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中考物理高频重难点考点专题解读与训练专题16电功电功率的计算含解析
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这是一份中考物理高频重难点考点专题解读与训练专题16电功电功率的计算含解析，共15页。试卷主要包含了电功和电功率的计算公式，选用电功率公式的说明，计算电路的总功率，电功率的导出公式，电路计算题的方法等内容，欢迎下载使用。
专题16电功、电功率的计算
电功和电功率的计算是各省市中考必考的知识点，有关电功率的计算，要求对电压表、电流表、变阻器、用电器的连接和使用准确掌握，对欧姆定律、串并联电路电流电压规律、电功和电功率的公式能熟练掌握，并能灵活变形、推理，综合性很强。
1、电功和电功率的计算公式：
（1）与电能表有关的电能（功）、电功率的计算公式（电能表标有Nr/kW·h或Nimp/kW·h）：
①长时间消耗的电能：W=W2-W1，短时间内电能表转过n转：；
②功率计算：选用。
（2）利用导体的电压、电流、电阻计算电功和电功率的计算公式：
计算公式
说 明
W=Pt
定义式
任何电路都适用
W＝UIt
P=UI
普适式
任何电路都适用
W＝I2Rt
P=I2R
适用式
适用于纯电阻电路
适用式
适用于纯电阻电路
运用公式计算的注意事项：
①计算电功、电功率时，各量必须是同一段导体上、同一时间段的物理量，单位必须统一用国际单位，但利用W=Pt、计算时可以用两套单位，必须统一如下：
物理量
国际单位
常用单位
换算关系
W
J
kW·h
1kW·h=3.6×106J
1h=3600s
1kW=1000W
t
s
h
P
W
kW
②与电能表有关的电功、电功率的计算公式常常用常用单位计算更简单。
2、选用电功率公式的说明（计算电功也适用）：
（1）分析比较用电器的电功率，首先考虑公式P=UI分析，如果不好用，可以考虑：
①对于串联电路，因为电流到处相等，用P=I2R较为方便；
②对于并联电路，因为各并联电路两端电压相等，用较为方便；
（2）计算用电器的电功率：计算每个用电器的电功率，无论串联、并联电路，都可以用P=I2R计算，也都可以用计算。选用哪个公式就看题目已知的是哪些量。解题过程要讲方法，重技巧，要灵活选用计算公式。
3、计算电路的总功率（计算电功也适用）：
方法一：总功率等于各个用电器消耗的电功率之和，公式是P总=P1+P2+…+Pn；
方法二：总功率等于电源电压乘以电路中的总电流，公式是P总=U源I总。
4、 实际功率与定额功率的接洽纽带——电阻
定额功率与实际功率是两个不同的概念，在实际生活中，用电器两端的的电压往往不是定额电压，当然实际的电流强度、电功率也就不再与其对应的额定电流、额定电压值一致了，但惟有电阻，在不考虑温度影响的环境下，可以认为是不变的的。因此有：，利用此式可以快速求出用电器的实际功率。
5、电功率的导出公式：
有关电流的计算:；
有关电压的计算：；
有关电阻的计算：。
6、电路计算题的方法：
（1）弄清用电器的连接方式——即用电器串联还是并联；
（2）弄清各电表的测量对象——即电流表测量通过哪的电流，电压表测量哪两端的电压；
（3）画出电路图并在电路图中标出已知量的符号、数据和未知量的符号；
（4）利用同一性、同时性列式计算，用串并联电路的电压、电流规律寻找各个用电器电流、电压的关系列方程；注意不同时刻电路中的不变量，如：电源电压恒定，定值电阻阻值不变等。
7、在解答电学综合计算题时，学生要注意以下几个问题：
（1）解题过程要规范，要有必要的文字说明、公式和演算步骤；
（2）导出公式前应有原公式，即由原公式推导得出导出公式；
（3）计算过程单位要统一，代入数据的过程同时要带各物理量的单位。
一、中考题型分析
中考中，电功和电功率的计算题涉及的知识点较多，综合性强，区分度比较大，是中考中拉分的题目。主要以选择、填空、综合应用计算题的形式出现，常常结合考查欧姆定律、电功率、电能及其变形公式等内容。分值在4—8分左右。
二、典例精析
★考点一：电能和电功率的简单计算：
◆典例一：（2020重庆）灯泡L标有“6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A”。闭合开关后，将变动变阻器的滑片P从a端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U-1图像，下列判断正确的是（ ）
A．闭合开关，在移动滑片P的过程中，灯L的最小电阻为10Ω
B．变阻器的滑片P移到b端时，灯L正常发光的额定功率为3.6W
C．灯L与5Ω的定值电阻R1，并联接人电压为6V电路，电路的总功率为7.2W
D．灯L与10Ω的定值电阻R2串联接人电压为9V的电路，R2每秒消耗电能为2.5J
【答案】D
【解析】由图乙可知，当电压表示数为1V时，灯泡的电流为0.2A，此时其阻值最小，A错误；当滑片P在a端时，连入阻值最大，为30Ω。由图乙得，此时电路中电流为0.2A，小灯泡电压为1V，滑动变阻器两端的电压为U滑=IR=2A×30Ω=6V，电源电压为U=UL+U滑=1V+6V=7V，当滑片P移动到b端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏，B错误；灯L与5Ω的定值电阻R1，并联接人电压为6V电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压均为6V，电路的总功率，C错误；灯L与10Ω的定值电阻R2串联接人电压为9V的电路，假设R2每秒消耗电能为2.5J，根据电功计算公式可得
，解得R2两端的电压U2=5V；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V，电路中的电流为0.5A，灯泡的电阻为，此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，D正确。故选D。
◆典例二：（2020上海）在如图所示的电路中，电源电压为3伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20欧 2安”字样。只闭合开关S1，电流表示数为0.3安。
①求电阻R1的阻值；
②求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W；
③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，求此最小总功率
P最小。
【答案】①10Ω；②9J；③1.35W
【解析】①只闭合开关S1，电路为R1的简单电路，电阻R1的阻值；
②通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W=UI1t=3V×0.3A×10s=9J；
③闭合开关S2，R1 R2并联，要使R1和R2消耗的总功率最小，即电路中总电阻最大，即滑动变阻器滑片P移至最右端，通过的R2电流，电路中最小电流I最小=I1+I2最小=0.3A+0.15A=0.45A，则最小总功率P最小=U最小＝3V×0.45A＝1.35W。
★考点二：复杂电能和电功率计算：
◆典例一：（2020盘锦）（多选）如图甲所示，小灯泡的额定电压为6V。R2的滑片P2移至最左端，闭合开关S，先将R1的滑片P1由最右端移至最左端，图乙是这一过程中电流表与电压表示数的关系图象。然后保持滑片P1位置不动，将滑片P2向右移动，直至小灯泡正常发光，图丙是这一过程中电压表示数与R2连入阻值的关系图象。下列判断正确的是（ ）
A．小灯泡正常发光时，R2两端电压为7V
B．图丙中a点对应的阻值为2Ω
C．整个过程中小灯泡消耗的最小功率为0.9W
D．整个过程中电路在10s内能够消耗的最大电能为60J
【答案】BCD
【解析】由电路图可知，R1、R2、L串联，电压表V测R1、R2滑片左端和灯泡L的总电压，电流表测电路中的电流。R2的滑片P2移至最左端，连入电路的电阻最大，R1的滑片P1在最右端，此时电压表测量电源电压，R1的滑片P1移至最左端，R2滑片左端的电阻减小，由串联分压可知电压表的示数变小，由图乙可知，电源电压U=12V，灯泡和R2处于最大阻值处时的总电压是9V，灯泡和R2的总电阻，保持滑片P1位置不动，电压表测量R2和灯泡L的总电压，将滑片P2向右移动，R2连入阻值变小，直至小灯泡正常发光，由串联分压可知电压表的示数变小，由图丙可知，此时电压表的示数是7V，小灯泡
的正常发光时电压为6V，由串联电路电压的规律可知R2两端的电压U2=7V-6V=1V，由图丙可知，R2的最大阻值是20Ω，因为R2+RL= R总1=30Ω，20Ω+ RL=30Ω，RL=10Ω，由串联分压可知，，图丙中a点对应的阻值为2Ω，A错误，B正确；
R2的滑片P2移至最左端，闭合开关S，将R1的滑片P1由最右端移至最左端，此时电路的总电阻最大，整个电路电流最小，由图乙可知电流是0.3A，灯泡消耗的最小功率PL=I2RL=(0.3A)2
×10Ω=0.9W，C正确；P1在最左端不动，P2向右移动的过程中，R2接入电路的阻值变小，则电压表示数变小，当小灯泡正常发光时，结合题意及图丙可知，电压表的示数为7V，此时小灯泡两端的电压为UL′＝U－U总′＝12V－7V＝5V，此时通过小灯泡的最大电流为
，在10s内能够消耗的最大电能为W=UImaxt=12V×0.5A×10s=60J，
D正确。故选BCD。
◆典例二：（2020遵义）如图甲所示电路，电源为电压可调的直流学生电源，小灯泡L标有“8V 4W”的字样，定值电阻R1=4Ω，滑动变阻器R标有“50Ω 1A”的字样；如图乙所示为小灯泡L的I﹣U图象。
（1）小灯泡L正常工作时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于a端，调节电源电压使电压表示数为8V，此时电源电压U是多大？
（3）同时闭合开关S、S1，调节电源电压为12V，滑动变阻器的滑片P移动到某一位置时，小灯泡L消耗的电功率为2W，此时滑动变阻器消耗的电功率是多少？
【答案】（1）16Ω （2）10V （3）2.8W
【解析】（1）小灯泡L标有“8V 4W”的字样，表示灯的额定电压为8V，额定功率为4W，由图乙知小灯泡正常发光的电流为IL=0.5A，由欧姆定律，灯正常发光的电阻；
（2）只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，R1与L串联，电压表测小灯泡两端电压，此时UL=8V，故灯正常发光，则通过电路的电流Ｉ ＝ＩＬ＝0.5A，由欧姆定律，则R1两端电压U1＝IR1＝0.5A×4Ω＝2V，根据串联电路电压的规律，此时电源电压U＝U1＋UL＝2V＋8V＝10V；
（3）同时闭合开关S、S1时，R1被短路，R与L串联，由图乙可知，当PL＇=2W时，UL＇=5V，IL＇=0.4A，据串联电路电压的规律，此时滑动变阻器两端的电压U滑=U′-UL′=12V-5V=7V，此时滑动变阻器消耗的电功率P=IL′U滑=0.4A×7V=2.8W。
1、（2020湘潭）如图是小明家电能表的表盘。小明将家中所有其他用电器关闭，只让暖风机单独工作，观察到内电能表指示灯闪烁了32次。暖风机在这内消耗的电能为__。它的实际功率是____W。
【答案】0.02 1200
【解析】电能表的参数为表示每消耗的电能，指示灯闪烁1600次，指示灯闪烁32次，则该用电器消耗的电能为；]暖风机的实际电功率。
2、（2020福建）民航局规定：严禁乘客携带超过160W·h（瓦・时）的锂电池上飞机，某品牌笔记本电脑的电池铭牌标有“10.8V 10A·h”字样，充满电后，存储的电能为______kW·h，该笔记本电脑______（选填“能”或“不能”）带上飞机。
【答案】0.108 能
【解析】充满电后，存储的电能W=UIt=10.8×10×10-3kW×1h=0.108kW·h，飞机上允许携带锂电池的电能W最大=160W·h=0.16kW·h，W＜W最大，该笔记本电脑能带上飞机。
3、（2020南充）小明将线圈电阻为4.84Ω的电动机接人220V的家庭电路中，关闭其它用电器，只让电动机工作时，观察到他家标有2000imp/(kW.h)的电能表3min内闪烁了100次，则电动机在这段时间内消耗的电能为________kW.h，电动机线圈产生________J的热量。
【答案】0.05 1.8×104
【解析】电动机在这段时间内消耗的电能为；根据公式W=Uit可以求出电动机线圈的电流为，电动机线圈产生热量为。
4、（2020葫芦岛）如图所示，电源电压为4.5V不变，小灯泡的额定电压为2.5V，R1=10Ω。闭合开关S1、S2，将滑动变阻器R2的滑片滑到最左端时，小灯泡正常发光，小灯泡的额定功率为______。通电5min，电阻R1产生的热量为______。只闭合开关S1，滑动变阻器R2的滑片从最左端滑到最右端，电压表示数从1.5V变化到3V，滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω。
【答案】0.5 120 10
【解析】滑动变阻器R2的滑片滑到最左端时，小灯泡正常发光，此时电灯和电阻R1串联，滑动变阻器没有工作。已知电源电压为4.5V不变，小灯泡的额定电压为2.5V，R1=10Ω。小灯泡的额定电流，小灯泡额定电功率为PL=ULIL=2.5V×0.2A=0.5W；通电5min，电阻R1产生的热量为；只闭合开关S1，滑动变阻器R2、小灯泡、电阻R1串联，且R2接入阻值最大。滑动变阻器R2的滑片在最左端时，电压表测灯泡两端的电压；滑到最右端时电压表测灯泡和滑动变阻器的R2的电压之和。滑片从最左端滑到最右端，电压表示数从1.5V变化到3V。所以滑片在最右端时，当灯泡的电压为1.5V，滑动变阻器R2的电压为1.5V，根据串联电路电压规律可知，电阻R1两端的电压为U 1′=U -U L +滑=4.5V-3V=1.5V，此时通过电阻R1的电流为
，因为串联电路中电流处处相等，所以通过滑动变阻器的电流为
I2=I1′=0.15A，由可得滑动变阻器的最大阻值为。
5、（2020淮安）如图所示分别是小英家上月初和上月末电能表的示数。结合表盘上的信息可知，下列选项中正确的是（ ）
A．小英家家庭电路中的干路电流不得超过10A
B．小英家上个月消耗的电能为1011kW·h
C．电能表上指示灯闪烁320次，表示家庭电路消耗电能0.2J
D．电能表上指示灯闪烁的次数越多，说明电路中消耗的电能越多
【答案】D
【解析】由图知电能表允许通过的最大电流为40A，因此小英家干路中的电流不得超过40A，A错误；小英家上月消耗的电能为5647.8kW×h﹣5546.7kW×h＝101.1kW·h，B错误；1600imp/kW·h表示每消耗1kW×h的电能指示灯闪烁1600次，指示灯闪烁320次消耗的电能为，C错误；电能表上指示灯闪烁的次数越多，则电路中消耗的电能越多，D正确。故选D。
6、（2020烟台）如图甲所示，电源电压保持不变，电阻R2＝10Ω，闭合开关S，电压表V1、V2的指针偏转情况完全相同，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数为0.6A
B．电阻R1的阻值为10Ω
C．电阻R2的电功率为9W
D．10s内电阻R1产生的热量为36J
【答案】A
【解析】从电路中可看出V2示数较大，电压表V1、V2的指针偏转情况完全相同，两表所选量程不同，V2应是大量程，示数为7.5V，V1应是小量程，示数为1.5V。
R2的电压为U2=U-U1=7.5V-1.5V=6V，电路中的电流为
电阻R1的阻值为，电阻R2的电功率，10s内电阻R1产生的热量为，故选A。
7、（2020南京）如图所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，R2的滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.2A和3V；移动滑片P到某位置的过程中，两表的示数分别变化了0.3A和1.5V。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为4.5V
B．R2的最大阻值为20Ω
C．电路消耗的总功率最小时，R1与R2接入电路的阻值之比为3∶1
D．电流表示数为0.4A时，R1与R2消耗的功率之比为1∶1
【答案】D
【解析】由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器两端的电压。R2的滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.2A和3V，滑片P不可能在阻值最小处一端，如果在阻值最小处一端，电压表的示数为零，说明滑片P在阻值最大处，变阻器的最大阻值R2=，电源电压U=I2(R2+R1)=0.2A×(15Ω+R1)，移动滑片P到某位置的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，说明电路中的电流变大，此时电路中的电流为I=0.2A+0.3A=0.5A，由串联分压可知，变阻器两端的电压变小，电压表的示数变小，此时电压表的示数为3V-1.5V=1.5V，变阻器连入电路的电阻，电源电压，，R1=5Ω
电源电压U=I2(R2+R1)=0.2A×(15Ω+5Ω)=4V，A、B错误；当变阻器连入电路的电阻最大时，通过电路的电流最小，由P=UI可知电路消耗的总功率最小，R1与R2接入电路的阻值之比为
R1∶R2=5Ω∶15Ω=3∶1，电流表示数为0.4A时，电路的总电阻R总=
变阻器连入电路的电阻，R1与R2消耗的功率之比为，D正确。故选D。
8、（2020·广西梧州市·中考真题）如图所示的电路中，a、b是电表（电压表或电流表），闭合开关S，标有“3V 3W”的灯泡L1正常发光，标有“6V 6W”的灯泡L2发光较暗。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A．电表a为电压表，且示数为3V B．电表b为电流表，且示数为IA
C．电路的总功率为6W D．在1min内电路消耗的电能为270J
【答案】D
【解析】开关闭合时两灯同时发光，说明都有电流通过，若电表a为电压表，b只能为电压表，此时电压表与灯泡L2串联不发光，A错误；若b为电流表，电表a为电流表时两灯被短路不亮，电表a为电压表时灯泡L2发生短路不亮，B错误；由可知，灯泡L2的电阻为，由上述分析可知，电表a为电流表，b为电压表，两个灯光并联，灯泡L1正常发光，电路的总功率为，C错误；在1min内电路消耗的电能为，D正确。故选D。
9、（2020宁鞍）（多选）如图所示，A、B分别为额定电压为8V的小灯泡L和定值电阻R的电流随电压变化关系的图象。下列说法中正确的是（ ）
A．定值电阻R的阻值为20Ω
B．小灯泡L正常工作1min消耗的电能为24J
C．将小灯泡L和电阻R并联接入电路，当干路电流为0.6A时，小灯泡L的实际电功率为1.6W
D．将小灯泡L和电阻R串联接入电路中，若通过电阻R的电流为0.5A，则电源电压为18V
【答案】ACD
【解析】由图知，B为电阻R的电流随电压变化图像，在B图象上找一点，可求得电阻R的阻值，A正确；小灯泡L的额定电压为8V，由图知它正常工作时的电流为0.5A，则小灯泡L正常工作1min消耗的电能WL=UIt=8V×0.5A×60s=240J，B错误；将小灯泡L和电阻R并联接入电路，则它们两端电压相等，由图知，当干路电流为0.6A时，它们两端的电压为4V，此时通过小灯泡L的电流为0.4A，实际功率P=ULIL=4V×0.4A=1.6W，C正确；将小灯泡L和电阻R串联接入电路，则通过它们的相等，若通过电阻R的电流为0.5A，由图知，小灯泡L两端电压为8V，电阻R两端电压UR′=IR′R=0.5A×20Ω=10V，则电源电压U0=UL′+UR′=8V+10V=18V，D正确。故选ACD。
10、（2020青岛）小明测量小灯泡的电功率，电路如图甲所示，电源电压恒为6V，小灯泡上标有“3.8V”字样。实验得到小灯泡的U-I图象如图乙所示。下列分析正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻约为12.7Ω
B．小灯泡的额定功率为1.14W
C．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的阻值为20Ω
D．小灯泡两端电压为2.0V时，滑动变阻器消耗的电功率为0.88W
【答案】BD
【解析】灯泡电阻随温度升高而增大，所以灯泡电阻不能确定，A错误；由乙可知，当灯泡电压为3.8V时，通过灯泡电流为0.3A，则小灯泡的额定功率为P=UI=3.8V×0.3A=1.14W，B正确；小灯泡正常发光时，灯泡亮度电压为3.8V时，通过灯泡电流为0.3A，根据串联电路的电流与电压特点可得，滑动变阻器两端电压为，滑动变阻器的阻值为，C错误；小灯泡两端电压为2.0V时，电路电流为0.22A，根据串联电路的电流与电压特点可得，滑动变阻器两端电压为
滑动变阻器消耗的电功率为，D正确。故选BD。
11、（2020广州）如图所示，小灯泡L的额定电压为3.8V，定值电阻R阻值为20Ω，闭合开关，流过R的电流为0.1A，流过L的电流为0.2A。求
（1）此时L的电阻；
（2）L的实际功率；
（3）通电20s，L、R共消耗的电能。
【答案】(1) 10Ω(2) 0.4W (3) 12J
【解析】(1) 由图可知，闭合开关，小灯泡L与定值电阻R并联，由欧姆定律可得定值电阻R两端的电压UR=IRR=0.1A20Ω=2V，并联电路电压相等，都等于电源电压，由欧姆定律可得此时L的电阻RL===10Ω，此时L的电阻10Ω。
(2)由P=UI得L的实际功率PL=UIL=2V0.2A=0.4W，L的实际功率为0.4W。
(3) 小灯泡L与定值电阻R并联，干路电流I=IR+IL=0.1A+0.2A=0.3A，通电20s，L、R共消耗的电能W=UIt=2V0.3A20s=12J。
12、（2020日照）在如图甲所示的电路中，小灯泡L的电流随两端电压的变化关系如图乙所示，当开关S、S1闭合，S2断开时，电压表的示数为6.0V；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为1.0A；当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为3.0V。已知电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻。求：
(1)当开关S、S1闭合，S2断开时，5min内小灯泡L消耗的电能；
(2)当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率；
(3)当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）504J （2）0.36W （3）2.07A
【解析】（1）当开关S、S1闭合，S2断开时，从甲图可以看到，只有灯泡L接入电路，电压表的示数为6.0V，即灯泡L两端电压、电源电压是6.0V，从乙图可以看到，这时流过灯泡的电流是0.28A，那么5min内小灯泡L消耗的电能。
（2）当开关S、S2闭合，S1断开时，只有定值电阻R1接入电路，电源电压是6.0V，电流表的示数为1.0A，根据可知，，当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R1、R2、小灯泡L串联接在电路中，电压表的示数为3.0V，即小灯泡L两端电压是3.0V，从图乙可看到，电流是0.2A，这时灯泡的电阻，串联电路的总电阻
，R2的电阻大小
这时电阻R2的电功率；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，从甲图可以看到，电阻R1、R2、小灯泡L并联接在电路中，电流表测的是干路电流，大小，即电流表的示数约是2.07A。
专题16电功、电功率的计算
电功和电功率的计算是各省市中考必考的知识点，有关电功率的计算，要求对电压表、电流表、变阻器、用电器的连接和使用准确掌握，对欧姆定律、串并联电路电流电压规律、电功和电功率的公式能熟练掌握，并能灵活变形、推理，综合性很强。
1、电功和电功率的计算公式：
（1）与电能表有关的电能（功）、电功率的计算公式（电能表标有Nr/kW·h或Nimp/kW·h）：
①长时间消耗的电能：W=W2-W1，短时间内电能表转过n转：；
②功率计算：选用。
（2）利用导体的电压、电流、电阻计算电功和电功率的计算公式：
计算公式
说 明
W=Pt
定义式
任何电路都适用
W＝UIt
P=UI
普适式
任何电路都适用
W＝I2Rt
P=I2R
适用式
适用于纯电阻电路
适用式
适用于纯电阻电路
运用公式计算的注意事项：
①计算电功、电功率时，各量必须是同一段导体上、同一时间段的物理量，单位必须统一用国际单位，但利用W=Pt、计算时可以用两套单位，必须统一如下：
物理量
国际单位
常用单位
换算关系
W
J
kW·h
1kW·h=3.6×106J
1h=3600s
1kW=1000W
t
s
h
P
W
kW
②与电能表有关的电功、电功率的计算公式常常用常用单位计算更简单。
2、选用电功率公式的说明（计算电功也适用）：
（1）分析比较用电器的电功率，首先考虑公式P=UI分析，如果不好用，可以考虑：
①对于串联电路，因为电流到处相等，用P=I2R较为方便；
②对于并联电路，因为各并联电路两端电压相等，用较为方便；
（2）计算用电器的电功率：计算每个用电器的电功率，无论串联、并联电路，都可以用P=I2R计算，也都可以用计算。选用哪个公式就看题目已知的是哪些量。解题过程要讲方法，重技巧，要灵活选用计算公式。
3、计算电路的总功率（计算电功也适用）：
方法一：总功率等于各个用电器消耗的电功率之和，公式是P总=P1+P2+…+Pn；
方法二：总功率等于电源电压乘以电路中的总电流，公式是P总=U源I总。
4、 实际功率与定额功率的接洽纽带——电阻
定额功率与实际功率是两个不同的概念，在实际生活中，用电器两端的的电压往往不是定额电压，当然实际的电流强度、电功率也就不再与其对应的额定电流、额定电压值一致了，但惟有电阻，在不考虑温度影响的环境下，可以认为是不变的的。因此有：，利用此式可以快速求出用电器的实际功率。
5、电功率的导出公式：
有关电流的计算:；
有关电压的计算：；
有关电阻的计算：。
6、电路计算题的方法：
（1）弄清用电器的连接方式——即用电器串联还是并联；
（2）弄清各电表的测量对象——即电流表测量通过哪的电流，电压表测量哪两端的电压；
（3）画出电路图并在电路图中标出已知量的符号、数据和未知量的符号；
（4）利用同一性、同时性列式计算，用串并联电路的电压、电流规律寻找各个用电器电流、电压的关系列方程；注意不同时刻电路中的不变量，如：电源电压恒定，定值电阻阻值不变等。
7、在解答电学综合计算题时，学生要注意以下几个问题：
（1）解题过程要规范，要有必要的文字说明、公式和演算步骤；
（2）导出公式前应有原公式，即由原公式推导得出导出公式；
（3）计算过程单位要统一，代入数据的过程同时要带各物理量的单位。
一、中考题型分析
中考中，电功和电功率的计算题涉及的知识点较多，综合性强，区分度比较大，是中考中拉分的题目。主要以选择、填空、综合应用计算题的形式出现，常常结合考查欧姆定律、电功率、电能及其变形公式等内容。分值在4—8分左右。
二、典例精析
★考点一：电能和电功率的简单计算：
◆典例一：（2020重庆）灯泡L标有“6V”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A”。闭合开关后，将变动变阻器的滑片P从a端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V时为止。图乙是用获得的实验数据作出的U-1图像，下列判断正确的是（ ）
A．闭合开关，在移动滑片P的过程中，灯L的最小电阻为10Ω
B．变阻器的滑片P移到b端时，灯L正常发光的额定功率为3.6W
C．灯L与5Ω的定值电阻R1，并联接人电压为6V电路，电路的总功率为7.2W
D．灯L与10Ω的定值电阻R2串联接人电压为9V的电路，R2每秒消耗电能为2.5J
【答案】D
【解析】由图乙可知，当电压表示数为1V时，灯泡的电流为0.2A，此时其阻值最小，A错误；当滑片P在a端时，连入阻值最大，为30Ω。由图乙得，此时电路中电流为0.2A，小灯泡电压为1V，滑动变阻器两端的电压为U滑=IR=2A×30Ω=6V，电源电压为U=UL+U滑=1V+6V=7V，当滑片P移动到b端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏，B错误；灯L与5Ω的定值电阻R1，并联接人电压为6V电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压均为6V，电路的总功率，C错误；灯L与10Ω的定值电阻R2串联接人电压为9V的电路，假设R2每秒消耗电能为2.5J，根据电功计算公式可得
，解得R2两端的电压U2=5V；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V，电路中的电流为0.5A，灯泡的电阻为，此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，D正确。故选D。
◆典例二：（2020上海）在如图所示的电路中，电源电压为3伏保持不变，滑动变阻器R2标有“20欧 2安”字样。只闭合开关S1，电流表示数为0.3安。
①求电阻R1的阻值；
②求通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W；
③闭合开关S2，移动滑动变阻器滑片P，使R1和R2消耗的总功率最小，求此最小总功率
P最小。
【答案】①10Ω；②9J；③1.35W
【解析】①只闭合开关S1，电路为R1的简单电路，电阻R1的阻值；
②通电10秒钟，电流通过电阻R1所做的功W=UI1t=3V×0.3A×10s=9J；
③闭合开关S2，R1 R2并联，要使R1和R2消耗的总功率最小，即电路中总电阻最大，即滑动变阻器滑片P移至最右端，通过的R2电流，电路中最小电流I最小=I1+I2最小=0.3A+0.15A=0.45A，则最小总功率P最小=U最小＝3V×0.45A＝1.35W。
★考点二：复杂电能和电功率计算：
◆典例一：（2020盘锦）（多选）如图甲所示，小灯泡的额定电压为6V。R2的滑片P2移至最左端，闭合开关S，先将R1的滑片P1由最右端移至最左端，图乙是这一过程中电流表与电压表示数的关系图象。然后保持滑片P1位置不动，将滑片P2向右移动，直至小灯泡正常发光，图丙是这一过程中电压表示数与R2连入阻值的关系图象。下列判断正确的是（ ）
A．小灯泡正常发光时，R2两端电压为7V
B．图丙中a点对应的阻值为2Ω
C．整个过程中小灯泡消耗的最小功率为0.9W
D．整个过程中电路在10s内能够消耗的最大电能为60J
【答案】BCD
【解析】由电路图可知，R1、R2、L串联，电压表V测R1、R2滑片左端和灯泡L的总电压，电流表测电路中的电流。R2的滑片P2移至最左端，连入电路的电阻最大，R1的滑片P1在最右端，此时电压表测量电源电压，R1的滑片P1移至最左端，R2滑片左端的电阻减小，由串联分压可知电压表的示数变小，由图乙可知，电源电压U=12V，灯泡和R2处于最大阻值处时的总电压是9V，灯泡和R2的总电阻，保持滑片P1位置不动，电压表测量R2和灯泡L的总电压，将滑片P2向右移动，R2连入阻值变小，直至小灯泡正常发光，由串联分压可知电压表的示数变小，由图丙可知，此时电压表的示数是7V，小灯泡
的正常发光时电压为6V，由串联电路电压的规律可知R2两端的电压U2=7V-6V=1V，由图丙可知，R2的最大阻值是20Ω，因为R2+RL= R总1=30Ω，20Ω+ RL=30Ω，RL=10Ω，由串联分压可知，，图丙中a点对应的阻值为2Ω，A错误，B正确；
R2的滑片P2移至最左端，闭合开关S，将R1的滑片P1由最右端移至最左端，此时电路的总电阻最大，整个电路电流最小，由图乙可知电流是0.3A，灯泡消耗的最小功率PL=I2RL=(0.3A)2
×10Ω=0.9W，C正确；P1在最左端不动，P2向右移动的过程中，R2接入电路的阻值变小，则电压表示数变小，当小灯泡正常发光时，结合题意及图丙可知，电压表的示数为7V，此时小灯泡两端的电压为UL′＝U－U总′＝12V－7V＝5V，此时通过小灯泡的最大电流为
，在10s内能够消耗的最大电能为W=UImaxt=12V×0.5A×10s=60J，
D正确。故选BCD。
◆典例二：（2020遵义）如图甲所示电路，电源为电压可调的直流学生电源，小灯泡L标有“8V 4W”的字样，定值电阻R1=4Ω，滑动变阻器R标有“50Ω 1A”的字样；如图乙所示为小灯泡L的I﹣U图象。
（1）小灯泡L正常工作时的电阻是多少？
（2）只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于a端，调节电源电压使电压表示数为8V，此时电源电压U是多大？
（3）同时闭合开关S、S1，调节电源电压为12V，滑动变阻器的滑片P移动到某一位置时，小灯泡L消耗的电功率为2W，此时滑动变阻器消耗的电功率是多少？
【答案】（1）16Ω （2）10V （3）2.8W
【解析】（1）小灯泡L标有“8V 4W”的字样，表示灯的额定电压为8V，额定功率为4W，由图乙知小灯泡正常发光的电流为IL=0.5A，由欧姆定律，灯正常发光的电阻；
（2）只闭合开关S，滑动变阻器的滑片P置于a端时，滑动变阻器接入电路的阻值为0Ω，R1与L串联，电压表测小灯泡两端电压，此时UL=8V，故灯正常发光，则通过电路的电流Ｉ ＝ＩＬ＝0.5A，由欧姆定律，则R1两端电压U1＝IR1＝0.5A×4Ω＝2V，根据串联电路电压的规律，此时电源电压U＝U1＋UL＝2V＋8V＝10V；
（3）同时闭合开关S、S1时，R1被短路，R与L串联，由图乙可知，当PL＇=2W时，UL＇=5V，IL＇=0.4A，据串联电路电压的规律，此时滑动变阻器两端的电压U滑=U′-UL′=12V-5V=7V，此时滑动变阻器消耗的电功率P=IL′U滑=0.4A×7V=2.8W。
1、（2020湘潭）如图是小明家电能表的表盘。小明将家中所有其他用电器关闭，只让暖风机单独工作，观察到内电能表指示灯闪烁了32次。暖风机在这内消耗的电能为__。它的实际功率是____W。
【答案】0.02 1200
【解析】电能表的参数为表示每消耗的电能，指示灯闪烁1600次，指示灯闪烁32次，则该用电器消耗的电能为；]暖风机的实际电功率。
2、（2020福建）民航局规定：严禁乘客携带超过160W·h（瓦・时）的锂电池上飞机，某品牌笔记本电脑的电池铭牌标有“10.8V 10A·h”字样，充满电后，存储的电能为______kW·h，该笔记本电脑______（选填“能”或“不能”）带上飞机。
【答案】0.108 能
【解析】充满电后，存储的电能W=UIt=10.8×10×10-3kW×1h=0.108kW·h，飞机上允许携带锂电池的电能W最大=160W·h=0.16kW·h，W＜W最大，该笔记本电脑能带上飞机。
3、（2020南充）小明将线圈电阻为4.84Ω的电动机接人220V的家庭电路中，关闭其它用电器，只让电动机工作时，观察到他家标有2000imp/(kW.h)的电能表3min内闪烁了100次，则电动机在这段时间内消耗的电能为________kW.h，电动机线圈产生________J的热量。
【答案】0.05 1.8×104
【解析】电动机在这段时间内消耗的电能为；根据公式W=Uit可以求出电动机线圈的电流为，电动机线圈产生热量为。
4、（2020葫芦岛）如图所示，电源电压为4.5V不变，小灯泡的额定电压为2.5V，R1=10Ω。闭合开关S1、S2，将滑动变阻器R2的滑片滑到最左端时，小灯泡正常发光，小灯泡的额定功率为______。通电5min，电阻R1产生的热量为______。只闭合开关S1，滑动变阻器R2的滑片从最左端滑到最右端，电压表示数从1.5V变化到3V，滑动变阻器R2的最大阻值为______Ω。
【答案】0.5 120 10
【解析】滑动变阻器R2的滑片滑到最左端时，小灯泡正常发光，此时电灯和电阻R1串联，滑动变阻器没有工作。已知电源电压为4.5V不变，小灯泡的额定电压为2.5V，R1=10Ω。小灯泡的额定电流，小灯泡额定电功率为PL=ULIL=2.5V×0.2A=0.5W；通电5min，电阻R1产生的热量为；只闭合开关S1，滑动变阻器R2、小灯泡、电阻R1串联，且R2接入阻值最大。滑动变阻器R2的滑片在最左端时，电压表测灯泡两端的电压；滑到最右端时电压表测灯泡和滑动变阻器的R2的电压之和。滑片从最左端滑到最右端，电压表示数从1.5V变化到3V。所以滑片在最右端时，当灯泡的电压为1.5V，滑动变阻器R2的电压为1.5V，根据串联电路电压规律可知，电阻R1两端的电压为U 1′=U -U L +滑=4.5V-3V=1.5V，此时通过电阻R1的电流为
，因为串联电路中电流处处相等，所以通过滑动变阻器的电流为
I2=I1′=0.15A，由可得滑动变阻器的最大阻值为。
5、（2020淮安）如图所示分别是小英家上月初和上月末电能表的示数。结合表盘上的信息可知，下列选项中正确的是（ ）
A．小英家家庭电路中的干路电流不得超过10A
B．小英家上个月消耗的电能为1011kW·h
C．电能表上指示灯闪烁320次，表示家庭电路消耗电能0.2J
D．电能表上指示灯闪烁的次数越多，说明电路中消耗的电能越多
【答案】D
【解析】由图知电能表允许通过的最大电流为40A，因此小英家干路中的电流不得超过40A，A错误；小英家上月消耗的电能为5647.8kW×h﹣5546.7kW×h＝101.1kW·h，B错误；1600imp/kW·h表示每消耗1kW×h的电能指示灯闪烁1600次，指示灯闪烁320次消耗的电能为，C错误；电能表上指示灯闪烁的次数越多，则电路中消耗的电能越多，D正确。故选D。
6、（2020烟台）如图甲所示，电源电压保持不变，电阻R2＝10Ω，闭合开关S，电压表V1、V2的指针偏转情况完全相同，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数为0.6A
B．电阻R1的阻值为10Ω
C．电阻R2的电功率为9W
D．10s内电阻R1产生的热量为36J
【答案】A
【解析】从电路中可看出V2示数较大，电压表V1、V2的指针偏转情况完全相同，两表所选量程不同，V2应是大量程，示数为7.5V，V1应是小量程，示数为1.5V。
R2的电压为U2=U-U1=7.5V-1.5V=6V，电路中的电流为
电阻R1的阻值为，电阻R2的电功率，10s内电阻R1产生的热量为，故选A。
7、（2020南京）如图所示电路，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关S，R2的滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.2A和3V；移动滑片P到某位置的过程中，两表的示数分别变化了0.3A和1.5V。下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为4.5V
B．R2的最大阻值为20Ω
C．电路消耗的总功率最小时，R1与R2接入电路的阻值之比为3∶1
D．电流表示数为0.4A时，R1与R2消耗的功率之比为1∶1
【答案】D
【解析】由图可知，电阻R1和变阻器R2串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量变阻器两端的电压。R2的滑片P在某一端点时，两表的示数分别为0.2A和3V，滑片P不可能在阻值最小处一端，如果在阻值最小处一端，电压表的示数为零，说明滑片P在阻值最大处，变阻器的最大阻值R2=，电源电压U=I2(R2+R1)=0.2A×(15Ω+R1)，移动滑片P到某位置的过程中，变阻器连入电路的电阻变小，说明电路中的电流变大，此时电路中的电流为I=0.2A+0.3A=0.5A，由串联分压可知，变阻器两端的电压变小，电压表的示数变小，此时电压表的示数为3V-1.5V=1.5V，变阻器连入电路的电阻，电源电压，，R1=5Ω
电源电压U=I2(R2+R1)=0.2A×(15Ω+5Ω)=4V，A、B错误；当变阻器连入电路的电阻最大时，通过电路的电流最小，由P=UI可知电路消耗的总功率最小，R1与R2接入电路的阻值之比为
R1∶R2=5Ω∶15Ω=3∶1，电流表示数为0.4A时，电路的总电阻R总=
变阻器连入电路的电阻，R1与R2消耗的功率之比为，D正确。故选D。
8、（2020·广西梧州市·中考真题）如图所示的电路中，a、b是电表（电压表或电流表），闭合开关S，标有“3V 3W”的灯泡L1正常发光，标有“6V 6W”的灯泡L2发光较暗。若不考虑温度对灯丝电阻的影响，下列说法正确的是（ ）
A．电表a为电压表，且示数为3V B．电表b为电流表，且示数为IA
C．电路的总功率为6W D．在1min内电路消耗的电能为270J
【答案】D
【解析】开关闭合时两灯同时发光，说明都有电流通过，若电表a为电压表，b只能为电压表，此时电压表与灯泡L2串联不发光，A错误；若b为电流表，电表a为电流表时两灯被短路不亮，电表a为电压表时灯泡L2发生短路不亮，B错误；由可知，灯泡L2的电阻为，由上述分析可知，电表a为电流表，b为电压表，两个灯光并联，灯泡L1正常发光，电路的总功率为，C错误；在1min内电路消耗的电能为，D正确。故选D。
9、（2020宁鞍）（多选）如图所示，A、B分别为额定电压为8V的小灯泡L和定值电阻R的电流随电压变化关系的图象。下列说法中正确的是（ ）
A．定值电阻R的阻值为20Ω
B．小灯泡L正常工作1min消耗的电能为24J
C．将小灯泡L和电阻R并联接入电路，当干路电流为0.6A时，小灯泡L的实际电功率为1.6W
D．将小灯泡L和电阻R串联接入电路中，若通过电阻R的电流为0.5A，则电源电压为18V
【答案】ACD
【解析】由图知，B为电阻R的电流随电压变化图像，在B图象上找一点，可求得电阻R的阻值，A正确；小灯泡L的额定电压为8V，由图知它正常工作时的电流为0.5A，则小灯泡L正常工作1min消耗的电能WL=UIt=8V×0.5A×60s=240J，B错误；将小灯泡L和电阻R并联接入电路，则它们两端电压相等，由图知，当干路电流为0.6A时，它们两端的电压为4V，此时通过小灯泡L的电流为0.4A，实际功率P=ULIL=4V×0.4A=1.6W，C正确；将小灯泡L和电阻R串联接入电路，则通过它们的相等，若通过电阻R的电流为0.5A，由图知，小灯泡L两端电压为8V，电阻R两端电压UR′=IR′R=0.5A×20Ω=10V，则电源电压U0=UL′+UR′=8V+10V=18V，D正确。故选ACD。
10、（2020青岛）小明测量小灯泡的电功率，电路如图甲所示，电源电压恒为6V，小灯泡上标有“3.8V”字样。实验得到小灯泡的U-I图象如图乙所示。下列分析正确的是（ ）
A．小灯泡的电阻约为12.7Ω
B．小灯泡的额定功率为1.14W
C．小灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路中的阻值为20Ω
D．小灯泡两端电压为2.0V时，滑动变阻器消耗的电功率为0.88W
【答案】BD
【解析】灯泡电阻随温度升高而增大，所以灯泡电阻不能确定，A错误；由乙可知，当灯泡电压为3.8V时，通过灯泡电流为0.3A，则小灯泡的额定功率为P=UI=3.8V×0.3A=1.14W，B正确；小灯泡正常发光时，灯泡亮度电压为3.8V时，通过灯泡电流为0.3A，根据串联电路的电流与电压特点可得，滑动变阻器两端电压为，滑动变阻器的阻值为，C错误；小灯泡两端电压为2.0V时，电路电流为0.22A，根据串联电路的电流与电压特点可得，滑动变阻器两端电压为
滑动变阻器消耗的电功率为，D正确。故选BD。
11、（2020广州）如图所示，小灯泡L的额定电压为3.8V，定值电阻R阻值为20Ω，闭合开关，流过R的电流为0.1A，流过L的电流为0.2A。求
（1）此时L的电阻；
（2）L的实际功率；
（3）通电20s，L、R共消耗的电能。
【答案】(1) 10Ω(2) 0.4W (3) 12J
【解析】(1) 由图可知，闭合开关，小灯泡L与定值电阻R并联，由欧姆定律可得定值电阻R两端的电压UR=IRR=0.1A20Ω=2V，并联电路电压相等，都等于电源电压，由欧姆定律可得此时L的电阻RL===10Ω，此时L的电阻10Ω。
(2)由P=UI得L的实际功率PL=UIL=2V0.2A=0.4W，L的实际功率为0.4W。
(3) 小灯泡L与定值电阻R并联，干路电流I=IR+IL=0.1A+0.2A=0.3A，通电20s，L、R共消耗的电能W=UIt=2V0.3A20s=12J。
12、（2020日照）在如图甲所示的电路中，小灯泡L的电流随两端电压的变化关系如图乙所示，当开关S、S1闭合，S2断开时，电压表的示数为6.0V；当开关S、S2闭合，S1断开时，电流表的示数为1.0A；当开关S闭合，S1、S2断开时，电压表的示数为3.0V。已知电源电压恒定不变，R1、R2为定值电阻。求：
(1)当开关S、S1闭合，S2断开时，5min内小灯泡L消耗的电能；
(2)当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R2的电功率；
(3)当开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数。
【答案】（1）504J （2）0.36W （3）2.07A
【解析】（1）当开关S、S1闭合，S2断开时，从甲图可以看到，只有灯泡L接入电路，电压表的示数为6.0V，即灯泡L两端电压、电源电压是6.0V，从乙图可以看到，这时流过灯泡的电流是0.28A，那么5min内小灯泡L消耗的电能。
（2）当开关S、S2闭合，S1断开时，只有定值电阻R1接入电路，电源电压是6.0V，电流表的示数为1.0A，根据可知，，当开关S闭合，S1、S2断开时，电阻R1、R2、小灯泡L串联接在电路中，电压表的示数为3.0V，即小灯泡L两端电压是3.0V，从图乙可看到，电流是0.2A，这时灯泡的电阻，串联电路的总电阻
，R2的电阻大小
这时电阻R2的电功率；
（3）当开关S、S1、S2都闭合时，从甲图可以看到，电阻R1、R2、小灯泡L并联接在电路中，电流表测的是干路电流，大小，即电流表的示数约是2.07A。
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