北师大版小学数学六年级上册最终期末考试综合检测一

这是一份北师大版小学数学六年级上册最终期末考试综合检测一，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，简便运算，图形计算题，化简比，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版六年级上册最终期末考试综合检测一一、选择题（满分16分） 1．一根铁丝恰好能围成半径是6分米的圆，如果把这根铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是（    ）分米。A．6.28 B．12.56 C．9.42 D．7.852．下图涂色部分的面积是（    ）平方厘米。   A．3.14 B．12.56 C．0.863．李老师买了一套瑜伽服（包含上衣和裤子），用去270元，已知裤子的价格是上衣价格的，上衣的价格比裤子贵（    ）元。A．24 B．30 C．36 D．404．乐乐用5个小立方块搭成一个立体图形，从上面观察的形状是，从正面观察到的形状是，（    ）是乐乐搭的。A． B． C．5．刘叔叔做的101个零件全部合格，刘叔叔的零件合格率是（    ）。A．101% B．100% C．99% D．99.01%6．下图是一件毛衣中各种成分含量的统计图。如果这件毛衣含羊毛的质量是240g，那么含兔毛的质量是（    ）g。A．32 B．11.52 C．64 D．167．甲厂有工人1600人，乙厂有工人1300人，要从甲厂和乙厂共选203名工人参加国庆演出，将这203个名额按人数比分配给这两个厂，甲厂比乙厂要多选出（    ）名工人。A．21 B．24 C．28 D．328．某商品降价25%，表示的意义是（    ）。A．原价是75% B．现价比原价降低了75%C．现价是原价的75% D．原价是25%二、填空题（满分16分）9．在一个长11cm，宽4cm的长方形纸片里剪下一个最大的圆，这个圆的半径是(        )cm，面积是(        )cm2，剩下部分的面积是(        )cm2。10．爸爸买了一张桌子和一把椅子一共花了240元，一把椅子的价格是一张桌子的，这把椅子的价格是(        )元。11．张叔叔绕一个操场跑圈需要分，照这样计算，张叔叔绕这个操场跑圈需要(        )分。12．画出下图中杆子夜晚灯光下的影子，说一说你有什么发现？发现：（    ）。13．一根长26米的绳子，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的10%，这根绳子还剩(        )米。14．下图是红梅小学各兴趣队的学生人数统计图。学校合唱队队员占全校兴趣队总人数的(        )%，若全校兴趣队队员共有120人，则篮球队比舞蹈队多(        )人。15．爸爸给汽车加了20升95号汽油，花了140元，总价与数量的最简整数比是(        )，比值是(        )，它表示的是(        )。16．李老师把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.21%，到期后李老师可获得利息(        )元，可取回本金和利息共(        )元。三、判断题（满分8分）17．周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。(        )18．一个三角形的底是米，对应的高是米，这个三角形的面积是平方米。(        )19．从小红家的窗户看，能看到船。(          )20．商场里一件衣服原价200元，现在打八折促销，现在买这件衣服要付160元。(        )四、简便运算（满分6分）21．(6分)计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。           五、图形计算题（满分6分）22．(6分)计算下面图形阴影部分的周长和面积。   六、化简比（满分6分）23．(6分)将下面各比化成最简单的整数比。45∶0.9      0.65∶  七、解答题（满分42分）24．(6分)实验小学的“雷锋”雕塑的底座是圆形的，它的直径是8米，准备在底座的周围种4米宽的环形草坪。如果每平方米草坪需要草籽20克，那么种这个草坪需要草籽多少克？   25．(6分)为防止疫情扩散，保障人民生命安全，某小区对小区内1200人连夜做核酸检测，第1小时做核酸检测的人数占总人数的，第2小时做核酸检测的人数比第1小时多，第2小时有多少人做了核酸检测？   26．(6分)一本故事书，李红第一天看了全书的25%，第二天看了30页，这时还有120页没看，这本故事书有多少页？   27．(6分)某公司有两辆电瓶车都以每辆4800元售出。其中一辆售价比进价高25%，一辆售价比进价低20%，总的来看，商店是赚钱了还是赔钱了？（先计算再说明）   28．(6分)某小区绿化一块长40米，宽13米的长方形空地，先划出总面积的种树，剩余的面积按照3∶2的面积比种花和草，种花和种草的面积分别是多少平方米？   29．(12分)韩城素有三秦大地“小北京”之称，是一座富含内涵的城市，它的古城更是国内保存最完整的古城之一，承载了世代的技艺，是新城之侧的一座文化园地。下图是某天来韩城古城游玩的游客人群分类的扇形统计图。（1）当天来韩城古城游玩的游客中，年轻人占（    ）%。（2）当天来韩城古城游玩的游客中，老年人一共有87人，当天来韩城古城游玩的游客一共有多少人？（3）当天来韩城古城游玩的游客中，中年人和青少年各有多少人？
参考答案1．B【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，代入数据求出铁丝的长度；再根据等边三角形的三条边长相等，用铁丝的长度除以边数即可求出等边三角形的边长。【详解】2×6×3.14＝37.68（分米）37.68÷3＝12.56（分米）故答案为：B。【点睛】此题主要考查圆的周长、等边三角形周长公式的灵活运用，熟记公式是关键。2．C【分析】阴影部分面积等于边长是2厘米的正方形面积，减去直径是2厘米的圆的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。【详解】2×2－3.14×（2÷2）2＝4－3.14×1＝4－3.14＝0.86（平方厘米）下图涂色部分的面积是0.86平方厘米。故答案为：C【点睛】熟练掌握正方形面积公式和圆的面积公式是解答本题的关键。3．B【分析】设上衣的价格为x元，则裤子的价格是x元，根据一套瑜伽服（包含上衣和裤子）270元列方程求出上衣的价格，再乘求出裤子的价钱，最后用上衣的价格－裤子的价格即可。【详解】解：设上衣的价格为x元，则裤子的价格是x元x＋x＝270x＝270÷x＝150150×＝120（元）150－120＝30（元）故答案为：B【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，找出等量关系式是解题的关键。4．B【分析】根据从上面观察的图形可知，这个图形有三层，最上一层2个正方体，其余两层各1个正方体居右；根据从正面观察的图形可知，这个图形有两层，下面一层3个正方体，上面一层1个正方体居左，据此解答。【详解】乐乐用5个正方体搭成的立体图形从上面观察到的形状是，从正面观察到的形状是，是乐乐摆的。故答案为：B【点睛】本题是考查从不同方向观察图形和几何图形，关键要有观察能力和空间想象力。5．B【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，全部合格则合格率是100%。【详解】刘叔叔做的101个零件全部合格，刘叔叔的零件合格率是：101÷101×100%＝100%。故答案为：B【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。6．A【分析】由于含羊毛的质量是240g，羊毛的质量占总质量的60%，单位“1”未知，用除法，即240÷60%，算出结果即可求出总质量是多少，之后用总质量乘兔毛占的百分率即可求解。【详解】240÷60%＝400（g）400×8%＝32（g）含兔毛的质量是32g。故答案为：A【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用，要注意找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知，用除法。7．A【分析】将这203个名额按人数比分配给这两个厂，甲厂和乙厂的人数比是1600∶1300＝16∶13，则甲厂选出的工人数占这个名额的，乙厂选出的工人数占这个名额的，那么甲厂比乙厂要多选出的工人数是这个名额的（－）。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用203乘（－）即可求出甲厂比乙厂要多选出的工人数。【详解】1600∶1300＝16∶13203×（－）＝203×＝21（名）则甲厂比乙厂要多选出21名工人。故答案为：A【点睛】本题考查了按比分配问题。求出两个厂的人数比，继而求出两个厂选出的人数各占总名额的几分之几是解题的关键。8．C【分析】某商品降价25%，是把原价看作单位“1”，现价比原价降低25%，则现价是原价的1－25%＝75%，据此解答。【详解】A．原价是单位“1”，不是75%，此选项错误；B．现价比原价降低了25%，不是75%，此选项错误；C．根据题意计算可知，现价是原价的75%，此选项正确；D．原价是单位“1”，不是25%，此选项错误。故答案为：C【点睛】本题考查百分数的意义，明确单位“1”与现价的关系是解题的关键。9．     2     12.56     31.44【分析】从长方形纸片里剪下一个最大的圆，这个圆的直径就等于长方形的宽，据此进一步解答即可。【详解】圆的半径：4÷2＝2（cm）圆的面积：3.14×22＝12.56（cm2）剩下部分的面积：11×4－12.56＝44－12.56＝31.44（cm2）【点睛】解答本题的关键是确定长方形内最大圆的直径等于长方形的宽。10．72【分析】设一张桌子的价格是x元，一把椅子的价格是一张桌子的，则一把椅子的价格是x元，一张桌子和一把椅子一共花了240元，列方程：x＋x＝240，解方程，即可解答。【详解】解：设一张桌子的价格是x元，则一把椅子的价格是x元。x＋x＝240x＝240x＝240÷x＝240×x＝168椅子：168×＝72（元）爸爸买了一张桌子和一把椅子一共花了240元，一把椅子的价格是一张桌子的，这把椅子的价格是72元。【点睛】根据方程的实际应用，利用桌子和椅子的价格之间的关系，设出未知数，找出先关的量，列方程，解方程。11．【分析】用÷，求出跑一圈需要的时间，再用张叔叔跑圈×跑一圈用的时间，即可解答。【详解】÷×＝××＝×＝（分）张叔叔绕一个操场跑圈需要分，照这样计算，张叔叔绕这个操场跑圈需要分。【点睛】本题考查分数乘除法的运算，关键是求出跑一圈需要的时间。12．杆子离路灯越远，影子越长。【分析】根据两点确定一条直线作图即可，观察图即可得出结论。【详解】如图：        根据图可以看出杆子离路灯越远，影子越长。【点睛】本题考查从不同方向观察物体，培养学生的观察能力和总结能力。13．16.2【分析】由于第一次用去全长的，还剩下全长的1－，单位“1”是全长，单位“1”已知，用乘法，即26×（1－）＝18（米），由于第二次用去了剩下的10%，单位“1”是剩下的长度，单位“1”已知，用乘法，即18×10%，之后再用18减去第二次用去的长度即可求出还剩下多少米。【详解】26×（1－）＝26×＝18（米）18－18×10%＝18－1.8＝16.2（米）所以这根绳子还剩16.2米。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用以及百分数的应用，找准单位“1”是解题的关键。14．     40     6【分析】把全校兴趣队总人数看成单位“1”，用1减去15%减去25%再减去20%，求出学校合唱队队员占全校兴趣队总人数的百分之几；用120乘25%，求出篮球队的人数；用120乘20%，求出舞蹈队的人数；再用篮球队的人数减去舞蹈队的人数，求出篮球队比舞蹈队多多少人。【详解】1－15%－25%－20%＝85%－25%－20%＝60%－20%＝40%120×25%＝30（人）120×20%＝24（人）30－24＝6（人）学校合唱队队员占全校兴趣队总人数的40%，若全校兴趣队队员共有120人，则篮球队比舞蹈队多6人。【点睛】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算。15．     7∶1     7     每升汽油的钱数【分析】首先根据比的意义，求出总价与数量的比；用比的前项除以比的后项可求出值；根据总价÷数量＝单价确定比值表示的意义。【详解】爸爸给汽车加了20升95号汽油，花了140元，总价与数量的最简整数比是：140∶20＝7∶1，比值7÷1＝7，它表示的是每升汽油的钱数。【点睛】此题主要考查比的意义、求比值的方法，以及单价、数量、总价三者之间关系的应用。16．     88.4     2088.4【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；最后拿到的钱＝利息＋本金，由此解决问题。【详解】因为：2000×2×2.21%＝4000×2.21%＝88.4（元）；2000＋88.4＝2088.4（元）所以：李老师把2000元存入银行，定期两年，年利率是2.21%，到期后李老师可获得利息88.4元，可取回本金和利息共2088.4元。【点睛】这种类型属于利息问题，熟记公式是解题的关键。利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息。17．√【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，则圆的面积为：π×（16÷2π）2≈20.38；正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15；所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大，原说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了长方形、正方形与圆的的周长和面积，关键是理解周长相等的正方形、长方形和圆形，圆的面积最大。18．√【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出面积，再进行比较，即可解答。【详解】×÷2＝×＝（平方米）一个三角形的底是米，对应的高是米，这个三角形的面积是平方米。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】利用三角形面积公式进行解答，关键是熟记公式。19．×【分析】根据图示，以小红家的窗户为端点，过平房的最高点作射线，然后解答即可。【详解】如图：小船在房子的后面，从小红家的窗户看，是看不到的。故答案为：×【点睛】本题是考查从不同方向观察物体的知识，关键是培养学生的观察能力。20．√【分析】打八折促销，表示现价是原价的80%，用原价乘80%即可求出现价，据此判断。【详解】200×80%＝160（元），现在买这件衣服要付160元。故答案为：√【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。21．；；【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法，然后利用乘法分配律进行简算即可；（2）把55化成（54＋1），然后利用乘法分配律进行简算即可；（3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法即可。【详解】　　　＝（54＋1）×　　　　　22．18.84cm；【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径为3cm的圆的周长；阴影部分的面积等于边长为6cm的正方形的面积减去半径为3cm的圆的面积，据此计算即可解答。【详解】周长：2×3.14×3＝3.14×6＝18.84（cm） 面积：6×6－3.14×32＝36－28.26＝7.74（cm2）23．50∶1；2∶5【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。【详解】45∶0.9＝（45×10）∶（0.9×10）＝450∶9＝（450÷9）∶（9÷9）＝50∶10.65∶＝∶＝（×40）∶（×40）＝26∶65＝（26÷13）∶（65÷13）＝2∶524．3014.4克【分析】根据圆环的公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），求出环形草坪的面积，再乘20，即可解答【详解】3.14×[（8÷2＋4）2－（8÷2）2]＝3.14×[（4＋4）2－42]＝3.14×[82－16]＝3.14×[64－16]＝3.14×48＝150.72（平方米）150.72×20＝3014.4（克）答：种这个草坪需要草籽3014.4克。【点睛】熟练掌握圆环的面积公式是解答本题的关键。25．108人【分析】用1200×，求出第1小时做核酸检测的人数，再把第1小时做核酸检测的人数看作单位“1”，第2小时做核酸检测的人数比第1小时多，第2小时做核酸检测的人数是第1小时的（1＋），用第1小时做核酸检测人数×（1＋），即可求出第2小时做核酸检测的人数。【详解】1200××（1＋）＝96×＝108（人）答：第2小时有108人做了核酸检测。【点睛】本题考查求比另一个数多或少几分之几的数是多少；关键是求出第1小时做核酸检测的人数。26．200页【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的25%，还剩下全书的（1－25%），对应的是第二天看的页数与还有没看的页数的和，用第二天看的页数与还有没看的页数的和除以（1－25%），即可求出这本故事书的总页数。【详解】（30＋120）÷（1－25%）＝150÷75%＝200（页）答：这本故事书有200页。【点睛】利用已知一个数的百分之几是多少，求这个数的知识进行解答。27．赔钱了【分析】根据题意，把两辆电瓶车的进价分别看作单位“1”，其中一辆售价比进价高25%，相当于进价的（1＋25%），是4800元；一辆售价比进价低20%，相当于进价的（1－20%），是4800元；根据数量÷对应百分率＝单位“1”，分别求出两辆电动车的进价，然后相加求出总的进价，与总的售价比较即可判断是赚钱了还是赔钱了。据此解答。【详解】由分析得：因为4800÷（1＋25%）＝4800÷1.25＝3840（元）4800÷（1－20%）＝4800÷0.8＝6000（元）总的进价：3840＋6000＝9840（元）总的售价：4800×2＝9600（元）9840＞9600所以赔钱了。答：总的来说，商店赔钱了。【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，找准单位“1”，注意两辆电动车所对应的分率的区别是解题的关键。28．240平方米；160平方米。【分析】先根据长方形的面积计算公式“S＝ab”求出这块空地的面积，再根据分数乘法的意义，用这块空地的面积乘（1－）求出种花草的面积，再把种花草的面积平均分成（3＋2）份，用除法求出1份的面积，再用乘法分别求出3份（种花）、2份（种草）的面积。【详解】40×13＝520（平方米）   ＝240（平方米） ＝160（平方米） 答：种花和种草的面积分别是240平方米和160平方米。【点睛】关键是根据长方形面积计算公式及分数乘法的意义，求出种花草的面积，然后再根据按比例分配问题解答。29．（1）30（2）580人（3）203人；116人【分析】（1）把来韩城古城游玩的游客人数看作单位“1”，用减法求出年轻人占总人数的百分之几；（2）把来韩城古城游玩的游客人数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法；（3）把来韩城古城游玩的游客人数看作单位“1”， 再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出中年人和青少年各有多少人。【详解】（1）1－15%－35%－20%＝85%－35%－20%＝50%－20%＝30%当天来韩城古城游玩的游客中，年轻人占30%。（2）87÷15%＝580（人）答：当天来韩城古城游玩的游客一共有580人。（3）580×35%＝203（人）580×20%＝116（人）答：中年人有203人，青少年有116人。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。