．

（2）按现价买应付 = 7800×140×（1+1.5%）=1112440（元），

故按现价买应付1112440元．

【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用．

26．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）求下图中半圆的面积． 

【答案】39.25平方厘米

【分析】根据圆的面积公式计算，再算圆面积的一半即可．

【详解】S=πr2÷2=π（d÷2）2÷2

=3.14×5×5÷2 = 39.25（平方厘米）

所以半圆的面积为39.25平方厘米．

【点睛】本题考查了圆的面积公式，熟记半圆的面积等于圆面积的一半是解答的关键．

27．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）已知正方形的边长为2，求右图中阴影部分的面积．

【答案】2.28

【分析】先求出弓形的面积，然后即可求出阴影部分的面积．

【详解】解：根据题意，则

．

【点睛】本题考查了扇形的面积公式，以及求弓形的面积，解题的关键是熟练掌握间接法求阴影部分图形的面积．