四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
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这是一份四川省凉山州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题,共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
凉山州2021—2022学年度上期期末检测高一数学试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合,,则( )A. B. C. D. 【答案】B2. 小明去上学,先步行,后跑步,如果y表示小明离学校的距离,x表示出发后的时间,那么下列图象中符合小明走法的是( )A B. C. D. 【答案】B3. 已知角的顶点在原点,始边与轴非负半轴重合,终边与以原点为圆心,半径为的圆相交于点则,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B4. 的值是( )A. B. C. D. 【答案】D5. 一种预防新冠病毒的疫苗计划投产两月后,使成本降64%,那么平均每月应降低成本( )A. 20% B. 32% C. 40% D. 50%【答案】C6. 如图,①②③④对应四个幂函数的图像,其中①对应的幂函数是( )A. B. C. D. 【答案】D7. 关于的方程的实数解为 ,则所在的区间是( )A. B. C. D. 【答案】C8. 设,,,则( )A. B. C. D. 【答案】B9. 将函数图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,再将所得到的曲线向左平移个单位,得到曲线T,则T的图象是( )A. B. C. D. 【答案】B10. 函数在定义域上单调递增,则a的取值范围是( )A. B. (1,3) C. (1,2) D. 【答案】D11. 已知,若,则( )A. -2 B. -1 C. D. 2【答案】A12. 已知是定义在上的函数,若对于任意,都有,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(共4个小题,每小题5分,共计20分,将答案填写在答题卡对应的横线上)13. 已知,分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且,则______.【答案】14 若且,则______.【答案】15. 函数在区间上的最大值为______.【答案】1116. 关于函数有下列结论:①其表达式可写成;②直线是曲线的一条对称轴;③在区间上单调递增;④存在使恒成立.其中正确的是______(填写正确的番号).【答案】②③三、解答题(共6个小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知集合,是否存在这样的实数m,使得集合A有且仅有两个子集?若存在,求出所有的m的值组成的集合M;若不存在,请说明理由.【答案】存在,18. (1)计算;(2)化简:.【答案】(1);(2).19. 已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.(1)求函数的解析式;(2)求关于m的不等式式的解集.【答案】(1); (2)20. 已知部分图象如图所示,是函数图象上的一个最低点,是函数图象与x轴的一个交点.
(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的值域.【答案】(1) (2)21. 已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)用单调性定义证明:在(-1,1)上单调递增.【答案】(1)既不是奇函数也不是偶函数,理由见解析 (2)证明见解析22. 已知,(且).(1)求的值;(2)若,函数在区间(0,3)上有且仅有一个零点,求a取值范围.【答案】(1); (2).
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