北师大版八年级上册3 立方根说课课件ppt

这是一份北师大版八年级上册3 立方根说课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了温故知新，没有平方根，学习目标，新知探究，情景引入，问题思考，立方根的概念，根指数，被开方数，读作三次根号a等内容，欢迎下载使用。
1、16的平方根是______，算术平方根是_________.2、-16的平方根是_______________，3、0的平方根是________.4、平方根的性质：
一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根.
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.（重点）2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.（重难点）
某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？
要做一个体积为27cm3的正方体模型(如图)，它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为x㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝.
（1）3的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是27?（2）-3的立方等于多少？是否有其他的数， 它的立方也是 -27?
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　.
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
一个数a的立方根可以表示为:
其中 a 是被开方数，3 是根指数，3不能省略
因为( )3=8，所以8的立方根是（ 　）；
因为( )3 =0.216,所以0.216的立方根是（ 　 ）；
因为 ( )3 ＝－64，所以－64的立方根是（ ）；
因为( )3 ＝ ，所以 的立方根是（ ）.
因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）；
(1) 正数有几个立方根？(2) 0有几个立方根？(3) 负数有几个立方根？
解：(1) 因为（-4)3=-64 ，所以-64的立方根是-4，即
(2) 因为（ )3= ，所以 的立方根是 ，即
(3) 因为（ )3= = ，所以 的立方根是 ，即
(4) 因为（ 0.8 )3= 0.512 ，所以0.512的立方根是 0.8，即
(5) -7的立方根是
例1、求下列各数的立方根:
体会：对于任何数a ,
温馨提示：开立方与立方运算互为逆运算.
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
下列计算正确的是(　　) A. B. C． D．
例2、求下列各数的立方根:
⑴. ⑵. ⑶. ⑷.
平方根与立方根的区别和联系
1、某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐.（1）如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？
解：设原来的半径为r，现在的半径为R 则
（2）如果储气罐的体积是原来的4倍呢？
解：如果储气罐的体积是原来的4倍时，